激光原理 1.1-1.5 辐射理论概要及激光产生的条件

1、2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁1第第1章章 辐射理论概要与激光产生的条件辐射理论概要与激光产生的条件1.1 光的波粒二象性光的波粒二象性1.2 原子的能级和辐射跃迁原子的能级和辐射跃迁1.3 光的受激辐射光的受激辐射1.4 光谱线增宽光谱线增宽1.5 激光形成的条件激光形成的条件2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁21.1 光的波粒二象性光的波粒二象性（wave-particle duality）n光子说认为：光子说认为：光是一种以光速运动的光子流，其基光是一种以光速运动的光子流，其基本性质是本性质是波粒二象性波粒二象性： 一方面，光是电磁波，具有波动的性质；一方面，光是电磁波，

2、具有波动的性质； 另一方面，光子是具有能量和动量的物质粒子另一方面，光子是具有能量和动量的物质粒子. .n波动性和粒子性总是同时存在波动性和粒子性总是同时存在；在一定条件下，可；在一定条件下，可能某一方面的属性比较明显。能某一方面的属性比较明显。1.1.1 光的本性光的本性在研究光与物质相互作用时，往往突出光的粒子性；在研究光与物质相互作用时，往往突出光的粒子性；在研究光的传播过程时，往往突出光的波动性在研究光的传播过程时，往往突出光的波动性. .2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁3n 光的粒子属性和波动属性密切关联光的粒子属性和波动属性密切关联光子质量光子质量 :：光子的能量光子的能量

3、 ： 光波频率光波频率 h = 6.62610-34 Js 普朗克常数普朗克常数光子动量：光子动量：光子能量：光子能量：= h C：光速光速22chcm00nchmcnPn0：光子运动方向（平面波传播方向）光子运动方向（平面波传播方向）上的单位矢量上的单位矢量2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁4光子具有两种可能的独立偏振状态，光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光对应于光波场的两个独立偏振方向波场的两个独立偏振方向；光子具有自旋并且自旋量子数为光子具有自旋并且自旋量子数为整数整数。大量光大量光子的集合服从子的集合服从玻色爱因斯坦统计玻色爱因斯坦统计规律，处于规律，处于同一同一状态的光子

4、数是没有限制状态的光子数是没有限制的。的。其它重要性质：其它重要性质：2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁51.1.2 光波光波 光在真空中的传播速度为光在真空中的传播速度为 c =299 792 458 m / s ， 在介质中的光速为在介质中的光速为 v=c/ ， 为介质对光的折射率为介质对光的折射率.Z传播方向传播方向磁场磁场B电场电场E)(2cos)(cos00zTtUcztUU)(cos0crtrUU在光学现象中，起主要作用的是电矢量在光学现象中，起主要作用的是电矢量E，E的平方为光强的平方为光强 E 的标量形式：的标量形式：单色平面波：单色平面波：球面波：球面波：0it krU

5、Uer)(0kztieUU2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁6X 光光紫外紫外(UV)红外光红外光(IR) 无线电波无线电波频率频率 (Hz)1018101510141011波长波长 (m)10-910-710-610-3能量能量 (J) E=h=hc/10-1510-1810-1910-22光电磁波频谱范围光电磁波频谱范围X X 光光红外红外- -紫外紫外无线电波无线电波发光机理发光机理激发原子内部激发原子内部电子的过程电子的过程原子和分子自发辐射原子和分子自发辐射和受激辐射和受激辐射电偶极电磁振荡电偶极电磁振荡 物质的发光机理物质的发光机理390-780nm2022-5-4首都师范大

6、学物理系王卫宁71.2 原子的能级和辐射跃迁原子的能级和辐射跃迁1.2.1 原子的状态、能级和能级图原子的状态、能级和能级图1.2.2 辐射跃迁辐射跃迁1.2.3 玻尔兹曼分布玻尔兹曼分布2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁81.2.1 原子的状态、能级和能级图原子的状态、能级和能级图原子是个电中性的粒子系统。原子序数为原子是个电中性的粒子系统。原子序数为Z的原子，中心有个带正电的原子核，外围的原子，中心有个带正电的原子核，外围有有Z个带负电的电子围绕它运动。个带负电的电子围绕它运动。电子绕原子核旋转的轨道有圆形，也有椭电子绕原子核旋转的轨道有圆形，也有椭圆形，但其圆形的轨道半径以及椭圆形

