陕西省初中毕业学业考试数学试卷

1、陕西省初中毕业学业考试数学试卷、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题1212C51213圆柱正方体圆锥球意的）21.的相反数是（)33322A.-B.CD22332.下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有A.1个B6. 某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.181,181B.182,181C.180,182D.181,1827. 同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3,圆心距为d.当1：:d：5时,两圆的位置关系是（）A.

2、外离B.相交C.内切或外切D.内含&如图，过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线，分别与反比例函数42y和y的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点，连接ACxxBC则厶ABC的面积为（）三个有效数字）用科学计数法表示为（）99A.1.37109B.1.371109810C.13.710D.0.137104.下列四个点，在正比例函数y=-x的图像上的点是5A.(2,5)B.(5,2)C(2,-5)D(5,2)A.3B5.在厶ABC中,若三边BCCAAB满足BC：CA：AB=5：12:13,则cosB=()9.如图，在ABCD中,E、F分别是ADCD边上的点，连接BEAF,他们相

3、交于点G延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对A-/FBc10.若二次函数y=x26x-c的图像过A(-1,yJ,B(2,y2),C(3、2,y3)三点，贝Uy1>y2、y3大小关系正确的是()A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2yy3D.y3y1y2二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11 计算：和3-2=.（结果保留根号）12 .如图，AC/BD,AE平分/BAC交BD于点E，若三1=64则N2=.13. 分解因式：ab24ab+4a=.14. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售.若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销

4、售价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为元.15若一次函数y=（2m-1）x3-2m的图像经过一、二、四象限，贝Um的取值范围是_=.16.如图，在梯形ABCDhAd/BC对角线AC±BD若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值.全校“低碳族”人数中各年级“低碳族"人数的扇形统计图4S0-456360240?00120全校“低碳族人数中各年级“低碳旅"人数的条形统计图七八九年级图九年级4x317.（5分）解分式方程：1x22x18.(6分)如图，在正方形ABCD，点G为BC上任意一点，连接AG,过B、D两点分别作BE!AGDF丄AG

5、垂足分别为E、F两点.求证：ADFABAEB(1) 根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图(2) 小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由.19. (7分)某校共有三个年级，各年级人数分别为七年级600人、八年级540人、九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查.若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”.经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图:20. （8分）一天，某校数学课外活动小组的同

6、学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： 先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54米； 甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S（甲同学的视21.（8分）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：线起点C与点A、点S三点共线）.经测量：AB=1.2米，BG1.6米.根据以

7、上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）.（n取3.14，结果精确到0.1米）票册种类O（x）平日普通票扌錠貝SB票单价（元廉:）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张设需购A种票张数为x,C种票张数为y.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为w元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买ABC三种票的张数.22.（8分）七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分为三人一

8、组，每组用一个球台甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏（游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背）来决定哪两个人先打球游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或手背若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背、一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止.请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况（用A表示手心，用B表示手背）;23.（8分）如图，在ABC中，B=60,O0是厶ABC的外接圆，过点A作OO的切线，交CO勺延长线于点P,CP交O0于点D.求证：AF=AC若AO3,求PC的长

9、.（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率.s22124. (10分)如图，二次函数yx2x的图象经过AOB的三个顶点，其33中A(-1,m),B(n,n).(1) 求A、B的坐标;(2) 在坐标平面上找点C,使以AOB、C为顶点的四边形是平行四边形. 这样的点C有几个？221 能否将抛物线y=2x2平移后经过AC两点？若能，求出平移后经过33A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由.25. (12分)如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD含端点)上，落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD含端点)交于点F,然后展开铺平，则以BEF为

10、顶点的厶BEF称为矩形ABCD勺“折痕三角形”.(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD勺任意一个“折痕厶BEF一定是一个三角形；如图，在矩形ABCC中,AB=2,BC=4.当它的“折痕BEF的顶点E位于边AD的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点F的坐标；(3) 如图，在矩形ABCDhAB=2,BC=4.该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF?若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标；若不存在，为什么？2011年陕西省初中毕业学业考试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1 .答案：C思路分析：考点解剖：考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解题思

