第八章阻抗和导纳学习教案

1、会计学1第八章阻抗第八章阻抗(zkng)和导纳和导纳第一页，共89页。l 正弦电流(dinli)电路激励和响应均为正弦量的电路(dinl)（正弦稳态电路(dinl)）称为正弦电路(dinl)或交流电路(dinl)。（1）正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有(zhnyu)十分重 要的地位。l 研究正弦电路的意义：1）正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分 运算后仍是同频率的正弦函数优点：2）正弦信号容易产生、传送和使用。第1页/共89页第二页，共89页。（2）正弦信号是一种基本信号，任何变化规律复杂的信号 可以分解(fnji)为按正弦规律变化的分量。)cos()(1knkktkAtf 对正

2、弦电路的分析研究具有(jyu)重要的理论价值和实际意义。第2页/共89页第三页，共89页。(1)幅值 (amplitude) (振幅(zhnf)、 最大值)Im(2) 角频率(angular frequency)2. 正弦(zhngxin)量的三要素tiO/T(3) 初相位(xingwi)(initial phase angle) yIm2t单位： rad/s ，弧度 / 秒反映正弦量变化幅度的大小。相位变化的速度， 反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点，常用角度表示。 i(t)=Imcos( t+)22fT第3页/共89页第四页，共89页。同一个正弦量，计时起点(qdin)不同，初相位

3、不同。ti0一般(ybn)规定：| | 。 =0 =/2 =/2第4页/共89页第五页，共89页。例已知正弦(zhngxin)电流波形如图，103rad/s，（1）写出i(t)表达式；（2）求最大值发生的时间t1ti010050t1解由于最大值发生(fshng)在计时起点右侧有有最最大大值值当当 310 13 t3( )100cos(10)i tt050100cost33 3( )100cos(10)3i tt1331.04710tms第5页/共89页第六页，共89页。3. 相位差设 u(t)=Umcos( u t+ u), i(t)=Imcos( i t+ i)则 相位差 ：j = (u t

4、+ u)- ( i t+ i)j 0， u超前ij 角，或i 落后(lu hu)u j 角(u 比i先到达最大值)； j j j43452 j j 000135)105(30 j j000120)150(30 j j)105100cos(10)(02 tti 不能比较相位差21 )150100cos(3)(02 tti 两个正弦量进行相位(xingwi)比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。 第8页/共89页第九页，共89页。4. 周期性电流(dinli)、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均(pngjn)效果工程上采用有效值来表示。l 周期电流、电

5、压(diny)有效值(effective value)定义R直流IR交流ittiRWTd)(20 TRIW2 电流有效值定义为有效值也称均方根值(root-meen-square)物理意义第9页/共89页第十页，共89页。同样(tngyng)，可定义电压有效值：l 正弦(zhngxin)电流、电压的有效值设 i(t)=Imcos( t+ )ttITITd ) (cos1022m TtttttTTT2121d2) (2cos1d ) (cos 0002 mm2m707. 0221 IITITI ) cos(2) cos()(mtItIti II2 m 第10页/共89页第十一页，共89页。同理，

6、可得正弦电压(diny)有效值与最大值的关系：UUUU2 21mm 或或若一交流(jioli)电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；U=380V， Um537V。（1）工程上说的正弦电压、电流一般(ybn)指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。（2）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一 般为有效值。（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。I,I, im注第11页/共89页第十二页，共89页。8.2 正弦(zhngxin)量的相量表示1. 问题(wnt)的提出：电路(dinl)

7、方程是微分方程：两个正弦量的相加：如KCL、KVL方程运算。+_RuLCi)(2tuudtduRCdtudLCCCC ) cos(2111 tIi) cos(2222 tIi第12页/共89页第十三页，共89页。i1I1I2I3i1+i2 i3i2 1 2 3角频率：有效值：初相位(xingwi)：因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只要确定(qudng)初相位和有效值(或最大值)就行了。因此， tu, ii1 i20i3正弦量复数实际(shj)是变换的思想第13页/共89页第十四页，共89页。l 复数(fsh)A的表示形式) 1(j为为虚虚数数单单位位 AbReIma0A=a+jbA