7、轨道圆形，但其圆形的轨道半径以及椭圆形轨道的长短轴大小不是任意的，它们是的长短轴大小不是任意的，它们是确定并且确定并且是分立的是分立的，称之为，称之为量子化轨道量子化轨道。Simplest model of an atom2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁9基态：原子所处的最低能量状态。基态：原子所处的最低能量状态。激发态：高于基态的所有定态。当外界向原子提供能量并被原子激发态：高于基态的所有定态。当外界向原子提供能量并被原子 吸收时，原子就会跃迁到激发态。吸收时，原子就会跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的。原子激发态的寿命一般为处于激发态的原子是不稳定的。原子激发态的寿命一般为1

8、0-8秒。秒。在一定轨道上运动的电子具有一定的能量，在一定轨道上运动的电子具有一定的能量，轨道不同，其能量的高低不同轨道不同，其能量的高低不同; 电子处在特定电子处在特定轨道运动时，不辐射也不吸收能量，轨道运动时，不辐射也不吸收能量，处于某种处于某种“定态定态”.当电子吸收或放出能量时，会在不同轨道间当电子吸收或放出能量时，会在不同轨道间发生跃迁，跃迁前后的能量差满足频率法则发生跃迁，跃迁前后的能量差满足频率法则：h = Ej Ei EiEj E=EjEi=h 2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁10处于不同状态下的原子具有不同的、分立（不连续）的能处于不同状态下的原子具有不同的、分立（不

9、连续）的能量值量值, 称为能级，称为能级，依次用依次用E0，E1，E2， En表示表示原子的能级用一些位置高原子的能级用一些位置高低不同的水平线来表示，就低不同的水平线来表示，就是能级图。是能级图。 原子能级图（简，示意）原子能级图（简，示意）: :E0基态基态E1E2En激发态激发态2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁111.2.2 辐射跃迁与非辐射跃迁辐射跃迁与非辐射跃迁1. 辐射跃迁：辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子发生发射或吸收光子从而使原子发生能级间跃迁（必须满足辐射跃迁选择定则，能级间跃迁（必须满足辐射跃迁选择定则，p.7)2. 非辐射跃迁：非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并

10、不伴随原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把光子的发射和吸收，而是把能量传给了别的原子能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量或吸收别的原子传给它的能量2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁121.2.3 大量原子组成的体系在温度为大量原子组成的体系在温度为T的热平衡的热平衡状态下，状态下，原子数原子数（ni）按能级按能级(Ei )服从服从 玻玻尔兹曼定律尔兹曼定律：TkEiiiegnk=1.3807 10-23JK-1，为玻尔兹曼常数为玻尔兹曼常数 gi为能级简并度为能级简并度,表示处于表示处于Ei 能级的粒子能级的粒子可能有的状态数可能有的状态数nE正常分布下，高能态的

11、原子数正常分布下，高能态的原子数远远小于远远小于低能态的原子数低能态的原子数.如：室温（如：室温（ T = 300 K），）， E 2-E 11eV ( 1.60210-19 J)， g2 =g1110171212kTEEenn2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁131.3 光的受激辐射光的受激辐射激光的产生是利用了光与物质相互作用的三个激光的产生是利用了光与物质相互作用的三个基本过程，即基本过程，即自发辐射、受激辐射自发辐射、受激辐射和和受激吸收受激吸收受激辐射过程是激光的物理基础受激辐射过程是激光的物理基础受激辐射的概念是爱因斯坦受激辐射的概念是爱因斯坦1917年重新推导黑年重新推导黑

12、体辐射体辐射Plank公式中提出来的公式中提出来的2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁141.3.1 黑体辐射的普朗克公式黑体辐射的普朗克公式黑体热辐射的单色能量密度黑体热辐射的单色能量密度: :dVddw黑体：能够完全吸黑体：能够完全吸收任何波长的电磁收任何波长的电磁辐射辐射 0 1 2 3 4 5 Wavelength (m) 510443210(,3000)W/m-4 实验曲线实验曲线（T）black body radiation, Plancks formulationenergy density真空中黑体单色辐射单色能量真空中黑体单色辐射单色能量密度密度 随随 (T, ) 的分布

