六西格玛水平计算20144

1、六西格玛水平计算六西格玛水平计算Minitab软件应用培训屈老师5月31-6月2日三天2计算计算西格玛水平西格玛水平31.0 Define定义阶段定义阶段3.0Analyze分析阶段分析阶段4.0Improve改进阶段改进阶段5.0Control控制阶段控制阶段1.1 1.1 确定改进确定改进项目项目1.2 1.2 确定关键确定关键顾客要求顾客要求1.3 1.3 宏观记录宏观记录和分析流和分析流程程1.4 1.4 组建有效组建有效团队团队2.1 2.1 确定测量确定测量对象对象2.2 2.2 制定数据制定数据收集计划收集计划2.3 2.3 测量系统测量系统分析分析2.4 2.4 流程稳定流程稳

2、定性分析性分析2.5 2.5 计算西格计算西格玛水平玛水平3.1 3.1 识别潜在识别潜在根本原因根本原因3.2 3.2 验证根本验证根本原因原因3.3 3.3 试验设计试验设计4.1 4.1 产生改进方产生改进方案案4.2 4.2 评估和选择评估和选择改进方案改进方案4.3 4.3 推荐改进方推荐改进方案案4.4 4.4 试点和实施试点和实施解决方案解决方案5.1 5.1 方案标准方案标准化与推广化与推广5.2 5.2 项目结束项目结束与认可与认可2.0Measure测量阶段测量阶段4计算西格玛水平和过程能力指数计算西格玛水平和过程能力指数目标：用适当方法计算流程业绩指标的SIGMA水平和过

3、程能力指数，以评价过程满足顾客要求的程度。主要内容：计算SIGMA水平的步骤计算SIGMA水平的基本方法过程能力指数的基本概念过程能力指数的计算非正态数据的过程能力指数计算过程能力指数与SIGMA水平的转换计算业绩指标的SIGMA水平计算过程能力指数5计算SIGMA水平的步骤计算SIGMA水平的基本方法过程能力指数的基本概念过程能力指数的计算过程能力指数与过程能力指数与SIGMASIGMA水平的转换水平的转换计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMASIGMA水平水平计算过程能力指数计算过程能力指数6计算计算SIGMASIGMA水平的步骤水平的步骤1.确定关键顾客要求2.确定业绩指标的数据类型3.

4、确定收集的数据性质 (短期 / 长期)4.计算业绩指标的SIGMA水平7计算计算SIGMASIGMA水平的步骤水平的步骤1.确定关键顾客要求 关键顾客要求由顾客确定，并确定为关键输出指标或质量关键点 计算西格玛水平需要确定并基于每个关键顾客要求收集数据2. 确定关键业绩指标的数据类型 连续型 离散型8收集数据收集数据确定要计算的业绩指标制订运作定义确定最小样本大小收集数据输出指标源于关键顾客要求，通常不只一个输出指标对顾客重要。例如：交付时间(周期时间)和产品或服务的质量可能都对顾客重要。你应该对每个不同指标分别计算SIGMA业绩表现水平。 (参看累计SIGMA水平计算)9数据性质数据性质短期

5、和长期数据输出指标常因多种外因和内因而随时间变化。例如，供应商质量可能改变，影响你的流程所需的信息，新的竞争者可能出现，影响市场和顾客期望。为了确定当前流程的潜在能力，需要从长期业绩表现中分离出短期表现。把测量数据的性质分成短期或长期。短期业绩指标只含有普通原因长期业绩指标除含有普通原因外可能还含有特殊原因10短期数据与长期数据ABCDEA+B+C+D+E时间短期数据一般不包括短期数据一般不包括特殊原因变异特殊原因变异长期数据包括特殊原长期数据包括特殊原因变异的影响因变异的影响短期数据一般只包括某种变差短期数据一般只包括某种变差长期数据一般包括多种变差长期数据一般包括多种变差11长期长期短期短

