新课标高考物理一轮总复习磁场磁场对运动电荷作用张学习教案

1、会计学1第一页，共87页。 3洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小(dxio)F ，为为v与与B的夹角，如图的夹角，如图821所示。所示。(1)vB时，时，0或或180，洛伦兹力，洛伦兹力F 。(2)vB时，时，90，洛伦兹力，洛伦兹力F 。(3)v0时，洛伦兹力时，洛伦兹力F 。图图821qvBsin qvB00第1页/共86页第二页，共87页。试一试试一试1如图如图822所示，电子枪射出的电子束进入所示，电子枪射出的电子束进入(jnr)示波示波管，管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将电子束将 ()图图822第2页/共8

2、6页第三页，共87页。A向上向上(xingshng)偏转偏转B向下偏向下偏转转C向纸外偏转向纸外偏转 D向纸里偏转向纸里偏转解析：环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由解析：环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力向上左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力向上(xingshng)，故，故A正正确。确。答案：答案：A第3页/共86页第四页，共87页。带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动(yndng)想一想想一想 一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆(y yun)轨道上轨道上运行。磁

3、场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上运行。磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的的磁场力的3倍，电子电荷量为倍，电子电荷量为e，质量为，质量为m，磁感应强度为，磁感应强度为B，那么电，那么电子运动的角速度可能为多少？子运动的角速度可能为多少？超链超链接接第4页/共86页第五页，共87页。记一记记一记 1洛伦兹力的特点洛伦兹力的特点 洛伦兹力不改变带电粒子速度的洛伦兹力不改变带电粒子速度的 ，或者说，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。，洛伦兹力对带电粒子不做功。 2粒子的运动粒子的运动(yndng)性质性质 (1)若若v0B，则粒子，则粒子 ，在磁场

4、中做匀，在磁场中做匀速直线运动速直线运动(yndng)。 (2)若若v0B，则带电粒子在匀强磁场中做，则带电粒子在匀强磁场中做 。大小大小(dxio)不受洛伦兹力不受洛伦兹力匀速圆周运动匀速圆周运动(yndng)第5页/共86页第六页，共87页。 3半径和周期公式半径和周期公式 (1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直洛伦兹力方向总与速度方向垂直(chuzh)，正好起，正好起到了向心力的作用。根据牛顿第二定律，表达式到了向心力的作用。根据牛顿第二定律，表达式为为 。 (2)半径公式半径公式r ，周期公式，周期公式T 。 第6页/共86页第七页，共87页。试一试试一试第7页/共86页第八页，共87页。

5、图图823解析：带正电的粒子射入磁场后，由于解析：带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿如图所受到洛伦兹力的作用，粒子将沿如图所示虚线示虚线(xxin)所示的轨迹运动，从所示的轨迹运动，从A点点射出磁场，射出磁场，O、A间的距离为间的距离为l，射出磁，射出磁场时速度的大小仍为场时速度的大小仍为v0，射出，射出第8页/共86页第九页，共87页。的方向与的方向与x轴的夹角仍为轴的夹角仍为。由洛伦兹力公式由洛伦兹力公式(gngsh)和牛顿运动定律可得和牛顿运动定律可得第9页/共86页第十页，共87页。质谱仪和回旋质谱仪和回旋(huxun)加速器加速器记一记记一记 1质谱仪质谱仪 (

6、1)构造：如图构造：如图824所示，由粒子所示，由粒子(lz)源、源、 、 和照相底片等构成。和照相底片等构成。图图824加速加速(ji s)电场电场匀强磁场匀强磁场第10页/共86页第十一页，共87页。第11页/共86页第十二页，共87页。 2回旋加速器回旋加速器 (1)构造：如图构造：如图825所示，所示，D1、D2是是半圆半圆(bnyun)金属盒，金属盒，D形盒的缝隙处接形盒的缝隙处接 电源。电源。D形盒处于匀强磁场中。形盒处于匀强磁场中。交流交流(jioli)图图825相等相等(xingdng)磁感应强度磁感应强度B半径半径R无关无关第12页/共86页第十三页，共87页。试一试试一试3

