桥梁计算题2014.10.6..

1、六、计算题1、某公路桥梁由多跨简支梁组成，总体布置如图6-1所示，每孔标准跨径25m，计算跨径24m,桥梁总宽10m,行车道宽8m,每孔上部结构采用后张法预应力混凝土箱梁，每个桥墩上设四个支座，支座横桥向中心距为4m。桥墩支承在岩基上，由混凝土独柱墩身和带悬臂的盖梁组成，桥梁设计荷载等级为公路-I级，混凝土的重力密度为25kN/m2问：（1）该桥按规模分为哪一类？（2）该桥的设计安全等级为几级？（3）在计算汽车设计车道荷载时，设计车道数取几？（4）桥梁的车道横向折减系数为多少？（5）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载标准值如何取用？_Ig進计水位乜*is支巫和旦图6-1（图中尺寸单位：m）解】

2、（1）根据桥规第1.0.11条表1.0.11可知：该桥按规模分类属大桥；（2）根据桥规第1.0.9条表1.0.9可知：该桥的设计安全等级为二级；（3）根据桥规第4.3.1条表4.3.1-3可知：设计车道数取2；（4）根据桥规第4.3.1条表4.3.1-4可知：车道横向折减系数为1.0；（5）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载的均布荷载标准值均为q二105kN/m；k集中荷载标准值，当桥梁计算跨径小于或者等于5m时，Pk二180kN；当桥梁计算跨径等于或大于50m时，P二360kN；当桥梁计算跨径在5m50m之间时，P值采用直线内kk插求得。计算剪力时，集中荷载标准值P乘以1.2的系数。本题中，

3、计算跨径l二24m。k0所以：计算主梁弯矩时的集中荷载标准值：P二180+180x（245）/（50-5）二256kN；k计算主梁剪力时的集中荷载标准值：P二256x1.2=307.2kN。k2、某预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥，计算跨径40m，设计荷载等级为公路-I级，桥梁采用上、下行双幅分离式横断面形式，单幅行车道宽16m,两侧防撞栏杆各0.6m，单幅桥全宽17.2m。问：（1）计算汽车设计车道荷载时，采用几个设计车道数？（2）桥梁的车道横向折减系数为多少？（3）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载标准值各为多少？【解】（1）根据桥规第4.3.1条表4.3.1-3可知：设计车道数取4；（2

4、）根据桥规第4.3.1条表4.3.1-4可知：车道横向折减系数为0.67；（3）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载的均布荷载标准值均取为q二10.5kN/m；k集中荷载标准值：当计算主梁弯矩时：P二180+180x（40-5）/（50-5）二320kN；k当计算主梁剪力时：P二320x1.2=384kN。k3、某预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥，计算跨径40m。若该主梁跨中横断面面积F=9.6m2、主梁采用C50混凝土，混凝土的弹性模量E=3.45xl0MPa,跨中截面的截面c惯性矩I二7.75m4、材料重力密度丫二260kN/m，试计算汽车荷载冲击系数卩为多少？c【解】已知：1=40m，F=

5、9.6m2，e=3.45x104MPa，丫二26.0kN/m3，I二7.75m4cc结构跨中处延米结构重力：G=yF=26x103x9.6=249600N/m结构跨中处的单位长度质量：m=G/g=249600/9.81=25443Ns2/m2c简支梁桥基频：=3.18Hz兀,'3.45x1010x7.752x40/25443冲击系数：卩=0.1767lnf0.0157=0.17671n3.18260.0157=0.189。4、图6-2所示为一座桥面板铰接的T形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.12m，桥面板净跨径为1.42m，车辆两后轮轴距为1.4m，车辆后轮着地宽度和长度分别为：b?=

6、0.6m和a2=0.2m；车辆荷载的轴重P=140kN，冲击系数1+卩=1.3，计算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。图6-2（图中尺寸单位：m）【解】（1）车轮荷载在桥面板上的分布行车方向长度：a=a+2H0.2+2x0.12=0.44m12垂直行车方向长度：BB+2H0.6+2x0.120.84m12（2）板的有效工作宽度悬臂边缘：aa0.44m01悬臂根部：aa+210.44+1.421.86m>1.4m（两后轮轴距）10两后轮有效分布宽度发生重叠，铰缝处纵向考虑2个车轮对悬壁根部的有效分布宽度为aa+D+210.44+1.4+1.423.26m10（3）悬臂根部内力每米

