期末总结-杨玥滨

1、量子力学是描述微观实物粒子运动规律的一门基础理论。它和相对论一起已成为近代物理学的两块基石.(实物粒子静质量mo¹0的粒子) 实验表明一切微观粒子都具有波粒二象性物质波是一种概率波 。经典粒子与微观粒子有何区别?经典粒子: 只需考虑粒子性, 遵从决定论, 适用牛顿力学。微观粒子: 波粒二象性, 遵从概率定律, 适用量子力学。麦克斯韦方程组两个最重要的假说:位移电流和涡旋电场一切磁现象都起源于电荷的运动（电流）感生电场和静电场的比较：静电场：由电荷产生，是保守力场；电力线起于正电荷，止于负电荷，不形成闭合曲线。感生电场：由变化的磁场激发，是非保守力场；其电力线是闭合曲线, 故又称为涡旋

2、电场。 实验：电子加速器，康普顿，戴维逊-革末十一章：静磁场1. 安培假说，提出了物质磁性的本质：一切磁现象都起源于电荷的运动（电流） 2.磁感应强度：磁矩。M=BXP3.磁感应线（磁力线）：线的切线方向与B的方向相同，通过单位面积磁力线的条数等于B的大小磁力线的特点：A是无头无尾的闭合曲线，或者两端延伸到无穷远，所以磁场是涡旋场（什么是涡旋场？）B磁力线与载流电路相互套合C任意两条磁力线不相交4.Biot Savart:电流元在点产生的磁场大小和方向。各dB方向相同，提出积分外各dB不相同，建立坐标系，xyz轴分别进行计算元电流圆心处：B=I/2R，垂直方向远离圆心处：B=IR2/2x3无限

3、长直螺线管：B=nI闭合螺绕环：B=NI/2R=nI（n为单位长度上的匝数）闭合螺绕环管同心圆周上各点磁场大小相同5.磁场的高斯定理（磁通量：磁场强度的面积分）磁力线（单位面积磁力线的条数来表示磁场强度）是闭合曲线，通过任意闭合曲面的的磁通量为零。这表明不存在磁单极，磁场是无源场。6.安培环路定理：概念：磁感应强度沿任何闭合路径的线积分称为B的环量在真空温恒磁场中，B的环量等于路径所包围电流强度的代数和的倍意义：揭示了磁场是非保守场，是有旋场注意：安培环路定理左边的磁场强度B是周围空间产生磁感应强度的矢量和 7.运动电荷的磁场I=nqv dS，结合Biot Savart定理。B=qvsin/4

4、r2运动电荷的电场线和磁场线的图形 8.磁场对运动电荷和电流的作用（洛伦兹力F=qv×Bsin）洛伦兹力的特点：只改变方向不改变大小，不做功带电粒子在磁场中的运动霍尔效应：遵循qv×B。Eq=Bqv，带入I=nqsv,算出U与霍尔系数的关系 霍尔效应的应用：测量载流子浓度，测量磁场B安培定律：电流元Idl在磁场中受到的力。dF=Idl×Bsin，闭合载流导线所受的安培力为零载流导线在均匀磁场中所受的磁力矩。通过F，M来判断是否平动，是否转动安培力的功：A=IBS。磁力矩做的功等于电流乘以磁通量的增加量9.磁介质 概念：磁化，类比于电介质极化，磁化后，磁介质表面出现

5、磁化电流B=B0磁化强度（M）：单位体积内分子磁矩的矢量和。该量用于反应磁介质的磁化程度。磁化电流线密度（J）：单位长度的磁化强度为J，JLS=Pm，将磁化强度带入，得M=J有磁介质的磁高斯定理：B由两部分构成：传导电流产生的磁场和磁化电流产生的磁场。因为磁感应线都是闭合曲线，高斯定理同样适用。有磁介质中的安培环路定理（磁场强度的环量等于传导电流的代数和）。推导：电流代数和包括传导电流和磁化电流两个部分。定义新的变量H：磁场强度矢量。B=H十二章：变化的磁场1.法拉第电磁感应定律（电磁感应现象：磁通量发生变化时，产生感应电动势）应用：求电动势，求感应电流（R已知）2.楞次定律：反抗改变。应用：

6、楞次定律是能量守恒的必然结果。灯泡发光反抗改变克服磁阻力做功发热。3.动生电动势：机理的推导：F=qv×B，Eq=Bqv达到稳态。E=v×BL 动生电动势的能量转换：机械能转化为电能 长l的金属棒以角速度w在磁场中转动：E=1/2Bwl24.感生电动势：导体不动，磁场变化激发产生感应电场（涡旋电场），电场作用力产生感生电动势。会推导感应电场和变化磁场的关系。推出感应电场是无源非保守场，注意与静电场的区别5.自感和互感：电流的变化自身磁场的改变感应电动势E=-LdI/dtL= M= 会计算，会推导6.磁场能量：磁场能量公式的推导= 磁场能量密度的推导=7.位移电流（变化的电场

