【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件

1、【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件一、复习：一、复习：（1）、）、300+600= 450+450 = 270+630 =（2）、）、900+900= 300+1500 = 150+1650 =900900900180018001800【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件二、新课讲解：二、新课讲解： 1、如果两个角的和等于、如果两个角的和等于900（直角），那么（直角），那么就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角。个角的余角。【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件二、新课讲解：二、新课讲解： 1、如果两个角的和等

2、于、如果两个角的和等于900（直角），那么（直角），那么就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角。个角的余角。如图如图1：【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件二、新课讲解：二、新课讲解：课堂练习课堂练习1:(1).420角与角与480角互为余角角互为余角 ( )(2).280角与角与720角互为余角角互为余角 ( )(3).3+ 4=900,则则3是是4的余角的余角 . ( )(4).5+ 6+ 7=900,则则5、 6、 7 互为余角互为余角 ( )(5).两个锐角一定互为余角两个锐角一定互为余角. ( )【最新】七年级数学余角与补

3、角1课件人教版 课件二、新课讲解：二、新课讲解：课堂练习课堂练习2:(1).310角的余角是角的余角是( )角角;(2).12012 角角 是是( )的余角；的余角；(3).某个角的余角为某个角的余角为63036 ,则这个角为则这个角为( )；(4).如果一个角比它的余角的如果一个角比它的余角的2倍多倍多300， 则这个角是（则这个角是（ ），它的余角是（），它的余角是（ ）。）。 59077048 26024 700200解：设这个角为解：设这个角为x0，则则x=2（90 x）+30 x=1802x+303x=210 x=70【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件二、新课讲解：二、新

4、课讲解：课堂练习课堂练习3:（1）两个直角互为补角。）两个直角互为补角。（）（2）72角的补角是角的补角是128。（）（3）若）若A+B=180，则，则A与与B互为补角。互为补角。 （ ）（4）一个锐角与一个钝角一定互为补角）一个锐角与一个钝角一定互为补角.（）【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件二、新课讲解：二、新课讲解：2、如果两个角的和为、如果两个角的和为1800（平角），就说（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。角的补角。【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件二、新课讲解：二、新课讲解：2、如果两个角的和为

5、、如果两个角的和为1800（平角），就说（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。角的补角。如图如图2：【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件二、新课讲解：二、新课讲解：2、如果两个角的和为、如果两个角的和为1800（平角），就说（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。角的补角。如图如图3：【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件1、定义中的、定义中的“互为互为”一词如何理解？一词如何理解？2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公、互补、互余的两角是否一定有公共

6、顶点或公共边？共边？3、 1与与 2互补，除用符号语言表示为互补，除用符号语言表示为 1 2180外，用符号语言还可以表示为外，用符号语言还可以表示为_讨论讨论：如果如果 1与与 2互补，那么互补，那么 1的补角是的补角是 2 ，而，而 2的补角是的补角是 1 ；如是；如是 1与与 2互余，那么互余，那么 1的余的余角是角是 2 ， 2的余角是的余角是 1。互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边还可以表示为：还可以表示为： 1180 2，或，或 2180 1.【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件 的度的度数数 50 n(0n180) 的余的余

7、角角 的补的补角角 练习：1 填表： 40 13045 135 60 30 90 -n 180-n 45 120【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件2 .已知3组角： 10 55 75 100 145 35 80 105 125 170 10 15 35 55 115 (1)对A组中的每一个角，在B组中找到它的补角，并用线连结；(2)B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。 A组B组C组【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件1、判断题：、判断题： 互余的两个角必定都是锐角。互余的两个角必定都是锐角。 ( ) 一个角的补角必定是钝角。一个角的补角必定是钝角。

8、( ) 两个角互补，那么这两个角中，两个角互补，那么这两个角中， 必定一个是锐角，另一个是钝角。必定一个是锐角，另一个是钝角。 ( ) 一个角的余角一定比这个角的补角小。一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( ) 若若 AOB与与 BOC互补，互补， 则则A、O、C同在一直线上。同在一直线上。 ( )练习：练习：【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件比一比 : 看谁快 互补的角互补的角90 1. 1. 如图如图A A、O O、 B B在同一直线上在同一直线上, , AOC= DOE= AOC= DOE= 找出图中找出图中 2=4 , AOC=BOC=DOE=900 1=3 互余的角互余

