高二理科数学12月月考试题

1、宜城一中20162017上学期高二理科12月月考中，只有一项是符合题目要求的.F列叙述错误的是（）2.3.A.B.c.D.若事件A发生的概率为PA，则OPA却系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等线性回归直线y=bxa?必过点（x,y）；对于任意两个事件A和B,都有P（AB）二P（A）P（B）甲、乙两同学用茎叶图记录高三前5次数学测试的成绩，如图所示他们在分析对比成绩变化时，发现乙同学成绩的一个数字看不清楚了，若已知乙的平均成绩低于甲的平均成绩，则看不清楚的数字为（）甲乙99347321001100A.0B.3C.6D用样本估计总体，下列说法正确的个数是（）样本的概率与实验次数有关；

2、样本容量越大,估计就越精确;样本的标准差可以近似地反映总体的平均水平;越不稳定.数据的方差越大，说明数据B.2C.3D.44.某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:307:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为（）A.916B.9325.在下列说法中，正确的是（）A.在循环结构中，直到型先判断条件，再执行循环体，当型先执行循环体，后判断条C716D.2332B. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件C. 从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的样本,现采用系统抽样方法应先剔除8人,则每个个体被抽到的

3、概率均为120D. 如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数改变,方差不变6若（1_2x严=a°+ajX+a2x2+）+a2013x201R），则号+罰知+需的值为（）A.2B.0C.-1D.27.某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（）A.1080B.480C.1560D.300228若直线y=kx与圆（x-2）y"的两个交点关于直线2xy0对称，则k，b的值分别为（）1111A、k-，b=4Bk-，b-4C、k，b=4Dk，b-422229. 在（1x3）（1+

4、x）10的展开式中x5的系数是（）A.297B.252C.297D.20710. 一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止,设停止时共取次球，则P-12）等于（）a.er（3）10（5）288c.C191（5）9（3）28811.已知两点A（1,2）,B（3,1）939523B.C；1仁）9仁）2。888d.e9（3）9（5）288到直线L的距离分别是2,5-2,则满足条件的直线L共有（）条.A.3B.212.四面体的顶点和各棱的中点共不共面的点，则不同的取法种数是（A.141B.144C.1D.410个点.在这10点中取4个）C.15

5、0:填空题：本大题共4小题，考生共需作答4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13.已知nN*，则'Cf；.n的值为；（填数字）14.按右图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是结束x2y4_015. 当实数x,y满足x_y_10时，1_axy_4恒成立,则实数a的取值范围x_116. 若关于x,y的方程组axby=1,有解,且所有的解都是整数,则有序数对a,b|xy=10的个数为.三.解答题(本大题共5小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)217. (本小题满分10分)已知(x33x

6、2)n的展开式中，各项系数和与它的二项式系数和的比为32.(1) 求展开式中二项式系数最大的项；14题图(2) 求展开式中系数最大的项.18. 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名作为样本测量身高据测量，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)第二组160,165);第八组190,195.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.(I) 估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数;:U)在上述样本中从身高属于第六组和第

7、八组的所有男生中随机抽取两名男生，频率组距记他们的身高分别为x,y，求满足“|x-y卩5”的事件的概率；(川)在上述样本中从最后三组中任取3名学生参加学校篮球队，用表示从第八组中取到的学生人数，求的分布列和数学期望.19. 已知圆C与x轴相切，圆心C在射线3x-y=0(x-0)上，直线x-y=0被圆C截得的弦长为27.(I)求圆C标准方程；(H)若点Q在直线li：xy1=0上，经过点Q直线12与圆C相切于P点，求QP的最小值.20. 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为1，现有甲、乙7两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即

8、终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.用表示取球终止时所需要的取球次数.(1) 求袋中原有白球的个数；(2) 求随机变量的概率分布；(3) 求甲取到白球的概率.21、(本小题满分12分)由数字1,2，3，4，5，6组成无重复数字的数中，求:(1) 六位偶数的个数；(2) 求三个偶数互不相邻的六位数的个数；(3) 求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；(4) 奇数数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数。22. 现有甲、乙两个靶，某射手进行射击训练，每次射击击中甲靶的概率是口，每次射击击中乙靶的概率是P2，其中P1P2，已知该射手先后向甲、乙两靶各射击81一次，两次都能击中与两次都不能击中

