高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)：专题11两角和与差的正弦、余弦和正切公式(A卷)(解析版)

1、班级姓名学号分数12必修四专题十一两角和号圣的正弦、余孩和II沏公式测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.式子coscos二-sin12insin二的值为(6126A.12_22【答案】【解析】由两角和与差的余弦公式得jijicoscossinsin=cos+12126242=cos=H26丿2.已知sin(兀Ia6.cos7：:16A.-1D.1【答案】A【解析】由可得-cosaT1sin£即名inCf+cosa=0,JjJtana=1s故应选A

2、.3.已知tan=3，则tanl的值是（）I4丿A.1B.C.2D.-2【答案】【解析】tan：J.tan:V4丿1tana4.若:为锐角，且满足4COSJ,cos（很亠卩）5513A1633C.5663A.B一D65656565，则sin:的值为（【答案】B【解析】因:-3：,为锐角，,故sina133,sin(：512,故13sin：=sin(沱I')-：124-5S33,故应选13513565B.A.-【答案】4，且a5（2匚），ji则tan(、；)4【解析】433(jiCOS=-,a=1Tt，所以si=-,tana=-,tanla+5J54I4丿因为17选B.6.已知sin（：

3、JT则cos(-)=()422B.-22c.1D.13333【答案】D.A.【解析】根据诱导公式可知,SM-4)一cos(42片cos'一-，故选D.37.已知：A.73jisinot=则tan(g-54C.7D.17:），17等于（）【答案】【解析】宙题得4再宙正切差角公式展开得湎-二）=空g441+tanti故选A.8.设a二sin14o，cos14O,b=sin160cos16O,c6,则下列结论正确的是(2A.a:b:cba:cD.a:c:b【答案】D【解析】因为a=sin14ocos14°=.2sin(14o45°)=、2sin59o,b=sin16oJ6

4、-cos16o、2sin(16o45o)=.2sin61o,c=：.2sin60o,又因为2y二2sinx在（0,90）上是单调递增函数，所以,2sin59o2sin60o：、2sin61o，即a:c:b,故选D.3f下9.已知cos5飞一，.,贝Utan|-a2'4A.-17【答案】B3【解析】由COS(+a)=-.ff.7Ti34wp二-由三角酗的基本关系可得sincr所tan<z=-h又tan；-ai3U)1-tana1+taiia二sin,cos一：若?/b，则:-的值可以是（）JIA,B.:二D.:二贝UCOS-：cos:3331:7二C.i-=戸=-5'10【

5、答案】【解析】因;为a/b,RJIa+P=-k二，kZ，所以选C.211.设向量te-a=(2tan：,tan：），向量A1m11fA.BC.D755【答案】A444【解析】由ab二0得2tant"4=,b兀3310.已知向量a二cos,sin-sin二sin：=0,即卩cos=0，所以b=（4厂3），且a0，则tan（；：:）等于（）O,tan一：-3=0，所以tan：-2,tan=3，所以1tanC沪；：；a=1一（：2）,7，故选A.-23<otCOS(a一0)=12133,sin（卅亠），则sin2二5A.563365655665【答案】BC.-3365l：,-一，二:

6、->:4【解析】，0,又4 4212 354cos二,sin二，.sin二，cos一.13 5135fl$CO二sin2口=sin妝一P)+(a+P)1=sin(a-PCos©+P)+cos(。一PJsin(a+P)=-一65故选B.第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。），则tan:=13.已知tan-2,tan(展亠卩)二-1【答案】【解析】因为tan（二>-1，所以tant亠tan:1-tan:tan一：”1-2tan一：=_1,怡门_=3.14.已知1:-,:为锐角，cos：V101cosy卅亠l-的值为【答

7、案】3:【解析】cos，所以一2415.函数fx二sinx-3COSX_X乞0的单调增区间是【答案】【解析】因为f(x)=sinx-3cosx-2sin(x-):所以J曾区间为Ikn-<x-<2+，即3232宣&訖Ttjr2kx<2k+?Jt=O可得一一玄尤百一，又一;r百故一一吕工弐0,应埴答案66666U.ol,616.已知f兀)tanII3丿=2，则【答案】-3sin4：(ncosI6tan二宀3I3丿1-V3tana.f4八；'2兀）sin:-J'cos133113丿I.(5兀)cos一：-sin1616丿【解析】fjisinI3丿i2兀+co

8、s-a33二2，解得tan:-二n(n-sin()-cos:-3'tan:1I3丿ijicosif3tan：-1I3丿2证明过程或演算步骤.）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、12 12tt17.（本小题10分）已知COS（：；），COS（：£亠），且（鳥一：）三（一，二）,13 132（二心）（3,2二），求角-的值.2【答案】-二【解析】由&-戸)丘(兰,兀)，ficos(a-)=-得：或口(tz-/3)=,2131rqXr由(住+0)e(斗,2兀)，g.cos(ct4-?得；或陀+0)=21/:一cos2/7=cos(a+/7)/?)=c

9、os(£Z+/?)cos(tZ-/3)+sin(£2+/3)sin(irP)12 1255二一x()+()x=-113 kIT、137132222于是(9分(10分)所以",4Jl18.(本小题12分)已知-,且m52(I)求COSa的值;(n)求：.I'的值.4【答案】(i)asa二-Ji二吕ifa=_半.(n)【解析】(I>'sina=X且<a<JU,5 2;-cosCt="Vi-sin2a半(II)由(I)知虽na出cosa=-55.'.tanQ-5n<-gcosa4"J4”兀tailA+t

10、an山分)二养=-_1-tan-*tan<I1一1(-斗)4419.(本小题12分)已知向量a=2,sinv与b=1,cosv互相平行，其中0,.I2丿(1)求sin二禾口cost的值;若sin二详,0，求cos'的值.2【答案】(1)sin5,cosv-；(2).552【解析】(1) 因为向量a=(2,sinB)与b=(1,cos0)互相平行所以sin0=2cos0,22又sin0+cos0=1,兀由0(0,),2贝Usin0=,cos05.55(2) 因为sin(0-:)=,0<:<二，102则cos(0-;:)=1-sin2i：r=31010兀则-<0-兀

11、:y22兀又0(0,2则有cos:q=cos0-(0-：q)=cos0cos(0-;:)+sin0sin(0-),5x3、.10十25x1051051020. （本小题12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以O为顶点，x轴的非负半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A,B两点已知代B的横坐标分别为运310，5sin:cos：-6cos:亠I-'的大小.(2)求【答案】(1)56;(2)二、：【解析】解法一:由题竜得V習普7sintz+sinctcosct_tan_(7+tanOf+sinacosa6cos'atan63护42由题意得，呢刁W".口、tana

12、+tanP7431-7-3又Ij,:是锐角，0:一-:二21. (本小题12分)(1)化简求值:sin梓一黨)cos(cj)cos()cos(3)sin(3t)0,0_，求22-的值.(2)设sina=一25,tanP=丄53【nH>】()sinotj(2)n4【孺滸】sinscos&SMaHES-R*tan從+tan01gftr-f-an住*于R+0A少1IJI22(M、囱2©)m再可*aH(sind2)山bcosd)MBWM丑dm(o).-2()sinm00%Mw-(2)wsin(d令)H2一2o<£<wcos-eMw-102xo【期>】(1)sinocos©Hr(2)r552【孺滸】(1)Ta=(sin8厂2)与方=(l,cos0)互相垂直,r、2a/72亍/.ad=sin&一2cos&=0，即sin&=2cos&，代入sin'&+cos&=1，得sin&=±,cos&=士亍