第10章模态分析

1、模态模态分析分析 2模态分析属于动力学的范畴，主要用于确定机构的振动特模态分析属于动力学的范畴，主要用于确定机构的振动特性，同时也是其他动力学分析的基础。在工程中，常常需性，同时也是其他动力学分析的基础。在工程中，常常需要对机构求解其结构的固有频率与模态，得到固有频率可要对机构求解其结构的固有频率与模态，得到固有频率可以进一步优化结构，从而使机构达到最佳状态。以进一步优化结构，从而使机构达到最佳状态。310.1 模态分析的定义及应用模态分析的定义及应用10.2 模态分析的方法模态分析的方法10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则矩阵缩减技术和主自由度选择准则10.4 模态分析过程模态分析过程1

2、0.5 综合实例综合实例梁的模态分析梁的模态分析4模态分析用于确定结构的振动特性，得到构件的固有频率模态分析用于确定结构的振动特性，得到构件的固有频率和振型。固有频率与振型是承受动载荷结构设计中的重要和振型。固有频率与振型是承受动载荷结构设计中的重要参数。模态分析可以是瞬态动力学分析、谐响应分析或者参数。模态分析可以是瞬态动力学分析、谐响应分析或者谱分析的出发点，例如通过模态叠加法进行谐响应或瞬态谱分析的出发点，例如通过模态叠加法进行谐响应或瞬态动力学分析时模态分析是其必要的前处理过程。通过模态动力学分析时模态分析是其必要的前处理过程。通过模态分析，可以在结构设计上减少共振，使设计者了解结构对

3、分析，可以在结构设计上减少共振，使设计者了解结构对于不同类型的动载荷的响应情况；有利于在其他分析中估于不同类型的动载荷的响应情况；有利于在其他分析中估算出求解控制参数，优化参数，缩短计算时间。算出求解控制参数，优化参数，缩短计算时间。ANSYS中的模态分析属于线性分析，对于非线性分析，中的模态分析属于线性分析，对于非线性分析，即使定义相关参数也会被忽略，它们将被当做是线性的。即使定义相关参数也会被忽略，它们将被当做是线性的。例如，如果分析中包含了接触单元，则系统取其初始状态例如，如果分析中包含了接触单元，则系统取其初始状态的刚度值并且不再改变。的刚度值并且不再改变。5首先，让我们先了解一下模态

4、分析的几个基本概念：首先，让我们先了解一下模态分析的几个基本概念： （1）模态提取（）模态提取（No. of modes to extract） 用于描述特征值和特征向量的计算。用于描述特征值和特征向量的计算。 （2）模态扩展（）模态扩展（No. of modes to expand） 将模态阵型写入结果文件。将模态阵型写入结果文件。 （3）参与系数）参与系数 在给定方向上给定模态参与的程度。在给定方向上给定模态参与的程度。6ANSYS14.5提拱了提拱了6种模态提取方法，它们分别是种模态提取方法，它们分别是 分块分块Lanczos法法 PCG Lanczos法法 非对称法非对称法 阻尼法阻尼

5、法 QR阻尼法阻尼法 超节点法。超节点法。7图图10-1 模态分析方法模态分析方法8 （1）分块）分块Lanczos法（法（Block Lanczos）分块分块Lanczos法特征值求解器是法特征值求解器是ANSYS默认的求解器。默认的求解器。采用采用 Lanczos 算法，算法，Lanczos 算法是用一组向量来实现算法是用一组向量来实现 Lanczos 递归计算。分块递归计算。分块Lanczos法采用的是稀疏矩阵方法采用的是稀疏矩阵方程求解器。程求解器。当计算某系统特征值谱所包含一定范围的固有频率时，采当计算某系统特征值谱所包含一定范围的固有频率时，采用分块用分块Block Lanczos

6、法提取模态特别有效。计算时，求法提取模态特别有效。计算时，求解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时的求解解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时的求解收敛速度和求解低阶频率时基本上一样快。求解速度高，收敛速度和求解低阶频率时基本上一样快。求解速度高，计算速度快，提取大模型的多阶模态（计算速度快，提取大模型的多阶模态（40阶以上），适用阶以上），适用于大型对称特征值求解问题，尤其适合于由壳或壳与实体于大型对称特征值求解问题，尤其适合于由壳或壳与实体组成的模型。组成的模型。9 （2）PCG Lanczos法法 PCG Lanczos法适用于非常大的对称特征值问题（法适用于非常大的对称特征

