高中阶段学校招生考试数学试题

1、高中阶段学校招生考试数学试题【本检测题满分：120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为/A关于/A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.B.sincostanA的值越大，梯子越陡A的值越大，梯子越陡A的值越小，梯子越陡C.D. 陡缓程度与/A的函数值无关2. （2015江西中考）已知抛物线y=逍尊泳讨亡（a>0）过（-2,0）,对称轴（）A. 只能是x=-1B. 可能是y轴C. 在y轴右侧且在直线x=2的左侧D. 在y轴左侧且在直线x=-2的右侧3. 已知点为等腰直角三角形的一个锐角，则1品第1题图（2,3）

2、两点，那么抛物线的A.4.（2015山东潍坊中考）已知二次函数COSi律等于（）.驚y=*护+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论:a>2;4a-2b+c>0.abc<0;:谭-4ac=0;第4题图5. 如图，PA,PB切OO于A,B两点,半径为r,PCD的周长等于3r,A.513B壬1256. 已知二次函数y=2（x-3）2+1,直线x=-3;其图象顶点坐标为其中说法正确的有（）A.1个C.3个则tan/APB的值是(C.3-135D.4PA,PB于点C,D，若OO的）D.-V3F列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为（3,-1）;当xv3时，y的值

3、随x值的增大而减小.则B.2个D.4个7.已知反比例函数y=k的图象如图所示，则二次函数xy=2kx2-4x+k2的图象大致为（:O)AR8.（2015山东潍坊中考）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上水杯的底面如图所示，已知水杯内径中小圆的直径）是8cm,水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A.（-:叮v'T：C)O第题图兀-2x3)cm:第10题图AB为直径，BC为弦，CD为切线,）9. （2015吉林中考）如图，在OO中，/BCD=50°,则/AOC的度数为（A.40°B.50°C.80°D.100

4、10. （2015浙江宁波中考）如图，用一个半径为30cm,面积为300ncrft的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗）A.5cmC.20cm二、填空题11. 如图，AB于D，连接BE.设/BEC=a,贝Usina的值为（每小题3分,是半圆的直径，点r第】一题图连接oc若，则圆锥的底面半径r为（）B.10cmD.5ncm共24分）O为圆心，OA=5，弦AC=8,OD丄AC,垂足为E,交OO第13题图12. 已知二次函数=2+-一，且2昨也=0,它的图象经过点（-3，25）,则当=1时，=13. （2015江西中考）如图，点A,B,C在OO上，CO的延长线交AB于点D,/A=50°

5、,/B=30°，则/ADC的度数为.14. 在RtABC中，/A=90°,有一个锐角为60°,BC=6，若点P在直线AC上（不与点A,C重合），且/ABP=30°，则CP的长为.QD0BAABAO1715. （2015黑龙江绥化中考）把二次函数严的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式是L.16. 如图所示，ABC内接于0是00的育径，NABC=30，则NCAD=17. （2015山东潍坊中考）观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬

6、到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°,已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是m.21.（8分）（2015山东青岛中考）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m,宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y二-丄x2bxc表617示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为17m2（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m,如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如

7、果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米？第22题图22.（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路的距离为100m的.-处.18.如图所示，已知在RtABC中,二幽7*戸負4AB=4，分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为S,S2，则S1+S2的值等于.、解答题（共66分）19.（6分）计算：6tan230°-.3sin60°-2sin4520.（6分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的

8、办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润.第21题图第止题图第17题图第此题图这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为3s，并测得/能列=60°,/皺劲=45。，试判断此轿车是否超过了每小时80km的限制速度？(参考数据：辽蟾1.41,、3翌1.73)23.(9分)已知：如图所示,是OO的弦,是优弧上的一点,BD/OA,交延长线于点$，连接了(1)求证：；是OO的切线;(2)若£:=4命，七3二炉求0°的半径1第為题国第烈题图24. (9分)如图所示，ABC是嵋密的内接三角形，AC=BC,D为蹲中：|瀝闕上一点,延长DA至点E，使CE=CD.(1) 求证：AE=BD；(2) 若AC_BC，求证：ADBD=2CD.25. (10分)(2015兰州中考)如图，在RtABC中，/C=90°,/BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作OO,使OO经过点A和点D.(1) 判断直线BC与OO的位置关系，并说明理由.(2) 若AC=3,/B=30°. 求OO的半径； 设OO与AB边的另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和n)第25题图26.