6、期 短期和长期短期和长期STLT121.5 的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的动态、非随机动态、非随机的改变。的改变。 它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量(预估的预估的)3.4ppmLSLUSL4.5Tm流程移动了流程移动了1.5 LSL 6 0.001 ppmUSL短期流程是居中的流程是居中的T0.001 ppm短期13ZSTZSTZLT想知道想知道: :ZLT收集的：收集的：加加1.51.5减减1.51.5Z ZLTLT = Z = ZSTST - - 1.5 用收集的数据来

7、计算长期和短期的Z值. 当不可能同时收集长期和短期数据时,使用以下等式.没有变化没有变化没有变化没有变化3.4ppmLSLUSL4.5Tm流程偏移了流程偏移了1.5 LSL 6 0.001 ppmUSL短期流程是居中的流程是居中的T0.001 ppm短期短期与长期短期与长期SIGMASIGMA水平水平SIGMA水平计算表* 注意: 这张表没有包括1.5 的偏移， 如果输入长期数据到这张表,那就得出长期西格玛水平，如果输入短期数据到这张表,那就得出短期西格玛水平。摩托罗拉和GE公司都假设输入长期数据到他们删减的SIGMA水平计算表,得出短期西格玛水平。 实践经验认为:过程的长期和短期能力之间平均

8、约有1.5 漂移。 合合 格格 率率 西西 格格 玛玛 每每 百百 万万 次次 机机 会会 之之 缺缺 陷陷 数数 99.9999999013% 6.00 0.001 99.9999998182% 5.90 0.002 99.99999967% 5.80 0.003 99.99999940% 5.70 0.006 99.99999893% 5.60 0.011 99.9999981% 5.50 0.019 99.9999967% 5.40 0.033 99.9999942% 5.30 0.06 99.9999900% 5.20 0.10 99.9999830% 5.10 0.17 99.999

9、9713% 5.00 0.29 99.999952% 4.90 0.48 99.999921% 4.80 0.8 99.999870% 4.70 1.3 99.999789% 4.60 2.1 99.99966% 4.50 3.4 99.99946% 4.40 5.4 99.99915% 4.30 8.5 99.99867% 4.20 13 99.99793% 4.10 21 99.99683% 4.00 32 99.99519% 3.90 48 99.99277% 3.80 72 99.98922% 3.70 108 99.98409% 3.60 159 99.97674% 3.50 233

10、 99.96631% 3.40 337 99.95166% 3.30 483 99.93129% 3.20 687 99.90323% 3.10 968 合合 格格 率率 西西 格格 玛玛 每每 百百 万万 次次 机机 会会 之之 缺缺 陷陷 数数 99.86501% 3.00 1,350 99.81342% 2.90 1,866 99.74449% 2.80 2,555 99.65330% 2.70 3,467 99.53388% 2.60 4,661 99.37903% 2.50 6,210 99.18025% 2.40 8,198 98.92759% 2.30 10,724 98.609

11、66% 2.20 13,903 98.21356% 2.10 17,864 97.72499% 2.00 22,750 97.12834% 1.90 28,717 96.40697% 1.80 35,930 95.54345% 1.70 44,565 94.52007% 1.60 54,799 93.31928% 1.50 66,807 91.92433% 1.40 80,757 90.31995% 1.30 96,800 88.49303% 1.20 115,070 86.43339% 1.10 135,666 84.13447% 1.00 158,655 81.99519% 0.90 18

12、4,060 78.81446% 0.80 211,855 75.80363% 0.70 241,964 72.57469% 0.60 274,253 69.14625% 0.50 308,538 65.54217% 0.40 344,578 61.79114% 0.30 382,089 57.92597% 0.20 420,740 53.98278% 0.10 460,172 *15所有方法需要95%置信度的最小样本大小。 应该随机选择数据以代表总体。 计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMA水平水平方方 法法 数数 据据 类类 型型 注注 解解 I I. . Z Z 值值 法法 连连 续续 型

13、型 数数 据据 必必 须须 大大 致致 是是 正正 态态 分分 布布 的的 . . 计计 算算 Z Z 值值 和和 流流 程程 的的 合合 格格 率率 . . I II I. . D D P PMM O O 法法 ( (每每 百百 万万 次次 机机 会会 之之 缺缺 陷陷 数数 ) ) 离离 散散 型型 或或 连连 续续 型型 至至 少少 5 5 个个 缺缺 陷陷 以以 上上 . . 西西 格格 玛玛 水水 平平 累累 计计 法法 离离 散散 型型 或或 连连 续续 型型 结结 合合 业业 务务 观观 点点 而而 来来 的的 合合 格格 率率 16IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水