7、值问题（50万万自由度以上），在求解最低阶模态时尤其有用，这种方法自由度以上），在求解最低阶模态时尤其有用，这种方法采用采用PCG求解器。求解器。10 （3）非对称法（）非对称法（Unsymmetic） Unsymmetric 法用于系统矩阵为非对称矩阵的问题，采法用于系统矩阵为非对称矩阵的问题，采用完整的用完整的K和和M矩阵和矩阵和Lanczos矩阵。如果系统是非保矩阵。如果系统是非保守的，非对称法将解得复特征值和特征向量。特征值的实守的，非对称法将解得复特征值和特征向量。特征值的实部表示固有频率，虚部是系统稳定性的量度，由李雅普诺部表示固有频率，虚部是系统稳定性的量度，由李雅普诺夫稳定性得

8、，负值表示系统是稳定的，正值表示系统是不夫稳定性得，负值表示系统是稳定的，正值表示系统是不稳定的，常用于声学及其他非对称刚度和质量矩阵等问题稳定的，常用于声学及其他非对称刚度和质量矩阵等问题。该方法不进行。该方法不进行Sturm序列检查，因此有可能遗漏一些高序列检查，因此有可能遗漏一些高频端模态。频端模态。11 （4）阻尼法（）阻尼法（Damped）Damped 法用于阻尼不可忽略的问题，例如轴承问题。阻法用于阻尼不可忽略的问题，例如轴承问题。阻尼法使用完整的刚度矩阵尼法使用完整的刚度矩阵K、质量矩阵、质量矩阵M、阻尼阵、阻尼阵C。采用采用Lanczos算法并计算得到复数特征值和特征向量。阻算

9、法并计算得到复数特征值和特征向量。阻尼法也不能不进行尼法也不能不进行Sturm序列检查，因此有可能遗漏一些序列检查，因此有可能遗漏一些高频端模态。高频端模态。特征值的实部代表系统的稳定性，虚部代表系统的稳态角特征值的实部代表系统的稳定性，虚部代表系统的稳态角频率。如果实部小于零，系统的位移幅度将频率。如果实部小于零，系统的位移幅度将EXP指数规律指数规律递减，稳定响应；如果实部大于零，位移幅度将按指数规递减，稳定响应；如果实部大于零，位移幅度将按指数规律递减，不稳定响应。如果不存在阻尼，特征值的实部将律递减，不稳定响应。如果不存在阻尼，特征值的实部将为零。为零。12ANSYS报告的特征值结果实

10、际上是被报告的特征值结果实际上是被2 除过的，单位为除过的，单位为Hz。在有阻尼系统中，不同节点上的响应可能存在相位差。对在有阻尼系统中，不同节点上的响应可能存在相位差。对于任何节点，幅值应是特征向量实部和虚部分量的矢量和于任何节点，幅值应是特征向量实部和虚部分量的矢量和。13 （5）QR阻尼法（阻尼法（QR Damped）QR Damped (QR 阻尼阻尼)法具有分块法具有分块Lanczos的优点，以线的优点，以线性合并无阻尼系统少量数目的特征向量近似表示前几阶复性合并无阻尼系统少量数目的特征向量近似表示前几阶复阻尼特征值。采用实特征值求解无阻尼振型之后，运动方阻尼特征值。采用实特征值求解

11、无阻尼振型之后，运动方程将转化到模态坐标系。然后，采用程将转化到模态坐标系。然后，采用 QR 阻尼法，一个相阻尼法，一个相对较小的特征值问题就可以在特征子空间中求解出来了。对较小的特征值问题就可以在特征子空间中求解出来了。该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解。由于该方法的该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解。由于该方法的计算精度取决于提取的模态数目，所以建议提取足够多的计算精度取决于提取的模态数目，所以建议提取足够多的基频模态，阻尼较大的系统更如此，这样才能保证得到好基频模态，阻尼较大的系统更如此，这样才能保证得到好的计算结果。的计算结果。QR阻尼法不建议用于提取临界阻尼或过阻阻尼法不建议用于

12、提取临界阻尼或过阻尼的模态。此法输出实部和虚部的特征值，只输出实特征尼的模态。此法输出实部和虚部的特征值，只输出实特征向量。向量。14 （6）超节点法（）超节点法（supernode）超节点法适用于一次性求解高达超节点法适用于一次性求解高达10000阶的模态，可用于阶的模态，可用于模态叠加法或模态叠加法或PSD分析的模态提取，以求解结构的高频响分析的模态提取，以求解结构的高频响应。应。15 1.矩阵缩减技术矩阵缩减技术矩阵缩减是通过缩减模型矩阵的大小以实现快速、简便的矩阵缩减是通过缩减模型矩阵的大小以实现快速、简便的分析过程的方法。主要适用于动力学分析，如模态分析，分析过程的方法。主要适用于动

