七年级上册数学期末试卷及答案

1、2013-2014七年级（上）数学期末试题一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 2分，共20分）1. （2分）（2006?广州）某市某日的气温是-2c6C,则该日的温差是（）A . 8cB. 6CC. 4cD. 一 2 c2. （2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A . 2x+5y=6B. 3x-2C. x2=iD. 3X+5=83. （2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）4. （2分）下列不是同类项的是（）A. 3xy 与-6xy B. - ab 与 b a C. 12 和 0D.笈网与 _ 工可-i5. （2分）如图，以 A、B、C、D、。为端点的线段共有（）条.A

2、 . 4B. 6C. 8D. 106. （2分）如图，OC是/ AOB的平分线，OD是/ AOC的平分线，且/ COD=25 ,则/ AOB等于（B. 75°C. 100°D. 120°2a 77. (2分)若1+1与互为相反数,则 a=()A. 4B. 10C. _ 4D. - 10338. （2分）关于x的方程2x - 4=3m和x+2=m有相同的解，则 m的值是（）A . 10B. - 8C. - 10D. 89. （2分）已知线段AB ,延长AB至ij C,使 BC=2AB ,M、N分别是AB、BC的中点，则（A .1MN= £C 2BAN=AB

3、 2C. BM :BN=1 : 2 D. am=JbC 4都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.10. （2分）（2008明兰察布）中央电视台 2套 开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平-ifA. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每空 3分，共24分）11. （3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 就能把线画得很准确.12. （3分）右面是 美好家园”购物商场中 飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价.原价：36元 蜥 现价：元13. （3分）已知关于 x的一元一次方程 a （x 3） =2x 3a的解是x=3 ,贝U a=.14. （3分）不

4、大于3的所有非负整数是 .15. （3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是,网北|迎|欢| 国16. （3分）如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若/ BAD' =30；那么/ EAD' =17. （3分）若线段 AB=8 , BC=3,且A, B, C三点在一条直线上，那么 AC= 18. （3分）（2006嫄顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么,当输入数据为8时，输出的数据为输入1234-5前出12253104 ir|520三、计算题(每题 3分，共18分)19. (18 分)(1)

5、 (- 76) + (+26) + (- 31) + (+17);(2) - 14-2X (-3) 2;(3) (2a-3a2)+ (5a-6a2)；(4) 2 (2b - 3a) +3 (2a- 3b);(5) 32 49'+25 51'(6) 180 - 56 23'.四、解下列一元一次方程（每题 3分，共12分）3120. （12 分）（1）工+2=3 2乂；（2） 5 （x+2） =2 （5x- 1）;（3） 3（X-2）二(4)y+3_y - 3四、作图题（每题 3分，共6分）21. （3分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A, B是两个车站，若要在公路l上

6、修建一个加油站, 如何使它到车站 A,B的距离之和最小，请在公路上表示出点 P的位置，并说明理由.（保留作图痕迹, 并用你所学的数学知识说明理由）.22. （3分）淘气有一弓地图，有 A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定 C地的位置吗？ 小五、解答题（每题 3分，共9分）23. （3分）（ 1999而州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.24. (3 分)先化简，再求值：-(a2+2ab+b2) + (- a2 - ab+b2),其中 a= - , b=10.1525

7、. （3分）如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且 AD=4 ,求AB的长.A C D B六、列方程解下列应用题（每题 5分，共25分）26. （5分）一个长方形的周长为28cm,将此长方形的长减少 2cm,宽增加4cm,就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？27. （5分）（2006沾林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座？28. （5分）从甲站到乙站原需 16小时.采用 和谐”号动车组提速后

8、，歹U车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度.29. （5分）（2007琳州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元.问小王该月发送网内、网际短信各多少条？30. （5分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m3,按每立方米0.8元收费；如果超过60m3,超过部分按每立方米 1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米 0.88元，那么, 4月份这位用户应交煤气费多少元？七、解答题（6分）31

9、. （6分）如图（1）所示，/ AOB、/ COD都是直角.（1）试猜想/ AOD与/COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的 猜想是合理的.1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结（2）当/ COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（图（2）图（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 2分，共20分）1. （2分）（2006?广州）某市某日的气温是-2c6C,则该日的温差是（）A . 8cB. 6CC. 4cD. 一 2 c考点：有理数的减法.专题：应用题.分析：认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算.解答：解：该日的