14、平累计水平累计Z值的含义标准正态曲线下的范围标准正态曲线下的范围Z = 0.52Z = 0.52-3 -2 -1 0 1 2 380706050403020100缺陷率缺陷率流程合流程合格格率率 .699.6991 1USLUSLZ Z值指满足关键顾客要求条件下的合格率对应的标准正态分布的分位数，值指满足关键顾客要求条件下的合格率对应的标准正态分布的分位数，Z Z值大小即为西值大小即为西格玛水平。格玛水平。Z值是均值与某一个特定取值（通常为关键顾客要求的规范限）之间能容纳的标准偏差的数目，代表了某特定关键顾客要求下过程的SIGMA业绩表现。Z=（USL - ）/USL在计算中，常用样本的在计算

15、中，常用样本的 、s 估计估计和， ，注意注意：要求数据是连：要求数据是连续的并且大约服从正态分布续的并且大约服从正态分布xUSLLSL超出规范上限的缺陷率低于规范下限的缺陷率ZUSL=（USL-）/ ZLSL=（-LSL）/ 查SIGMA水平表，得到下限缺陷率总缺陷率总缺陷率 = = 下限缺陷率下限缺陷率 + + 上限缺陷率上限缺陷率查查SIGMASIGMA水平计算表得到水平计算表得到Z Z值值查SIGMA水平表，得到上限缺陷率20范例范例- -计算单边规范限的计算单边规范限的Z Z值（手工计算）值（手工计算） 交货周期按顾客要求的时间预定，顾客要求的交货时间是小于 10天。打开文件：Tra

16、ining dataCycle time.mpj交货的平均周期是 6天； 标准偏差是7.16 天；客户关键要求小于10天。某产品交货周期某产品交货周期6天10 天0USL累计概率或合格率() /ZU SLXS= (10-6) / 7.16= 0.5621 打开MINITAB 在C1中输入 10（规范上限） 执行 CALC STANDARDIZE Input Column： C1 Store Results in： C2 点击下面第四个复选框： 减去 6（Mean）并除以 7.16(StDev) 计算公式： 按 OK 流程Z值将出现在 C2 栏中,结果为0.558 Z = （USL ）/ S =

17、 (10 6 ) / 7.16x计算单边规范限的计算单边规范限的Z值（值（ 运用运用Minitab计算）计算）22用上例交货周期的范例. 打开文件：Training dataCycle time.mpj 交货周期按顾客要求的时间预定. 顾客要求递送时间偏差为 10天之内，即超过和提前10天顾客都认为是不能接受的。确定数据类型 C1递送时间偏差是连续型数据 进行正态性检验，数据大致服从正态分布范例-计算双边规范限的Z值（手工计算） 23总缺陷率 = 低于下限的缺陷率 + 超出上限的缺陷率 = 0.29+0.01 = 0.30 3020100-1080706050403020100交货周期的正态图

18、Z(LSL)Z(USL)0.010.010.290.29合格率=0.70 x查SIGMA水平表，得到与缺陷率0.30(或合格率0.70)相对应的Z值，Z = 0.52ZUSL=（USL- ）/ s = （10-6）/ 7.16 =0.56超出上限的缺陷率=0.29查SIGMA水平表ZLSL=（ - LSL）/ s = 6- (-10) / 7.16 = 2.23查SIGMA水平表 低于下限的缺陷率=0.01x计算双边规范限的计算双边规范限的Z值（手工计算）（续值（手工计算）（续） 24打开文件打开文件 : Training dataCycle time.mpj 执行执行StatBasic st

19、atistics Display Descriptive statistics 得到：得到：Mean=6.00 StDev=7.16执行执行 CalcProbability DistributionNormal 按按“Cumulative probability”求出满足顾客要求求出满足顾客要求( 10天之内天之内)的合格率的合格率按按“Inverse Cumulative Probability”把合格率换算成把合格率换算成Z值值(Z = 0.52)计算双边规范限的Z值（运用Minitab计算） 25执行 CalcProbability DistributionNormalCumulativ

