第六时间与频率的测量学习教案

1、会计学1第六第六 时间时间(shjin)与频率的测量与频率的测量第一页，共67页。016.1 概述时间（周期）和频率的定义1、时间(shjin)有两个含义：“时刻”：即某个事件何时发生(fshng)； “时间间隔”：即某个时间相对于某一时刻持续了多久。2、频率(pnl)的定义：周期信号在单位时间（1s）内的变化次数（周期数）。如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则频率可表达为：fN/T3、时间与频率的关系：可以互相转换。第1页/共67页第二页，共67页。016.1 概述时间和频率测量的特点1、时频测量具有动态(dngti)性质2、测量(cling)精度高3、测量(cling)范围广4

2、、频率信息的传输和处理比较容易第2页/共67页第三页，共67页。016.1 概述频率测量的基本方法差频法拍频法示波法电桥法谐振法比较法直读法李沙育图形法测周期法模拟法频率测量方法数字法电容充放电法电子计数器法第3页/共67页第四页，共67页。026.2 电子计数器及其应用各种测量方法有着不同的实现(shxin)原理，其复杂程度不同。各种测量方法有着不同的测量准确度和适用的频率范围。数字化电子计数器法是时间、频率测量的主要方法，是本章的重点。1、功能选择2、时间选择3、输入通道(tngdo)4、触发选择5、触发电平6、数码显示器第4页/共67页第五页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子

3、计数器的主要电路技术第5页/共67页第六页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器的主要电路技术功能：计数电路对通过主门的脉冲进行计数（计数值代表了被测频率或时间），并通过数码显示器将测量结果直观(zhgun)地显示出来。为了便于观察和读数，通常使用十进制计数电路。计数(j sh)电路的重要指标：最高计数(j sh)频率。计数(j sh)电路一般由多级双稳态电路构成，受内部状态翻转的时间限制，使计数(j sh)电路存在最高计数(j sh)频率的限制。而且对多位计数(j sh)器，最高计数(j sh)频率主要由个位计数(j sh)器决定。第6页/共67页第七页，共67页。026.2

4、电子计数器及其应用电子计数器的主要电路技术（1）种类(zhngli)：LED、LCD 、荧光（VFD）等。（2）显示电路：包括(boku)锁存、译码、驱动电路。如74LS47、CD4511等。功能：产生各种控制信号，控制、协调各电路单元的工作，使整机按“复零测量(cling)显示”的工作程序完成自动测量(cling)的任务。如下图所示：第7页/共67页第八页，共67页。026.2 电子计数器及其应用准备期 （ 复零，等待） 测量期 （开门，计数） 显示期（关门，停止计数）电子计数器的主要电路技术第8页/共67页第九页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量频率1、原理：计数器严

5、格按照 的定义实现频率测量。根据上式的频率定义，T为采样(ci yn)时间，N为T内的周期数。采样(ci yn)时间T预先由闸门时间Ts确定（时基频率为fs）。则NTf xssNfNfTssxxTT .fTN 或该式表明，在数字化频率测量中，可用计数值N表示fx。它体现(txin)了数字化频率测量的比较法测量原理。第9页/共67页第十页，共67页。026.2 电子计数器及其应用请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率(pnl)测量的分辨力（应等于时基频率(pnl)fs ）。电子计数器测量频率TB放大、整形闸门门控电路计数显示Afx分频电路时基Ts2、原理(yunl)框图和工作波形图第

6、10页/共67页第十一页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量频率（1）时基产生电路：产生机内时间、频率测量的基准，即时间测量的时标和频率测量的闸门信号。分频后，时基都是10的幂次方。第11页/共67页第十二页，共67页。026.2 电子计数器及其应用（2）输入通道：通常(tngchng)有A、B、C多个通道，以实现不同的测量功能。输入通道电路对输入信号进行放大、整形等（但保持频率不变），得到适合计数的脉冲信号。通过预定标器还可扩展频率测量范围。（3）主门电路：由“与门”或“或门”构成，完成时间或频率的数字转换。（4）计数与显示电路：计数电路是通用计数器的核心电路，完成脉冲计