7、宽悬臂板在根部的活载弯矩：Pb1400.84M（1+卩）（/-T）-1.3xx（0.71）=-13.96kN-m2a042x3.264每米宽悬臂板在根部的活载剪力：Q（1+卩）£1.327.91kN2a2x3.265、如图6-3所示悬臂板，桥面铺装厚度为0.15m,悬臂长0.90m，计算在公路-I级荷载作用下，行车道板的悬臂根部产生的每米板宽的弯矩和剪力是多少？若主梁翼缘为铰接时，行车道板的悬臂根部产生的每米板宽的弯矩和剪力是多少？【解】（1）当为悬臂板时：将车辆荷载的后轮作用在悬臂端部，已知：后轴作用力为140kN,两后轮轴距为1.4m，车辆后轮的着地长度为0.2m，着地宽度为0.

8、60m。车轮荷载在桥面板上的分布为：行车方向长度：a=a+2H=0.20+2x0.15=05m12垂直行车方向长度：b=b+H=0.60+0.15=0.75m12悬臂板根部：a=a+21=0.5+2x0.9=2.3m>14m（两后轮轴距）10两后轮有效分布宽度发生重叠，铰缝处纵向考虑2个车轮对悬臂板根部的有效分布宽度为：a=a+d+21=0.5+1.4+2x0.937m10冲击系数取1.3，作用在悬臂板根部每米宽板条上的弯矩为：M=-（1+卩）P（1-2）=-1.3x140（0.9-°75）=-25.82kN-ma023.72作用在悬臂板根部每米宽板条上的剪力为：Q=（1+卩）

9、-1.3x14049.19kNa3.7（2）当为铰接悬臂板时：将车辆荷载的后轮作用在铰接缝上，除垂直行车方向长度外，其空）=-16.60kN-m4他参数不变。垂直行车方向长度为：bb+2H0.60+2x0.150.9m作用在悬臂板根部每米宽板条上的剪力为：Q=（1"）氏=13x昌=249kN6、如图6-4所示为一双主梁公路桥横截面布置，行车道宽9m,求任一主梁在车辆荷载作用下的荷载横向分布系数5。图6-4解】利用杠杆原理法得到1号主梁的荷载横向影响线。由桥规车辆距离路缘石的间距要求，将2个车辆荷载布置在双主梁的横截面上，并根据几何关系计算汽车轮轴对应的竖标值。铝18十十仏7、如图6-

10、5所示的钢筋混凝土简支T梁桥，共有五根主梁。用杠杆原理法绘出2、3号梁荷载横向分布影响线，并计算2、3号梁的荷载横向分布系数。1.75一175112345p105.160-.160-160-160-105-图6-5（图中尺寸单位：cm）【解】（1）2号梁荷载横向分布影响线布载方案1（布载情况及相应的竖标值见图6-5-1）：m=1n=1X（0.125+0.750）=0.438oq2iq2pOK£££图6-5-1（图中尺寸单位：cm）布载方案2（布载情况及相应的竖标值见图6-5-2）m=耳=x1.0=0.5oq2iq2图6-5-2（图中尺寸单位：cm）所以，2号梁荷载

11、横向分布系数：汽车荷载m二0.5；人群荷载m二0。oqor2）3号梁荷载横向分布影响线布载情况及相应的竖标值见图6-5-3）图6-5-3(十180十1叫t180丁1!11T75/2180130180P)r1!1所以，3号梁荷载横向分布系数：汽车荷载：m=1丫耳=1x(0.594+0.594)=0.594，人群荷载：m二0。oq2iq2or8、在第7题中，用偏心压力法绘出2、3号梁荷载横向分布影响线，并计算2、3号梁的荷载横向分布系数。=25.6m2【解】偏心压力法：£a2=(2x1.6+1.62+02+(-1.6+(-2x1.6ii=12号梁：耳2112x1.6x1.6=+525.6