11、路：由相反数的定义解题.解答过程：222解：的相反数是-（-）=故选C.333规律总结：由相反数的定义知，a的相反数是-a,0的相反数是0,即两个互为相反数的数符号不同，绝对值相等.2 .答案：B思路分析：考点解剖：本题主要考查学生对简单几何体的三视图的掌握情况解题思路：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形正方体的主视图和俯视图是两个全等的正方形，球的主视图和俯视图是两个半径相等的圆；而圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，所以题中同一几何体的主视图和俯视图相同的共有2个：正方体和球.故解答过程：解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯

12、视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同故选B.规律总结：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.3.答案：A思路分析：考点解剖：本题考查了科学记数法与有效数字解题思路：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示.解答过程：99解：1370536875=1.370536875X10疋1.37X10，故选：A.规律总结：科学记数法是把一个数写成ax10n的形式（其中Kav10,n为整数）

13、.其方法是先确定a,a是只有一位整数的数；再确定n：（1）当原数的绝对值>10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减去1；当原数的绝对值v1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中从左边第一个不是零的数字前面零的个数（包括小数点前面的零）.用科学记数法保留有效数字，要在标准形式ax10n中a的部选B.分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍.4答案：D思路分析：考点解剖：主要考查一次函数图象上点的坐标特征.解题思路：根据函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的V图象上，一定满足函数的解析式根据正比例函数的定义，知-是定值.X解答过

14、程：解：由yx，得=；a、.=，故本选项错误；B、.=,5x5x2x2故本选项错误；C、T-故本选项错误；DI-,故本选项正确；故选D.x2x5规律总结：经过函数的某点一定在函数的图象上.在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式.点在图象上，则点一定适合函数解析式，故常用的方法是代值检验.5. 答案：C思路分析：考点解剖：本题考查锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理解题思路：根据三角形余弦表达式即可得出结果.解：设BC=5x，贝UCA=12x,AB=13x,则bC+cA=aB,所以ABC是直角三角BC5x5形.在RtABC中,cosB=BC=空=卫.故选C.AB13x13规律总结：要求

15、一个角的余弦值（或其它三角函数值），一般有两种情况：一、这个角是30°、45°、60°中的特殊角，可通过求出角的度数得到余弦值；二、利用直角三角形求（这就要让这个角处在直角三角形中）.6. 答案：D思路分析：考点解剖：考查众数与中位数的意义解题思路：众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是把一组数据中的数由小到大排列后，处在最中间位置的一个数（数据总个数是奇数个时）或两个数的平均数（数据总个数是偶数个时）.解答过程：解：把这组数据由小到大排列：170、172、174、179、180、182、182、185、188、195.处在最中间的两个数是180、182，它们

16、的平均数是181，所以中位数是181;这组数据中只有182出现的次数最多（2次），所以众数是182.故选D.规律总结：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.解答过程:7. 答案：B思路分析解：法一：设P(0,b)直线APB/x轴，A,B两点的纵坐标都为b，而y=b,x=M，即B点坐标为（M,b）,bb一4=3故选A.考点解剖：本题考查圆与圆的位置关系解题思路：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解.解答过程：解：他们的半径分别为2和3,二圆心距32vdv3+2，即1：d:5，因此两圆相交故

17、选B.规律总结：两圆的位置关系是由两圆的半径和圆心距之间的数量关系决定的设两圆的半径为R,r(R>r)，圆心距为d：两圆外离：d>F+r;两圆外切：d=R+r;两圆相交：R-rvdvF+r;两圆内切：d=R-r;两圆内含：dvR-r.解题时要先找出d、卍r、R-r三个量，然后再进行比较即可8. 答案：A思路分析：k考点解剖：此题考查了反比例函数y中k的几何意义x解题思路：先设P(0,b)，由直线APB/x轴，则A,B两点的纵坐标都为b,而A,B分别在反比例函数y=和y的图象上，可得到A点坐标为(-4,xxbb),B点坐标为(2,b)，从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即

18、b可.解答过程：点A在反比例函数y=-4的图象上，当y=b,x=-4，即A点坐标为(-4,b),xbb又点B在反比例函数y=M的图象上，.当xA哺-（-紀，HAB?bb=3故选A.法二：如图，连接AOBO则S.：ABC二S.ABO二S'APO'S'BPO规律总结：关键在于理解反比例函数y=k中k的几何意义如图，过反比例函x数图象上任一点P作X轴、y轴的垂线PNPM所得矩形PMON的面积为：S=PMPN=xy=xy又/y=，二xy=k,S=|k.这就是说，过反比xk例函数y上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形的面积为k这时x9. 答案：C思路分析：考点解剖：本题考查了