13、的分布18/32kThehc单位体积中频率单位体积中频率处于处于 附近附近单位单位频率间隔内的光频率间隔内的光波模式数波模式数热平衡状态下分热平衡状态下分配到腔内每个模配到腔内每个模式上的平均能量式上的平均能量h=6.626 10-34J s：普朗克常数：普朗克常数 : 频率频率T：温度（温度（K）k=1.380662 10 - 23 J/K 玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数辐射能量量子化假说辐射能量量子化假说: :物体吸收或辐射的能量只能是某物体吸收或辐射的能量只能是某一最小能量单元一最小能量单元( (h h ) )的整数倍的整数倍黑体辐射的普朗克公式：黑体辐射的普朗克公式：总辐射能量密度总辐射能量

14、密度 : :d02022-5-4首都师范大学物理系王卫宁161.3.2 光与物质的相互作用光与物质的相互作用光与物质（原子、分子等）的相互作用的三种光与物质（原子、分子等）的相互作用的三种基本过程基本过程 three optical transition processes： 自发辐射自发辐射 受激辐射受激辐射 受激吸收受激吸收1、自发辐射自发辐射 Spontaneous emission发射光子发射光子h = E2 E1基态粒子基态粒子E2E1激发态粒子激发态粒子每个自发辐射的原子都可以看作是一个独立的发射单元，各每个自发辐射的原子都可以看作是一个独立的发射单元，各列自发辐射的光波之间列自发

15、辐射的光波之间没有固定的相位关系，偏振态和传播没有固定的相位关系，偏振态和传播方向彼此无关，是方向彼此无关，是 非相干光非相干光. .初初 态态 终终 态态（1）物理模型）物理模型dtndnA2221设设 t 时刻时刻 ，体系处于，体系处于E2 的粒子数密度的粒子数密度 (单位体积中的粒子数单位体积中的粒子数)为为 n2(t)， 从从 t t+dt 时间间隔内时间间隔内自发辐射粒子数密度自发辐射粒子数密度 dn2 正比于正比于n2(t)式中：式中：爱因斯坦爱因斯坦A系数系数dt 时间内时间内E2能级粒子数密度减少能级粒子数密度减少 ：A21的物理意义的物理意义：单位时间内发生自发辐射的粒子数密

16、：单位时间内发生自发辐射的粒子数密度，占度，占E2能级总粒子数密度的百分比能级总粒子数密度的百分比，即每一个处于即每一个处于E2能级能级的粒子在单位时间内发生的的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率自发跃迁几率 .（2）自发辐射跃迁几率）自发辐射跃迁几率 transition probability (1-25)dtnAdn2212,121At n2（t） = n20e A21t 当当 定义定义 粒子在粒子在E2能级的寿命能级的寿命: 由于自发辐射，由于自发辐射， 使使E2能级能级的粒子数密度从的粒子数密度从n20 衰减到衰减到 n20e-1 所用的时间所用的时间：整理整理(1-25)并对等式两

17、端积分：并对等式两端积分：211At mnmA11202entn）（有有： 设高能级设高能级En跃迁到低能级跃迁到低能级Em的几率为的几率为Anm，则，则激发激发态态En的自发辐射的自发辐射平均寿命平均寿命为：为：得得q21=n2A21h (1-29)量纲：量纲： 光子数光子数/m3 s-1 J s s-1 = W/m3& 定义某时刻定义某时刻 自发辐射的自发辐射的光功率密度光功率密度q (t) ： = 单位时间内自发辐射的单位时间内自发辐射的光子数密度光子数密度h 单位时间内自发跃迁的单位时间内自发跃迁的粒子数密度粒子数密度为为 n2A21，则则, 该时刻该时刻 自发辐射的自发辐射的

18、光功率密度为：光功率密度为：（3）自发辐射的光功率密度）自发辐射的光功率密度2、受激辐射受激辐射stimulated emission外来光子外来光子h = E2 E1基态粒子基态粒子E2E1激发态粒子激发态粒子发射光子发射光子h =E2 E1受受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即具有激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即具有相同相同的频率的频率、偏振方向偏振方向、传播方向传播方向以及以及相同的位相相同的位相.初初 态态 终终 态态（1）物理模型）物理模型W21 = B21 受激辐射跃迁几率受激辐射跃迁几率 B21 受激辐射系数，爱因斯坦系数，原子能级系统参数受激辐射系数，爱因斯坦系数