7、数；显示电路将计数结果（反映测量结果）以数字方式显示出来。（5）控制电路：控制协调整机工作，即准备测量显示。电子计数器测量频率第12页/共67页第十三页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量频率测频公式(gngsh)误差测频计数(j sh)误差闸门开启时间相对误差 量化误差第13页/共67页第十四页，共67页。026.2 电子计数器及其应用 利用误差(wch)合成理论，可求得测频的相对误差(wch)： 量化误差(wch)NNlnln(lnln)(lnln) fssssssssffNTNTNTNTNTNTTNNTssTT 闸门开启时间(shjin)的相对误差第14页/共67页第

8、十五页，共67页。026.2 电子计数器及其应用 量化误差(wch)1、什么是量化误差：由前述频率测量fx=N/Ts=Nfs和周期测量Tx=NT0，可见，由于计数值(shz)N为整数，fx和Tx必然产生“截断误差”，该误差即为“量化误差”。也称为“1误差”，它是所有数字化仪器都存在的误差。2、产生原因：量化误差并非由于计数值N的不准确（也并非标准频率源fs或时标T0的不准确）造成。而是由于闸门开启和关闭的时间与被测信号不同步引起（亦即开门和关门(gunmn)时刻与被测信号出现的时刻是随机的），使得在闸门开始和结束时刻有一部分时间零头没有被计算在内而造成的测量误差。第15页/共67页第十六页，共

9、67页。026.2 电子计数器及其应用下图为频率(pnl)测量时量化误差的示意图。 量化误差(wch)如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数(j sh)结果不同。根据频率定义，准确的fx应为12xsNfTtt 12,sxxxTNTTttT 121)(1)xsxNTTttNT （1211sxTttNNT 第16页/共67页第十七页，共67页。026.2 电子计数器及其应用 量化误差(wch)因此(ync)，量化误差的影响相当于计数值N的“1”个字。12tt、是随机(su j)的，它们服从均匀分布，其差值则服从三角分布。11.xsNNNf T 由上式可看出当被测信号频率一定时，主门开启时间

10、越长，量化的相对误差就越小。第17页/共67页第十八页，共67页。例6.1 被测信号(xnho)的频率121001000 xxfHzfHz、闸门时间分别设定(sh dn)为1s,10s,试分别计算量化误差。解：11100,1 ,111 1%.100 1xsxsfHz TsNNNf T ( )若则量化误差的相对值为：121000,1 ,111 0.1%.1000 1xsxsfHz TsNNNf T ( )若则量化误差的相对值为：同样的闸门时间(shjin)，频率越高，测量结果越准确。第18页/共67页第十九页，共67页。例6.1 被测信号(xnho)的频率121001000 xxfHzfHz、闸

11、门时间分别(fnbi)设定为1s,10s,试分别(fnbi)计算量化误差。解：13100,10 ,111 0.1%.100 10 xsxsfHz TsNNNf T ( )若则量化误差的相对值为：同样的输入频率，闸门时间(shjin)越长，测量结果越准确。141000,10 ,111 0.01%.1000 10 xsxsfHz TsNNNf T ( )若则量化误差的相对值为：提高输入频率，或增加闸门时间，都可降低量化误差的影响。R第19页/共67页第二十页，共67页。026.2 电子计数器及其应用闸门开启时间(shjin)相对误差闸门开启时间的误差主要由晶振的频率(pnl)误差引起。s1Tsck

12、ffk 分频系数fc标准(biozhn)频率lnln ()sssccsccTTTfkfTkff 闸门时间相对误差 （标准频率误差）则可求得闸门时间的相对误差为：R第20页/共67页第二十一页，共67页。026.2 电子计数器及其应用测频公式(gngsh)误差11.xsNNNff lnlnsssccsccTTTfkfTkff MAXlnln11 =+.=fsssccsxscxscffNTNTTffNNTffffff （）R第21页/共67页第二十二页，共67页。026.2 电子计数器及其应用测频计数(j sh)误差1、什么(shn me)是计数误差测量频率时，由于被测信号中的干扰噪声影响，使输入

13、(shr)信号经触发器整形后，形成的计数脉冲发生错误而产生的误差。第22页/共67页第二十三页，共67页。026.2 电子计数器及其应用测频计数(j sh)误差2、双稳态触发器翻转，其输出(shch)从低电平跳变到高电平，电路进入一个稳态；当正弦信号下降到下门槛电平时，触发器翻转，其输出(shch)从高电平跳变到低电平，电路进入另一个稳态。第23页/共67页第二十四页，共67页。026.2 电子计数器及其应用测频计数(j sh)误差3、减小计数误差(wch)的方法由图可以看出，计数误差与被测信号(xnho)的信噪比有关，信噪比越高，施密特触发器被误触发的可能性越小，则计数误差越小。（1）将信号