12、=0.4n=1-2x16x16=025525.675/250180,130.180Porp2P22号梁荷载横向分布系数：人群荷载：m二0.455汽车荷载：crmq=t如/化lU2+駡3+駡4)10.4=2x64x(6.2+4.4+3.1+1.3)1=2x(0.388+0.275+0.194+0.081)=0.469PPPP2222r180JSOl匹0cuCDOJoOJCD3号梁荷载横向分布系数：人群荷载：m=0.2；cr汽车荷载：m=0.5X(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4cq9、如图6-6所示的钢筋混凝土T形简支梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号梁汽车荷载和人群荷载的荷载

13、横向分布系数。757001-1ir10516016°160160105图6-6(图中尺寸单位：cm)解】绘制1号梁荷载横向影响线：按最不利位置布载，求出相应于荷载位置的影响线竖标值，1号梁的最大荷载值为：PP汽车荷载：maxR=2耳=x0.875=0.438Pq2qi2人群荷载：maxR=nP1.5=1.422Prrror1号梁在汽车荷载作用下的最不利荷载横向分布系数为m=0.438；0q1号梁在人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数为m=1.422。0r10、某五梁式钢筋混凝土简支梁，计算跨径19.5m,按G-M法计算出边梁的跨中荷载横向分布系数m=0.538，1+卩=1.303，

14、g=1。计算边梁在公路-II级荷载作用下的跨中弯矩cq和剪力是多少？【解】由车道荷载标准值线性内插得到弯矩计算时集中荷载标准值为：P=0.75x(180+180x(19.5-5)/(50-5)=178.5kNk均布荷载标准值作为：q=10.5x0.75=7.875kNkk取出边梁，在车道荷载作用下，弯矩和剪力计算图示如图6-7。?/2Qk何虑砲线Q谗吭线图6-7(1)边梁在公路-II级荷载下的跨中弯矩计算Pk-0.50剪力计算图式影响线面积：0=丄1-=x19.5x4.875=47.53m2242跨中弯矩：M=(1+p)gm(Py+q0)丄cqkkk2，q=1.303x1x0.538x(178

15、.5x4.875+7.875x47.53)=872.40kN*m(2)边梁在公路-II级荷载下的跨中剪力计算计算剪力时集中荷载标准值为：P=1.2x178.5=214.20kNk1l119.5影响线面积：0=2*05=2x2x°5=244m2跨中剪力：Q二(1+卩竞m(Py+q0)丄cqkkk2q二1.303xlx0.538x(214.20x0.5+7.875x2.44)二88.55kN11、在第10题中，若按杠杆原理法计算出边梁的支点荷载横向分布系数m=0.409，支oq点距第一根横梁的距离a=4.9m，求边梁在公路-II级荷载下的支点剪力是多少？【解】在车道荷载作用下，支点剪力计

16、算图示如图6-8。Pka/3二£二§_图计厂计算剪力时均布荷载标准值为：q=10.5x0=75M7.875kNk计算剪力时集中荷载标准值为：P=1.2x178.5=214.20kNk影响线面积：Q.=1-1-1二1x19.5x1二9.75m222支点剪力：Q=(1+卩比(mPy+mqQ+丄q(mm)ay)1 oqkkcqk2koqcqc2 q=1.303x1x(0.409x214.20x1+0.538x7.875x9.75+1x7.875x(0.4090.538)x4.9x0.916)2=165.01kN12、某预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥，计算跨径40m，公路-I级荷

17、载，采用上、下行双幅分离式横断面形式，单幅行车道宽16m。若该箱形梁桥作用汽车车道荷载时，应按横桥向偏载考虑。假定车道荷载冲击系数卩=0.215，车道横向折减系数为=0.67，扭转影响对箱形梁内力的不均匀系数k=1.2，该箱形梁桥跨中截面假设按四车道计算，由汽车车道荷载产生的弯矩作用标准值是多少？【解】根据桥规，公路-I级汽车荷载包括：均布荷载标准值q二105kN/m；k集中荷载标准值，当桥梁计算跨径小于或者等于5m时，P=180kN；当桥梁计算跨径k等于或大于50m时，P二360kN；当桥梁计算跨径在5m50m之间时，P值采用直线kk内插求得。计算剪力时，荷载标准值P乘以1.2的系数。k本题