19、相似三角形的判定和平行四边形的性质解题思路：根据四边形ABCD是平行四边形，利用相似三角形的判定定理，对各个三角形逐一分析即可.解答过程：解：在ABC中,E、F分别是ADCD边上的点，连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,.AAGBAHGFHESAHBCHESAAGBAEBAHBC共4对.故选C.规律总结：平行四边形的两组对边分别平行，由此可发现图中有相似三角形的两种基本图形.10. 答案：B思路分析：考点解剖：此题主要考查二次函数的图象和性质解题思路：一画函数的图象根据图象进行比较；二代入求值比较大小解答过程：解：方法一：y=x?一6xc=（x-3）2一9c，对称轴为直

20、线x=3.如图可得出y!y3y2.方法二：把A、BC三点坐标分别代入解析式化简得：得yi=1+6+c=7+c,即yi=7+c;y2=412+c=8+c,即卩y2=8+c;y3=9+2+6J21862+c=_7+c,即y3=7+c;T8>7>8,.7+c>7+c>8+c,即卩yi>y3>y2.故选B.规律总结：（1）利用二次函数的图象比较函数值的大小，先要画出二次函数的大致图象，然后描出对应点.（2）代值计算比较大小要先化简.二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 答案：2.3思路分析：/2=ZBAE+ZB=64°+58°=12

21、2°考点解剖：本题考查去绝对值符号及实数的比较大小解题思路：先判断出V3-2的符号，再求出3-2的结果即可.解答过程：解：TJ3-2v0-J32=(£32)=2J3，故答案为：2-J3解法二：tZ1+ZBAC=180,Z1=64°,BAC=116./AE平分ZBAC/CAE=58./AC/BD/CAE-Z2=180°Z2=180°-58°=122°规律总结：一个正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,一个负数的绝对值等于它的相反数.12. 答案:122°思路分析：考点解剖：考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角

22、的定义以及三角形外角的性质.解题思路：由AC/BD根据两直线平行，同位角相等，即可求得/B的度数；由邻补角的定义，求得/BAC的度数;又由AE平分/BAC交BD于点E,即可求得ZBAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得/2的度数.解答过程：解：解法一：AC/BD/B=Z1=64°, ZBAC=180-Z仁180°-64°=116°,AE平分ZBAC交BD于点E,1 ZBAE=ZBAC=58,2故答案为：Z2=180°-58°=122°.规律总结：在平行的条件下计算角度，一般情况下要用到平行线的性质：两直线平行，同位角相等，

23、内错角相等，同旁内角互补.13.答案:a(b-2)2思路分析：考点解剖：考查了提公因式法，公式法分解因式解题思路：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方222公式：a-2ab+b=(a-b).解答过程：解：ab-4ab+4a=a(b-4b+4)-(提取公因式)=a(b-2)2.-(完全平方公式)故答案为：a(b-2)2.规律总结：把多项式因式分解时要先看有没有公因式，如有公因式就先提取公因式;再看项数，如果是二项式，考虑用平方差公式，如果是三项式，考虑用完全平方公式或十字相乘法.14.答案：150思路分析：考点解剖：本题考查了一元一次方程在实际生活中的应用解题思路：此题的相等关

24、系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解.解答过程：解：设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得：80%x=120,解得：x=150,故答案为：150元.规律总结：此类问题通过设未知数列方程求解能使问题的解决变得简单明了.115.答案：m<-2思路分析：考点解剖：一次函数的性质，解不等式组解题思路：根据一次函数的性质进行分析：由图形经过一、二、四象限可知(2m-1)v0,3-2m>0，即可求出m的取值范围解答过程：解：y=(2m-1)x+3-2m的图象经过一、二、四象限(2m-1)v0,3-2m>01 3解不等式得：mv-,mv-2 21m的取值范围是mv-.21故答案为：