7、如图如图826是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和和E。平板。平板S上有可让上有可让粒子通过的狭缝粒子通过的狭缝P和记录和记录(jl)粒子位置的胶片粒子位置的胶片A1A2。平板。平板S下下方有强度为方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是的匀强磁场。下列表述正确的是 ()图图826第13页/共86页第十四页，共87页。A质谱仪是分析同位素的重要质谱仪是分析同位素的重要(zhngyo)工具

8、工具B速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外C能通过狭缝能通过狭缝P的带电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小，粒子的比荷越小答案答案(d n)：ABC第14页/共86页第十五页，共87页。对洛伦兹力的理解对洛伦兹力的理解(lji) 1.洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力和安培力的关系 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动导体中所有定向移动(ydng)的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观的自由电荷受到的洛伦

9、兹力的宏观表现。表现。 2洛伦兹力的特点洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，向确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，第15页/共86页第十六页，共87页。不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功(zugng)。 (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。化。 (3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四

10、指指向电荷运动的反方向。，要注意将四指指向电荷运动的反方向。 3洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力与电场力的比较 内容内容(nirng)对应力对应力(yngl)比较项目比较项目洛伦兹力洛伦兹力F电场力电场力F性质性质磁场对在其中运动电磁场对在其中运动电荷的作用力荷的作用力电场对放入其中电荷电场对放入其中电荷的作用力的作用力第16页/共86页第十七页，共87页。正电荷与电场方向相正电荷与电场方向相同同(xin tn)，负电，负电荷与电场方向相反荷与电场方向相反一定一定(ydng)是是FB，Fv力方向力方向(fngxing)与场方向与场方向(fngxing)的关系的关系FqEFqvB(vB)大小大小电

11、场中的电荷一定电场中的电荷一定受到电场力作用受到电场力作用v0且且v不与不与B平行平行产生条件产生条件电场力电场力F洛伦兹力洛伦兹力F对应力对应力内容内容比较项目比较项目第17页/共86页第十八页，共87页。既可以既可以(ky)改变电荷运改变电荷运动的速度大小，也可以动的速度大小，也可以(ky)改变电荷运动的方改变电荷运动的方向向只改变电荷运动的速只改变电荷运动的速度方向度方向(fngxing)，不改变速度大小不改变速度大小作用作用(zuyng)效效果果F为零，为零，E一定为零一定为零F为零，为零，B不一定为不一定为零零力力F为零时场的为零时场的情况情况可能做正功、负功，也可能做正功、负功，也

12、可能不做功可能不做功任何情况下都不做功任何情况下都不做功做功情况做功情况电场力电场力F洛伦兹力洛伦兹力F对应力对应力内容内容比较项目比较项目第18页/共86页第十九页，共87页。 例例1(2013长沙模拟长沙模拟)在垂直纸面在垂直纸面水平向里，磁感应强度为水平向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，有一固定在水平地面上的光滑半圆槽，有一固定在水平地面上的光滑半圆槽，一个带电荷量为一个带电荷量为q，质量为，质量为m的小球在的小球在如图如图827所示位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底所示位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底的压力大小的压力大小(dxio)等于等于mg，求圆槽轨道的半径，求

13、圆槽轨道的半径R。 洛伦兹力对运动电荷永不做功洛伦兹力对运动电荷永不做功(zugng)，而安培力对，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功通电导线可做正功，可做负功，也可不做功(zugng)。 图图827第19页/共86页第二十页，共87页。 审题指导审题指导 小球滚到槽底过程中只有重力小球滚到槽底过程中只有重力(zhngl)做功，槽的支持力、做功，槽的支持力、洛伦兹力不做功，根据牛顿第二定律以及圆周运动规律即可求解洛伦兹力不做功，根据牛顿第二定律以及圆周运动规律即可求解。第20页/共86页第二十一页，共87页。第21页/共86页第二十二页，共87页。带电粒子在有界磁场带电粒子在有界

14、磁场(cchng)中的运动分析中的运动分析1.圆心圆心(yunxn)的确的确定定图图828第22页/共86页第二十三页，共87页。 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心圆弧轨道的圆心(yunxn)(如图如图828甲所示，图中甲所示，图中P为入射为入射点，点，M为出射点为出射点)。 (2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其