20、e Distribution FunctionNormal with mean = 6.00000 and standard deviation = 7.16000 x P( X = x ) 10.0000 0.7118Session对话窗输出对话窗输出计算计算10天的概率天的概率26计算计算-10的概率的概率Cumulative Distribution FunctionNormal with mean = 6.00000 and standard deviation = 7.16000 x P( X = x ) -10.0000 0.0127Session对话窗输出对话窗输出P(-10 x

21、10)=0.7118-0.0127=0.6991 即满足顾客要求的合格率为即满足顾客要求的合格率为0.699127根据合格率计算值，按Inverse cumulative probability选项 Inverse Cumulative Distribution FunctionNormal with mean = 0 and standard deviation = 1.00000P( X Quality toolsCapability Analysis(Normal)29计算双边规范限的Z值（另外一种Minitab计算方法）2 41 81 260-6-1 2LS LU S LP roce

22、ss D a taS a m ple ?N725S tD e v (W ithin)7.20201S tD e v (O v e ra ll)7.16405LS L-10T a rge t*U S L10S a m ple M e a n6.00357P ote ntia l (W ithin) C a pa bilityC C pk0.46O v e ra ll C a pa bilityZ.B e nch0.52Z.LS L2.23Z.U S L0.56P pkZ.B e nch0.19C pm*0.52Z.LS L2.22Z.U S L0.55C pk0.18O bse rv e d P

23、 e rform a nceP P M ? ?U S L268965.52P P M ?T ota l282758.62E xp. W ithin P e rform a nceP P M ? ?U S L289479.68P P M ?T ota l302618.02E xp. O v e ra ll P e rform a nceP P M ? ?U S L288475.05P P M ?T ota l301220.86W ith inO v erallP roce ss C a pa bility of D e liv e ry Tim e D e v ia tion结论结论:Z0.52

24、30IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水平累计水平累计计算计算业绩指标的业绩指标的SIGMA水平水平31回顾 “交货周期”数据, 用一个非常直接的方法来计算流程合格率通过检测原始数据, 我们可以计数出没有满足顾客要求的交货时间的次数，并把它们直接转换成缺陷计算,称为每百万次机会之缺陷数(DPMO)。32什么是DPMO？DPMO = DPMO = 每百万次机会之缺陷数每百万次机会之缺陷数 = =这里这里: : D : D : 缺陷数缺陷数, ,缺陷被界定为产品没有满足关键顾客要求缺陷被界定为产品没有满足关键顾客要求N N ：产品产品( (或服务或服务) )的单位数量的单位数量O O ：

25、每单位产品每单位产品( (或服务或服务) )发生缺陷的机会数发生缺陷的机会数M M ：百万百万 * *使用使用DPMODPMO公式，至少要有公式，至少要有5 5个缺陷个缺陷ONDM*133计算方法计算方法其中机会缺陷率其中机会缺陷率：DPODPO合格率合格率=1 =1 DPO DPO1MDPMO1、确定DPMO，计算机会缺陷率或合格率2、根据DPMO或合格率，查SIGMA水平计算表得出流程的SIGMA水平。34DPMO DPMO 法范例法范例用交货周期数据组的方法来计算用交货周期数据组的方法来计算DPMO DPMO 和西格玛水平：和西格玛水平：用以下方法计算数据中交货次数用以下方法计算数据中交

26、货次数D = 205D = 205N = 725N = 725O = 1 (O = 1 (每次交货只有一次缺陷机会每次交货只有一次缺陷机会. .交货时间要么满交货时间要么满足顾客要求要么没有满足足顾客要求要么没有满足.) .)DPMO = DPMO = 查查SIGMASIGMA水平计算表，水平计算表，SIGMASIGMA水平为水平为0.570.57。 205 (10 )205 (10 )6 6 = 282,758 = 282,758 725 7251 135练习：SIGMA水平计算(20分钟)打开文件：Training dataSigma calculation .mtw计算以下各项的SIGM

