2013年中考数学第一轮复习(第4讲--数的开方与二次根式)

1、中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范课课前前 必必读读中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范考纲要求考纲要求1. 了解二次根式的概念，知道二次根式的被开方了解二次根式的概念，知道二次根式的被开方数的取值范围；数的取值范围；2. 理解二次根式的性质，会用二次根式的性质化理解二次根式的性质，会用二次根式的性质化简二次根式；简二次根式；3. 了解二次根式的加、减、乘、除运算法则；了解二次根式的加、减、乘、除运算法则；4. 会用二

2、次根式运算法则进行实数的简单四则运会用二次根式运算法则进行实数的简单四则运算算(不要求分母有理化不要求分母有理化).中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范考情分析考情分析近三近三年浙年浙江省江省中考中考情况情况年份年份考查点考查点题型题型难易度难易度2010年年简单二次根式的化简简单二次根式的化简与计算与计算(3分分)选择题选择题容易容易2011年年 二次根式的化简二次根式的化简(3分分)填空题填空题容易容易2012年年二次根式被开方数的二次根式被开方数的非负性非负性(3分分)填空题填空题容易容易中考步步高中

3、考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范网网络络 构构建建中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范6个概念：个概念：“三根三根”和和“三式三式”；4条性质：二次根式的性质；条性质：二次根式的性质；中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范

4、考考点点 梳梳理理中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范一个正数的平方根有两个，它们一个正数的平方根有两个，它们_；负数；负数没有平方根；一个数的立方根只有一个，它们的符没有平方根；一个数的立方根只有一个，它们的符号一致号一致平方根、立方根及算数平方根平方根、立方根及算数平方根平方根平方根算术平方根算术平方根立方根立方根互为相反数互为相反数中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范名师助学名师助学求平方根有两个，互为相反准没错；

5、求平方根有两个，互为相反准没错； 正的叫做算术根，零都得零别放过正的叫做算术根，零都得零别放过中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范(1)被开方数中不含被开方数中不含_的因数或因式；的因数或因式；(2)被开方数中不含有被开方数中不含有_二次根式及其性质二次根式及其性质0被开被开2最简二次根式：满足下面两个条件的二次根式是最简二次根式：满足下面两个条件的二次根式是最简二次根式最简二次根式方数方数3同类二次根式：几个二次根式化成同类二次根式：几个二次根式化成_二次根二次根式后，如果被开方数式后，如果被开方数_，那

6、么这几个二次根，那么这几个二次根式叫做同类二次根式式叫做同类二次根式能开得尽方能开得尽方分母分母最简最简相同相同中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范4二次根式的性质：二次根式的性质：a中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范2最简根式有特点，号内不把分母含；最简根式有特点，号内不把分母含； 号内也不把开得尽方的因数因式含号内也不把开得尽方的因数因式含中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读

7、网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范二次根式的混合运算：二次根式的混合运算：(1)加减法：实质是合并同类二次根式加减法：实质是合并同类二次根式(3)混合运算：与实数的混合运算顺序相同混合运算：与实数的混合运算顺序相同二次根式的运算二次根式的运算状元笔记状元笔记(1)加减运算：需先化简，再合并；加减运算：需先化简，再合并；(2)乘除运算：可先乘除，后化简乘除运算：可先乘除，后化简中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范对对接接 中中考考中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前

8、前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范常考角度常考角度1. 平方根、算术平方根与立方根的概念；平方根、算术平方根与立方根的概念；2. 求一个数的平方根、算术平方根与立方根求一个数的平方根、算术平方根与立方根对接点一：平方根、立方根及算数平方根对接点一：平方根、立方根及算数平方根中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范Aa6a2a3 B(a3)2a5解析解析根据同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根据同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根，立方根运算法则逐一计算作出判断：根，立方根运算法则逐一计算

9、作出判断：Aa6a2a62a4a3，故本选项错误；，故本选项错误；B(a3)2a32a6a5，故本选项错误；，故本选项错误；【例题例题1】 (2012浙江宁波浙江宁波)下列计算正确的是下列计算正确的是()答案答案D中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范解析解析正数有两个平方根，它们互为相反数，正数有两个平方根，它们互为相反数，2a2a40，解得，解得a2.答案答案2【例题例题2】 (2011广东茂名广东茂名)已知：一个正数的两个平已知：一个正数的两个平方根分别是方根分别是2a2和和a4，则，则a的值是的值是_

10、中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范(3)0的平方根和算术平方根均是的平方根和算术平方根均是0，(4)负数没有平方根和算术平方根负数没有平方根和算术平方根中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范【预测预测1】 下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是()答案答案C中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范A在在1和和2之间之间 B在在2和和3之

11、间之间C在在3和和4之间之间 D在在4和和5之间之间答案答案C中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范答案答案2中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范常考角度常考角度1与二次根式、最简二次根式和同类二次根式的与二次根式、最简二次根式和同类二次根式的 有关问题；有关问题；2与二次根式的性质有关的问题与二次根式的性质有关的问题对接点二：二次根式的有关概念及性质对接点二：二次根式的有关概念及性质中考步步高中考步步高对对接接中中考考课

12、课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范答案答案D中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范【例题例题2】 (2011杭州杭州)下列各式中，正确的是下列各式中，正确的是()答案答案B中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范A3 B3 C1 D1答案答案A中考步步高

13、中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范答案答案B中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范Aa0 Ba2且且a0Ca2或或a0 Da2且且a0答案答案D中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范【预测预测3】 下列二次根式中，最简二次根式是下列二次根式中，最简二次根式是()答案答案B中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读

14、网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范答案答案C中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范解析解析考查二次根式和绝对值等非负数的性质，由考查二次根式和绝对值等非负数的性质，由已知得，已知得，x3，y2 013，所以，所以xy32 0132 010.答案答案2 010中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范常考角度常考角度1. 与二次根式的性质有关的化简计算问题；与二次根式的性质有关的化简计算问题；2. 与二次根式的运算有

15、关的化简计算问题与二次根式的运算有关的化简计算问题对接点三：二次根式的化简与计算问题对接点三：二次根式的化简与计算问题中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范A5m6 B4m5C5m4 D6m5答案答案A中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范1. 加减法应先化简，再类比合并同类项，合并同加减法应先化简，再

16、类比合并同类项，合并同类二次根式；类二次根式；2. 结果应是最简二次根式结果应是最简二次根式中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范【预测预测1】 下列计算：下列计算：答案答案C中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范【预测预测2】 下列运算正确的是下列运算正确的是 () 答案答案C中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范中考步步高中考步步高对对

17、接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范易易错错 防防范范中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范数的开方、二次根式常见错误数的开方、二次根式常见错误中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范【典型例题典型例题】中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范中考步步高中考步步高对对接接中中考考课课时时跟跟踪踪检检测测课课前前必必读读网网络络构构建建考考点点梳梳理理易易错错防防范范2下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二下列