15、中垂线，这两入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(yunxn)(如图如图828乙乙所示，所示，P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)。第23页/共86页第二十四页，共87页。 (3)带电粒子在不同边界磁场中的运动带电粒子在不同边界磁场中的运动(yndng)： 直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如图进出磁场具有对称性，如图829所示所示)。平行边界平行边界(存在临界存在临界(ln ji)条件，如图条件，如图8210所示所示)。图图829第24页/共86页第二十五页，共87页。图图8210 圆形边界圆形边界(沿径向

16、沿径向(jn xin)射入必沿径向射入必沿径向(jn xin)射出，如图射出，如图8211所示所示)。图图8211第25页/共86页第二十六页，共87页。 2半径的确定和计算半径的确定和计算 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角或圆心角)，求解时注意以下几个，求解时注意以下几个(j )重要的几何特点：重要的几何特点：图图8212第26页/共86页第二十七页，共87页。 (1)粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()等于圆心角等于圆心角()，并等于，并等于AB弦与切线的夹角弦与切线的夹角(弦切角弦切角)的的2倍倍(如图如图8212)，即，即2t。 (2)

17、相对的弦切角相对的弦切角()相等，与相邻的弦切角相等，与相邻的弦切角()互补互补(h b)，即，即180。 (3)直角三角形的几何知识直角三角形的几何知识(勾股定理勾股定理)。AB中点中点C，连接，连接OC，则，则ACO、BCO都是直角三角形。都是直角三角形。第27页/共86页第二十八页，共87页。 例例2如图如图8213所示，虚线圆所围区域所示，虚线圆所围区域(qy)内有内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子。一束电子沿圆形区域沿圆形区域(qy)的直径方向以速度的直径方向以速度v射入磁场，电子束经射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方

18、向与原入射方向成过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角。设电子质量角。设电子质量为为m，电荷量为，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：，求：第28页/共86页第二十九页，共87页。图图8213(1)电子在磁场电子在磁场(cchng)中运动轨迹的半中运动轨迹的半径径R；(2)电子在磁场电子在磁场(cchng)中运动的时间中运动的时间t；(3)圆形磁场圆形磁场(cchng)区域的半径区域的半径r。审题指导审题指导第一步：抓关键点第一步：抓关键点为偏向角等于为偏向角等于(dngy)轨道轨道圆弧所对圆心角圆弧所对圆心角(2)运动运动(yndng)方向

19、与原入射方方向与原入射方向成向成角角沿半径方向入射，一定会沿半径沿半径方向入射，一定会沿半径方向射出方向射出(1)一束电子沿圆形区域的直径方一束电子沿圆形区域的直径方向射入向射入获取信息获取信息关键点关键点第29页/共86页第三十页，共87页。 第二步：找突破口第二步：找突破口 (1)要求轨迹半径要求轨迹半径应根据应根据(gnj)洛伦兹力提供向心力。洛伦兹力提供向心力。(3)要求圆形磁场区域的半径要求圆形磁场区域的半径可根据几何可根据几何(j h)关系求解。关系求解。第30页/共86页第三十一页，共87页。第31页/共86页第三十二页，共87页。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法带

20、电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法三步法 (一一)画轨迹：即画出轨迹，并确定圆心，几何方法求画轨迹：即画出轨迹，并确定圆心，几何方法求半径。半径。 (二二)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期的时间与周期(zhuq)相联系。相联系。 (三三)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期别是周期(zhuq)公式、半径公式。公式、半径公式。第32页/共86页第三十三页，共87页

21、。带电粒子在磁场带电粒子在磁场(cchng)中运动的多解问题中运动的多解问题 1.带电粒子电性不确定形成带电粒子电性不确定形成(xngchng)多解多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成迹不同，形成(xngchng)多解。多解。 如图如图8214甲，带电粒子以速率甲，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为，如带负电，其轨迹为b。图图8214第33