13、力学分析，如模态分析，谐响应分析和瞬态动力学分析。矩阵缩减也在子结构分析谐响应分析和瞬态动力学分析。矩阵缩减也在子结构分析中用于生成超单元。中用于生成超单元。16矩阵缩减可以按照静力学分析相同的方法建立一个详细的矩阵缩减可以按照静力学分析相同的方法建立一个详细的模型，在有动力学特征的部分用于动力学分析。可以通过模型，在有动力学特征的部分用于动力学分析。可以通过辨识定义为主自由度的关键自由度来选择模型的动力学特辨识定义为主自由度的关键自由度来选择模型的动力学特征部分，所选取的主自由度应该足以描述系统的动力学行征部分，所选取的主自由度应该足以描述系统的动力学行为。为。ANSYS程序根据主自由度来计

14、算缩减矩阵和缩减自程序根据主自由度来计算缩减矩阵和缩减自由度解，然后通过执行扩展处理将解扩展到完整的自由度由度解，然后通过执行扩展处理将解扩展到完整的自由度集上。矩阵缩减的主要优点是，可以大大节省集上。矩阵缩减的主要优点是，可以大大节省CPU计算时计算时间。间。17ANSYS程序采用的矩阵缩减基础理论是程序采用的矩阵缩减基础理论是Guyan缩减法计缩减法计算缩减矩阵。算缩减矩阵。Guyan缩减法的一个关键假设是：对于较低缩减法的一个关键假设是：对于较低的频率，从自由度（被缩减的自由度）上的惯性力和从主的频率，从自由度（被缩减的自由度）上的惯性力和从主自由度传递过来的弹性力相比是可以忽略的。因此

15、，结构自由度传递过来的弹性力相比是可以忽略的。因此，结构的总质量只分配到主自由度上。最终结果是缩减的刚度矩的总质量只分配到主自由度上。最终结果是缩减的刚度矩阵是精确的，而缩减的质量和阻尼矩阵是近似的。阵是精确的，而缩减的质量和阻尼矩阵是近似的。18 2.主自由度选择准则主自由度选择准则缩减矩阵的精度取决于主自由度的位置和数目。对于给定缩减矩阵的精度取决于主自由度的位置和数目。对于给定的问题，可以选择不同的主自由度集，在多数情况下都可的问题，可以选择不同的主自由度集，在多数情况下都可以得到可接受的结果。选择主自由度可以用命令以得到可接受的结果。选择主自由度可以用命令M和和MGEN选择，也可以用选

16、择，也可以用TOTAL命令让程序在求解过程中选命令让程序在求解过程中选择。用户可以两种方式兼用：自己选择少量主自由度，让择。用户可以两种方式兼用：自己选择少量主自由度，让ANSYS程序选择一些自由度。这样可以弥补可能被遗漏程序选择一些自由度。这样可以弥补可能被遗漏的模态。的模态。19人工选取主自由度的基本准则：人工选取主自由度的基本准则： （1）主自由度的总数至少应是感兴趣的模态数的两倍。）主自由度的总数至少应是感兴趣的模态数的两倍。 （2）在相对较大的质量或较大转动惯量但相对较低刚度）在相对较大的质量或较大转动惯量但相对较低刚度的位置选择主自由度。的位置选择主自由度。 （3）把估计结构或部件

17、要振动的方向选为主自由度。）把估计结构或部件要振动的方向选为主自由度。 （4）如果要选的自由度属于一个耦合集，则只需选择耦）如果要选的自由度属于一个耦合集，则只需选择耦合集中首要的自由度。合集中首要的自由度。20 （5）如果最关注的是弯曲模态，则可以忽略转动和拉伸）如果最关注的是弯曲模态，则可以忽略转动和拉伸自由度。自由度。 （6）在施加力或非零位移的位置选择主自由度。）在施加力或非零位移的位置选择主自由度。 （7）对于轴对称壳模型，选择模型中的平行于或接近平）对于轴对称壳模型，选择模型中的平行于或接近平行于中心线部分的所有节点的全局行于中心线部分的所有节点的全局UX自由度为主自由度，自由度为

