小升初数学冲刺训练平面图形的面积 全国版

1、第9讲 平面图形的面积【思维规律】在小学里，我们学过了正方形、长方形、梯形、平行四边形、三角形、圆形以及扇形的面积计算，实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合，拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。本专题介绍较复杂、不规则图形的面积的求法，主要通过将复杂图形分解成熟悉的基本，或将不规则图形进行划归为基本图形，或者用等积变换等方法进行转化。名称图形周长公式面积公式长方形2（ab）ab正方形4aa²三角形abcah平行四边形2（ab）ah梯形abcd（ab）h菱形4aAC·BD圆2²扇形或2rl

2、²【重点点拨】例1、甲和乙都是正方形。甲的边长为4厘米，乙的边长为6厘米，求阴影部分的面积。思考：如果只知道甲的边长为4厘米，是否还可以求出阴影部分的面积？例2、如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求AEF的面积。例3、如右图，A为CDE的DE边上的中点，3BCCD，若ABC（阴影部分）面积为5平方厘米，求ABD及ACE的面积。例4、如下图，已知ABCD是平行黑眼圈这形，AC是对角线，AC3CG，AEEFFB，EFG的面积是6平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。例5、如图，ABC的面积是1平方厘米，DC2BD，AE3ED，则ACE的面

3、积是 平方厘米。例6、如图，长方形ABCCD中，ABP的面积为20平方厘米，CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于_厘米。例7、如图，长方形被其内的一些直线划分了若干块，已知边上有3块面积分别是13、35、49.那么图中阴影部分的面积是多少？例8、有四条线段的长度已知知道，还有两个角是直角，那么四边形（阴影部分）的面积是多少？例9、在各图中，ABCD是长方形，三长线段贩长度如图所示，M是线段DE的中点，求边开边ABMD（阴影部分）的面积。【培优高手】1. 求阴影部分的面积。（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2. 图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影

4、部分的面积是_平方厘米。（单位：厘米）3. 图中的每个小正形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是_平方厘米。4. 长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为这AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积。5. 在ABC中，D、E和F分别为AC、AB、AD的中点。DEF的面积是4平方厘米。BC5厘米，求ABC以BC为底时，它的高是多少厘米？教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复

5、倾听，在反复倾听中体验、品味。6. 在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且S四边形ABCD54平方厘米，求SBEF。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“

6、贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。7. 如图，BD、DE、EC的长分别是2、4、2，F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4，求三角形DFE的面积。8. 两个相同的直角三角开如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积？9. 在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四男家形ABCD的面积。10. 在右图中，AB8厘米，CD4厘米，BC6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米。求ED的长。11. 长方形ABCD的长为8厘米

7、，宽为6厘米，E、F分别为所在边的中点，求阴影部分的面积。12. 右图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。已知梯形的面积为36平方厘米，上底为3厘米，求下底和高分别是多少厘米？13. 已知BD长是2厘米，DC长是3厘米，E是AD的中点，如果三角形ABD的面积是5平方厘米，那么三角形DEC的面积是多少？14. 下图中，有四条线段的长度已知，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？15. 右图中三角形ABC，D是AC的中点，E是AB的三等分点，三角形ABC的面积是三角形AED的几倍？16. 将右图中的三角形ABC各条边都延长一倍至A1、B1、C1，得到一个新的三角形A1 B1 C1，若三角形ABC的面积是1，求三角形A1 B1 C1的面积。17. 如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，CEF的面积比ADF的面积大5平方厘米。求CE的长。18. 如右图，直角梯形ABCD的上底BC10厘米，下底AD14厘米，高CD5厘米，又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积。19. 如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米