22、页/共86页第三十四页，共87页。 2磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体(jt)指指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。而形成的多解。 如图如图8214乙，带正电粒子以速率乙，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场垂直进入匀强磁场，如，如B垂直纸面向里，其轨迹为垂直纸面向里，其轨迹为a，如，如B垂直纸面向外，其轨迹垂直纸面向外，其轨迹为为b。第34页/共86页第三十五页，共87页。 3临界状态不唯一临界状态不唯一(wi

23、 y)形成多解形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射界面这边反向从入射界面这边反向飞出，如图飞出，如图8215甲所示，于是形成了多解。甲所示，于是形成了多解。图图8215 4运动的周期性形成多解运动的周期性形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场带电粒子在部分是电场，部分是磁场(cchng)的空间运动时，运动往的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解。如图往具有往复性，从而形成多解。如图8215乙所示。乙所示

24、。第35页/共86页第三十六页，共87页。 例例3(2013苏州模拟苏州模拟)如图如图8216甲所示，甲所示，M、N为竖直放为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔，两板中央各有一个小孔O、O正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向。有间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向。有一群一群(y qn)正离子在正离子在t0时垂直于时垂直于M板从小孔板从小孔O射入磁场。已知正射入磁场。已知正离子质量为离子质量为m、带电

25、荷量为、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求：生的电场的影响，不计离子所受重力。求：第36页/共86页第三十七页，共87页。图图8216 (1)磁感应强度磁感应强度(qingd)B0的大小；的大小； (2)要使正离子从要使正离子从O孔垂直于孔垂直于N板射出磁场，正离子射板射出磁场，正离子射入磁场时的速度入磁场时的速度v0的可能值。的可能值。第37页/共86页第三十八页，共87页。第38页/共86页第三十九页，

26、共87页。第39页/共86页第四十页，共87页。求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧 (1)分析题目特点，确定题目多解性形成原因。分析题目特点，确定题目多解性形成原因。 (2)作出粒子运动轨迹示意图作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性全面考虑多种可能性)。 (3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现(chxin)几种解的可能性，注意每种解出现几种解的可能性，注意每种解出现(chxin)的条件。的条件。第40页/共86页第四十一页，共87页。带电粒子在磁场中运动的实际带电粒子在磁场中运动的实际(

27、shj)应用应用 例例4回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获得很大动能的仪器，其核心部分是两个得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间狭缝两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速；两中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心于盒的圆心(yunxn)附近，若粒子源射出的粒子电荷量附近，若粒子源射出的粒子电荷量为为q、质量为、质量为m

28、，粒子最大回旋半径为，粒子最大回旋半径为Rm，磁场的磁感，磁场的磁感应强度为应强度为B，其运动轨迹如图，其运动轨迹如图8217所示，问：所示，问：第41页/共86页第四十二页，共87页。图图8217(1)粒子在盒内磁场中做何种运动粒子在盒内磁场中做何种运动(yndng)？(2)粒子在两盒间狭缝内做何种运动粒子在两盒间狭缝内做何种运动(yndng)？(3)所加交变电压频率为多大？粒子运动所加交变电压频率为多大？粒子运动(yndng)角速角速度为多大？度为多大？(4)粒子离开加速器时速度为多大？粒子离开加速器时速度为多大？第42页/共86页第四十三页，共87页。 尝试解题尝试解题 (1)D形盒由金

29、属导体制成，可屏蔽外电场，因而盒形盒由金属导体制成，可屏蔽外电场，因而盒内无电场。盒内存在垂直盒面的磁场，故粒子在盒内磁场内无电场。盒内存在垂直盒面的磁场，故粒子在盒内磁场中做匀速圆周运动中做匀速圆周运动(yndng)。 (2)两盒间狭缝内存在匀强电场，且粒子速度方向与两盒间狭缝内存在匀强电场，且粒子速度方向与电场方向在同一条直线上，故粒子做匀加速直线运动电场方向在同一条直线上，故粒子做匀加速直线运动(yndng)。第43页/共86页第四十四页，共87页。答案答案(d n)见解析见解析第44页/共86页第四十五页，共87页。 洛伦兹力应用问题的分析方法洛伦兹力应用问题的分析方法 (1)洛伦兹力