14、通道的增益调小（减小SNR）（2）正确选择触发电平第24页/共67页第二十五页，共67页。026.2 电子计数器及其应用总结(zngji)通过以上分析，我们可知(k zh)利用电子计数器测量频率时，要提高频率测量的准确度，可以采取如下措施：（1）选择准确度和稳定度高的晶振作为时标信号发生器，以减小闸门(zhmn)时间误差（相对误差）（2）加大分频器的分频系数K，扩大主门的开启时间，以减小量化误差的影响。（3）当被测信号频率较低时，用测频方法测得的频率误差大（4）对随机的计数误差，可提高SNR或减小通道增益来减小误差第25页/共67页第二十六页，共67页。026.2 电子计数器及其应用例 被测频

15、率fx1MHz，选择闸门时间Ts1s，则由1误差产生的测频误差(不考虑(kol)标准频率误差)为：6610110111xxff若Ts增加为10s，则计数值增加10倍，相应(xingyng)的测频误差也降低10倍，为1107，但测量时间将延长10倍。注意：该例中，当选择闸门时间Ts1s时，要求标准频率误差优于1107 （即比量化误差高一个数量级），否则，标准频率误差在总测量误差中不能忽略第26页/共67页第二十七页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量周期1、测量(cling)周期的基本原理对被测周期(zhuq)Tx，用已知的较小单位时间刻度T0（“时标”）去量化，由Tx所包含

16、的“时标”数N即可得到Tx。即该式表明，“时标”的计数值N可表示周期Tx。也体现了时间(shjin)间隔（周期）的比较测量原理。0 xTNT第27页/共67页第二十八页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量周期 （1）测量周期时，被测信号放大整形为方波脉冲(michng)，形成时基，控制闸门，使主门开放的时间等于被测信号周期Tx；2、如何(rh)实现：第28页/共67页第二十九页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量周期 （2）晶体振荡器产生标准振荡信号fc，经k分频输出(shch)频率为fs、周期为Ts的时标脉冲2、如何(rh)实现：第29页/共67页第三

17、十页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量周期 （3）时标脉冲(michng)在主门开放时间进入计数器，计数器对通过主门的脉冲(michng)个数进行计数。2、如何(rh)实现：第30页/共67页第三十一页，共67页。026.2 电子计数器及其应用若计数值(shz)为N，则：电子计数器测量周期2、如何(rh)实现： csscfkfTkfN通过(tnggu)主门的脉冲个数Tx被测信号周期Ts标准晶振分频后形成的时标周期xsTNTk分频系数fc标准晶振的振荡频率fs标准晶振分频后的频率第31页/共67页第三十二页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量周期测周与测

18、频的区别：测周采用的时基和时标信号均与测频方法相反，它是用被测信号控制(kngzh)主门的开门，用标准时标脉冲进行计数的。3、误差(wch)分析（1）公式误差(wch)分析（2）触发误差分析第32页/共67页第三十三页，共67页。026.2 电子计数器及其应用（1）公式误差(wch)分析由测周的基本(jbn)表达式：xsTN T根据误差(wch)合成公式，可得：lnln(lnln)(lnln)xxsssTsssssTTNTNTTNNTNTNTNTNT式中， 和 分别为量化误差和时标周期误差。1NNNssTTsccscckTffkTff xcNkNT fcTxccfkT ff R第33页/共67

19、页第三十四页，共67页。026.2 电子计数器及其应用（2）触发(chf)误差分析什么是触发误差：输入信号都需经过通道电路放大、整形等，得到脉冲信号，即输入信号(转换(zhunhun)为)脉冲信号。 这种转换(zhunhun)要求只对信号幅值和波形变换，不能改变其频率。但是，若输入被测信号叠加有干扰信号，则信号的频率（周期）及相对闸门信号的触发点就可能变化。由此产生的测量误差称为“触发误差”，也称为“转换(zhunhun)误差”。如图。周期(zhuq)为Tx的输入信号，触发电平在A1点，但在A1点上有干扰信号(幅度Vn)。提前触发,周期(zhuq)TxTx第34页/共67页第三十五页，共67页

