专题05实数版)

1、专题05实数知识网络知识点一平方根.算术平方根与立方根知识点二实数的分类知识点三实数的相反数，绝对值，倒数知识点四实数的大小比较及估算知识点五实数的运算重难突破知识点一平方根、算术平方根与立方根1 .平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根.一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方运算的逆运算2 .算术平方根：正数的正平方根称为算术平方根.0的算术平方根是0.3 .立方根：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的

2、立方根；0的立方根是0.求一个数的立方根的运算叫做开立方。【典例11 .（2018秋？象山县期末）64的平方根是（）A.8B.4C.±8D.±42 .（2019?萧山区模拟）亚耳=（）A.2B,-2我C.-yD.-2【变式训练】1.（2018秋？越城区期末）下列说法正确的是（A.立方根是它本身的数只能是0和1B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C. 16的平方根是4D. -2是4的一个平方根2.（2018秋？东营区校级期末）如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0B.正实数C.0和1D.1知识点二实数的分类按实数的定义分类：正整数、整数零:自然

3、数有理数、负整数.一（正分数1一一，一分数,可化为有限小数或无限循环小数负分数J正无理数1无理数女；：,无限不循环小数,、负无理数J正实数根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数I负实数之间依次多1个“0”），1-V2,其中，无理数的个数为（)A.2B.3C.4D.5【变式训练】1.（2019?宁波模拟）下列选项中的实数，属于无理数的是（)A.TB.兀C.孕37D.-92.（2018秋？临安区期末）下列各式的值一定是正数的是（)A.-B.-C.4-D.|a|【典例2】（2019秋?南行区期中）下列各数:A.0B.-3C.2D.-加4.（2019秋？萧山区期中）关于22与返的说法正确的是（）

4、72A.都是有理数B.是无理数，是有理数C.是有理数，是无理数D.都是无理数知识点三实数的相反数、绝对值、倒数1 .相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数.0的相反数是0.若a,b互为相反数，则a+b=0.2 .绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.a（a>0）,|a|=0（a=。）,-a（a<0）.|a|是一个非负数，即|a|.3 .倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.0没有倒数.若a,b互为倒数，则ab=1.【典例3】（2019春?西湖区校级月考）代数式|2-h/5l+|2-V51=（）A.2B.4C

5、.巫D.2近【变式训练】1. （2019春？天台县期末）血的相反数是（）A.2B.0C.一：D,；<2. （2019?庆云县一模）近!的倒数是（）A.-V2B,加C.除D.当知识点四实数的大小比较及估算1 .正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，2 .数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大.3 .差值比较法：设a,b是任意实数，则a-b>0?a>b;ab<0?a<b;ab=0?a=b.【典例51. （2019秋？萧山区期中）实数-V3,-1,0,3中，最小的数是A.-V3B.-1C.0D.32. （2019春？萧山区期末）若E刊国Y

6、,则（）A.1.5<m<2B,2vmv2.5C,2.5vmv3D,3<m<3,5【变式训练】1. （2019春？天台县期末）下列各数中最大的是（）A.2一遥B.1C.赤-2D.3-巫2. （2019?鹿城区模拟）给出四个实数后2,0,-1,其中最小的是（）A.逃B.2C.0D.-13. （2019春？西湖区校级月考）若kv倔ivk+1（k是整数），则k=（）A.6B.7C.8D.9知识点五实数的运算实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，一般先算小括号里面的,再算中括号里面的，最后算大括号里面的，同级运算应从左到右依次进行.【典例6（2018秋

7、?萧山区期末）计算(1)X(-3.14)X2C(-32)-V(-2)3|-2|【变式训练】1.(2019春？温州期中)计算：V12+|/3-2|-V27x.13.（2019春？越城区校级期中）计算：（V3-2）2加班+（2-质否）0-（-1）20%1让-2|巩固训练1. （2017秋？江干区期末）下列格式中，运算结果是日的相反数是（）“2、c,2,八瓜r5,A.-（7-）B.-|C.JD.-133V932. （2018?义乌市模拟）下列说法正确的个数有（）（1） 返是分数（2）返是实数（3）返是有理数（4）返是无理数2222A.1个B.2个C.3个D.4个3. （2019?仙居县模拟）下列估计后值的大致范围的结果中，正确的是（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间4. （2018秋？镇海区期末）64的平方根是,立方根是=,算术平方根是=.5. （2019秋？萧山区期中）返E的整数部分为，估计而E"（结果精确到0.1）.6. （2018秋？秀洲区期末）计算：切瓦-。夜=.7. （2019秋？海曙区期中）把下列各数填入相应的横线上：2,2兀，一1，0,3.7,瓜,0.