18、主自由度，这样可以避免主自由度间的振荡运动。这样可以避免主自由度间的振荡运动。21检查主自由度集的有效性的最好方法是用两倍（或一半）检查主自由度集的有效性的最好方法是用两倍（或一半）的主自由度再次进行分析然后比较结果。另一种方法是在的主自由度再次进行分析然后比较结果。另一种方法是在观察在模态分析解中输出的缩减质量分布。缩减质量在运观察在模态分析解中输出的缩减质量分布。缩减质量在运动主要方向上的分量应占结构整个质量的动主要方向上的分量应占结构整个质量的10%15%。 程序选取主自由度，选出的主自由度的分布将取决于求解程序选取主自由度，选出的主自由度的分布将取决于求解时单元被处理的顺序。这种差异通

19、常在结果中会产生次要时单元被处理的顺序。这种差异通常在结果中会产生次要差别。对于有统一的大小和特征的网格，主自由度通常不差别。对于有统一的大小和特征的网格，主自由度通常不会是统一的。在这种情况下，应当用命令会是统一的。在这种情况下，应当用命令M和和MGEN人为人为的指定自由度。在质量分布不规则的结构中也应人为指定的指定自由度。在质量分布不规则的结构中也应人为指定主自由度，若程序选取主自由度，可能会集中在质量较好主自由度，若程序选取主自由度，可能会集中在质量较好的区域。的区域。22ANSYS模态分析过程包括四部分：模态分析过程包括四部分： 建模；建模； 加载及求解；加载及求解； 扩展模态；扩展模

20、态； 结果观察。结果观察。2310.4.1 建模建模模态分析的建模与静力学分析的建模类似，首先定义工作模态分析的建模与静力学分析的建模类似，首先定义工作名和工作标题，然后再前处理器中定义单元类型、单元实名和工作标题，然后再前处理器中定义单元类型、单元实常数、材料特性、创建几何模型以及划分网格。常数、材料特性、创建几何模型以及划分网格。24（1）定义工作名）定义工作名 GUI:【File】/【Change Jobname】（2）定义工作标题）定义工作标题 GUI:【File】/【Change Title】（3）定义单元类型）定义单元类型 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor

21、】/【Element Type】/【Add/Edit/Delete】（4）定义单元实常数）定义单元实常数 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Real Constants】/【Add/Edit/Delete】25（5）材料特性）材料特性 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Material Props】/【Material Models】（6）创建几何模型）创建几何模型 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling】（7）网格划分）网格划分 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/

22、【Meshing】26用户需注意以下两点：用户需注意以下两点： （1）在模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了）在模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了非线性单元，非线性将被忽略。非线性单元，非线性将被忽略。 （2）材料性质可以是线性的或非线性的、各向同性的或）材料性质可以是线性的或非线性的、各向同性的或正交各向异性的、恒定的或和温度相关的。在模态分析中正交各向异性的、恒定的或和温度相关的。在模态分析中必须指定弹性模量必须指定弹性模量 EX和密度和密度DENS，而非线性特性将被忽，而非线性特性将被忽略。略。2710.4.2 加载及求解加载及求解 前处理完成后，就开始进行加载和求解了。在

23、得到初始解前处理完成后，就开始进行加载和求解了。在得到初始解后，应该进行模态扩展查看。后，应该进行模态扩展查看。28（1）定义分析类型）定义分析类型 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【New Analysis】29图图10-2 定义模态分析定义模态分析30 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【Analysis Options】1）Mode extraction method 模态提取方法模态提取方法 对于非对称法和阻尼法，应当提取比必要的阶数更多的模对于非对称法和阻尼法，应当提取比必要的阶

24、数更多的模态以降低丢失模态的可能性，但求解的时间会加长。态以降低丢失模态的可能性，但求解的时间会加长。2）No. of modes to extract 模态提取阶数模态提取阶数 所有的模态提取方法都必须设置具体的模态提取的阶数。所有的模态提取方法都必须设置具体的模态提取的阶数。313）No. of modes to expand 模态扩展阶数模态扩展阶数 此选项只有在此选项只有在Unsymmetric法和法和Damped法时要求设置。法时要求设置。如果想得到单元的求解结果，则任何模态提取方法都需选如果想得到单元的求解结果，则任何模态提取方法都需选取取“Calculate elem resul

25、ts”项。项。4）Use lumped mass approx 质量矩阵计算方式质量矩阵计算方式 该选项可以选择缺省的质量矩阵（一致质量矩阵）或集中该选项可以选择缺省的质量矩阵（一致质量矩阵）或集中质量矩阵计算方式。建议读者在通常应用中采用一致质量质量矩阵计算方式。建议读者在通常应用中采用一致质量矩阵，但对于矩阵，但对于“薄膜薄膜”结构的问题，如细长梁或非常薄的结构的问题，如细长梁或非常薄的壳。采用集中质量矩阵近似能够得到较好的结果，并且使壳。采用集中质量矩阵近似能够得到较好的结果，并且使用集中质量矩阵求解的时间相对较短，所需的内存较少。用集中质量矩阵求解的时间相对较短，所需的内存较少。325