18、中，计算跨径1=40m时，P=180+180x(405)/(505)=320kN，按四0k车道车道横向折减系数g=0.67，计入冲击系数卩=0.215和扭转影响对箱梁内力的不均匀系数k=1.2后跨中弯矩作用标准值为：M=ngk(1+卩)(丄q12+1Pl)8k04k0=4x0.67x1.2x(1+0.215)x(ix10.5x402+1x320x40)=20709kN-m8413、在第12题中，该箱形梁桥按承载能力极限状态设计时，假定跨中断面永久作用弯矩设计值为65000kN-m，汽车车道荷载产生的弯矩设计值为25000kN-m(已计入冲击系数)，其它两种可变荷载产生的弯矩设计值为9600kN

19、-m。该箱形简支梁桥跨中断面基本组合的弯矩组合设计值是多少？【解】根据桥规第1.0.9条的表1.0.9及第4.1.6条，公路设计安全等级为二级；结构重要性系数丫0=，按承载能力极限状态设计时，其基本组合为：yS=y(近S+S+屮工S)0ud0GidQidcQjdi=1j=2二1.0x(65000+25000+0.7x9600)=96720kN-m14、在第12题中，计算该后张法预应力混凝土简支箱形梁的跨中断面时，所采用相关数据为：A=9.6m2,h=2.25m,I=7.75m4，中性轴至上翼缘距离为0.95m，至下翼缘边nn缘的距离为1.3m。混凝土强度等级为C50,E=3.45x104MPa

20、，混凝土的抗拉强度标准c值f=2.65MPa，预应力钢束合力点距下翼缘距离为0.3m。假定在正常使用极限状态短tk期效应组合作用下，跨中断面弯矩永久作用标准值与可变作用频遇值的组合设计值S=85000kN-m，该箱形梁桥按全预应力混凝土构件设计时，跨中断面所需永久有效最sd小预应力值是多少？【解】由公桥规(JTGD62-2004)第6.3.1条，对于全预应力构件，在正常使用极限状态短期效应组合作用下，跨中断面所需永久有效最小预应力值时，-0.85c=0，stpcSCsd。stWn由公桥规(JTGD62-2004)第6.1.5条,NNec=p+ppnypcAInnnNNeS因此：0.85x(+-

21、ppny)=-&yAInInnnn1xSyxsdn0.851ey、I(+pn)nAIx0.8585000x1.3775x说+(1.3-0.3)x1.3)775)=61690kNnn15、在第14题中，假定在正常使用极限状态短期效应组合作用下，跨中断面弯矩永久作用标准值与可变作用频遇值的组合设计值S=85000kN-m，在正常使用极限状态长期效应sd组合作用下，跨中断面弯矩永久作用标准值与可变作用准永久值效应组合设计值S=79000kN-m。该箱形梁桥按A类预应力混凝土构件设计时，跨中断面所需永久有效ld最小预应力值为多少？【解】根据公桥规(JTGD62-2004)第6.3.1条，对于A

22、类预应力混凝土构件，在正常使用极限状态短期效应组合作用下，预制构件应满足：c-c<0.7f，但在荷载长期效stpctk应组合下：c-c<0，所求得的永久有效预应力值应同时满足上述两式。ltpcstpctk因此：当取qq=0.7f时：N+“暮y=Ssary0.7fAInIntkSian-0.7fItk85000x3-0.7x2.65x103n1ey1pnnAn7.751(1.3-0.3)x1.3=45615kN+9.67.75当取Q-qTtpc时：NNe=0口J：pppnyAIS=tdyInSyTan1en79000x1.3=48735kNy1(1.3-0.3)x1.3I(+fn)7

23、.75x(+)nAI9.6n7.75取同时满足上述两式的永久有效预应力N=48735kN。p16、在第15题中，假定该桥主梁支点截面由全部永久作用（荷载）产生的剪力标准值V.=2000kN，汽车车道荷载产生的剪力设计值为V=1120kN（含冲击作用），人群产生GikQia的剪力标准值V=150kN。在持久状况下按承载能力极限状态计算，该桥箱形梁支点截面QikS+S+屮Ms)=Y(艺YV+V+屮YV)在永久作用、汽车车道荷载及人群荷载共同作用产生的剪力组合设计值是多少？【解】根据桥规第4.1.6条：YS=Y（艺0ua0GiaQiacQja0GiGikQiacQjQiki=1j=2i=1j=2=1