8、bReIma0|A|jbajAeAAj )sin(cos| 2. 复数(fsh)及运算jbaA |AeAAj jeAA| 第14页/共89页第十五页，共89页。两种表示法的关系(gun x)：A=a+jb A=|A|ej =|A| 直角坐标表示极坐标表示 ab baAarctg| 22 或 A b|A|asin|cos l 复数(fsh)运算则 A1A2=(a1a2)+j(b1b2)(1)加减运算(yn sun)采用代数形式若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2A1A2ReIm0AbReIma0|A|图解法第15页/共89页第十六页，共89页。(2) 乘除(chngch)运算采用极坐标形

9、式若 A1=|A1| 1 ，A2=|A2| 22121)j(212j2j1221121 | e|e|e| | |211AAAAAAAAAA 除法(chf)：模相除，角相减。例1. 乘法(chngf)：模相乘，角相加。则:2121)(212121 2121 AAeAAeAeAAAjjj?2510475 )226. 4063. 9()657. 341. 3(2510475jj 569. 047.12j 61. 248.12 解下 页上 页返 回第16页/共89页第十七页，共89页。例2. ?5j20j6)(4 j9)(17 35 220 (3) 旋转(xunzhun)因子：复数(fsh) ejq

10、=cosq +jsinq =1qA ejq 相当于A逆时针旋转一个角度q ，而模不变。故把 ejq 称为(chn wi)旋转因子。 解2 .126j2 .180 原原式式04.1462.203 .56211. 79 .2724.19 16.70728. 62 .126j2 .180 329. 6j238. 22 .126j2 .180 365 .2255 .132j5 .182 AReIm0A ej下 页上 页返 回若两个复数实部相等，虚部数值相等，符号相反，称为共轭复数。第17页/共89页第十八页，共89页。jjej 2sin2cos,22 jjej )2sin()2cos(,221)sin

11、()cos(, jej故 +j, j, -1 都可以看成(kn chn)旋转因子。几种不同值时的旋转(xunzhun)因子ReIm0II j I j I 下 页上 页返 回第18页/共89页第十九页，共89页。造一个(y )复函数)j(e2)( tItA对A(t)取实部：i(t)tItA ) cos(2)(Re 对于任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应(duyng)的复数函数) j(2)( ) (c2tIetAtosIi A(t)包含(bohn)了三要素：I、 、w ，复常数包含(bohn)了I , 。A(t)还可以写成tteIItAjj2ee2)(j复常数) sin(2j) cos(2tIt

12、I 无物理意义是一个正弦量 有物理意义3. 正弦量的相量表示下 页上 页返 回第19页/共89页第二十页，共89页。 ) cos(2)(IItIti ) cos(2)(UUtUtu 称 为正弦量 i(t) 对应的相量。 II 相量的模表示正弦(zhngxin)量的有效值相量的幅角表示正弦(zhngxin)量的初相位同样可以(ky)建立正弦电压与相量的对应关系：已知例1试用(shyng)相量表示i, u .)V6014t311.1cos(3A)30314cos(4 .141oo uti解V60220A30100oo UI下 页上 页返 回第20页/共89页第二十一页，共89页。在复平面(pngm

13、in)上用向量表示相量的图IItosIti) (c2)(UUtosUtu) (c2)(例2试写出电流(dinli)的瞬时值表达式。解 A)15314cos(250 ti. 50Hz A,1550 fI已已知知l 相量图 U I下 页上 页返 回第21页/共89页第二十二页，共89页。4. 相量法的应用(yngyng)(1) 同频率(pnl)正弦量的加减故同频正弦量相加减运算(yn sun)变成对应相量的相加减运算(yn sun)。i1 i2 = i3321III)2(R) cos(2)()2(R) cos(2)( j2222 j1111tteUetUtueUetUtu )(2(R)22(R )