20、。026.2 电子计数器及其应用（2）触发误差(wch)分析设输入为正弦波： ,干扰(gnro)幅度为Vn。sinxmxvVt对触发点A1作切线(qixin)ab，其斜率为tanxBxvVdvdttannVTtannVTtan第35页/共67页第三十六页，共67页。026.2 电子计数器及其应用（2）触发(chf)误差分析进一步推导触发点的斜率，如下：实际中，对正弦输入信号(xnho)，常选择过零点为触发点（具有最陡峭的斜率），则触发点电压VB满足：于是，有：22)(12sin12cosmBxmBxmxBxmxvvxVVTVtVTtVdtdvtgBxBmVVtan2nxnmVTVTV 第36页

21、/共67页第三十七页，共67页。026.2 电子计数器及其应用若考虑在一个周期开始和结束时可能都存在触发误差，分别用 表示(biosh)，并按随机误差的均方根合成，得到:(分频比为1) （2）触发误差(wch)分析22122xnnmTVTTTV12TT、结论：测周时为减小触发误差(wch)，应提高信噪比。第37页/共67页第三十八页，共67页。026.2 电子计数器及其应用（3）结论(jiln)电子计数器测量周期的总误差(wch)可修正为下式：1()2xcTxxccTfkTT ffkM （a）当被测信号的频率较低时，采用测量(cling)周期法可提高测量(cling)精度（b）触发误差与被测信

22、号的信噪比有关，信噪比越高，触发误差越小，测量越准确。第38页/共67页第三十九页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器的累加计数和计时TB放大、整形闸门门控电路计数显示A通道fx时标时基开始 停止B通道（1）由于累加计数和计时中所选的测量时间较长，对控制门电路开关速度要求不高（2）若A通道加入(jir)的是标准时钟信号，则计数器累计的是开门所经历的时间，这时为计时器。第39页/共67页第四十页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量频率比1、原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种(y zhn)频率比的测量：fx对fs的频率比。 据此，若要测量fA对fB

23、的频率比（假设fAfB），只要用fB的周期TB作为闸门，在TB时间内对fA作周期计数即可2、方法： fA、fB分别(fnbi)由A、B两通道输入，如下图。BAABTfNTf第40页/共67页第四十一页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量频率比3、提高频率比的测量精度：扩展B通道信号的周期个数。 例如：以B通道信号的10个周期作为闸门信号，则计数值为： 即计数值扩大了10倍，相应的测量精度也就提高了10倍。为得到(d do)真实结果，需将计数值N缩小10倍（小数点左移1位），即1010BAABTfNTf10ABfNf第41页/共67页第四十二页，共67页。026.2 电子计数

24、器及其应用电子计数器测量时间间隔1、时间(shjin)间隔：指两个时刻点之间的时间(shjin)段。在测量技术中，两个时刻点通常由两个事件确定。如，一个周期信号的两个同相位点（如过零点）所确定的时间(shjin)间隔即为周期。（1）测量方法：由两个事件触发得到起始信号和终止信号，经过门控双稳态电路得到“门控信号”，门控时间(shjin)即为被测的时间(shjin)间隔。在门控时间(shjin)内，仍采用“时标计数”方法测量（即所测时间(shjin)间隔由“时标”量化）。第42页/共67页第四十三页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量时间间隔（2）原理(yunl)框图欲测量时

25、间间隔的起始、终止信号分别由B、C通道输入。时标由机内提供(tgng)。如下图。第43页/共67页第四十四页，共67页。026.2 电子计数器及其应用（3）触发极性选择和触发电平调节(tioji)：为增加测量的灵活性，B、C输入通道都设置有触发极性(+、-)和触发电平调节(tioji)，以完成各种时间间隔的测量。如下图的脉冲参数测量VBVc起始停止开门时间C(50%)B(50%)起始停止开门时间VBVcB(50%)C- (50%)第44页/共67页第四十五页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量时间间隔2、相位差的测量(cling)（1）什么(shn me)是相位差测量：利用

26、时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信号之间的相位差。（2）测量(cling)过程：两个信号分别由B、C通道输入，并选择相同的触发极性和触发电平。1360360360sxxxsNTNfTTTfN计数器的计数值Tx被测信号的周期Ts标准晶振分频后形成的时标周期第45页/共67页第四十六页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器测量时间间隔2、相位差的测量(cling)为减小测量(cling)误差，分别取+、-触发极性作两次测量(cling)，得到t1、t2再取平均，则122360 xttT第46页/共67页第四十七页，共67页。026.2 电子计数器及其应用电子计数器的自校1、自校的