9、的概率分别为，该射手在进行射击1515训练时各次射击结果互不影响.(I)求P1，P2的值；(n)假设该射手射击乙靶三次，每次射击击中目标得1分，未击中目标得0分.在三次射击中，若有两次连续击中，而另外一次未击中，则额外加1分；若三次全击中，则额外加3分记为该射手射击三次后的总的分数，求的分布列；高二数学（理科）12月月考答案选择题：DABBDCCDDBAA3填空题：13.46614.（28,5715.1-16.32，217. 解：令x=1得，展开式中各项系数和为（13）n=22n.又展开式中二项式系数和为2n，2n2n=32,n=5.(2分)（1）Tn=5，展开式共6项，二二项式系数最大的项为

10、第三、四两项,2.T3=C；(x3)3(3x2)2=90x6，(4分)222T4二C；(x3)2(3x2)3=270x3.(6分)(2)设展开式中第k1项的系数最大，210七k则由TkCs(x3)5±(3x2)k=3kC；xk厂k*ck二厂k_1小得3C5昱3C57小孑9,/得'kk心，二兰k兰一，.”k=4,(8分)263kCs_3k1Ck1222(10分)即展开式中系数最大的项为T5=C；(x3)(3x2)4=405x3.18. 解：（I）第一组人数为0.008550=2人，则第八组也为2人，第一组人数为0.016550=4人，第三组与第四组人数分别为0.04550=10

11、人，第五组人数为0.06550=15人，由于第六组，第七组，第八组的人数依次构成等差数列，设第七组人数为a人，第八组人数为b人，则ab=7,2-b=2a，解得a=3,b=4.从而这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为：234800144人（4分）50另解：由题意得，这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为：800卩-0.00850.01650.04520.065=144人.（U）第六组人数为4人，第八组人数为2人.由题意得，从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生的基本事件总数为of15种，身高x,y满足“|x-y|乞5”的

12、基本事件数为C；C；7种，所以PCx-g咗.（8分）（rn）的所有可能取值为0,1,2.-p=0=CCC7A：巴C；C2421.吟/尸肓=84=2；(12分)P2C7C271P（“2尸肓=8T徨012P51112212(10分)故E=0511212122123所以的分布列为：19. 解：（I）因为圆心C在射线3xy=：0（x.0）上，设圆心坐标为（a,3a）,且a.0,又圆C与x轴相切，所以半径r=3a，设弦AB的中点为M，则AM=.、7,在RtAMC中，得（.2a）2（-.7）2=（3a）2，解得a=1，（3分）r2=9故所求的圆的方程是（x-1）2（y-3）2=9.（6分）(H)在RtAQ

13、PC中，|QP|=J(|QC|)2_(|CP|)2=J(|QC|)2_9,所以，当|QC|最小时,|QP|有最小值；所以QC丄11于Q点时，Q1321=52222(9分)月2、2°14min所以QPmin(12分)2匚笃JE1n(n-1)=6.n=37C7276(2)的所有可能取值有1,2,3,4,5.p(=1)耳3C7720.解：(1)(3分)PC-5)=c4C3_43_2A767Ac3433_6a3_765一35Ac3.43233A765435Ac；4323_1P(=2)=P(=3)=P(=4)=A7654335(6分)12345P3263177353535(8分)(3)甲分1次或分3次或分5次取到白球的概率P=P(=1)P(=3)P(=5)=361=22(12分)735353521、(1)360;(3分)(2)144;(6分)(3)432;(9分)(4)120(12分)22.:(I)记“该射手向甲靶射击一次并击中”为事件A,“该射手向乙靶射击一次并击中”为事件B，则由题意可得,PAB15由各次射击结果互不影响得(3分)A"吋，即丽唏1PAPB=1£.1-口1-R=154 2解得P1=-，P2=-(6分)5 3(n)的所有可能取值为0,1,2,3,6.记“该射手第i次射击击中目标”为事件A(i=1,2,3)，