人教版高中数学必修1-2.2《对数函数的图像与性质（第1课时）》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件对数函数的图像与性质对数函数的图像与性质（第（第1课时）课时）0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测 检测下预习效果检测下预习效果: 点击“随堂训练” 选择“对数函数的图像与性质（第1课时）预习自测”（1）指数与对数的相互转化： （2）对数的加减法公式： （3）对数换底公式： logbabNaNlogloglog ()aaaNMN MlogloglogaaaNNMMlogloglogcacbba0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一 结合实例，认识对数函数活动 归纳提炼概念考古学家一般通过提取附着

2、在出土文物、古遗址上死亡物体的残留物，利用 估算出土文物或古遗址的年代.根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系 ，都有唯一确定的年代t与它对应，所以，t是p的函数.可据此得到此类函数的一般式： 573012logtP573012logtPlogayx0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 深入了解对数概念提出问题：（1）在函数的定义中，为什么要限定a0且a1（2）为什么对数函数 （a0且a1）的定义域是（0，+）logayx一般地，函数 （a0，且a1）叫做对数函数，由对数概念可知，对数函数 的定义域是（0，+），值域是R. logay

3、xlogayx0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测根据对数与指数式的关系，知 可化为 由指数的概念，要使 有意义，必须规定a0且 a1因为 可化为 ，不管y取什么值，由指数函数的性质，ay0，所以x(0,+)logayxyaxyaxlogayxyxa0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二 观察指数函数和对数函数的关系活动 通过特例，观察联系让学生画出一下函数图像，并观察各组函数的图象，探求它们之间的关系.总结：函数y=2x和y=log2x的图象关于直线y=x对称.212=2 ,log;1( ) ,log.2xxyyxyyx

4、0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 巩固理解，加深认识当a0，a1时，函数y=ax，y=logax的图象之间有什么关系？总结：函数 的图象也关于直线y=x对称.121( )log2xyyx和一般地，函数y=ax和 （a0，且a1）的图象关于直线y=x对称.logayx0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三 简化抽象、得出对数函数的图像和性质活动 归纳梳理、理解对数图像对数函数图象的特征对数函数图象的特征（1）图象都在）图象都在y轴的右边轴的右边（2）函数图象都经过（）函数图象都经过（1，0）点）点（3）从左往右看，当

5、）从左往右看，当a1时，图象逐渐上升，当时，图象逐渐上升，当0a1时，时，图象逐渐下降图象逐渐下降 .（4）当）当a1时，函数图象在（时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于）点右边的纵坐标都大于0，在（在（1，0）点左边的纵坐标都小于）点左边的纵坐标都小于0.当当0a1时，图象正好时，图象正好相反，在（相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于）点右边的纵坐标都小于0，在（，在（1，0）点左）点左边的纵坐标都大于边的纵坐标都大于0.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动归纳梳理、理解对数性质 0a1a1图图 象象定义域定义域（0，+）值域值域R性性 质质（

6、1）过定点（1，0），即x=1时，y=0（1）在（0，+）上是减函数（2）在（0，+）上是增函数对数函数有以下性质0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 巩固基础，检查反馈例1 求下列函数的定义域22log (1)yx【思路点拨】求函数定义域时应从这几个方面来考虑：分母不能为0；偶次根号下非负；0的0次幂没有意义；若函数解析式中含有对数式，要注意对数的真数大于0【解题过程】由于 ， 210 x11x ( 1,1)x即 0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例2 当a1时，在同一个坐标系中，函数 与 的图象是（ ）xayxyal

7、og【思路点拨】根据指数和对数函数单调性确定A0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测一般地，函数 （a0，且a1）叫做对数函数，由对数概念可知，对数函数 的定义域是（0，+），值域是Rlogayxlogayx0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测对数函数图象的特征对数函数图象的特征（1）图象都在）图象都在y轴的右边轴的右边（2）函数图象都经过（）函数图象都经过（1，0）点）点（3）从左往右看，当）从左往右看，当a1时，图象逐渐上升，当时，图象逐渐上升，当0a1时，时，图象逐渐下降图象逐渐下降 .（4）当）当a1时，

8、函数图象在（时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于）点右边的纵坐标都大于0，在（在（1，0）点左边的纵坐标都小于）点左边的纵坐标都小于0.当当0a1时，图象正好时，图象正好相反，在（相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于）点右边的纵坐标都小于0，在（，在（1，0）点左）点左边的纵坐标都大于边的纵坐标都大于0.0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测 0a1a1图图 象象定义域定义域（0，+）值域值域R性性 质质（1）过定点（1，0），即x=1时，y=0（1）在（0，+）上是减函数（2）在（0，+）上是增函数0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）根据对数与指数式的关系，知 可化为 ，由指数的概念，要使 有意义，必须规定a0且a1（2）因为 可化为 ，不管y取什么值，由指数函数的性质， ay0，所以（0，+）logayxyaxyaxlogayxyxa0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测知识回顾知识回顾问题探究