集合的基本运算 (2)

1、1.1.3 1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算湛江师院附中湛江师院附中 麻振贤麻振贤问题问题1 1 有两组数据：有两组数据： （1）学校对）学校对100名学生进行调查，结果发名学生进行调查，结果发现有现有65人喜欢数学，而不喜欢数学的有人喜欢数学，而不喜欢数学的有58人；人； （2）100名学生参加两项体育测试，其中名学生参加两项体育测试，其中第一项及格的有第一项及格的有75人，第二项及格的有人，第二项及格的有86人；人； 请你对这两组数据进行分析，并说明你的请你对这两组数据进行分析，并说明你的看法。看法。问题问题2 2 思考下列问题：思考下列问题： （1）可以对两个集合进行运算吗？如果

2、可以，）可以对两个集合进行运算吗？如果可以，运算法则是什么？怎样定义？运算法则是什么？怎样定义？ （2）在实数中：）在实数中：1+1=？11=？ （3）对于集合）对于集合A，若要问：，若要问：A+A=？AA=？可？可以吗？为什么？以吗？为什么？ （4）能否给出下列两组集合的一种运算，并算）能否给出下列两组集合的一种运算，并算出结果：出结果： . A=1，3，5，B=3，4，5，6. . A=x|x是有理数是有理数，B=x|x是无理数是无理数.并集与交集并集与交集 1.阅读课本阅读课本P8P10内容，理解什么是并集与内容，理解什么是并集与交集：交集： （1）并集与交集是集合间的一种关系还是）并集

3、与交集是集合间的一种关系还是运算？为什么？运算？为什么？ （2）并集与交集的定义是什么？用什么符）并集与交集的定义是什么？用什么符号表示？号表示？ （3）并集与交集的）并集与交集的Venn图如何表示？它图如何表示？它们的区别是什么？们的区别是什么？ （4）并集与交集可以用于解决哪些问题？）并集与交集可以用于解决哪些问题？如何运用？如何运用？2.并集与交集有哪些性质？并集与交集有哪些性质？并并 集集交交 集集AB=BAAB=BAAA=AAA=AA = A=AA = A=如果如果A B，则，则AB=B如果如果A B，则，则AB=A 3.并集与交集与实数的哪些运算类似？你能证并集与交集与实数的哪些运

4、算类似？你能证明有关运算律吗？明有关运算律吗？ (1)交换律：交换律：AB=BA， AB=BA； (2)结合律：结合律： (AB)C=A(BC)， (AB) C=A(BC)； (3)分配律：分配律： A (BC)=(AB)(AC)， A (BC)=(AB)(AC)； 4.练习：课本练习：课本P10 “练习练习” 1.3. 习题习题1.1 A组组 6. 8. B组组 1. 2. 5.课外作业：习题课外作业：习题1.1 A组组 7. B组组 3. 6.思考思考： （1）两个集合还有什么运算？是否可以象实数两个集合还有什么运算？是否可以象实数减法或除法那样定义其它运算？减法或除法那样定义其它运算？ （2）怎样理解全集和补集的定义？补集可以叫）怎样理解全集和补集的定义？补集可以叫做差集吗？做差集吗？ABABA(B)AABABA(B)ABB A、B 无无 公共元素公共元素 A、B 有部有部 分公共元素分公共元素 A=BAB=A=BA B AB=B A