14、2(R)2(R)()( )( j21j2j1j2j121ttttteUUeeUeUeeUeeUetututu U21UUU可得其相量关系为：下 页上 页返 回第22页/共89页第二十三页，共89页。例V )60314cos(24)(V )30314cos(26)(o21 ttuttu也可借助(jizh)相量图计算V604 V 306o2o1UUV )9 .41314cos(264. 9)()()(o21 ttututuoo60430621UUUReIm301U9 .41UReIm9 .41301U602UU46. 32319. 5jj 46. 619. 7j V 9 .4164. 9o 602

15、U首尾相接下 页上 页返 回第23页/共89页第二十四页，共89页。 2 . 正弦量的微分，积分(jfn)运算 ) cos(2iiIItIi 2Re 2Re tjtjejIeIdtddtditjtjejIteIti 2Re d 2Red微分(wi fn)运算:积分(jfn)运算:2 iIUjdtdi2 iIjIidt下 页上 页返 回第24页/共89页第二十五页，共89页。例 ) cos(2)(itIti 1)( idtCdtdiLRituRi(t)u(t)L+-C用相量运算(yn sun)： CjIILjIRU相量法的优点(yudin)：（1）把时域问题(wnt)变为复数问题(wnt)；（2

16、）把微积分方程的运算变为复数方程运算；（3）可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路；下 页上 页返 回第25页/共89页第二十六页，共89页。注 正弦量相量时域 频域 相量法只适用于激励为同频正弦(zhngxin)量的非时变线性电路。 相量法用来分析正弦(zhngxin)稳态电路。N线性N线性12非线性不适用正弦波形图相量图下 页上 页返 回第26页/共89页第二十七页，共89页。8.3 元件和电路定理(dngl)的相量形式1. 电阻元件(yunjin)VCR的相量形式时域形式(xngsh)：相量形式：iRiRIUII相量模型)cos(2)( itIti 已已知知)cos(2)()( iRt

17、RItRitu 则则uR(t)i(t)R+-有效值关系相位关系R+-RU IURu相量关系：IRURUR=RIu=i下 页上 页返 回第27页/共89页第二十八页，共89页。瞬时功率：iupRR 波形图及相量图： i tOuRpRRUIu=iURI瞬时功率以2交变。始终(shzhng)大于零，表明电阻始终(shzhng)吸收功率) (cos22i2tIUR ) (2cos1 itIUR 同相位(xingwi)下 页上 页返 回第28页/共89页第二十九页，共89页。时域形式(xngsh)：i(t)uL(t)L+-相量形式(xngsh)：) cos(2)( itIti 已已知知)2 cos( 2

18、 ) sin(2d)(d)( iiLtILtILttiLtu 则则相量模型(mxng)j L+-LU I相量关系：IjXILjULL有效值关系： U= L I相位关系：u=i +90 2. 电感元件VCR的相量形式2 iLiLIUII下 页上 页返 回电流滞后电压 90 第29页/共89页第三十页，共89页。感抗的物理(wl)意义：(1) 表示限制(xinzh)电流的能力；(2) 感抗(n kn)和频率成正比；XL相量表达式:XL= L=2fL，称为感抗，单位为 (欧姆)BL=1/ L =1/2fL， 感纳，单位为 S 感抗和感纳: ,ILjIjXUL; , ,; , 0 ),(0开路开路短路

19、短路直流直流 LLXXULjULjUjBIL11下 页上 页返 回第30页/共89页第三十一页，共89页。功率(gngl)：) (2sin ) sin()cos( miLiimLLLtIUttIUiup t iOuLpL2瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消(dxio)，表明电感不消耗功率。LUIi波形图及相量图：电压(diny)超前电流900下 页上 页返 回第31页/共89页第三十二页，共89页。时域形式(xngsh)：相量形式(xngsh)：)cos(2)( utUtu 已已知知)2 cos(2 ) sin(2d)(d)( uuCtCUtCUttuCti 则则相量模型(mxn