10、温差=6- （- 2） =8 （C）.故选A.点评：考查有理数的运算.有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题 意正确地列出算式.2. （2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A . 2x+5y=6B. 3x - 2C. x2=lD. 3x+5=8考点：一元一次方程的定义.分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程.它 的一般形式是ax+b=0 （a, b是常数且aw。.解答：解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确.故选D .点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一

11、个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不是 0,这是这类题目考查的重点.3. （2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（考点：简单组合体的三视图.分析：根据所看位置，找出此几何体的三视图即可.解答：解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B.点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中.4. （2分）下列不是同类项的是（A - 3x2y 与6xy2B. ab3与 b3aC. 12 和 0D.2K尸与-工考点：同类项.分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断.解答：解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D都是同类

12、项.故选A .点评：本题考查同类项的定义，理解定义是关键.5. （2分）如图，以 A、B、C、D、。为端点的线段共有（）条.A. 4B. 6C. 8D. 10考点：直线、射线、线段.分析：根据线段的定义结合图形可得出答案.解答：解：以 A、B、C、D、。为端点的线段有： AB , AO , AD , BO , BC, OC, OD , CD 共有8条线段.故选C.点评：题考查了直线、射线、线段.属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏.6. （2分）如图，OC是/ AOB的平分线，OD是/ AOC的平分线，且/ COD=25 ,则/ AOB等于（B. 75°C. 100°

13、;D. 120°考点：角的计算；角平分线的定义.专题：计算题.分析：根据角的平分线定义得出/ AOD= / COD , / AOB=2 / AOC=2 / BOC ,求出/ AOD、 ZAOC的度数，即可求出答案.解答：解：OC是/AOB的平分线，OD是/AOC的平分线，/ COD=25 ,/ AOD= / COD=25 , / AOB=2 ZAOC ,，/AOB=2 Z AOC=2 （/AOD+ / COD） =2X （25 +25°） =100°, 故选C.点评：本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算

14、能力，题目较好，难度不大.2a 77. （2分）若1+1与互为相反数,则 a=（）A . 4B. 10C. _ 4D. - 10考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项， 化系数为1,从而得到方程的解.解答：解：根据题意得，豆+1+且二工=0,3 13去分母得,a+3+2a-7=0,移项得，a+2a=7- 3,合并同类项得，3a=4,系数化为1得，a=i.3故选A .点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍 数时，不要漏乘没有分母的项.8. （2分）关于x的方程2x - 4=3m和

15、x+2=m有相同的解，则 m的值是（）A . 10B. - 8C. - 10D. 8考点：同解方程.专题：计算题.分析：在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可 列方程，从而进行解答.斛答，解：由 2x-4=3m 得：x= 3/4 ；由 x+2=m 得：x=m - 22由题意知迎蛆=m - 22解之得：m= - 8.故选B.点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数.9. （2分）已知线段 AB ,延长AB到C,使BC=2AB , M、N分别是AB、BC的中点，则（1 - MN=躯B AN= |ABC BM： BN=1： 2 D. AMBC考点：两点

16、间的距离.分析：根据已知得出 AM=BM= -AB , AB=BN=NC , BN=NC=-BC ,即可推出各个答案.22解答：解：且 期 B N CA、M、N分别是AB、BC的中点，bm=2ab, BN二BC,22.MN=BM+BN= 1AB+-BC=-AC ,故本选项错误；222B、BC=2AB , M、N 分别是 AB、BC 的中点， BN=NC=AB ,2 .AN=2AB ,故本选项错误；C、BC=2AB , M、N 分别是 AB、BC 的中点， .BA=BN=NC ,BM= 1AB= 1BN ,323 .BM : BN=1 : 2,故本选项正确；D、BC=2AB , M、N 分别是

17、AB、BC 的中点， .AB=BN=NC ,.AM=工AB=1BC,故本选项错误；24故选C.点评：本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用，能熟练地推出各个有关的关系式是解此题的关键.10. （2分）（2008明兰察布）中央电视台 2套 开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平 都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.广右jA. 2B. 3C. 4D. 5考点：一元一次方程的应用.专题：数字问题.分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量. 可设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程即可得出答案.解答：解：设一个球体重 x,

18、圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程 2x=5y; 2z=3y,消去y可得：x=z,3则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.故选D.点评：此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系.二、填空题（每空 3分，共24分）11. （3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据两点确定一条直线就能犯，线画得很准考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答.解答：解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.点评：本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.12. （3分）右面是 美好家园”购物商场中 飘