24、.0x（1.2x2000+1120+0.8x1.4x150）=3688kN17、在第15题中，假定该桥跨中截面全部永久作用产生的弯矩标准值M=11000kN-m，Gik汽车车道荷载产生的弯矩标准值M=5000kN-m（已含冲击系数0.25）,人群荷载产生Qik的弯矩标准值为M=500kNm。问在持久状况下，按正常使用极限状态计算，该桥箱Qik形梁支点截面在永久作用、汽车车道荷载及人群荷载共同作用下的长期效应组合设计值MTa是多少？【解】根据桥规第4.1.7条，作用长期效应组合为：s=Ms+工屮S=M+0.40+0.4MldGik2jQikGik1+HQiki=1j=2=11000+0.4x50

25、00+0.4x500=12800kN-m1+0.2518、在第15题中，假定该桥采用整体预制吊装施工，跨中断面净截面A=4.9m2、nI二1.45m4，截面重心至下缘的距离y二1.12m；换算截面A二5.3m2、I二1.5m4,nxn00截面重心至下缘的距离y二1.15m。结构自重产生的弯矩标准值M=9000kN-m，二期x0Gik1永久荷载产生的弯矩标准值M=2000kN-m,汽车车道荷载产生的弯矩标准值Gik2M=5000kN，m人群荷载产生的弯矩标准值M=500kN-m。永久有效预加力产生的轴Qi1kQik2向力标准值N=15000kN，主梁净截面重心至预应力钢筋合力点的距离e=1.0m

26、。按持久状Ppn况计算该桥主梁跨中截面在使用阶段的正截面混凝土下缘的法向应力b是多少？【解】按持久状况计算该桥箱形主梁跨中截面在使用阶段的正截面混凝土下缘的法向应力时，预应力混凝土构件处于弹性阶段，对于后张法构件，当计算由荷载引起的应力时，预应力管道灌浆前采用净截面，预应力钢筋与混凝土粘结后采用换算截面，当计算由预应力引起的应力时，除指明者外采用净面积。采用整体预制吊装施工，所以：NNeMMM+Mb=p+ppnyGk1yGik2yQik1Qik2yAIxnIxnIx0Ix0nnn001500015000x1.0900020005000+5004*=+x1.12x1.12x1.15x1.154.

27、91.451.451.51.5=1945.7kN/m2=1.95MPa19、图6-9所示为一预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥，计算跨径40m,公路-I级荷载，假设该箱形梁的抗扭刚度无限大，汽车车道荷载的冲击系数卩=0.23，考虑汽车车道荷载的偏心作用，在汽车车道荷载作用下支座所承受的最大支座垂直反力是多少？【解】根据假设，箱形梁的抗扭刚度无限大，梁端为双支座布置，在考虑汽车车道荷载的偏心作用时可按照杠杆法确定支座的最大反力。支座1的横向分配系数为：n=1x1x(5.5+3.7+2.4+0.6)=1x(1.375+0.925+0.600+0.150)=1.525242确定公路-I级荷载汽车车道荷

28、载大小，根据规范规定：q=10.5kN/m;P=180+180x(405)/(505)=320kNkk将汽车车道荷载沿桥梁纵向按最不利荷载位置布载，其支点反力为：N=(1+卩)n(丄ql+P)=1.23x1.525x(丄x10.5x40+320)=994.15kN12kk220、图6-10所示为一预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥桥墩盖梁与墩柱布置图，若汽车车道荷载在两跨内横向均为最不利偏心布置时，活荷载作用下的最大支座反力设计值为900kN。不考虑墩柱与盖梁的连接扩散影响，不按深梁性质分析，问中间桥墩盖梁与墩柱垂直交界面上的活载弯矩设计值为多少？图6-10（图中尺寸单位：m）【解】由于单侧支座