27、A水平: 1. 非正态数据:关键顾客要求 32. 合格/不合格3.无缺陷/缺陷 4. 正态分布数据: 关键顾客要求 45提示：根据不同的数据采用不同的方法提示：根据不同的数据采用不同的方法36SIGMA水平计算练习 规范限规范限 x s SIGMA水平水平1. 非正态数据非正态数据 3 2.98 1.97 0.01(计算结果不准确计算结果不准确) 正态转换正态转换 = 0.48 1.731.61 0.61 0.192. 合格合格/不合格不合格N=500DPO=0.14不合格不合格=70DPMO=140,000 1.083. 无缺陷无缺陷/缺陷缺陷N=500DPO=0.268 缺陷缺陷=134D

28、PMO=268,000 0.61894. 正态数据正态数据4534.72 4.76 2.16对于非正态数据计算对于非正态数据计算SIGMA水平时，首先要进行正态转换（连同规范限一起转换），转换后的数据若为水平时，首先要进行正态转换（连同规范限一起转换），转换后的数据若为正态，则应用转换后的数据进行计算。正态，则应用转换后的数据进行计算。37IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水平累计水平累计计算计算业绩指标的业绩指标的SIGMA水平水平38SIGMA水平累计最终合格率用合格/不合格方法计算均一化合格率 一次合格率 流通合格率 均一化合格率用DPMO方法计算均一化合格率累计流程SIGMA

29、水平计算39供货商供货商P1P2P3客户客户重做重做重做1009090805555010范例：一个制造业的流程，范例：一个制造业的流程，100100个原始部件被输入流程个原始部件被输入流程最终合格产量最终合格产量 = 85 输入量输入量=100最终合格率（最终合格率（Final Yield） = 全部交付到顾客处的无缺陷部件数与输入系统的部件数的比全部交付到顾客处的无缺陷部件数与输入系统的部件数的比率率.在范例中在范例中YF = 最终产量最终产量 = 85 = 0.850 输入量输入量 100最终合格率计算了所有交付到顾客处的无缺陷部件最终合格率计算了所有交付到顾客处的无缺陷部件,包括那些在流

30、程中被发现有缺陷并返包括那些在流程中被发现有缺陷并返工的部件工的部件.最终合格率最终合格率一次合格率YFP1 = 90 = 0.900流程流程SIGMA1 = 1.3 100 YFP2 = 90 = 0.947流程流程SIGMA2 = 1.6 95 YFP3 = 80 = 0.843流程流程SIGMA3 = 1.0 95 供货商供货商P1P2P3客户客户重做重做重做1009090805555010一次合格产量一次合格产量 = 90一次合格产量一次合格产量 = 90一次合格产量一次合格产量 = 80 输入量输入量=100 输入量输入量=95 输入量输入量=95一次合格率（一次合格率（First

31、Pass Yield） = 不需返工一次合格的产品数与输入流程的产品数的比率不需返工一次合格的产品数与输入流程的产品数的比率一般计算流程一般计算流程SIGMA业绩表现水平要求我们使用一次合格率业绩表现水平要求我们使用一次合格率范例范例: :用合格用合格/不合格方法计算均一化合格率不合格方法计算均一化合格率每个子流程的一次合格率每个子流程的一次合格率41YRTP =流通合格率（流通合格率（ Rolled Through Put Yield）= YFP1 YFP2 YFP3范例中范例中: YRTP = (0.900)(0.947)(0.843) = 0.718 = 71.8%YRTP表示一件产品不

32、需要返工到达流程终点的概率表示一件产品不需要返工到达流程终点的概率. （前面计算最终合格率（前面计算最终合格率YF= 0.850）。流通合格率流通合格率流通合格率与最终合格率之间的差异说明了什么？反映了隐藏工厂流通合格率与最终合格率之间的差异说明了什么？反映了隐藏工厂!42均一化合格率均一化合格率计算流程计算流程SIGMA水平的另一个常用指标是水平的另一个常用指标是“均一化均一化”合格率合格率（ “normalized” yield ）YNORM= （ 子流程一次合格率的几何平均数）子流程一次合格率的几何平均数）n =子流程个数子流程个数范例范例: YNORM = = = 0.895 SIGM