26、）Incl prestress effects 预应力影响预应力影响 该选项可以确定是否考虑预应力对结构振型的影响。缺省该选项可以确定是否考虑预应力对结构振型的影响。缺省情况下不包括预应力，即结构处于无应力状态。情况下不包括预应力，即结构处于无应力状态。6）其他模态选项）其他模态选项 在所有分析类型设置完毕后，单击在所有分析类型设置完毕后，单击“【OK】”，在这里我，在这里我们以分块们以分块Lanczos法为例，会弹出如图法为例，会弹出如图10-3所示窗口。所示窗口。33图图10-3分块分块Lanczos法模态分析选项法模态分析选项34 FREQB：表示需要提取模态的最小频率：表示需要提取模态

27、的最小频率 FREQE：表示需要提取模态的最大频率：表示需要提取模态的最大频率 Nrmkey：关于阵型归一化的设置，相对于质量矩阵（：关于阵型归一化的设置，相对于质量矩阵（To mass matrix）和单位化（）和单位化（To unity）。）。 35（2）施加载荷）施加载荷在典型的模态分析中唯一有效的在典型的模态分析中唯一有效的“载荷载荷”是零位移约束（是零位移约束（如果在某个自由度处指定了一个非零位移约束，程序将以如果在某个自由度处指定了一个非零位移约束，程序将以零位移约束替代在该自由度处的设置）。可以施加除位移零位移约束替代在该自由度处的设置）。可以施加除位移约束之外的其它载荷，但它们

28、将被忽略。在未加约束的方约束之外的其它载荷，但它们将被忽略。在未加约束的方向上，程序将计算刚体运动（零频）以及高阶（非零频）向上，程序将计算刚体运动（零频）以及高阶（非零频）自由体模态。载荷可以加在实体模型（点、线、面）上或自由体模态。载荷可以加在实体模型（点、线、面）上或加在有限元模型（点和单元）上。其它类型的载荷：力、加在有限元模型（点和单元）上。其它类型的载荷：力、压力、温度、加速度等可以在模态分析中指定，但在模态压力、温度、加速度等可以在模态分析中指定，但在模态提取时将被忽略。程序会计算出相应于所加载荷的载荷向提取时将被忽略。程序会计算出相应于所加载荷的载荷向量，并将这些向量写到振型文

29、件量，并将这些向量写到振型文件 jobname.MODE 中以便中以便在模态叠加法谐响应分析或瞬态分析中使用。在模态叠加法谐响应分析或瞬态分析中使用。36 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Define Loads】/【Apply】/【Structural】/【Displacement】（3）显示载荷）显示载荷 GUI：【Utility Menu】/【List】/【Loads】/【load type】37（4）指定载荷步选项）指定载荷步选项 此选项仅用于阻尼选项。含有此选项仅用于阻尼选项。含有Alpha（质量）阻尼，（质量）阻尼，Beta（刚度）阻尼，恒定阻尼比等选项。阻

30、尼只在用（刚度）阻尼，恒定阻尼比等选项。阻尼只在用 Damped 模态提取法时有效（在其它模态提取法中阻尼将被忽略）模态提取法时有效（在其它模态提取法中阻尼将被忽略）。如果包含了阻尼，且采用。如果包含了阻尼，且采用 Damped 模态提取法，则计模态提取法，则计算出的特征值是复数解。算出的特征值是复数解。 GUI:【Main Menu】/【Solution】/【Load Step Opts】/【Time/Frequenc】/【Damping】38（5）开始计算求解）开始计算求解 命令：命令：SOLVE GUI：【Main Menu】/【Solution】 /【Solve】/【Current L

31、S】（6）求解完成）求解完成 命令：命令：FINISH GUI：【Main Menu】/【Finish】3910.4.3 扩展模态扩展模态求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件文件 Jobname.OUT 及振型文件及振型文件 Jobname.MODE 中。中。输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置。由于振型现在还没有被于对分析选项和输出控制的设置。由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此还不能对结果进行后处理写到数据库或结果文件中

