同底数幂的除法二科学计数法

1、关于同底数幂的除法二科学计数法现在学习的是第一页，共48页 am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn)回忆城回忆城你学过的幂的运算有哪些你学过的幂的运算有哪些? ?现在学习的是第二页，共48页（1） a6 a3 = a2 a6 a3 = a3） a5 a = a5 a5 a = a4） -a6 a6 = -1（-c）4 （-c）2 c2）（）（-c）4 （-c）2 c2 1判断判断:现在学习的是第三页，共48页)()(4(7xyyx1232)()()5(nnyxyx3.(ab)3.(ab)8 8(-ab)(-ab)2 2 1) (-b)1) (-b)9 9 b b6 66.-t6

2、.-t2m+32m+3t t2m-32m-3(m(m为正整数为正整数) )现在学习的是第四页，共48页2 2、(3y-2x)(3y-2x)3 3(2x-3y)(2x-3y)2n+12n+1(3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2 1 1、( (m-n)m-n)9 9 (n-m)(n-m)8 8(m-n)(m-n)2 2观察后再计算：观察后再计算： 3）m19 m14 m3 m = 4） (b2 ) 3 (-b 3)4 (b 5)3 = （5） 98 27 2 (-3) 18 =现在学习的是第五页，共48页知识拓展知识拓展（1）若若n为正整数，为正整数， 则则 n =_naaa123maaa

3、24，则，则m =_（2）若）若 ，则，则,mnaa24_m na （3）若）若 ，求，求 的值的值,mnaa 45mna 32mnm naaa 现在学习的是第六页，共48页已知：已知：am=3,an=5. 求：求：(1)am-n的值的值 (2)a3m-2n的值的值解解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.6(2) a3m-2n= a 3m a 2n = (am)3 (an)2 =33 52=27 25 =2527现在学习的是第七页，共48页2.2.科学记数法科学记数法现在学习的是第八页，共48页【教学目标教学目标】： 1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算.

4、2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数.【重点难点重点难点】： 重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数. 难点：理解和应用整数指数幂的性质.现在学习的是第九页，共48页 我们规定：我们规定：a0 =1，（，（a0），）， a-p= （ a0 ，且，且 p为正整数为正整数指数有指数有正整数正整数，还有还有负整数、零负整数、零 。pa1现在学习的是第十页，共48页;12006. 0. 2x，x则若;15. 30成立取何值时当x，x 000014.34103102101.1：计算11110 x5现在学习的是第十一页，共48页2、计算

5、：（1）10-2； （2） （3） （4） （5）1010313)3(23115132aa（7）(ab)-3 （8 8）( (a a-3-3) )2 2（6）)3(2 a=a-3b-3= =a a(-3)(-3)2 2 abba111a161a现在学习的是第十二页，共48页3.3.会用科学记数法表示绝对值较小的数会用科学记数法表示绝对值较小的数. .现在学习的是第十三页，共48页 泰山约重泰山约重32400003240000吨吨, ,鸿雁羽毛约重鸿雁羽毛约重0.000000870.00000087吨吨“人固有一死人固有一死, ,或重于泰山或重于泰山, ,或轻于鸿毛或轻于鸿毛.”.”324000

6、03240000吨用科学记数法表示为吨用科学记数法表示为_ _ _吨吨( (司马迁司马迁 ) )名言名言0.000000870.00000087呢？呢？3.243.24 10 106 6a a 1010n n ( (其中其中1 1a a1010,n,n是正整数）是正整数）现在学习的是第十四页，共48页研究下列等式规律研究下列等式规律, ,并加以推广并加以推广: :0 0. .0 00 01 11 10 01 11 10 00 0. .0 01 11 10 01 11 10 00 0. .1 11 10 01 11 10 03 33 32 22 21 1交流引入交流引入 现在学习的是第十五页，共

7、48页绝对值小于绝对值小于1的数能的数能否用科学记数法表示？否用科学记数法表示？(1) 0.005 = 5 0.001 = 5 10-3(2) 0.020 4 = 2.04 0.01 = 2.04 10-2(3) 0.000 36 = 3.6 0.000 1 = 3.6 10-4现在学习的是第十六页，共48页(1) 0.005 = 5 0.001 = 5 10-3 0.005 0.005 = 5 10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了3次现在学习的是第十七页，共48页(2) 0.020 4 = 2.04 0.01 = 2.04 10-2 0.02 04 0.020 4 = 2.