29、的最大反力设计值为900kN，因此中间桥墩盖梁与墩柱垂直交界面上的活载弯矩设计值为：M=2x900x1.0=1800kNm。21、如图6-11所示的五梁式钢筋混凝土T形简支梁桥，标准跨径20m，主梁全长19.96m,计算跨径19.5m,桥面净宽-7m+2X0.75m。主梁肋宽18cm，荷载等级为公路-II级，上部结构的竖向恒载反力标准值Nd=157kN，活载（汽车+人群）的最大反力标准值（汽车已计入冲击系数）化+厂132.6kN，汽车荷载作用时梁的跨中挠度为/二1-72cm，主梁的线胀系数为a=105/oC，计算温差为At=36oC，荷载横向分布系数m=0.456，冲击系数（1+卩）=1.19

30、1，c设计该桥的板式橡胶支座。图6-11(图中尺寸单位：m)【解】(1)确定支座平面尺寸选定橡胶支座平面尺寸为：axb=18x18=324cm2；中间层橡胶片厚度为：t二0.5cm支座平面形状系数：s二册)二2x0.5Z+18)二998所以，橡胶支座的平均允许压应力取为：匸二lOMPa橡胶支座弹性模量：E=(530s-418)xO.lMPa=(530x9-418)x0.1=435.2MPac橡胶支座承压强度：o=匚=157+132.6=8938kPa=8.938MPa<fc=10MPacaxb0.18x0.18(2)确定支座厚度主梁的计算温差为At=36oC，温度变形由两端的支座均摊，每

31、一支座承受的水平位移为:A=1aAtl=x10-5x36x19.5x102=0.35cmD22为了计算活荷载制动力引起的水平位移AL，首先要确定作用在每一支座上的制动力H厂公路TI级荷载车道荷载的均布荷载标准值为：q=10.5x0.75=7.875kN/mk车道荷载的集中力标准值为：P=135+(270-135)(19.5-5)/(50-5)=178.5kNk车道荷载在一个设计车道上的总重力为：q-1+P=7.875x19.5+178.5=332kNkK所以，每一个支座上的制动水平力为：332x10%十10=3.32kN按照桥规规定，制动力标准值不得小于90kN,则活荷载制动力分配到每一个支座

32、上的水平力为：H=90十10=9kNT因此，橡胶片总厚度应满足：>2AD=2x0.35cm=0.70cm以及't>07dh=0"79000=0.611cm0.7t0.7-2Gab2x11x0.18x0.18x105再由桥规：工t<0.2a=0.2x18=3.6cm。支座选用三层钢板和四层橡胶片组成，上下层橡胶片厚0.25cm,中间层厚0.5cm,薄钢板厚0.2cm，则橡胶片总厚度为：工t=2x0.5+2x0.25=1.5cm，大于0.7cm，并小于3.6cm,合格。支座总厚度：h=乙t+3x0.2=1.5+0.6=2.1cm。(3)验算支座偏转情况支座的平均

33、压缩变形为N工tAs=abE(157+132.6)x0.0150.18x0.18x435200=0.000308m=0.0308cm按桥规规定，尚应满足As<0.05St，即:0.0308cm<0.05x1.5cm=0.075，合格。计算梁端转角。：由关系式/=為和e=翥可得:rad=0.00282rad5lgl31616f16x1.72x)=1624EI5l5l5x1950a0218x0.002822=0.0254cm<As=0.0308cm，合格,支座不脱空。4）验算支座的抗滑稳定性已知恒载支点反力为ng=157kN,确定与计算制动力相对应的汽车活载最小支座反力，因计算制

34、动力时按桥上满载考虑，相应的公路-II级最小支座反力由相关结构力学原理计算：N=（1+卩）m（qQ+Py）pminckkk1=1.191x0.456x（7.875xx19.5x1.0+258x0.0）=41.70kN叽N+N)=0.3x(157+41.7)=59.61kNDpmin1.4H+H=1.4GA务+H=(1.4x11x0.18x0.18+9.0)tt乙tT0.015(合格)=(11.64+9)=20.64kN<59.61kNRN=0.3x157=47.1kN>1.4H=11.64kN（合格）Dt计算结果表明，支座不会发生相对滑动。22、已知某钢筋混凝土简支梁桥，计算跨径2