19、香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价.原价：36元 蜥现价：元考点：一兀一次方程的应用.分析：设出洗发水的现价是 x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解.解答：解：设洗发水的现价为 x元，由题意得：0.8 36=x,解得：x=28.8 （元）.故答案为：28.8元.点评：此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，也可以直接计算得出.13. （3分）已知关于 x的一元一次方程 a （x 3） =2x 3a的解是x=3 ,贝U a= 2考点：一元一次方程的解.分析：把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得 a的值.解答：解：把x=3代入方程得：6- 3a=0,

20、解得：a=2.故答案是：2.点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.14. （3分）不大于3的所有非负整数是 0、1、2、3 .考点：有理数大小比较；数轴.分析：非负整数包括0和正整数，根据题意找出即可.解答：解：不大于3的所有非负整数是 0、1、2、3,故答案为：0、1、2、3.点评：本题考查了有理数的大小比较，注意：非负整数包括0和正整数.个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应考点：专题：正方体相对两个面上的文字.分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题.解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 京“与你”相对，面迎”与 面北”相对，欢“与

21、面空白”相对. 故答案为：欢.点评：本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.16. （3分）如图所示，将长方形 ABCD的一角沿AE折叠，若/ BAD' =30；那么/ EAD' =_J30考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）.分析：首先根据矩形的性质得出/ DAD的度数，再根据翻折变换的性质得出/DAE= /EAD =3/DAD即可得出答案.2解答：解：BAD =30°,/ DAD =90° - 30 =60° ,将长方形ABCD的一角沿AE折叠，/ DAE= / EAD =1/ DAD =30

22、6; .2故答案为：30.点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出/DAE= / EAD是解题关键.17. （3分）若线段 AB=8 , BC=3,且A, B, C三点在一条直线上，那么 AC= 5或11考点：两点间的距离.分析：根据题意画出符合图形的两种情况，求出即可.解答：解：分为两种情况：如图 1, AC=AB+BC=8+3=11 ;A3c图1如图 2, AC=AB BC=8 3=5; i 1ACB图上故答案为：5或11.点评：本题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊.那么,18. （3分）（2006嫄顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的

23、数据如下表:当输入数据为8时，输出的数据为 卫6S-输入12345前出123452510ir|26)考点：代数式求值.专题：压轴题；图表型.分析：根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解. 解答：解：输出数据的规律为,K+1当输入数据为8时，输出的数据为一3.n2+l 65点评：此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解.三、计算题(每题 3分，共18分)19. (18 分)(1) (- 76) + (+26) + (- 31) + (+17);(2)(3)(4)(5)(6)-1、2X( - 3)2； (2a-3a2)+ (5a-6a2)； 2 (2b - 3a)

24、+3 (2a- 3b); 32 49'+25 51'180° 56 23'.考点：有理数的混合运算；度分秒的换算.分析:(1)先化简，再进行计算即可；(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的;(3)即1'(4)先去括号，再合并同类项；(6)度、分、秒是常用的角的度量单位.=60."1 度=60 分，即 1° =6。' 1 分=60 秒,解答：解：(1) ( 76) + (+26) + (- 31) + (+17);=-76+26 -31+17=-107+43=-64;(2) - 14-

25、2X=-1 - 2 /9=1 18= 19;(-3) 2;(3) (2a-3a2) =2a - 3a +5a - 6a =9a +7a;+ (5a - 6a2) 2(4) 2 (2b- 3a) +3 (2a- 3b) =4b - 6a+6a - 9b=5b;(5) 32 49' +25° 51' =58° 40'(6) 180° 56° 23' =123° .37'点评：本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级, 再一级；有括号的先算括号

26、里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则：-得 +, -+得-，+得+ , +-得同时考查了整式的混合运算和度分秒的加减运算.四、解下列次方程(每题 3分，共12分)3120. (12 分)(1)彳工+2=3一优乂;(2)5 (x+2) =2 (5x- 1);(3)3 Q-2)二个(4)考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：利用去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,即可求出解.解答：解：(1)去分母得:3x+8=12 x,移项合并得：4x=4 ,解得：x=1 ;(2)去括号得：5x+10=10x -2,移项合并得：-5x= - 12,解得：x=亚；5(3)去分母得：6 (