32、，因此还不能对结果进行后处理。要进行后处理，则还需对模态进行扩展。要进行后处理，则还需对模态进行扩展。40 在模态分析中，在模态分析中，“扩展扩展”指的是将振型写入结果文件。如指的是将振型写入结果文件。如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展之（也就是将振果想在后处理器中观察振型，必须先扩展之（也就是将振型写入结果文件）。模态扩展要求振型文件型写入结果文件）。模态扩展要求振型文件 Jobname.MODE、文件、文件 Jobname.EMAT、Jobname.ESAV必须存在。数据库中必须包含和解算模态必须存在。数据库中必须包含和解算模态时所用模型相同的分析模型。时所用模型相同的分析模型。41（

33、1）进入）进入 ANSYS 求解器求解器在扩展处理前必须明确的离开求解器并重新进入求解器。在扩展处理前必须明确的离开求解器并重新进入求解器。 命令：命令：/SOLU GUI：【Main Menu】/【Solution】42（2）激活扩展处理及相关选项）激活扩展处理及相关选项1）打开）打开 Expansion Pass 选项选项 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【ExpansionPass】打开打开 Expansion Pass对话框对话框(见图见图 10-4)，将，将 Expansion Pass 选项打开选项打开(选择选择 ON)。 43

34、图图10-4 扩展模态设置扩展模态设置442）指定）指定 Expand Modes (模态扩展模态扩展)选项选项 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Load Step Opts】/【ExpansionPass】/【Single Expand】/【Expand Modes】打开打开 Expand Modes (模态扩展模态扩展)对话框对话框(见图见图10-5)，对各，对各个选项进行设置。个选项进行设置。45图图10-5 扩展模态模式扩展模态模式46各选项的用途如下：各选项的用途如下： No. of Modes to Expand ：用来指定要扩展的模态数。：用来指定要扩展的

35、模态数。只有经过扩展的模态可在后处理器中进行观察。缺省为不只有经过扩展的模态可在后处理器中进行观察。缺省为不进行模态扩展。进行模态扩展。 Frequency Range ：另一种控制要扩展的模态数的方法：另一种控制要扩展的模态数的方法。如果指定了一个频率范围，那么只有该频率范围内的模。如果指定了一个频率范围，那么只有该频率范围内的模态会被扩展。态会被扩展。47 Elcalc Calculate elem results：用来指定在求解是要不：用来指定在求解是要不要单元结果和反作用力，缺省为不求解。要单元结果和反作用力，缺省为不求解。 SIGNIF Significant Threshold：

36、用来定义模态意义阀值用来定义模态意义阀值，模态意义水平高于该阀值的模态将被扩展，低于的不被，模态意义水平高于该阀值的模态将被扩展，低于的不被扩展，该阀值的缺省值为：扩展，该阀值的缺省值为：0.001。48(3）指定载荷步选项）指定载荷步选项模态扩展处理中唯一有效的选项是输出控制。模态扩展处理中唯一有效的选项是输出控制。 （1）Printed Output此选项用来控制结果文件此选项用来控制结果文件 Jobname.OUT 中包含所有的数中包含所有的数据（扩展得到的振型、应力和力）。据（扩展得到的振型、应力和力）。 命令：命令：OUTPR GUI：【Main Menu】/【Solution】/【

37、Load Step Opts】/【Output Ctrls】/【Solu Printout】49 （2）Database and results file output 命令：命令：OUTRES GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Load Step Opts】/【Output Ctrls】/【DB/Results File】此选项用来控制结果文件此选项用来控制结果文件 Jobname.RST 中包含的数据。中包含的数据。OUTRES 中的中的 FREQ 域只可为域只可为ALL 或或 NONE；即要么输；即要么输出所有模态要么不输出任何模态的数据。出所有模态要么不输出任何模

38、态的数据。50(4)开始扩展处理开始扩展处理扩展处理的输出包括已扩展的振型，而且还可以要求包含扩展处理的输出包括已扩展的振型，而且还可以要求包含各阶模态的相对应力分布。各阶模态的相对应力分布。 命令：命令：SOLVE GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Current LS】（5）退出）退出 SOLUTION 命令：命令：FINISH5110.4.4 结果观察结果观察模态分析的结果（即模态扩展处理的结果）被写入到结构模态分析的结果（即模态扩展处理的结果）被写入到结构分析结果文件分析结果文件 Jobname.RST中。分析结果包括：固有频中。分析结果包括：固有频率、已扩展的振