8、04 10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2次现在学习的是第十八页，共48页(3) 0.000 36 = 3.6 0.000 1 = 3.6 10-4 0.000 36 0.000 36 = 3.6 10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了4次现在学习的是第十九页，共48页经估算经估算, , 泰山约重泰山约重32400003240000吨吨, ,鸿雁的羽毛约重鸿雁的羽毛约重0.000000870.00000087吨吨, , 32400003240000吨用科学记数法表示为吨用科学记数法表示为_吨吨0.000000870.00000087吨用科学记数法表示为吨用科

9、学记数法表示为_吨吨. .-7107 . 8现在学习的是第二十页，共48页010010 n 个个00100.010 n 个个0(n为正整数为正整数)nna 是整数位只有一位的数，是整数位只有一位的数，n是正整数。是正整数。现在学习的是第二十一页，共48页例：用科学记数法表示：例：用科学记数法表示：（1） 0.0 006 075=（2） -0.30 990=（3） -0.00 607=（4） -1 009 874=（5） 10.60万万=学了就用6.075104- 3.099101- 6.07103- 1.0098741061.06105现在学习的是第二十二页，共48页1.1.用科学记数法表示下

10、列各数：用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1=0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 0.000 000 001 295= 巩固落实巩固落实 （课本（课本1212页做一做页做一做）2.2.课本随堂练习课本随堂练习: :现在学习的是第二十三页，共48页1.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 72=0.000 000 72= 0.000 861= 0.000 861= 0.000 000 000 3425= 0.000

11、000 000 3425= 巩固落实巩固落实 （课本（课本1212页做一做页做一做）2.2.课本课本1313页页1 1、2 2、1 1、3 3现在学习的是第二十四页，共48页0.001=n个个01 10-na a的取值一样为的取值一样为11a a1010；n n是正整数，是正整数，n n等于原数中左边第一个不为等于原数中左边第一个不为0 0的数字前面所有的的数字前面所有的0 0的个数。（的个数。（包括小数点前面的包括小数点前面的0 0）思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a 10-n时，时，a，n有什么特点？有什么特点？现在学习的是第二十五页，共48

12、页巩固落实巩固落实 3.3.下面的数据都是用科学记数法表示下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用的，请你用小数小数把它们表示出来把它们表示出来: : 7 71010-5-5= = - -3.083.081010-7-7= = 2.657 2.6571010-10-10= = 7 71010-5-5与与7 7-5-5有什么区别？有什么区别？分析：把分析：把a10n还原成原数时，只还原成原数时，只需把需把a的小数点向左移动的小数点向左移动n位。位。现在学习的是第二十六页，共48页感受数据感受数据 纳米是一种长度单位，纳米是一种长度单位， 1 1米米=1,000,000,000=1,000,000

13、,000纳米，纳米，你能用科学记数法表示你能用科学记数法表示1,000,000,0001,000,000,000吗？吗？1 1米米=1=110109 9 纳米纳米纳米技术微小世界现在学习的是第二十七页，共48页 1 1纳米纳米= = 米？米？ 这个结果还能用科学记数法表示吗？这个结果还能用科学记数法表示吗？米米纳米001 000 0.000011119米-910米-90111 1 10 10-9 -9 1 1米米=1=110109 9 纳米纳米现在学习的是第二十八页，共48页用科学记数法表示下列结果：用科学记数法表示下列结果：（2 2）某种原子的半径为）某种原子的半径为0.000250.000

14、25微米，合多少米微米，合多少米? ?（1 1）冠状病毒的直径为）冠状病毒的直径为 纳米，纳米，用科学记数法表示为用科学记数法表示为_米米2102 . 1感受数据感受数据 现在学习的是第二十九页，共48页例例4 :4 :纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1纳米纳米=10 9米，米，把把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？立方纳米的物体？解：解：1毫米毫米=10 3米，米，1纳米纳米=10 9米。米。1立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放10