20、g)iC(t)u(t)C+- UCI +-Cj1有效值关系： IC= CU相位关系：i=u+90 相量关系：IjXICjUC13. 电容元件VCR的相量形式2 uCuCUIUU下 页上 页返 回电流超前电压 90 第32页/共89页第三十三页，共89页。XC=1/w C， 称为容抗，单位为 (欧姆(u m)B C = w C， 称为容纳，单位为 S 频率和容抗(rn kn)成反比, 0， |XC| 直流开路(隔直)w ，|XC|0 高频短路(旁路作用)|XC|容抗(rn kn)与容纳：相量表达式:UCjUjBIICjIjXUCC 1下 页上 页返 回第33页/共89页第三十四页，共89页。功率

21、(gngl)：)(2sin )sin()cos(2 uCuuCCCtUIttUIuip t iCOupC2瞬时功率以2交变，有正有负，一周期(zhuq)内刚好互相抵消，表明电容不消耗功率。UCIu波形图及相量图：电流(dinli)超前电压900下 页上 页返 回第34页/共89页第三十五页，共89页。4. 基尔霍夫定律(dngl)的相量形式 0)(ti同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算(j sun)。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示：上式表明：流入某一节点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回(y hu)路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足K

22、VL。02Re)( 21tjeIItiL0I 0)(tu0U下 页上 页返 回第35页/共89页第三十六页，共89页。 )5(CjIUCC例1试判断(pndun)下列表达式的正、误：Liju ) 1 (005 cos5 )2( ti mCUjI )3(mLLIUX L )4(LILjU )6(LdtdiCu )7(UImUmmIUIU Cj 1L下 页上 页返 回第36页/共89页第三十七页，共89页。8.4 阻抗(zkng)和导纳1. 阻抗(zkng)正弦(zhngxin)稳态情况下IZU+-无源线性IU+-zZIUZ| ?iuz j j 单位：IUZ 阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式第37页

23、/共89页第三十八页，共89页。当无源网络内为单个元件(yunjin)时有：RIUZLjXLjIUZ CjXCjIUZ 1IRU+-Z可以是实数(shsh)，也可以是虚数ICU+-ILU+-第38页/共89页第三十九页，共89页。2. RLC串联(chunlin)电路由KVL：. . . . . . . 1jjICILIRUUUUCLR IXXjRICLjRCL)()1(IjXR)(LCRuuLuCi+-+-+-+-uRzZjXRCjLjRIUZj1. Ij L. ULU. CU. Cj1R+-+-+-+-RU. 第39页/共89页第四十页，共89页。Z 复阻抗(zkng)；R电阻(阻抗(zk

24、ng)的实部)；X电抗(阻抗(zkng)的虚部)； |Z|复阻抗(zkng)的模；z 阻抗(zkng)角。转换(zhunhun)关系： arctg | | 22 RXXRZz或R=|Z|cosjzX=|Z|sinjz阻抗(zkng)三角形|Z|RXjziuzIUZ j j 第40页/共89页第四十一页，共89页。分析(fnx) R、L、C 串联电路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz为复数(fsh)，故称复阻抗（2）L 1/C ，X0， j z0，电路为感性，电压(din)领先电流；相量图：选电流为参考向量，三角形UR 、UX 、U 称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即CUI

25、RULUUjzUX22XRUUU 0 i . Ij L. UXU. R+-+-+-RU. 等效电路第41页/共89页第四十二页，共89页。L1/C， X0， jz U=5，分电压(diny)大于总电压(diny)。ULUCUIRUj-3.4相量图V 4 . 3235. 24 . 3149. 015oo IRURV 4 .8642. 84 . 3149. 0905 .56jooo ILULV 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .26C1jooo IUCV o)4 . 3sin(2235. 2tuRV o)6 .86sin(242. 8tuLV o)4 .93sin(295. 3t