39、型和相对应力和力分布。率、已扩展的振型和相对应力和力分布。在在POST1中观察结果时，数据库中必须包含和求解时相同中观察结果时，数据库中必须包含和求解时相同的模型。而且结果文件的模型。而且结果文件 Jobname.RST 必须存在。下面介必须存在。下面介绍几种结果查看的方法。绍几种结果查看的方法。521读入合适子步的结果数据读入合适子步的结果数据 命令：命令：SET，SBSTEP GUI：【Main Menu】/【General Postproc】/【Read Results】/【First Set】or【Next set】or【By Set Number】 532执行任何想做的执行任何想做的

40、 POST1(通用后处理通用后处理)操作操作（1）Listing All Frequencies:列出所有已扩展模态对应列出所有已扩展模态对应的频率的频率. 命令：命令：SET，LIST GUI：【Main Menu】/【General Postproc】/【Results Summary】（2）Display Deformed Shape：显示变形：显示变形 命令：命令：PLDISP GUI：【Main Menu】/【General Postproc】/【Plot Results】/【Deformed Shape】54（3）List Master DOF：列出主自由度：列出主自由度 命令：命

41、令：MLIST,ALL GUI：【Main Menu】/ 【Solution】/【Master DOFs】/【List ALL】（4）Line Element Results：线单元结果显示：线单元结果显示 命令：命令：ETABLE GUI：【Main Menu】/【General Postproc】/【Element Table】/【Define Table】55（5）Contour Displays：等值线显示：等值线显示 命令：命令：PLNSOL 或或 PLESOL GUI：【Main Menu】/【General PostProc】/【Plot Results】/【Contour Pl

42、ot】/【Nodal Solu】5610.5.1 工程背景工程背景梁结构是工程中常见的结构，通过对梁的模态分析，可梁结构是工程中常见的结构，通过对梁的模态分析，可以得到梁结构的振动频率和振型。从而在工程中有效的避以得到梁结构的振动频率和振型。从而在工程中有效的避免了梁结构的共振，延长了使用寿命。希望读者通过综合免了梁结构的共振，延长了使用寿命。希望读者通过综合实例的学习，在解决其它类似问题上可以融会贯通。实例的学习，在解决其它类似问题上可以融会贯通。57 10.5.2 问题描述问题描述 现有方钢，如图现有方钢，如图10-6，截面面积，截面面积2020mm，长度为，长度为400mm，弹性模量为，

43、弹性模量为2.1105MPa，泊松比为，泊松比为0.3，密度，密度为为7.910-6kg/mm3。图图10-6 梁结构梁结构5810.5.3 GUI操作操作1. 定义工作文件名和工作标题定义工作文件名和工作标题（1）定义工作文件名）定义工作文件名 GUI：【Utility Menu】/【File】/【Change Jobname】。弹出图弹出图10-7所示的对话框，在此出现的对话框输入所示的对话框，在此出现的对话框输入“liang”，并将，并将“New log and error files”复选框选为复选框选为“yes”，单击，单击“OK”。59图图8-7 定义工作文件名定义工作文件名60（

44、2）定义工作标题）定义工作标题 GUI：【Utility Menu】/【File】/【Change Title】在出现的对话框中输入在出现的对话框中输入“motaifenxi” ，单击，单击“OK”。如图如图10-8所示。所示。图图10-8 定义工作标题定义工作标题61（3）重新显示）重新显示 GUI:【Utility Menu】/【Plot】/【Replot】622. 过滤界面过滤界面 GUI:【Main Menu】/【Preferences】。弹出图弹出图10-9所示的对话框，选中所示的对话框，选中“Structural”和和“h-Method”项，单击项，单击“OK” 按钮。按钮。63图

45、图10-9 过滤界面对话框过滤界面对话框643. 创建单元类型创建单元类型 GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Element Type】/【Add/Edit/Delete】在弹出如图在弹出如图10-10左侧所示的对话框中，单击左侧所示的对话框中，单击“Add”按按钮；弹出图钮；弹出图10-11所示的对话框，在左侧列表中选所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Beam”，在右侧列表中选，在右侧列表中选“2 node 188”， 单击单击“Ok” 按钮；单击图按钮；单击图10-10右侧所示的对话框的右侧所示的对话框的“Close”按钮。按钮。65图图10

46、-10 定义单元类型定义单元类型66图图10-11 单元类型库单元类型库674. 定义材料特性定义材料特性 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Material Props】/【Material Models】弹出图弹出图10-12所示的对话框，在右侧列表中依次单击所示的对话框，在右侧列表中依次单击“【Structural】/【Linear】/【Elastic】/ 【Isotropic】”，弹出图弹出图10-13所示的对话框，在所示的对话框，在“EX”文本框中输入文本框中输入2.1e5（弹性模量），在（弹性模量），在“PRXY” 文本框中输入文本框中输入0.3（泊松