27、目的(md)：（1）检验电子计数器的逻辑关系是否正常(zhngchng)（2）检验电子计数器能否准确地进行定量测试2、自校的实质(shzh)：利用机内时基对机内时标进行计数3、自检的方框图：例如：若选择Ts=10ms,Tx=1us,则自检显示应稳定在N=100。第47页/共67页第四十八页，共67页。026.2 电子计数器及其应用（1）什么(shn me)叫做中界频率：测频时，被测频率fx愈低，则量化误差愈大；测周时，被测频率fx愈高，则量化误差愈大。可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率f0，当fxf0时，应采用测频；当fxf0时，应采用测周方案。提高测量准确度的方法1、中界频率(pnl)

28、的确定（2）中界频率(pnl)f0的确定由（6.8）和（6.12）可得：1ccsxcxccffkT ffT ff第48页/共67页第四十九页，共67页。026.2 电子计数器及其应用提高测量准确度的方法1、中界频率(pnl)的确定（2）中界频率(pnl)f0的确定0csffkTf0中界频率(pnl)fc标准晶振振荡频率Ts标准晶振分频后的时标周期第49页/共67页第五十页，共67页。为降低 对单个周期测量的影响，利用 的随机性，可由多个周期构成闸门(zhmn)时间，使相邻周期的 相互抵消。如下图。026.2 电子计数器及其应用提高测量准确度的方法2、多周期(zhuq)测量基本(jbn)测周模式

29、下，闸门时间由单个周期确定。在干扰信号下，被测信号周期的触发前后存在 的触发误差（转换误差）。12TT、（1）原理：12TT、12TT、12TT、12TT、第50页/共67页第五十一页，共67页。026.2 电子计数器及其应用10TxT1T210TxTx1Tx10T2TxA1A1VnA2A2A9A9A10A10提高测量准确度的方法2、多周期(zhuq)测量第51页/共67页第五十二页，共67页。026.2 电子计数器及其应用提高测量准确度的方法2、多周期(zhuq)测量第52页/共67页第五十三页，共67页。026.2 电子计数器及其应用提高测量准确度的方法（1）原理：测量频率时，先把被测频率

30、降低(jingd)，然后采用 测周法测频3、测周法测量(cling)差频（2）测频误差(wch)为：2xxxxfFTFTfff TfT fx被测信号的频率F=fx-f0差频计数器测周的相对误差TT（3）优点：由于F/fx是一个很小的量，大大减小了误差。第53页/共67页第五十四页，共67页。026.2 电子计数器及其应用提高测量准确度的方法4、差频倍增(bi zn)技术（课后题6.10）将差频F倍增(bi zn)m倍，若经过n级倍增(bi zn)，每级倍增(bi zn)倍数均为m倍，则计数器测得的差频为：nmFm F最后输出(shch)的频率为0nfm Ffx被测信号频率mnxxxFfFffm

31、 f测频误差为：Fm计数器测得的差频优点：由于被测信号频率起伏增大，对设备准确度要求降低第54页/共67页第五十五页，共67页。026.2 电子计数器及其应用提高测量准确度的方法（1）测量(cling)前自检5、测量(cling)注意事项（2）频率低时，增加闸门(zhmn)时间或采用测周法（3）SNR较差时，降低输入通道的增益或加低通滤波器（4）避免温度波动、机械振动、电磁干扰、接地应良好。第55页/共67页第五十六页，共67页。电子计数器测量频率1、原理：计数器严格按照(nzho) 的定义实现频率测量。根据上式的频率定义，T为采样时间，N为T内的周期数。采样时间T预先由闸门时间Ts确定（时基频率为fs）。NTf lnln(lnln)(lnln) fssssssssffNTNTNTNTNTNTTNNT2、误差(wch)分析：第56页/共67页第五十七页，共67页。量化误差的影响(yngxing)相当于计数值N的“1”个字。11.xsNNNf T 电子计数器测量频率2、误差(wch)分析：lnln ()sssccsccTTTfkfTkff 闸门时间相对误差 （标准频率误差）可求得闸门时间的相对误差为：第57页/共67页第五十八页，共67页。电子计数器测量周期1、测量(cling)周期的基本原理对被测周期(zhuq)Tx，用已知的较小