26、uC注第44页/共89页第四十五页，共89页。3. 导纳正弦(zhngxin)稳态情况下IYU+-无源线性IU+-yYUIY| ?uiy j j 单位(dnwi)：SUIY 导纳模导纳角第45页/共89页第四十六页，共89页。ZYYZ1 , 1对同一(tngy)二端网络:当无源网络内为单个元件(yunjin)时有：GRUIY1LjBLjUIY /1CjBCjUIY IRU+-ICU+-ILU+-Y可以是实数(shsh)，也可以是虚数第46页/共89页第四十七页，共89页。4. RLC并联(bnglin)电路由KCL：CLRIIII iLCRuiLiC+-iL j 1j UCULUG )j1j(

27、UCLG )j(UBBGCL )j(UBG. Ij L. ULI. CI. Cj1RI. R+-yYjBGLjCjGUIYj1第47页/共89页第四十八页，共89页。Y 复导纳；G电导(din do)(导纳的实部)；B电纳(导纳的虚部)； |Y|复导纳的模； y导纳角。转换(zhunhun)关系： arctg | | 22 GBBGYy或G=|Y|cosj yB=|Y|sinj y导纳三角形|Y|GBj yuiyUIY j j 第48页/共89页第四十九页，共89页。（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|jy 数，故称复导纳；（2）C 1/L ，B0， j0，电路(dinl)为容性，电流超前电

28、压相量图：选电压(diny)为参考向量，2222)(CLGBGIIIIII UGI. CI. IjyLI. 0 u分析 R、L、C 并联(bnglin)电路得出：三角形IR 、IB、I 称为电流三角形，它和导纳三角形相似。即RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象IB第49页/共89页第五十页，共89页。C1/L ，B0， j0，则B0，即仍为感性。yYBGY |j BGXRXRXRZYjjj11 222222 , XRXBXRRGzy ZY , |1| 注GjBYZRjX第52页/共89页第五十三页，共89页。同样(tngyng)，若由Y变为Z，则有：yzzy ZYBGBXBGGRXR

29、BGBGBGYZZXRZYBGY , |1| , jjj11 |j ,|j 222222GjBYZRjX第53页/共89页第五十四页，共89页。例RL串联(chunlin)电路如图，求在106rad/s时的等效并联电路。解RL串联(chunlin)电路的阻抗为： 02 .501 .786050jjXRZL 601006. 010 36LXL 0.06mH50LRSjZY 0098. 00082. 0 2 .500128. 02 .501 .781100 1220082. 011GRmHL102. 00098. 01 第54页/共89页第五十五页，共89页。例A1A2A0Z1Z2U已知电流表读数

30、(dsh)：A18AA26ACjXZRZ 21 , 1 ）（若若A0?为何参数为何参数）（21 , 2 ZRZ A0I0max=?为何参数为何参数）（21 , 3 ZjXZL A0I0min=?为何参数为何参数）（21 , 4 ZjXZL 解AI1068 1 220 ）（1,IU2I0IAIZ1468 2 max02 为电阻，为电阻，）（AIjXZC268 , 3 min02 ）（A0A1A2?AIAIIjXZC16 ,8 , 4 2102 ）（下 页上 页返 回第55页/共89页第五十六页，共89页。例)(:),5cos(2120 tit u(t)求求已知已知 +_15u4H0.02Fi解0

31、0120U 2054jjjXL 1002. 051jjjXC相量模型Uj20-j101I2I+_153IICLCLRjXUjXURUIIIIAjjjjj09 .3610681268101201151120 At i(t)9 .365cos(210 0 下 页上 页返 回第56页/共89页第五十七页，共89页。例)(:),1510cos(25 06tuti(t)S求求已知已知 +_5uS0.2Fi解0155I5102 . 010166jjjXC()VjUUUCRS000030225452515555155相量模型+_5SUI-j5RUI,CUSUCU下 页上 页返 回6( )50cos(1030