19、，原子能级系统参数 外来光外来光场单色能量密度场单色能量密度（单位体积内，频率在（单位体积内，频率在 附近附近 单位频率间隔中的辐射能量）单位频率间隔中的辐射能量）（2）受激辐射跃迁几率）受激辐射跃迁几率设设 t 时刻时刻 ，体系处于，体系处于E2 的总粒子数密度为的总粒子数密度为 n2 ， 从从 t t+dt 时间间隔内时间间隔内受激辐射受激辐射的粒子数的粒子数 dn2 正比于正比于n2dtndnW2221式中：式中：dt 时间内时间内E2能级粒子数密度减少能级粒子数密度减少 ：dtnWdn2212W21 的物理意义：的物理意义：单位时间内，在外来单色能量密度为单位时间内，在外来单色能量密度

20、为 的光照下，的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。能级总粒子数密度的百分比。2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁23注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与定于受激辐射系数与外来光单色能量外来光单色能量密度密度的乘积。的乘积。2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁243、受激吸收受激吸收stimulated absorption基态粒子基态粒子E2E1外来光子外来光子h = E2 E1激发态粒子激发态

21、粒子受激吸收使体系的光子数减少受激吸收使体系的光子数减少初初 态态 终终 态态（1）物理模型）物理模型2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁25W12 = B12 受激吸收跃迁几率受激吸收跃迁几率B12 爱因斯坦系数爱因斯坦系数 外来光外来光场单色能量密度场单色能量密度（2）受激吸收几率）受激吸收几率设设E1粒子数密度粒子数密度n1 ，外来光单色能量密度，外来光单色能量密度 ，从，从 t t+dt 时间间隔由于吸收使时间间隔由于吸收使 E2 能级粒子数密度的增加为能级粒子数密度的增加为 dn2 dtnWdn1122dtndnW121212B式中：式中：W12的物理意义：的物理意义：单位时间内

22、，在外来单色能量密度单位时间内，在外来单色能量密度 的光照下，由的光照下，由E1能级跃迁到能级跃迁到E2能级的粒子数密度占能级的粒子数密度占E1能级上能级上总粒子数密度的百分比。总粒子数密度的百分比。2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁264. 受激辐射和自发辐射的重要区别：受激辐射和自发辐射的重要区别：自发辐射光没有固定的相位关系，为自发辐射光没有固定的相位关系，为非相干光非相干光 (Incoherent)；而受激辐射光有完全相同的相位关系，为而受激辐射光有完全相同的相位关系，为相干光相干光(Coherent).Figure： Laser source compared to conve

23、ntional light sourceDifferent wavelengths (colours)2. Coherent and monochromaticSame wavelength (monochromatic)Light waves in phase (coherent)1.IncoherentLaser2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁27原子发光的经典电子论模型的定性粗略解释：原子发光的经典电子论模型的定性粗略解释： 原子的自发跃迁原子的自发跃迁是原子中电子的是原子中电子的自发阻尼振荡自发阻尼振荡，没有任何外加光电场来同步各个原子的自发阻尼振荡，没有任何外加光电场来同步各

24、个原子的自发阻尼振荡，因而电子振荡发出的自发辐射是相位无关的。因而电子振荡发出的自发辐射是相位无关的。 而而受激辐射受激辐射对应于对应于电子在外加光电场作用下做强电子在外加光电场作用下做强迫振荡时的辐射，迫振荡时的辐射，电子强迫振荡的频率、相位、振动电子强迫振荡的频率、相位、振动方向与外加光电场一致，因而强迫振动电子发出的受方向与外加光电场一致，因而强迫振动电子发出的受激辐射场应与外加辐射场具有具有相同的频率、相位、激辐射场应与外加辐射场具有具有相同的频率、相位、传播方向和偏振状态。传播方向和偏振状态。 （严格证明依靠量子电动力学。）（严格证明依靠量子电动力学。）2022-5-4首都师范大学物

25、理系王卫宁28n受激发射理论的建立具有重要意义。它告诉我受激发射理论的建立具有重要意义。它告诉我们，当一个光子通过介质，存在着一种可能性，们，当一个光子通过介质，存在着一种可能性，即它非但未被吸收，反而能再引发出新的光子，即它非但未被吸收，反而能再引发出新的光子，并且其频率、位相、偏振方向、传播方向与入并且其频率、位相、偏振方向、传播方向与入射光子完全一样，也就是说光通过某种介质可射光子完全一样，也就是说光通过某种介质可以放大以放大-激光产生的理论基础。激光产生的理论基础。1.3.3 爱因斯坦爱因斯坦A、B系数关系系数关系 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系自发辐射、受激辐射和受激吸收之间

