鸡兔同笼(经典版)

1、鸡兔同笼1主讲老师：段主讲老师：段sir 数学故事 大约在1500年前，有一个兴趣很奇怪的男子，他热衷于做两件事情：第一、他喜欢把两个不同种类的动物关在同一个笼子里面，然后心里充满喜悦。第二、他每天没事做的时候，总是去看笼子里面动物的头和脚。然后别人问他，你天天看动物的头和脚干什么，他总是很严肃的回答-研究数学。正是因为此人大无畏的非主流精神，他的举措被孙子算经记载，成为一个非常有趣的数学问题。初级挑战 鸡兔同笼，数一数鸡腿比兔腿多8条，已知鸡有12只，兔有多少只？【分析】一只 鸡，一个头，两条腿。 两只 鸡，两个头，四条腿。 一只 兔，一个头，四条腿。 两只 兔，两个头，八条腿。【解答过程】

2、12只鸡 ，共有鸡腿：122=24（条）兔腿数量：24-8=16（条）兔子数量：164=4（只）答：略。【能力探索1】 鸡兔同笼，数一数有腿18条，已知鸡有3只，兔有多少只？【分析】第一步：先算鸡的总腿数第二步：算出兔子的总腿数第三步：得出兔子的数目。【解答过程】鸡腿总数： 32=6（条）兔腿总数：18-6=12（条）兔子数目：124=3（只） 答：略。【初级挑战2】 鸡兔同笼，数他们的头共有6个，数他们的腿共有20条。想一想分别有多少只鸡和兔。【分析过程】方法一：兔子K.O 鸡兔子把鸡打残，鸡装上两只假腿。 故此时，兔子4条腿，鸡也是4条腿。（2条真腿+2条假腿）因为共有6只动物，每只动物都

3、是4条腿。 故，总腿数为：64=24因为总腿数=真腿数+假腿数故，假腿数为：24-20=4因为每只小鸡的假腿数为2只 故，小鸡的数目为：42=2兔的数目为：6-2=4（只）【初级挑战2】鸡兔同笼，数他们的头共有6个，数他们的腿共有20条。想一想分别有多少只鸡和兔。方法二：鸡K.O兔子小鸡成功把小兔打伤，兔子失去两条腿。故此时，小鸡2条腿，兔子也是2条腿。因为共有6只动物，每只动物都是2条腿。故，总腿数为：62=12（条）兔子被打伤的腿的数目为：20-12=8（条）因为每只兔子被打伤2条腿故，兔子的数目为：82=4（只）鸡的数目为：6-4=2（只） 常见错误 1 ：各种画家 常见错误 2 ：各种

4、作家 在一个伸手不见五指的黑夜，两大帮派在某地区人尽皆知，名叫笼子的一个地方，进行了一场激烈的厮杀。其中，一个帮派叫做鸡帮，另一个帮派叫做兔帮。鸡帮一见兔帮，就直接运用了一套鸡帮里面无人不知，无人不晓的武林绝学-上上下下左右左右BABA，兔帮所有兔子还没反应过来，就全体被打伤两条腿。兔帮帮主当时嚎啕大哭，并用哽咽的声音说道，鸡帮根本不懂我伤悲，就像白天不懂夜的黑。（省略1000字）【初级挑战2】鸡兔同笼，数他们的头共有6个，数他们的腿共有20条。想一想分别有多少只鸡和兔。 故此题，正确的解答过程为： 第一步：假设全部是兔子，都变成4条腿 64=24条 第二步：增加腿的数目24-20=4条 第三

5、步：每只鸡增加2条腿，鸡的数目 42=2只 第四步：兔的数目6-2=4只 【总结】不管是方法一还是方法二，都有一个共同的思路 假设法【能力探索2】 鸡兔同笼，数它们的头共有7个，数它们的腿共有24条，想一想鸡兔分别有多少只？【解答过程】第一步：假设全部是兔子，都变成4条腿74=28条第二步：增加腿的数目28-24=4（条）第三步：每只鸡增加2条腿，鸡的数目42=2（只）第四步：兔的数目7-2=5（只）聪明的你请思考一个问题：聪明的你请思考一个问题： 从今天起，你们的鸡兔同笼问题将从今天起，你们的鸡兔同笼问题将不会出错，你们相信吗？不会出错，你们相信吗？答案是肯定的！答案是肯定的！ 从今天起，段

6、老师将交给你们一从今天起，段老师将交给你们一个神器个神器验算验算 根据计算出来的鸡和兔的数量，根据计算出来的鸡和兔的数量，倒推出鸡兔的总腿数。倒推出鸡兔的总腿数。【中级挑战【中级挑战1】 鸡兔共有35只，关在同一个笼子里，笼子里面共有102条腿，鸡兔各多少只？【能力探索【能力探索3】 鸡兔同笼，数一数有脚132只，头40个，鸡兔各有多少只？【中级挑战【中级挑战2】 草地上有蜘蛛（8条腿）青蛙（4条腿）共25只，共有腿124条。其中青蛙有多少只？【能力探索【能力探索4】 草地上有蜘蛛（8条腿）和蜻蜓（6条腿）共35只，共有腿240条。求蜘蛛和蜻蜓各有多少只？【拓展训练】【拓展训练】小丽的储蓄箱里面有5元和10元人民币共45张，合计350元。问储蓄箱里有5元和10元的人民币各多少张？【段老师小提示】小丽的笼子里面有5条腿的动物，和10条腿的动物共45只，共有腿数350条，请问，各有多少只5条腿的动物和10条腿的动物？【能力探索】【能力探索】 王老师用2