25、mv2规律总结：对于一次函数y=kxb,k,b的正负与图象所处象限的关系如下表所示：16.答案：25思路分析考点解剖：本题是对梯形；等腰三角形的性质；平行四边形的判定与性质的考1112SACBDDEBDx“00-x2222-1.100x2_X21=1、一(x2_50)2250022查，考查学生对几何图形之间的联系的掌握解题思路：过D作DE/AC交BC的延长线于E,DHLBC于H,得到四边形ADEC是平行四边形，推出AC=DEAD=CE=3/BFH=/BDE=90，求出BH=EH=DH=5根1据梯形的面积公式-(AD+BC)?DH即可求出答案.2解答过程：法一：过DHLBC于H,当涉及到最大值，

26、往往都是利用二次函数的顶点式来求.1-525.2DE/AC,AD/BC,规律总结:四边形ADEC是平行四边形,三、解答题(共9小题，计72分)17.(5分)AC=DEAD=CE=3/BFH=ZBDE=90,1BH=EH=1(3+7)=5,DH=5,211梯形的面积的最大值是(AD+BC)?DHdX10X5=25,22法二：如图，过D作DE/AC交BC的延长线于点E.则/BDE=90°,DE=ACCE=AD=3,在RtBDE中,BE=7+3=10，设BD=x,贝VDE=.BE2-BD2二.100-x2.思路分析：考点解剖：考查分式方程的解法，在解分式方程是一定要检验解题思路：先两边同乘

27、以(x-2)，约去分母，再解之并检验即可解答过程：解：去分母，得4x-(x-2)=-3,去括号，得4x-x+2=-3,移项，得4x-x=-2-3,合并，得3x=-5,5化系数为1，得X=-卫,3检验：当x=5时，x-2工0,3原方程的解为x=-5.3规律总结：先去分母，化为整式方程求解，同时解分式方程时一定要检验.18. （6分）思路分析：考点解剖：本题考查了正方形的性质；全等三角形的判定解题思路：如图，根据正方形的性质，可以证得DA=AB再根据同角的余角相等即可证得/2=73,/仁/4,根据ASA即可证得两个三角形全等.解答过程：证明：四边形ABCD是正方形，DA=AB/1+/2=90

28、76;又BELAGDF丄AG /1+/3=90°,/2+/4=90° /2=/3,/1=/4规律总结：证明两个三角形全等，一般需要三个条件，根据题中所给的一直条件看需要添加什么条件就能够证明全等，这样就有了努力的方向.19. （7分）思路分析：考点解剖：本题是对统计图表的考查，主要考查条形统计图；扇形统计图.读懂图中的信息是解题的关键.解题思路：由图知，七年级“低碳族”人数为300人;由图知，七年级“低碳族”人数点全校“低碳族”人数的25%由此知全校“低碳族”人数为300-25%=1200人，八年级“低碳族”人数为1200X37%=444人.（2）分别计算各年级“低碳族”人

29、数占该年级人数的百分数，再比较判断.解答过程：解（1）由题意，可知全校“低碳族”人数为300-25%=1200人.八年级“低碳族”人数为1200X37%=444人.九年级“低碳族”人数占全校“低碳族”人数的百分比=1-25%-37%=38%补全的统计图如图、所示（2）小丽的判断不正确，理由如下：七年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数二色00100%=50%600444八年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数二上44100%82.2%540ADFABAE解：取圆锥底面圆心九年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数=456100%:80.7%565小丽的判断不正确，八年级全体学生中，“低碳族”人数

30、比例较大.再由相似三角形的对应边成比例即可解答.解答过程：O,连接OSOA则/O=ZABC=90,OS/BQ21.（9分）全校低碳族"人数中各年級“低碳族”人数的条形统计图全校“低碳族"人数中各年级“低碳族”人数的扇形统计图图/ACB玄ASOSOACBABC=1.6,A1.2,规律总结：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,当已知条形统计图和扇形统计图时，一般先从中找出在两个统计图中都知道的量（如本题中知道七年级“低碳族”人数为300人，七年级“低碳族”人数点全校“低碳族”人数的25%）,再利用除法可以求总数.20. （8分）思路分析：考点解剖：本题考