33、A水平水平 = 1.3通过通过YNORM可以比较具有不同子流程个数的流程业绩表现。可以比较具有不同子流程个数的流程业绩表现。nRTPYnRTPY30.71843 P1P2P3 Defects FP Opportunities25 100 15 100 20 50 YFP1 = 1-(15/100) YFP2 = 1 - (20/50) YFP3 = 1-(25/100)用DPMO方法计算均一化合格率（当产品或服务有多个缺陷机会时）从均一化合格率的公式得出：从均一化合格率的公式得出：Y YNORMNORM = = = =3FP3FP2FP1YYY726.0)75.0)(60.0(.8503）（范

34、例范例: :YFP = 1 DPO =1 缺陷缺陷/机会机会YFP : 一次合格率一次合格率缺陷缺陷: 一次合格时的缺陷数一次合格时的缺陷数机会机会: 每件产品产生缺陷的机会每件产品产生缺陷的机会数数44范例范例: : 计算第一级流程的计算第一级流程的SIGMASIGMA水平水平 ( (假设一次合格单件和返工单件的一次合格率是相同的假设一次合格单件和返工单件的一次合格率是相同的). ).l方法方法 1 1：用：用DPMODPMO方法计算一次合格率方法计算一次合格率l 方法方法 2 2：用合格：用合格/ /不合格方法计算一次合格率不合格方法计算一次合格率123整合装配整合装配500470装配前最

35、后装配最后检测返工返工返工10个单件不合格10个单件不合格10个单件不合格100单件150个缺陷50单件75个缺陷30 单件30个缺陷90个单件0 个缺陷40个单件0 个缺陷20个单件0 个缺陷400个 单件0 个缺陷440个 单件0 个缺陷500个单件的部件450单件0个缺陷25次机会单件1次机会单件100 次机会单件练习: DPMO方法和合格/不合格方法计算SIGMA水平45YFP1 =1 - 150 = 0.997 (500) (100)YFP2 =1 - 75 = 0.9939(490) (25)YFP3 =1 - 30 = 0.938 (480) (1)YRTY = 0.997*0.

36、9939*0.938 = 0.929YN =(0.997*0.9939*0.938)1/3 = 0.976SIGMA水平为水平为 2.97练习: 答案YFP1 = 1 - 100 = 0.8 500YFP2 = 1 - 50 = 0.898 490 YFP3 = 1 - 30 = 0.938 480 YRTY = 0.8*0.898*0.938 = 0.674YN = (0.8*0.898*0.938)1/3 = 0.877SIGMA水平为水平为 1.95DPMODPMO方法方法用用合格合格/ /不合格方法不合格方法用不同的方法为什么得出不同的用不同的方法为什么得出不同的SIGMASIGMA水

37、平水平? ?46 仔细解释仔细解释SIGMA水平水平! 用用DPMO方法方法,我们可看到每个机会有我们可看到每个机会有(或没有或没有)缺陷的概率。缺陷的概率。如果每件产品有如果每件产品有多个多个机会存在，那么每件产品有缺陷的机会存在，那么每件产品有缺陷的可能性就更高可能性就更高，因，因此这件产品就越易成为不合格品。此这件产品就越易成为不合格品。如果每件产品只有如果每件产品只有一个一个机会存在，每件产品有缺陷的机会存在，每件产品有缺陷的可能性就是相同的可能性就是相同的。顾客只对用合格顾客只对用合格/不合格方法计算出的合格率感兴趣。不合格方法计算出的合格率感兴趣。项目小组需要区别对待两种方法！项目

38、小组需要区别对待两种方法！用第一个方法来监控流程业绩表现和追踪改进用第一个方法来监控流程业绩表现和追踪改进用第二个方法来向客户用第二个方法来向客户/利益相关者汇报利益相关者汇报DPMO方法和合格方法和合格/不合格方法计算不合格方法计算SIGMA水平水平47业务报告经常需要累计一个流程的业务报告经常需要累计一个流程的SIGMASIGMA水平水平通过累计均一化合格率的方法计算通过累计均一化合格率的方法计算 注意：通过累计第注意：通过累计第3 3级子流程合格率的几何平均数获得第级子流程合格率的几何平均数获得第2 2级流程的合格率。级流程的合格率。 用这个合格率查表转换成流程用这个合格率查表转换成流程