30、的应用包括回旋加速器、质谱仪、速度洛伦兹力的应用包括回旋加速器、质谱仪、速度(sd)选择器等。选择器等。 (2)回旋加速器中经常遇到的问题是粒子获得的最大动能、回旋加速器中经常遇到的问题是粒子获得的最大动能、加速的次数、运动时间等，分析的方法是电场对粒子加速，每次加速的次数、运动时间等，分析的方法是电场对粒子加速，每次做功相同，粒子在磁场中做匀速圆周运动，周期相同，其半径最做功相同，粒子在磁场中做匀速圆周运动，周期相同，其半径最大时动能最大。大时动能最大。 (3)质谱仪中粒子在磁场中运动的轨迹不同，其原因是粒子质谱仪中粒子在磁场中运动的轨迹不同，其原因是粒子的质量不同。的质量不同。第45页/共

31、86页第四十六页，共87页。 1放缩法放缩法 粒子源发射速度方向一定，大小不同的粒子源发射速度方向一定，大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子进入匀强磁场时，这些(zhxi)带电粒子在带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化，如图变化而变化，如图8218所示所示(图中只画出粒子带正电图中只画出粒子带正电图图8218超链接超链接第46页/共86页第四十七页，共87页。的情景的情景)，速度，速度v0越大，运动半径也越大。可以发现这越大，运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直速些带电粒子射入磁场后，它们

32、运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线度方向的直线PP上。由此我们可得到一种确定临界条上。由此我们可得到一种确定临界条件的方法：在确定这类粒子运动的临界条件时，可以以件的方法：在确定这类粒子运动的临界条件时，可以以入射点入射点P为定点，圆心位于为定点，圆心位于PP直线上，将半径放缩作轨直线上，将半径放缩作轨迹，从而迹，从而(cng r)探索出临界条件，使问题迎刃而解，探索出临界条件，使问题迎刃而解，这种方法称为这种方法称为“放缩法放缩法”。第47页/共86页第四十八页，共87页。 2平移法平移法 粒子源发射速度大小一定、方向不粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在同的带电

33、粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若射入初速度为射入初速度为v0，则圆周运动半径为，则圆周运动半径为Rmv0/qB，如图，如图8219所示。同时可发现这些带电粒子在磁所示。同时可发现这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径为圆心、半径Rmv0/qB的圆的圆(这个圆在下面的叙述中称为这个圆在下面的叙述中称为(chn wi)“轨迹圆轨迹圆心圆心圆”)上。上。图图8219第48页/共86页第四十九页，共87页。 由此我们也可以得到一种确定临界条件的方法：确定由此我们也可以得到一种确定临

34、界条件的方法：确定这类粒子这类粒子(lz)在有界磁场中运动的临界条件时，可以将一在有界磁场中运动的临界条件时，可以将一半径为半径为Rmv0/qB的圆沿着的圆沿着“轨迹圆心圆轨迹圆心圆”平移，从而探索平移，从而探索出临界条件，这种方法称为出临界条件，这种方法称为“平移法平移法”。第49页/共86页第五十页，共87页。 典例典例如图如图8220所示，所示，在屏在屏MN的上方有磁感应强度的上方有磁感应强度(qingd)为为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。面向里。P为屏上的一个小孔。为屏上的一个小孔。PC与与MN垂直。一群垂直。一群质量为质量为m、带电荷量为、带电荷量

35、为q的粒子的粒子(不计重力不计重力)，以相同，以相同的速率的速率v，从，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与垂直的平面内，且散开在与PC夹角为夹角为的范围内。则在屏的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区上被粒子打中的区域的长度为域的长度为 ()图图8220第50页/共86页第五十一页，共87页。图图8221第51页/共86页第五十二页，共87页。答案答案(d n)D 题后悟道题后悟道 由于带电粒子进入磁场时的速率是相同的，由于带电粒子进入磁场时的速率是相同的，粒子运动轨迹的圆周半径是相同的，所以

36、可将圆周以粒子运动轨迹的圆周半径是相同的，所以可将圆周以P点为转轴点为转轴进行旋转平移进行旋转平移(pn y)，从而可确定出粒子打中区域的最远端和，从而可确定出粒子打中区域的最远端和最近端。最近端。第52页/共86页第五十三页，共87页。 (2010江苏高考江苏高考)如图如图8222所示，在匀强磁场中附所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴区域的对称轴OO与与SS垂直。垂直。a、b、c三个质子先后从三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小