31、查了相似三角形的应用，要注意把生活中的实例转换成几何图形去解决.解题思路：取圆锥底面圆心O,连接OSOAOS/BC可得出SOMACBAo5,5xl,6门“圆锥形坑”的深度约为7.3米.故答案为：7.3米.规律总结：求边长常用的方法有：一、利用相似三角形对应边成比例；二、利用直角三角形中的三角函数或勾股定理，三、利用全等三角形对应边相等，四、其它方法.思路分析少.考点解剖：本题主要考查一次函数的应用；一元一次不等式组的应用解题思路：（1）根据A、BC三种票的数量关系列出y与x的函数关系式；（2）根据三种票的张数、价格分别算出每种票的费用，再算出总数w,即可求出W（元）与X（张）之间的函数关系式;

32、（3）根据题意求出x的取值范围，根据取值可以确定有三种方案购票，再从函数关系式分析w随x的增大而减小从而求出最值，即购票的费用最少.解答过程：解：B中票数为：3x+8贝Uy=100-x-3x-8化简得，y=-4x+92即y与x之间的函数关系式为：y=-4x+92（2）w=60x+100（3x+8）+150（-4x+92）化简得，w=-240x+14600即购票总费用W与X（张）之间的函数关系式为：w=-240x+14600x>20（3）由题意得，20解得，20Wxv23$24xA0x是正整数，.x可取20、21、22那么共有3种购票方案.从函数关系式w=-240x+14600可以看出w随

33、x的增大而减小，当x=22时，w的最值最小，即当A票购买22张时，购票的总费用最购票总费用最少时，购买AB、C三种票的张数分别为22、74、4.规律总结：利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值方案设计在实际问题中十分常见，往往融合一次函数（或二次函数）、二元一次方程、不等式组等知识，题目来源于生活实际，注重学生解决实际问题的能力，要仔细审题，读懂题意，同时还要注意“整数解”这一隐含条件.22. （8分）思路分析：考点解剖：本题是求简单事件的概率，考查用列表法与树状图法求概率解题思路：（1）首先此题需三步完成，所以采用树状图法求解比较简

34、单；然后依据树状图分析所有等可能的出现结果，根据概率公式即可求出该事件的概率；（2）首先求得出手一次出现“两同一异”的所有情况，然后根据概率公式即可求出该事件的概率.解答过程：解：（1）画树状图得：AbA庄川BA8R关注的事件）=.（n表示m规律总结：（1）利用“等角对等边”可证两边相等;（2）求PC的长时，可把PC看成共有8种等可能的结果：AAAAABABAABBBAABABBBABBB;/甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的有6种情况，出手一次出现“两同一异”的概率为:规律总结：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.随

35、机事件概率的计算方法是:关注的事件数，m表示所有等可能事件）.23. （8分）思路分析：考点解剖：本题主要考查了切线的性质；圆周角定理；解直角三角形的综合应用，在解综合题时要注意知识之间的联系解题思路：连接0A可得/AOC=120，所以，可得/P=ZC=30，即可解答过程：证明：连接AQ则AOLPA/AOC=2B=120,:丄AOP=60,/P=30°,又OA=OC/ACP=30,/P=ZACP AP=AC(2)在直角PAO中，/P=30,PA=3, AO=P*tan303,PO=2、3;/CO=OA=3, PC=PO+OC=33.24.（10分）证明;（2）AC=3，所以，PO=2

36、3，所以PC=33.两部分POOC分别求出再相加.思路分析A丨：1；B(2,2)解之，得b=W，c=-1.考点解剖：本题是一道综合题，包含了二次函数、平行四边形和三角形的知识，综合性强解题思路：(1)把A点坐标代入二次函数解析式，得到关于m的一元一次方程，求出m得点A的坐标；把B点坐标代入二次函数解析式，得到关于n的一元二次方程，求出n,得点B的坐标.(2)本小题实际上也是“以AB、0为顶点构造平行四边形”，显然能作3个平移不改变抛物线的开口大小，故可设经过A、22C两点的抛物线的解析式为yx2bxc点A坐标已求出I,I：',只需求3出点C的坐标利用平移的知识可求得C、C2、G的坐标分别为1：仁D、(1,223)、(3,1)再把AC的坐标分别代入yx2bxc得关于b、c的二元一3次方程组，解之求出b、c则可求得抛物线解析式.解答过程：解：221(1)y=x-一x的图象过点A(-1,m,332 21/八m(T)沐(一1)即m=1.3 3221同理：n=n2n33'解之，得n=0(舍)或n=2.(2)这样的C点有3个.能.当平移后的抛物线经过A、C两点时，将B点向左平移3个单位再向