32、 )s tutV第57页/共89页第五十八页，共89页。例? ,78 ,50 BCACABUVUVU问：问：已知已知j40jXL30CBAI解IIIUAB50)40()30(22 VUVUAILR40 ,30 ,1 22)40()30(78BCACUU VUBC3240)30()78(22 Ij40I30BCUABUACU下 页上 页返 回第58页/共89页第五十九页，共89页。例图示电路(dinl)I1=I2=5A，U50V，总电压与总电流同相位，求I、R、XC、XL。00 CCUU?U-jXC1I2I+_RI-jXLUC+-解5 ,05201jII0452555jI)1 (2505)55(

33、45500jRjXjUL252505 LLXX 2102502552505CXRR也可以(ky)画相量图计算令等式(dngsh)两边实部等于实部，虚部等于虚部下 页上 页返 回第59页/共89页第六十页，共89页。U-jXC1I2I+_RI-jXLUC+-U25 ICRUU 2I1I045LUVUUL50 252550LX 2105250RXC下 页上 页返 回第60页/共89页第六十一页，共89页。例 图示电路为阻容移项(y xin)装置，如要求电容电压滞后与电源电压/3，问R、C应如何选择。IjXIRUCS 解1CSCCCSjXRUjXUjXRUI ,1CRjUUCS也可以(ky)画相量图

34、计算U-jXC+_RI+-CU360tan0 CR CRCIRIUUCR /360tan0RUSUICU060下 页上 页返 回第61页/共89页第六十二页，共89页。8.5 阻抗（导纳）的串联(chunlin)和并联ZIZZZIUUUUnn )(2121Z+-UIUZZUii分压公式nknkkkkjXRZZ11)(Z1+Z2ZnUI1. 阻抗(zkng)的串联第62页/共89页第六十三页，共89页。nknkkkkjBGYY11)(分流公式IYYIii2. 导纳的并联(bnglin)Y1+Y2YnUIY+-UIYUYYYUIIIInn )(2121两个(lin )阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为

35、：2121ZZZZZ第63页/共89页第六十四页，共89页。例求图示电路的等效(dn xio)阻抗， 105rad/s 。解感抗(n kn)和容抗为： 100130 100)100100(10030)(221jjjjXRjXjXRjXRZCLCL 10010110 35LXL 100101 . 0101165CXC 1mH301000.1FR1R2第64页/共89页第六十五页，共89页。例图示电路对外呈现感性(gnxng)还是容性？ 。解1等效(dn xio)阻抗为： 75. 45 . 5481 .532563 )43(5)43(5630jjjjjjZ33j6j45第65页/共89页第六十六页

36、，共89页。解2用相量图求解(qi ji)，取电流2为参考相量：U33j6j452I1II2U1U2II2U1UU第66页/共89页第六十七页，共89页。例图示为RC选频网络，试求u1和u0同相位的条件及?01UU-jXCRRuou1-jXC解设：Z1=RjXC, Z2=R/jXC2121ZZZUUo2122111ZZZZZUUo实数实数 CCCCCCCCCCRXXRjjRXRXjXRjRXjXRjXRjRXjXRZZ222222122)()(CXR 3211oUU第67页/共89页第六十八页，共89页。8.6 正弦稳态电路(dinl)的分析电阻电路(dinl)与正弦电流电路(dinl)的分析

37、比较：GuiRiuui : 0 :KVL 0 :KCL :或元件约束关系电阻电路 UI IU : 0 : KVL0 : KCL: YZUI?可见(kjin)，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。第68页/共89页第六十九页，共89页。结论(jiln)1. 引入相量法，把求正弦稳态电路微分方程的特解问题转化(zhunhu)为求解复数代数方程问题。2. 引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程(wi fn fn chn)，而直接列写相量形式的代数方程。3. 引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应用于交流，直流（f =