7、产生磁场）：提出矛盾：选取的闭合回路不同，使得传导电流在电荷极板上不连续。结果：电荷在极板上堆积，在极板间产生变化的电场传导电流强度j的推导；变化的电场产生电流，位移电流强度I推导（位移电流不产生焦耳热）8.麦克斯韦方程组：结合前人的基础，建立起了完整的电磁场理论。 四个方程的推导。微分形式公式。麦克斯韦方程组的意义：概括，总结了一切宏观电磁现象的规律 预言了电磁波的存在（变化的磁场和电场相互激发交替产生） 预言了光的电磁本质9.电磁波（麦克斯韦提出后20年，赫兹证明了电磁波的存在）： 电磁波波动方程的推导；电磁波的证明；电磁波的能量密度（单位体积的电磁能量w）；电磁波的能流密度（单位时间单位

8、面积的能量or电磁波的强度S）；S=E×H坡印延矢量十六章：早期量子论刚要：黑体辐射普朗克能量子假说光电效应（爱因斯坦光量子理论）玻尔氢原子量子理论（解决了卢瑟福原子模型的困难）康普顿效应背景：三大理论体系已经构成 机械运动 电磁运动 热运动黑体辐射的困难：从经典理论出发无法得到与实验一致的普朗克能量子假说：共三点，：意义，成功解释了黑体辐射，是量子物理开端，为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。爱因斯坦的光量子理论：实验现象：4点光电效应实验在经典电磁波理论中的困难：三点与之对应的三条假说电子与X射线相互作用时，不能将其质量当成零来看待光电子的初动能只与入射光频率和金属种类相关

9、光电子的数目如入射光强度相关玻尔原子量子理论： 卢瑟福原子模型的困难：三点 与之对应的三条假说+牛顿经典力学的运用 意义：成功与缺陷康普顿效应：实验现象3点经典力学的困难用爱因斯坦光量子理论进行解释意义：两点康普顿散射只在入射波和康普顿波长相当时才显著，如X射线十七章：量子力学一、德布罗意波（是通过h和实物粒子相联系起来的波，物质波）：揭示了量子现象的本质，原来实物粒子也具有波粒二象性，揭示了量子现象的本质。 用德布罗意波的假设揭示玻尔的角动量量子化条件：稳定的波为驻波。因此，氢原子中稳定的圆轨道的周长应为电子的德布罗意波波长的整数倍。两式相消带入与玻尔角动量量子化条件相符。 戴维逊-革末电子

10、:会验结果和德布罗意波实验理论值相符合总结：微观粒子的波粒二象性是得到实验证明的科学结论如何理解实物粒子的波粒二象性？它究竟是波还是粒子？(1).波粒二象性中粒子性是基本的，而波动性是粒子间的相互作用产生的。×(2).波粒二象性中波动性是基本的，而粒子是不同频率的波叠加而成的“波包”。×玻恩：物质波是一种概率波-屏上条纹亮暗分布实际上就是光子数的分布。波动理论：亮暗相间的条纹光子理论：光 光子流 概率大的地方出现亮纹，概率小的地方出现次亮纹，零的地方出现暗纹。结论：微观粒子既不是经典概念的粒子，也不是经典概念的波，这二相性通过概率波联系起来了，概率博将波和粒子两个概念联系起

11、来-2点二、不确定关系（用于描述微观粒子的运动） 电子的单缝衍射得到位置不确定关系的表达式。X 波列的叠加得到动量不确定关系的表达式。Y海森伯：任意粒子在任意位置和该方向上的动量不可能同时具有确定值-3点 粒子处于某能量的寿命和该状态能量的乘积的不确定关的系表达式。t稳态E0。激发态E不确定。会推到波长不确定量的表达式。三、薛定谔方程（波函数所遵从的方程，非相对论）1.波函数：用于描述微观粒子波粒二象性，描述微观粒子的运动状态。其物理意义：统计解释波函数的强度。函数本身：在单位体积出现的概率密度其性质标准条件：单值，有限，连续波函数服从叠加原理波函数的归一化条件2.自由粒子的波函数：将拥有能量，动量的自由粒子和拥有频率，波长的自由粒子联系起来。如何联系？用薛定谔方程。条件：薛定谔方程必须是线性微分方程。 微分方程中的系数不应包含能量E或动量p等状态参量。 3.掌握一维自由粒子薛定谔方程，一维粒子薛定谔方程的推导过程。（二者的区别就在于一个有势能U一个不存在势能束缚。）一般形式的薛定谔方程：一维到三维的推广Y（x,y,z,t）引入拉普拉斯算子和哈密尔顿算子进行化简代换。4.掌握定态薛定谔方程的公式推导。此时波函数描述的状态为稳定状态，概率密度不随时间改变