37、(dxio)相等，相等，b的速度方向与的速度方向与SS垂直，垂直，a、c的速度方向的速度方向与与b的速度方向间的夹角分别为的速度方向间的夹角分别为、，且，且。三个质子。三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点经过附加磁场区域后能到达同一点S，则下列说法中正确，则下列说法中正确的有的有 () 第53页/共86页第五十四页，共87页。图图8222A三个质子从三个质子从S运动到运动到S的时间相等的时间相等B三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心圆心(yunxn)均在均在OO轴上轴上C若撤去附加磁场，若撤去附加磁场，a到达到达SS连线上的位置距连线上

38、的位置距S点最点最近近D附加磁场方向与原磁场方向相反附加磁场方向与原磁场方向相反第54页/共86页第五十五页，共87页。答案答案(d n)：C第55页/共86页第五十六页，共87页。随堂巩固随堂巩固(gngg)落实落实1.如图如图8223所示为电视机显像管偏转线所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着时，形成的磁场如图所示，一束沿着(yn zhe)管管颈轴线射向纸内的电子将颈轴线射向纸内的电子将 ()A向上偏转向上偏转B向下偏转向下偏转C向左偏转向左偏转 D向右偏转向右偏转解析：电子相对于磁场的运动方向是垂直纸

39、面向里，根据左手定解析：电子相对于磁场的运动方向是垂直纸面向里，根据左手定则可判定只有选项则可判定只有选项D正确。正确。答案：答案：D图图8223第56页/共86页第五十七页，共87页。2.(2012广东高考广东高考)质量和电量都相等的带电粒子质量和电量都相等的带电粒子M和和N，以不同的速率经小孔以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆垂直进入匀强磁场，运行的半圆(bnyun)轨迹如图轨迹如图8224中虚线所示，下列表述正确的是中虚线所示，下列表述正确的是 ()AM带负电，带负电，N带正电带正电BM的速率小于的速率小于N的速率的速率C洛伦兹力对洛伦兹力对M、N做正功做正功DM的运行时间

40、大于的运行时间大于N的运行时间的运行时间图图8224第57页/共86页第五十八页，共87页。答案答案(d n)：A第58页/共86页第五十九页，共87页。图图8225第59页/共86页第六十页，共87页。答案答案(d n)：B第60页/共86页第六十一页，共87页。4.(2012湖北联考湖北联考)如图如图8226所示，带有正电所示，带有正电荷的荷的A粒子和粒子和B粒子同时以同样粒子同时以同样(tngyng)大小的速度从大小的速度从宽度为宽度为d的有界匀强磁场的边界上的的有界匀强磁场的边界上的O点分别点分别以以30和和60(与边界的夹角与边界的夹角)射入磁场，又恰好不从另射入磁场，又恰好不从另一

41、边界飞出，则下列说法中正确的是一边界飞出，则下列说法中正确的是 () 图图8226第61页/共86页第六十二页，共87页。答案答案(d n)：BD第62页/共86页第六十三页，共87页。5(2012温州模拟温州模拟)如图如图8227甲所示是回旋加速器甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间随时间t的变化规的变化规律如图律如图8227乙所示，若忽略乙所示，若

42、忽略(hl)带电粒子在电场带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是中的加速时间，则下列判断中正确的是 ()图图8227第63页/共86页第六十四页，共87页。A在在Ekt图中应有图中应有t4t3t3t2t2t1B高频电源的变化周期应该高频电源的变化周期应该(ynggi)等于等于tntn1C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D当当B一定时，要想粒子获得的最大动能越大，则要一定时，要想粒子获得的最大动能越大，则要求求D形盒的面积也越大形盒的面积也越大解析：带电粒子在两解析：带电粒子在两D形盒内做圆周运动时间等于半个圆形盒内做圆周运动时间等于半个圆周