39、SIGMASIGMA水平。水平。P4P1PBPAP1P2P3P5YFP1YFPAYFPBYFP1YFP2YFP3YFP4YFP5第 1级第 2级第 3级累计流程SIGMA水平48范例: 累计流程SIGMA水平考虑下列考虑下列“出售服务出售服务”流程流程, , 计算第一级流程的计算第一级流程的SIGMASIGMA水平。水平。1 1、计算每个第二级子流程的一次合格率、计算每个第二级子流程的一次合格率Y YFPFP第二级出售服务出售服务证明前景合格发现解决方案准备建议市场建议结束销售200前景客户不合格品50不合格品50不合格品10不合格品10不合格品40输入产出重做150100758040第 一级

40、YFP1 = 150 = 0.750 200YFP2 = 100 = 0.667 150YFP3 = 75 = 0.750 100YFP4 = 80 = 0.889 90YFP5 = 40 = 0.500 80492 2、计算第一级流程的均一化合格率，查表得出流程、计算第一级流程的均一化合格率，查表得出流程SIGMASIGMA水平。水平。Y YNORMNORM= = = = 流程流程SIGMA水平为水平为 0.5 (短期数据短期数据)( (出售服务出售服务) )在销售流程中一个项目转变成一个顾客的概率是多少？在销售流程中一个项目转变成一个顾客的概率是多少？p = (0.750) (0.669)

41、 (0.750) (0.889) (0.500) = 0.167范例 (续)5.500)(0.889)(0667)(0.750(0.750)(0.699.0 (0.167)550计算sigma业绩表现概要方方 法法 步步 骤骤 等等 式式 / / 方方 法法 Z 值 1. 由 和 可 知 ZLSL 和 ZU SL; 2. 从 西 格 玛 计 算 表 中 查 找 D PM O ; 3. 从 U SL 和 LSL 两 边 加 总 D PM O ; 4.基 于 加 总 的 D PM O 来 查 找 Z 值 ZLSL= (-LSL)/ , ZU SL= (U SL-)/ 累 计 概 率 两 边 的 缺

42、 陷 率 标 准 正 态 分 布 D PM O (每 百 万 次 机会 的 缺 陷 ) 1. 从 原 始 资 料 中 计 算 D PM O ; 2. 从 西 格 玛 计 算 表 中 查 找 Z 值 D PO = 缺 陷 /机 会 . SIG M A 水 平 累 计 1. 计 算 每 个 流 程 的 一 次 合 格 率 ; 2 计 算 流 通 合 格 率 ; 3. 从 西 格 玛 计 算 表 中 查 找 Z 值 ; 4.计 算 子 流 程 的 均 一 化 合 格 率 ; 5. 从 基 于 均 一 化 合 格 率 的 西 格 玛 计 算 表 中 查 找 Z 值 . 以 上 的 结 合 51计算SI

43、GMA水平的步骤计算SIGMA水平的基本方法过程能力指数的基本概念过程能力指数的计算过程能力指数与过程能力指数与SIGMASIGMA水平的转换水平的转换计算业绩指标的计算业绩指标的SIGMASIGMA水平水平计算过程能力指数计算过程能力指数52过程能力过程能力过程在统计受控状态下，产品的质量特性值的波动幅度，又称加工精度。即过程在统计稳定状态下的实际加工能力。过程能力决定与质量因素，与公差无关。 为质量特性值的总体标准差，它的数值越小越好。常用6倍标准差（6 ）表示过程能力。过程能力和过程能力指数的基本概念过程能力和过程能力指数的基本概念过程能力指数过程能力指数过程能力指数表明过程能力对顾客要