15、18个个1立方纳米的立方纳米的物体。物体。（103）3 （109）3 = 109 1027= 10181纳米纳米=10-91亿亿=108现在学习的是第三十页，共48页感受数据感受数据 1. PM2.51. PM2.5是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于2.5m2.5m的的颗粒物，也称为可入肺颗粒物颗粒物，也称为可入肺颗粒物. .虽然他们的直径虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环时间长、输送距离远，

16、因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害境质量有很大的危害. . （课本（课本1212页议一议页议一议）现在学习的是第三十一页，共48页感受数据感受数据 假设一种可入肺颗粒物的直径约为假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5m2.5m，相当于多少米？，相当于多少米？ 多少个这样的颗粒物首尾连接起来多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到能达到1m1m？与同伴交流？与同伴交流现在学习的是第三十二页，共48页感受数据感受数据 2. 2. 估计估计1 1张纸的厚度大约是多少厘米张纸的厚度大约是多少厘米. .你是怎样做的？与同伴交流你是怎样做的？与同伴交流现在学习的是第三十三页，共48页每个水分子的质量是每个

17、水分子的质量是3 31010-26-26g g，每个水分子的直径是每个水分子的直径是4 41010-10-10m m，. . 巩固落实巩固落实 如果一滴水的质量约为如果一滴水的质量约为 0.05g0.05g，请根据（，请根据（1 1）中提）中提供的数据回答：供的数据回答：一滴水中大约有多少个水分子？一滴水中大约有多少个水分子？用科学记数法表示用科学记数法表示 . .如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？有空隙），能排多少米？用科学记数法表示用科学记数法表示 . .现在学习的是第三十四页，共48页4、比较大小：、比较大小： （1

18、）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.10104现在学习的是第三十五页，共48页用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1）0.000 03；（；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（；（4）2013 000. 用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1）1秒是秒是1微秒的微秒的1000000倍，倍，则则1微秒微秒_秒；秒；（2）1毫克毫克_千克；千克；（3）1微米微米_米；米；（4）1纳米纳米_微米；微米；（5）1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6）1毫升毫升_立方米立方米.现在学习的是第三十六页，共48页例例5、计算（、计算（结果用科学记数法表示结

19、果用科学记数法表示） 62351035106 . 1102).3 (109108 . 1).2(105103).1 (现在学习的是第三十七页，共48页1.用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数：0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， 2、下列是用科学记数法表示的数，写、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。出原来的数。 1）2108 2）7.001106现在学习的是第三十八页，共48页3.计算：计算：3）(210-6) (3.2103);4） (210-6)2(10-4)320052004200810031(1)()(

20、2);21(2)()93 320)101()101()101(233422)10()10()10(例例4 4计算：计算：（1 1） （2）现在学习的是第三十九页，共48页.a a8 8a a3 3a a2 2(-x)(-x)n+3n+3(-x)(-x)n+1n+1(y(y3 3) )4 4(y(y3 3yy2 2) )2 2(a+b)(a+b)3 3(b+a)(b+a)2 2(a+b)(a+b)4 4 (m-n)(m-n)8 8(n-m)(n-m)6 6(m-n)(m-n)3 3(a-b)(a-b)5 5(b-a)(b-a)3 3(a-b)(a-b)4 4(ab)(ab)4 4(ab)(ab)5 5(ab)(ab)7 7 3 3检测：检测：现在学习的是第四十页，共48页知识拓展知识拓展mnm naaa 4.4.若若3 33 399m+4m+427272m-12m-1的值为的值为729729，求，求m m的值。的值。5.5.解关于解关于x x的方程的方程x xm+3m+3x xm+1m+1=x=x2 2+3x-5+3x-5 6、 10a=20,10b=0.2,试求试求9a32b的值？的值？现在学习的是第四十一页，共48页320)101()101()101(233422)10()10()10(例例4 4计算：计算：（1 1） （2）320)101()