38、0)是一个特例。第69页/共89页第七十页，共89页。例1:R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2UR2+_R11I2I3ICj 1Lj 画出电路(dinl)的相量模型 13.28911.923 .7245.303 7 .175 .1049901047.31847.3181000)47.318(10001)1(3111jjjCjRCjRZ ,/314,100,10,500,10,100021sradVUFCmHLRR 求:各支路电流。已知：解第70页/共89页第七十一页，共89页。 1571022jLjRZ 3 .5299.166 13.13211.102 1571013.28911.92 2

39、1jjjZZZAZUIooo3 .526 . 03 .5299.16601001AjICjRCjIooo20181. 03 .526 . 07 .175 .104947.31811112AICjRRIooo7057. 03 .526 . 07 .175 .1049100011113Z1Z2UR2+_R11I2I3ICj 1Lj 第71页/共89页第七十二页，共89页。列写电路的回路电流(dinli)方程和节点电压方程例2. 解+_susiLR1R2R3R4CSI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU1I2I4I3I回路(hul)法:SUIRILjRILjRR3221121)()( 0)()(3

40、3112431IRILjRILjRRR 01)1(42312332ICjIRIRICjRR SII 4第72页/共89页第七十三页，共89页。1nU2nU3nU节点(ji din)法:SnUU1011)111(33122321nnnURURURRLjRSnnnIUCjURUCjRR1233431)11(SI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU第73页/共89页第七十四页，共89页。. 45 , 30 30j , A904 321oSIZZZZI?方法(fngf)一：电源变换 15153030)30(30/31jjjZZ解例3.Z2SIZ1ZZ3IS31)/(IZZZ2Z1/Z3ZI+-ZZZ

41、ZZZII23131S/)/(45301515)1515(4jjjjoo36.9-5455.657 A o9 .8113. 1第74页/共89页第七十五页，共89页。方法二：戴维南等效(dn xio)变换V4586.84 )/(o310ZZIUSZeqZ0 U I+-Z2SIZ1Z30U求开路(kil)电压：求等效(dn xio)电阻：45j15 /231 ZZZZeqA9 .8113. 1 4545154586.84o00jZZUIo第75页/共89页第七十六页，共89页。例4 求图示电路(dinl)的戴维南等效电路(dinl)。6030030060300601002000111jUIIIU

42、oj300+_0060 0U+_1 4 I1 I5050j300+_0060 0U+_1200I1 I100_解045230160jUo求短路(dunl)电流：SCI006 . 010060SCI000452506 . 045230SCeqIUZ第76页/共89页第七十七页，共89页。例5 用叠加定理计算电流2 IZ2SIZ1Z32IS U+-解: )( ) 1 (SS?UI 323S2ZZZIIoooo30503050305004 A3031. 235030200 oo 32S2ZZUIoo222135155. 13031. 2 IIIA135155. 135045100 oo A9 .15

43、23. 1 o :)( )2(SS 开开路路单单独独作作用用 IU2I2IV45100 :oS U已知已知. 3050 ,3050 A,04 o3o31oS ZZZI第77页/共89页第七十八页，共89页。已知平衡(pnghng)电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jwL3。 求：Zx=Rx+jwLx。平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得R1(R3+jL3)=R2(Rx+j Lx) Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2例6解Z1Z2ZxZ3 |Z1|j1 |Z3|j3 = |Z2|j2 |Zx|jx |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| j1 +j3 = j2 +jx 第78页/共89页第七十九页，共89页。已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000。?90o1相位差相位差和和等于多少时，等于多少时，问：问：SUI11111S)1 (IZIZIZIZU例7解 I1 I1 IZZ1+_S U.90 , o11相位差为相位差为实部为零实部为零，关系：关系：和和分析：找出分析：找出转转转