27、x - 2) =2x - 1,去括号得：6x - 12=2x - 1,移项合并得：4x=11,解得：x=豆； 4(4)去分母得：3 (y+3) =2 (y-3) +6y,去括号得：3y+9=2y - 6+6y ,移项合并得：-5y=-15,解得：y=3.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数 化为1,求出解.四、作图题(每题 3分，共6分)21. (3分)如图所示，直线l是一条平直的公路，A, B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站, 如何使它到车站 A,B的距离之和最小，请在公路上表示出点 P的位置，并说明理由.(保留作图痕迹, 并用你所学的数学

28、知识说明理由).B考点：作图一应用与设计作图.分析：连接AB,与l的交点就是P点.解答：解：如图所示：点 P即为所求.点评：此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短.22. （3分）淘气有一弓地图，有 A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定 C地的位置吗？考点：方向角.专题：作图题.分析：根据方位角的概念画出： A地的北偏东30度，B地的南偏东45度两条直线，两直线的交点就是C. 解：如图C在A、 B两点的交点上点评：解答此题需要熟练掌握方位角的概念，认真作图解答即可.五、解答题（每题 3分

29、，共9分）23. （3分）（ 1999而州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.考点：余角和补角.专题：计算题.分析：利用题中 一个角的补角比这个角的余角的3倍大10。作为相等关系列方程求解即可.解答：解：设这个角是 x,则（180°-x） - 3 （90°-x） =10°,解得x=50° .故答案为50°.点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用.互为余角的两角的和为 90。，互为补角的两 角之和为180度.解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算 出结果.24. （3 分）先化简，再求值

30、：-（-a2+2ab+b2） + （- a2 - ab+b2）,其中 a= , b=10.15考点：整式的加减一化简求值.专题：计算题.分析：原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=a22abb2a2ab+b2= 3ab,当 a= , b=10 时，原式=3 x （- 1 ） M0=2 .1515点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.25. （3分）如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且 AD=4 ,求AB的长.A C D B考点：两点间的距离.分析：根据已知

31、得出 AC=CD=BD，求出BD,代入AD+BD求出即可.解答：解：C、D是线段AB的三等分点，AD=4 ,. AC=CD=BD=工AD=2 ,2 .AB=AD+BD=4+2=6 , 即AB的长是6.点评：本题考查了线段的中点和求两点间的距离等知识点的应用.六、列方程解下列应用题（每题 5分，共25分）26. （5分）一个长方形的周长为 28cm,将此长方形的长减少 2cm,宽增加4cm,就可成为一个正方 形，那么原长方形的长和宽分别是多少？考点：一元一次方程的应用.分析：设长方形白长是xcm,根据正方形的边长相等即可列出方程求解.解答：解：设长方形的长是 xcm,则宽为（14-x） cm,根

32、据题意得：x - 2= （14-x） +4,解得：x=10,14 - x=14 - 10=4.答：长方形的长为 10cm,宽为4cm.点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正 方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键.27. （5分）（2006沾林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座？考点：一兀一次方程的应用.专题：应用题；工程问题.分析：本题的等量关系为：暂不缺水城市

33、+一般缺水城市+严重缺水城市=664,据此列出方程, 解可得答案.解答：解：设严重缺水城市有 x座，依题意得：（4x - 50） +x+2x=664 .解得：x=102.答：严重缺水城市有 102座.点评：本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解.28. （5分）从甲站到乙站原需 16小时.采用 和谐”号动车组提速后，歹U车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度.考点：一元一次方程的应用.分析：设列车提速前的速度是 x千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，根据提速前的时间与提速后的时间之间的等量关系建立

34、方程求出其解就可以求出提速后的速度素.解答：解：设列车提速前的速度是 x千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，由题意，得16x= （16-11） （x+176） x=80，提速后的速度为：x+176=256答：列车提速后的速度为256千米/小时.点评：本题考查了路程=速度刈寸间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数的运用，在解答时根据时间之间的数量关系建立方程是解答本题的关键.29. （5分）（2007琳州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信 0.1元/条，发送网际短信0.15元/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元.问小王该月发送网内、网际短信各多少条？考点：二元一次方程组的应用.分析：本题的等量关系为：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数 =150条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元；根据这两个等量关系来列出方程组.解答：解：设小王该月发送网内短信x条，网际短信y条.根据题意得付尸1500,1 "0.15干 19解这个方程