9、的角 相等的角相等的角13AOEDOBDOBCAOBDE）（）4312【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件 2（(2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？ (3) 这一结论用文字怎么叙述？同 角的余角相等1 =2所以1=90 - 2= 90 -因 为；A(等)2111=90 - 2= 90 - 因 为；又因为=1= 2所以(1) 动手画一画： 已知(如图)，请利用三角板画的的余角COB（D【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件同 角的补角相等(等)COB1AD212(2) 动手画一画 已知(如图)， 请利用三角板画的的补角【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件四

10、、互为余角与互为补角的性质四、互为余角与互为补角的性质1、同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的余角相等2、同角（或等角）的补角相等、同角（或等角）的补角相等【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件2 、填空、填空1 . 如果如果1=2，2=3，那么，那么1 3；2 . 如果如果12, 23, 那么那么1 3. = 【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件290180 xx请注意：用代数方法解决几何问题是常 用的一种策略试一试:看谁会90 2. 如图A、O、 B在同一直线上, AOC= DOE= 若1= 23，求：2的度数解：设3 =x，则1=2X1+DOE+3=180030

11、x解得：答： 2的度数为30度AOCBDE）（312 3=30即2+ COE=90 3+ COE=90又2=3(同角的余角相等)【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件3 如图，A+B=90，BCD+B=90,A与 BCD 有什么大小关系？为什么？DBCA解： A= BCD。 因为 A与 B互余， BCD与 B互余，而同角 的余角相等，所以 A= BCD。【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件3 、如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB，试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。DOACB解： AOD = BOD。 由角平分线的定义，知 AOC= BOC。由图 ，知 AOD与

12、 AOC互补， BOD 与 BOC互补，而等角的补角相等，所以 AOD = BOD。【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件二、新课讲解：二、新课讲解：课堂练习课堂练习4:（1）5931角是角是 角的补角。角的补角。（2）一个角的余角是）一个角的余角是42，则这个角的，则这个角的 补角是补角是 。（3）一个角的补角比它的）一个角的补角比它的3倍少倍少60， 则这个角为则这个角为 。1202913260解：设这个角为解：设这个角为x，则则180 x=3x604x=240 x=60【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件例例1、若若A+27=90B+27=90则则A与与B的关系的关系

13、理由理由：A+27=90B+27=90A=9027=63B=9027=63A=B相等相等若若1+2=903+4=90且且1=3 则则2与与4的关系的关系 相等相等理由理由：1+2=902=901又又1=32=43+4=904=903结论：同角（或等角）的余角相等结论：同角（或等角）的余角相等三、例题三、例题【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件例例1 、若、若5+100=180 6+100=180 则则5与与6的关系是的关系是 相等相等理由理由： 5+100=1806+100=1805=6若若7+8=1809+10=180，且且8=10，则，则7与与9的关系的关系 相等相等理由理由：7

14、+8=1809+10=1807=180089=18010又又8=107=9结论：同角（或等角）的补角相等结论：同角（或等角）的补角相等三、例题三、例题【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件五、思考题：五、思考题：1、一个角的补角是它余角的、一个角的补角是它余角的3倍倍,则这个角是多则这个角是多少度？少度？【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件五、思考题：五、思考题：42、如图：、如图：图中互为余角有图中互为余角有 对对,分别是分别是 ACBDA与与B、ACD与与BCD 、 BCD与与B、 ACD与与A 【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件五、思考题：五、思考题：、图中

15、有相等的角吗？若有，请写、图中有相等的角吗？若有，请写出来，并说明理由出来，并说明理由2、如图：、如图：ACBD理由理由： ABC的内角和为的内角和为180ACB=90A+B=18090=90A是是B的余角的余角同理同理DCB是是B的余角的余角A=DCB（同角的余角相等同角的余角相等）同理：同理：B=ACD答：有相等的角，分别是答：有相等的角，分别是A=DCB， B=ACD， ACB= ADC =CDB【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件8501【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件8501【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件85o2【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件85o2【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件互余的角互余的角互补的角互补的角数量数量关系关系对应对应图形图形性质性质CDENAOBM 1 290 1 2180同角同角(等角等角)的余角相的余角相等等同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等【最新】七年级数学余角与补角1课件人教版 课件1、两角互为余角，互为补角的概念。、两角互为余角，互为补角的概念。六、小结：六、