35、1.6m,设计安全等级为二级，支座承受剪力标准值如下：永久作用的结构重力157kN,汽车荷载139kN,人群荷载16kN，试按照规范进行内力的基本组合、短期效应组合和长期效应组合计算。【解】基本组合：YS=丫（艺丫S+YS+屮工YS）oudoGiGikQ1Q1kcQjQjki=1cj=2=1.0（1.2x157+1.4x139+0.8x1.4x16）=400.92kN短期效应组合：S=心+工屮S=157+0.7x139+1.0x16=270.3kNsdGik1jQjki=1j=1长期效应组合：S二区S+工屮S二157+0.4X139+0.4x16二219kNldGik2jQjki=1j=123

36、、假设桥梁每个支座在永久作用（荷载）和汽车车道荷载作用下最大垂直反力标准值（已计入冲击系数）为2000kN,当选用板式橡胶支座的板厚为42mm,顺桥向的尺寸规定为400mm时，假定支座使用阶段平均压应力限值oc=10MPa,支座形状系数5WSW12，按公路c钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）计算板式橡胶支座的平面尺寸。【解】根据公桥规（JTGD62-2004）第&4.2条板式橡胶支座的计算有：=400Xb=2000x10310则：b=500mm所以，板式橡胶支座的平面尺寸为400mmX500mm。24、图6-12中所示为装配式钢筋混凝土简支梁桥，用偏心压力法

37、计算跨中横隔梁在公路-1级荷载作用下的1、2号梁之间的弯矩M的值。1-2图6-12（图中尺寸单位：m）【解】求荷载横向分布影响线竖标由于各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距1.6m，贝呱Ia2=a2+a2+a2+a2+a2=2x(2x1.6)2+1.62)=25.6m2i12345i=1贝1号主梁在两个边主梁处的横向影响线竖标值为：=0.2+0.4=0.61(2x1.6)2=+11525.6(2x1.625.6=0.2-0.4=-0.2P=1作用在1号梁上时：HMsx0.5d-1x0.5d=0.6x0.5x1.6-0.5x1.6=-0.32(1-2力11P=1作用在5号梁上时：HM=Hx

38、0.5d=-0.2x0.5x1.6=-0.16(1-2)515P=1作用在3号梁上时：耳m=耳x0.5d=0.2x0.5x1.6=0.16(1-2)313确定中横梁上的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图所示。1401401!1145公路-I级120120由三个竖标值和已知影响线折点位置，可以绘制出mi-2影响线如图所示。P=丄Py=_x(140x1+140x0.711)=119.80kNoq2ii2M=(1+应P工n=1.3xlxll9.80x(0.64+0.28)=143.28kNm1-2oq25、在计算连续梁中间支承处的负弯矩时，根据公桥规(JTGD62-2004),可考虑支座宽

39、度对弯矩的折减影响，但折减后的弯矩不得小于未经折减弯矩的多少倍？如梁的支点反力设计值(含冲击系数)R=2000kN，支座顺桥向的尺寸为400mm,横桥向的尺寸为500mm，支座底面距梁重心轴距离为800mm，求连续梁中间支承处的折减弯矩是多少？并验算支座本身的强度。【解】根据公桥规(JTGD62-2004)第4.2.4条，折减后的弯矩不得小于未经折减弯矩的0.9倍。梁支点反力在梁重心处的荷载强度：q=R/a=2000/(0.4+2x0.8)=1000kN/m连续梁中间支承处的折减弯矩：M'=-qa2=x1000x0.42=20kNm88支座本身的强度验算：2000x1000-1.3400x500=7.69mPa<Q=10mPa符合。26、某重力式桥墩，基底截面如图6-13所示，截面尺寸为纵向d=230cm，横向b二350cm，竖向力N二12700kN，水平力P二3140kN，纵向弯矩M二3815kN-m。基础与土壤的摩擦系数f=0.35。验算：（1）基底的滑动稳定性（桥规规定：滑动稳定性系数K>1.3）c（2）基底的倾覆稳定性（桥规规定：倾覆稳定性系数K>1.5）0图6-13基