26、的关系 3321218chBA121212BgBg(1) 光和原子相互作用达到动平衡的条件光和原子相互作用达到动平衡的条件kTEEeggnn/ )(2112121)(/exp(12121122121ggBBkThBA推导：推导：推出推出(2)粒子分布服从波尔兹曼分布粒子分布服从波尔兹曼分布dtnBdtnBdtnA112221221自发辐射光子数密度自发辐射光子数密度 受激辐射光子数密度受激辐射光子数密度受激吸收光子数密度受激吸收光子数密度（3）比较黑体辐射的）比较黑体辐射的Plank公式公式3321218chBA1)/exp(1833kThchg2B21=g1B121)(/exp(1)(212

27、1122121ggBBkThBA得出：得出：gi 为能级简并度为能级简并度,表示处于表示处于Ei能级的粒子可能有的状态数能级的粒子可能有的状态数1.3.4 受激受激辐射光功率与辐射光功率与自发自发辐射光功率辐射光功率某时刻受激辐射的光功率体密度某时刻受激辐射的光功率体密度212)()(Atnhtq自同理，自发辐射的光功率体密度同理，自发辐射的光功率体密度Btnhtq212)()(激所以，受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为所以，受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为：hcABAtnhBtnhtqtq3321212122128)()()(自激）（11833kThech对于平

28、衡热辐射光源对于平衡热辐射光源: :某一时刻光功率体密度：某一时刻光功率体密度：htq密密度度单单位位时时间间辐辐射射的的光光子子数数)(spstdndn11)()(/kThetqtq自发辐射受激辐射1. 温度温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为的热辐射光源，发射的波长为500nm2000012. T=3000K， =500nm时，受激辐射光功率密度与受激吸时，受激辐射光功率密度与受激吸收光功率密度之比收光功率密度之比数量级估计：数量级估计：kThennnBnBtqtq/12112221)()(受激吸收受激辐射受激辐射强度比受激辐射强度比自发辐射强度小自发辐射强度小五个数量级五个数量级

29、 受激辐射强度远远小于自发辐射强度；受激辐射强度远远小于自发辐射强度；受激吸收使得系统的光子数极大地减少；受激吸收使得系统的光子数极大地减少；受激辐射光放大的条件？受激辐射光放大的条件？1.4 光谱线增宽光谱线增宽 Line broadening氖原子光梳氖原子光梳nenocombnenocomb荧光管光谱荧光管光谱铀铀汞汞氦氦氢氢1.4 光谱线增宽光谱线增宽 Line broadening1.4.1 光谱线、线型、光谱线宽度光谱线、线型、光谱线宽度相对于中心频率相对于中心频率 0 =（E2 E1）/h, 原子的发光谱线具有原子的发光谱线具有有限有限宽度宽度;在有限宽度的频率范围内，谱线的相对

30、光强也不同在有限宽度的频率范围内，谱线的相对光强也不同.0)()(IIf即，即，某条光谱线在某条光谱线在 附近单位频率间隔附近单位频率间隔的相对光强。其中的相对光强。其中I I0 0为总为总光强，光强，I( )为为 附近单位频率间隔附近单位频率间隔的光强。的光强。1)(1)(000dIIdff( )满足满足归一化条件归一化条件2. 用用f ( )表示光谱线的光强分布特性表示光谱线的光强分布特性-线型函数线型函数 (Line-shape function) ，定义：定义：00)(IdI2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁36 引起光谱线加宽的原因主要有：引起光谱线加宽的原因主要有： 自然加宽

31、自然加宽 碰撞加宽碰撞加宽 多普勒加宽多普勒加宽)(21)()(021fff123. 光谱线宽度光谱线宽度：相对光强的半高宽相对光强的半高宽电电偶偶极极子子模模型型titeUetU02)( =1/(2) 是衰减因子，是衰减因子，Ue- t是衰减振幅是衰减振幅 22002/)(2/),(NNNf自然线宽自然线宽N ：NN21线型函数线型函数: :1.4.2 自然加宽自然加宽 Natural broadening场振幅随时间衰减场振幅随时间衰减titeeUtU0220)(1. 对对U(t)作傅立叶变换，使之表达为频率关系作傅立叶变换，使之表达为频率关系U( ) ：dteeUdtetUUtitti)