44、求或工程规范的保证程度，是对过程满足顾客要求的能力的一种具体衡量。Cp Cp 短期潜在最佳流程业绩表现的衡量短期潜在最佳流程业绩表现的衡量Cpk Cpk 短期流程业绩表现的衡量短期流程业绩表现的衡量Cpu/Cpl Cpu/Cpl 在规格上限和下限的流程业绩表现的衡量在规格上限和下限的流程业绩表现的衡量正态分布下的短期能力指数正态分布下的短期能力指数LSL顾客要求的产品公差m in , p kp up lCCCUSL6 *PS TU S LL S LC()3 *p uS TU S LCm()3*p lS TLS LCm过程能力指数的计算过程能力指数的计算42/R /STs cd或 的无偏估计为：

45、Cp =1Cpk = 165554535LSLUSLCp = 1 Cpk = 0.5=5=50=5=57.57565554 535LSLUSL范例范例过程能力指数的计算过程能力指数的计算mm已知：已知：已知：已知：55通常来说通常来说, 如果如果 Cp = Cpk 流程是无偏的流程是无偏的当流程为有偏时当流程为有偏时,Cp CpkCp 和和Cpk的关系的关系56Pp Pp 长期潜在最佳流程业绩表现的衡量长期潜在最佳流程业绩表现的衡量Ppk Ppk 长期流程业绩表现的衡量长期流程业绩表现的衡量Ppu/Ppl Ppu/Ppl 在规格上限和下限的长期流程业绩表现的衡量在规格上限和下限的长期流程业绩表

46、现的衡量正态分布下长期过程能力指数正态分布下长期过程能力指数LSL顾客要求的产品公差USLTm in , pkpuplPPP6*PL TUS LL S LP()3 *p uL TUS LPm()3 *p lL TL S LPm过程能力指数的计算过程能力指数的计算21s()/(1 )nL TiiXXn 的无偏估计为：57从公式知从公式知, 如果如果 Pp = Ppk 流程是无偏的流程是无偏的当流程为有偏时当流程为有偏时, Pp Ppk Pp和和Ppk之间的关系之间的关系文件文件: Capability1.mtw: 用用 C1: 短期数据短期数据StatsQuality toolsCapabili

47、ty Analysis(Normal)正态分布数据的过程能力指数(运用Minitab计算)范例输入输入 Subgroup size: 1除非是在多于除非是在多于1个子个子群体中收集数据的群体中收集数据的根据实际情况，根据实际情况，是单边的输入某是单边的输入某一单边值即可，一单边值即可，是双边的需要输是双边的需要输入双边值。入双边值。 MinitabMinitab假设收集的数据是长期的假设收集的数据是长期的. . 在这种情况下在这种情况下, ,MinitabMinitab将人为建立一个子组来预测短期标准偏差将人为建立一个子组来预测短期标准偏差(StDev within)(StDev within

48、), ,用来计算用来计算 Cp Cp 和和 Cpk. Cpk. （子组大小为子组大小为1 1时，短期过程能力时，短期过程能力的计算是错误的）的计算是错误的） 如果收集的数据是短期的如果收集的数据是短期的, ,不要用不要用MinitabMinitab计算的计算的Cp, Cpk Cp, Cpk 等指标等指标. .这时的这时的 Pp Pp 和和 Ppk Ppk 数据作为实际的数据作为实际的CpCp和和Cpk.Cpk.StatsQuality toolsCapability Sixpack(Normal)Individual Value91817161514131211111086_X = 8.894

49、U C L = 11.554L C L = 6.233Moving Range9181716151413121111420_M R = 1.000U C L = 3.268L C L = 0O b s e rv a tio nValues100959085801197111098712.510.07.55.0W ith inO v e ra llS p e csW ith inS tD e v0 .8 8 6 8 2 1C p0 .7 5C p k0 .3 4C C p k0 .7 5O v e ra llS tD e v1 .0 3 7 1 7P p0 .6 4P p k0 .2 9C p m*11P r o c e s s C a p a b ility S ix p a c k o f D a ta S TI C h a r tM o v in g R a n g e C h a r tL a s t 2 5 O b s e r v a t io n sC a p a b ilit y H is t o g r a mN o r m a l P r o b P lo tA D : 0 .2 0 3