47、比）（泊松比），单击，单击“Ok” 按钮；单击按钮；单击“【Density】”，弹出图，弹出图10-14所示的对话框，在所示的对话框，在“DENS”文本框中输入文本框中输入7.9e-6（密度（密度），然后关闭图），然后关闭图10-12所示的对话框。所示的对话框。68图图10-12 定义材料特性定义材料特性69图图 10-13 定义杨氏模量与泊松比定义杨氏模量与泊松比70图图 10-14 定义密度定义密度715.设置截面设置截面 GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Sections】/【Beam】/【Common Sections】弹出如图弹出如图10-15所示对话框

48、，在所示对话框，在“B”和和“H”中分别输入中分别输入“20”和和“20”，单击，单击“OK”。72图图10-15 定义截面定义截面736.建模与单元划分建模与单元划分 （1）创建关键点）创建关键点 GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling】/【Create】/【Keypoints】/【In Active CS】。弹出图弹出图10-16所示的对话框，在所示的对话框，在“Keypoint Number”文文本框中输入本框中输入1，在，在“X,Y,Z”文本框中分别输入文本框中分别输入0,0,0，单击，单击“Apply”按钮；在按钮；在“Keypoint Nu

49、mber”文本框中输入文本框中输入2，在，在“X,Y,Z”文本框中分别输入文本框中分别输入400,0,0，单击，单击“Ok”按钮。按钮。74图图10-16 创建关键点创建关键点75（2）创建直线）创建直线 GUI: 【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling】/【Create】/【Lines】/【Lines】/【Straight Line】弹出拾取窗口，分别拾取关键点弹出拾取窗口，分别拾取关键点1和和2，创建两条直线，单，创建两条直线，单击击“Ok” 按钮。如图按钮。如图10-17所示。所示。76图图10-17 创建直线创建直线77（3）划分单元）划分单元 GUI

50、：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Meshing】/【MeshTool】。弹出图弹出图10-18所示的对话框，单击所示的对话框，单击“Size Controls”区域区域中中“Lines”后后“Set”按钮，弹出拾取窗口，拾取直线，按钮，弹出拾取窗口，拾取直线，单击单击“Ok” 按钮，弹出图按钮，弹出图10-19所示的对话框，在所示的对话框，在“NDIV”文本框中输入文本框中输入100，单击，单击“OK” 按钮。在按钮。在“Mesh”区域，采取默认格式，单击区域，采取默认格式，单击“Mesh” 按钮，弹按钮，弹出拾取窗口，拾取直线，单击出拾取窗口，拾取直线，单击“OK”

51、 按钮。按钮。78图图10-18 单元划分编辑框单元划分编辑框79图图10-19 编辑单元格数编辑单元格数80（4）显示单元）显示单元 GUI：【：【Utility Menu】/【PlotCtrls】/【Style】/【Size and Shape】 弹出如图弹出如图10-20所示对话框，将所示对话框，将“Display of element”选中，单击选中，单击“OK”。81图图10-20 单元显示单元显示82（5）改变视角）改变视角 GUI：【：【Utility Menu】/【PlotCtrls】/【Pan Zoom Rotate】在弹出的拾取框中依次单击在弹出的拾取框中依次单击“Iso”

52、、“Fit”按钮，单击按钮，单击“Close”按钮。如图按钮。如图10-21所示。所示。83图图10-21 改变视角改变视角84图图10-22建立模型建立模型857.定义分析类型定义分析类型 GUI：【：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【New Analysis】在弹出的对话框中选取在弹出的对话框中选取“Modal”，单击，单击“OK”。868.定义模态分析方法定义模态分析方法 GUI：【：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【Analysis Options】选择选择“Block Lanczos”分析方法

53、，在分析方法，在“No. of modes to extract”中输入中输入“20”，在，在“No. of modes to expand”中输入中输入“20”，其他选项接受默认，单击，其他选项接受默认，单击“OK”，弹出如图，弹出如图10-24所示输入框，全部默认，单击所示输入框，全部默认，单击“OK”。87图图10-23 定义模态分析方法定义模态分析方法88图图10-24 Block Lanczos参数设置参数设置899.施加约束施加约束 GUI:【Main Menu】/【Solution】/【Define Loads】/【Apply】/【Structural】/【Displacement】/【On Keypoints】弹出如图弹出如图10-25所示窗口，拾取两端端点，单击所示窗口，拾取两端端点