32、(22020)()(2. 考虑到考虑到t 受激吸收受激吸收光放大的必要条件：光放大的必要条件：0)()(211122chfBnggn图1-19 光在介质中传播的物理图像1. 1. 光束在介质中的传播规律光束在介质中的传播规律在在 dt 时间内由于吸收而减少的光子数密度为：时间内由于吸收而减少的光子数密度为：dtfzBndn)()(1211dt 时间内由于受激辐射增加的光子数密度为：时间内由于受激辐射增加的光子数密度为：dtfzBndn)()(2122频率为频率为 的准单色光射向介质，在介质中的准单色光射向介质，在介质中z z 处取处取厚度为厚度为dzdz、截面为单位截面的一薄层、截面为单位截面

33、的一薄层其中其中()为介质为介质中中z处传播着的处传播着的光能密度光能密度2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁52dtfzBnBndndndn)()()(12121221光穿过光穿过dz 介质后净增加的光子数密度为：介质后净增加的光子数密度为：dzhcfzBnggndnhd)()()(211122则光穿过则光穿过dz介质后光能密度的增加值为：介质后光能密度的增加值为：dzcfzBnggn)()()(211122dzhcfBnggnd)()(211122解微分方程得：解微分方程得：)()exp()0()(211122zchfBnggnz)()exp()0()(211122zchfBnggnI

34、zI)()(zIcz受激辐射光放大受激辐射光放大的必要条件：的必要条件：0)()(211122chfBnggn01122nnggn亦即：亦即：这是与通常情况下介质处于热平衡状态时，上这是与通常情况下介质处于热平衡状态时，上下能级粒子数的分布关系相违的分布状态下能级粒子数的分布关系相违的分布状态n处于粒子数反转的物质称激活介质处于粒子数反转的物质称激活介质Active Medium或增益介质或增益介质Gain Mediumn粒子数反转是产生激光的必要条件粒子数反转是产生激光的必要条件2、粒子数反转、粒子数反转 Population Inversion 将满足：将满足：的状态称为粒子数反转的状态称

35、为粒子数反转01122nnggnGzeIzI)0()(4. 定义增益系数定义增益系数 GchfBnggnG)()(211122dzzdIzI)()(12022-5-4首都师范大学物理系王卫宁55光放大的必要条件光放大的必要条件而要形成激光，必须使受激辐射占绝对优势而要形成激光，必须使受激辐射占绝对优势01122nnggn粒子数反转！粒子数反转！延长增益介质长度！延长增益介质长度！实现技术实现技术泵浦和光学谐振腔泵浦和光学谐振腔 受激辐射受激辐射受激吸收受激吸收1.5.2 泵浦、光学谐振腔和阈值条件泵浦、光学谐振腔和阈值条件1.1.泵浦泵浦 Pumping n把粒子从低能态激发到高能态使某两个能

36、级间实把粒子从低能态激发到高能态使某两个能级间实现粒子数反转的过程称为泵浦。现粒子数反转的过程称为泵浦。n泵浦的方法有泵浦的方法有光泵浦，电泵浦、化学反应光泵浦，电泵浦、化学反应等等2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁57泵浦的几种方式泵浦的几种方式光泵浦光泵浦电泵浦电泵浦A 电子碰撞电子碰撞 A*A* + B 共振转移共振转移 B* + A如光照氯气和氢气的混合气体如光照氯气和氢气的混合气体 Cl2 Cl+Cl Cl+H2 HCl*+H H+Cl2 HCl*+Cl化学反应泵浦化学反应泵浦2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁592、光学谐振腔、光学谐振腔 Optical Cavity全

37、反镜全反镜 R1 100% 部分反射镜部分反射镜 R296%98%L 作用：作用：光放大光放大 使激活介质中产生的辐射，能多次通过介质，使激活介质中产生的辐射，能多次通过介质， 在腔内建立并维持激光振荡在腔内建立并维持激光振荡；选模选模 控制腔内振荡光束的特性，使腔内建立的控制腔内振荡光束的特性，使腔内建立的 振荡被限制在腔所决定的少数几个模式中。振荡被限制在腔所决定的少数几个模式中。2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁60是不是只要有激活介质是不是只要有激活介质 光学谐振腔光学谐振腔就可以产生激光振荡呢？就可以产生激光振荡呢？在光学谐振腔中光强是不是会无限地增长？在光学谐振腔中光强是不是