43、运动周期，而粒子运动周期周运动周期，而粒子运动周期T2m/qB与粒子速度无关与粒子速度无关，则有，则有t4t3t3t2t2t1，选项，选项A正确；高频电正确；高频电第64页/共86页第六十五页，共87页。答案答案(d n)：AD第65页/共86页第六十六页，共87页。6(2012温州联考温州联考)如图如图8228所示为一种质谱仪示所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知静意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知静电分析器通道的半径为电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的场强为，均匀辐射电场的场强为E。磁。磁分析器中有垂直分析器中有垂直(chuzh)纸面向外的匀

44、强磁场，磁感应强纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为度为B。问：。问：图图8228第66页/共86页第六十七页，共87页。(1)为了使位于为了使位于A处电量为处电量为q、质量为、质量为m的离子，从静止开的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电(jngdin)分析器，加速电场的电压分析器，加速电场的电压U应为多大？应为多大？(2)离子由离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点点，该点距入射点，该点距入射点P多远？多远？第67页/共86页第六十八页，共87页。第68页/共86页第六十九页，共87页。课时

45、课时(ksh)(ksh)跟踪检测跟踪检测见见“课时课时(ksh)(ksh)跟踪跟踪检测（三十）检测（三十）”第69页/共86页第七十页，共87页。（给有能力的学生（给有能力的学生(xu sheng)加餐）加餐）1.(2012漳州检测漳州检测)带电粒子以初速度带电粒子以初速度v0从从a点进入点进入(jnr)匀强磁场，如图匀强磁场，如图1所示。运动中所示。运动中经过经过b点，点，OaOb，若撤去磁场加一，若撤去磁场加一个与个与y轴平行的匀强电场，仍以轴平行的匀强电场，仍以v0从从a点进入点进入(jnr)电场，粒子仍能通过电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度点，那么电场强度E与磁与磁感应强度感应强度

46、B之比为之比为 ()图图1第70页/共86页第七十一页，共87页。答案答案(d n)：C第71页/共86页第七十二页，共87页。2.如图如图2所示，匀强磁场的边界为平行所示，匀强磁场的边界为平行四边形四边形ABCD，其中，其中AC边与对角线边与对角线BC垂直，一束垂直，一束(y sh)电子以大小不同的速电子以大小不同的速度沿度沿BC从从B点射入磁场，不计电子点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是情况，下列说法中正确的是 ()A入射速度越大的电子，其运动时间越长入射速度越大的电子，其运动时间

47、越长B入射速度越大的电子，其运动轨迹越长入射速度越大的电子，其运动轨迹越长C从从AB边出射的电子的运动时间都相等边出射的电子的运动时间都相等D从从AC边出射的电子的运动时间都相等边出射的电子的运动时间都相等图图2第72页/共86页第七十三页，共87页。解析：电子以不同的速度沿解析：电子以不同的速度沿BC从从B点射入磁场，若电子以点射入磁场，若电子以AB边射出，画出其运动轨迹如图边射出，画出其运动轨迹如图所示，由几何关系所示，由几何关系(gun x)可知在可知在AB边边射出的粒子轨迹所对的圆心角射出的粒子轨迹所对的圆心角相等，在磁场中的运动时间相等，与速度无关，相等，在磁场中的运动时间相等，与速

48、度无关，C对，对，A错；从错；从AC边射出的电子轨迹所对圆心角不相等，且入射速度越大，其运动边射出的电子轨迹所对圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中的运动时间不相等，轨迹越短，在磁场中的运动时间不相等，B、D错。错。答案：答案：C第73页/共86页第七十四页，共87页。3.如图如图3所示，摆球带负电荷的单摆，在一所示，摆球带负电荷的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在直纸面向里，摆球在AB间摆动过程间摆动过程(guchng)中，中，由由A摆到最低点摆到最低点C时，摆线拉力的大小时，摆线拉力的大小为为F1，摆球加速度大小为，摆球加速度大小为a1；由；由B摆到最低点摆到最低点C时，摆线拉力的大小时，摆线拉力的大小为为F2，摆球加速度大小为，摆球加速度大小为a2，则，则()图图3AF1F2，a1a2BF1F2，a1a2CF1F2，a1a2DF1F2，a1a2第74页/共86页第七十五页，共87页。解析：绳的拉力、洛伦兹