38、会无限地增长？为什么？为什么？谐振腔内受激辐射光谐振腔内受激辐射光来回传播时，并存着来回传播时，并存着 光的放大光的放大增益增益损耗损耗损耗损耗光的吸收、散射、衍射、透射（包括光的吸收、散射、衍射、透射（包括一端的部分反射镜处必要的激光输出）等。一端的部分反射镜处必要的激光输出）等。2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁61激光形成阶段：增益损耗激光形成阶段：增益损耗 激光稳定阶段激光稳定阶段: 增益增益=损耗损耗因为因为Gn，随着光的增强，向下跃迁的粒子数增多，随着光的增强，向下跃迁的粒子数增多，会导致粒子数反转减弱，即会导致粒子数反转减弱，即 n减小，使增益下降，减小，使增益下降，所以光

39、强不会无限增长下去，最终趋向稳定。所以光强不会无限增长下去，最终趋向稳定。增益增益=损耗损耗3. 激光的阈值条件激光的阈值条件1、三能级系统、三能级系统 E3 泵浦高能级泵浦高能级无辐射跃迁无辐射跃迁 E2 激光上能级激光上能级 h = E2 - E1E1 基态基态 激光下能级激光下能级泵浦（泵浦（Wp） 无辐射跃迁（无辐射跃迁（S32） 受激跃迁（受激跃迁（W21）亚稳态能级亚稳态能级寿命一般为寿命一般为10-310-4s产生激光的主要跃迁过程：产生激光的主要跃迁过程：1.5.3 激活介质的能级系统激活介质的能级系统常用激光器激活介质的能级系统为三或四能级系统常用激光器激活介质的能级系统为三

40、或四能级系统2、四能级系统、四能级系统E4 泵浦高能级泵浦高能级 无辐射跃迁无辐射跃迁 E3 激光上能级激光上能级 h = E3 E2 E2 激光下能级激光下能级E1 基态基态产生激光的主要跃迁过程：产生激光的主要跃迁过程：泵浦泵浦(Wp)无辐射跃迁无辐射跃迁(S43)受激跃迁受激跃迁(W32)无辐射跃迁无辐射跃迁(S21)产生激光必须具备产生激光必须具备1.1.提供放大作用的增益介质，适合的能级结构提供放大作用的增益介质，适合的能级结构2.2.外界激励源提供能级粒子数反转外界激励源提供能级粒子数反转3.3.增长介质工作长度、控制光束传播方向和维持振荡增长介质工作长度、控制光束传播方向和维持振

41、荡的谐振腔的谐振腔激光器的三个基本组成部分激光器的三个基本组成部分激活介质激活介质泵浦源泵浦源光学谐振腔光学谐振腔凹面镜凹面镜输出激光输出激光布儒斯特窗布儒斯特窗毛细管毛细管防震填料防震填料平面镜平面镜准直调节准直调节气体混合气体混合储气管储气管玻璃金属玻璃金属密封管密封管外壳外壳毛细管支持物毛细管支持物吸气器吸气器阳极阳极电源线电源线高选择性镜面涂料高选择性镜面涂料阴极阴极2022-5-4首都师范大学物理系王卫宁66复习：复习：1.1.原子自发辐射、受激吸收和受激辐射的三个过程（作图表原子自发辐射、受激吸收和受激辐射的三个过程（作图表示）；示）；2.2.两能级系统三种跃迁过程的粒子数密度变化方程；两能级系统三种跃迁过程的粒子数密度变化方程；3.3.跃迁几率的物理意义，自发辐射和受激辐射的异同；跃迁几率的物理意义，自发辐射和受激辐射的异同；4.4.爱因斯坦爱因斯坦A A、B B系数系数, ,它们的关系；它们的关系；5.5.光谱线的展宽机制，均匀展宽和非均匀展宽；光谱线的展宽机制，均匀展宽和非均匀展宽；6.6.粒子数反转；粒子数反转；7.7.泵浦激励目的和主要泵浦方式；泵浦激励目的和主要泵浦方式；8.8.激光形成的条件；激光形成的条件；9.9.激光器的三个基本组成部分和各自的作用；激