第7章工程项目的风险与不确定性分析

1、工工 程程 经经 济济 学学第第7章章 工程项目的风险与不确定性分析工程项目的风险与不确定性分析7.1 概述概述7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析7.3 敏感性分析敏感性分析 7.4 概率分析概率分析一、进行不确定性分析的原因一、进行不确定性分析的原因 技术方案经济效果评价的确定性分析都是以确定的数据为基础，认为它们是已技术方案经济效果评价的确定性分析都是以确定的数据为基础，认为它们是已知的、确定的；认为估计或预测的数据时可靠的、有效的。但不论用什么方法预测、知的、确定的；认为估计或预测的数据时可靠的、有效的。但不论用什么方法预测、估计、判断，都包含许多不确定性因素，不确定性是所有技术方案固有的

2、内在特性。估计、判断，都包含许多不确定性因素，不确定性是所有技术方案固有的内在特性。为了避免决策失误需要了解不确定性对经济效果的影响程度，以及技术方案对各种内为了避免决策失误需要了解不确定性对经济效果的影响程度，以及技术方案对各种内外部条件变化的承受能力。外部条件变化的承受能力。二、不确定性与风险的区别二、不确定性与风险的区别 风险是指不利事件发生的可能性，其中不利事件发生的概率是可以计量的。风险是指不利事件发生的可能性，其中不利事件发生的概率是可以计量的。 不确定性是指人们在事先只知道所采取行动的所有可能后果，而不知道它们不确定性是指人们在事先只知道所采取行动的所有可能后果，而不知道它们出现

3、的可能性，或者两者均不知道，只能对两者做些粗略的估计，因此不确定性是出现的可能性，或者两者均不知道，只能对两者做些粗略的估计，因此不确定性是难以计量的。难以计量的。7.1 概述概述三、不确定性因素产生的原因三、不确定性因素产生的原因（一）（一） 所依据的基本数据的不足或者统计偏差；所依据的基本数据的不足或者统计偏差；（二）预测方法的局限，预测的假设不准确；（二）预测方法的局限，预测的假设不准确；（三）未来经济形势的变化（如通货膨胀、供求结构变化）；（三）未来经济形势的变化（如通货膨胀、供求结构变化）；（四）技术进步；（四）技术进步；（五）无法以定量来表示的定性因素的影响；（五）无法以定量来表示

4、的定性因素的影响；（六）其他外部影响因素，如政府政策的变化，新的法律、法规的颁布，国际政治经（六）其他外部影响因素，如政府政策的变化，新的法律、法规的颁布，国际政治经济形势的变化。济形势的变化。四、四、不确定性分析内容不确定性分析内容 不确定性分析就是根据拟实施技术方案的具体情况，分析各种外部条件发生变不确定性分析就是根据拟实施技术方案的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对技术方案经济效果的影响程度，以估计技术方案可能承担不确化或者测算数据误差对技术方案经济效果的影响程度，以估计技术方案可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定技术方案在经济上的可靠性，并采取相应的对策力争定性的

5、风险及其承受能力，确定技术方案在经济上的可靠性，并采取相应的对策力争把风险减低到最小限度。把风险减低到最小限度。7.1 概述概述五、不确定性分析的方法五、不确定性分析的方法（一）盈亏平衡分析（一）盈亏平衡分析 盈亏平衡分析也称量本利分析，就是将技术方案投产后的盈亏平衡分析也称量本利分析，就是将技术方案投产后的产销量产销量作为不确定因作为不确定因素，通过计算技术方案的素，通过计算技术方案的盈亏平衡点盈亏平衡点的产销量，据此分析判断不确定性因素对技术方的产销量，据此分析判断不确定性因素对技术方案经济效果的影响程度，说明技术方案实施的案经济效果的影响程度，说明技术方案实施的风险风险大小及技术方案承担

6、风险的能力，大小及技术方案承担风险的能力，为决策提供科学依据。为决策提供科学依据。 根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析又可分为根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析又可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。（二）敏感性分析（二）敏感性分析 敏感性分析法则是分析各种敏感性分析法则是分析各种不确定性因素不确定性因素发生增减变化时，对技术方案经济效发生增减变化时，对技术方案经济效果评价指标的影响，并计算果评价指标的影响，并计算敏感度系数和临界点敏感度系数和临界点，找出敏感因素。，找出敏感因素。（一般来讲，盈

7、亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感性分析则可同时用于财（一般来讲，盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感性分析则可同时用于财务评价和国民经济评价）务评价和国民经济评价）7.1 概述概述【例【例1】 在项目财务评价和国民经济评价中均可以使用的不确定性分析方法在项目财务评价和国民经济评价中均可以使用的不确定性分析方法是（是（ ）。）。A. 敏感性分析法敏感性分析法 B. 投入产出分析法投入产出分析法C. 现金流量分析法现金流量分析法 D. 盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法【答案】【答案】 A7.1 概述概述7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析1、总成本与固定成本、可变成本、总成本与固定成本、可变

8、成本 根据成本费用与产量（或工程量）根据成本费用与产量（或工程量）Q的关系可以将总成本费用分解为：的关系可以将总成本费用分解为：固定成本、可变成本和半可变（或半固定）成本。固定成本、可变成本和半可变（或半固定）成本。（1） 固定成本固定成本CF 是指在一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的是指在一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用。增减发生变化的各项成本费用。如：工资及福利费（计件工资除外）、折旧如：工资及福利费（计件工资除外）、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费等。费、修理费、无形资产及其他资产摊销费等。一、量本利模型一、

9、量本利模型7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析（2）可变成本）可变成本 是随产品产量的增减而成正比例变化的各项成本，是随产品产量的增减而成正比例变化的各项成本，如：原材料、燃料、如：原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等。动力费、包装费和计件工资等。CU单位产品变动成本；单位产品变动成本；CV年可变成本。年可变成本。（3）半可变（或半固定）半可变（或半固定） 成本成本是指介于固定成本和可变成本之间，随产量增长而增长，但不成正比例是指介于固定成本和可变成本之间，随产量增长而增长，但不成正比例变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用，工模具费及运输费。变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性

10、材料费用，工模具费及运输费。长期借款利息、流动资金借款、短期借款利息视为固定成本。长期借款利息、流动资金借款、短期借款利息视为固定成本。QCCCUF一、量本利模型一、量本利模型7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 2、销售收入与营业税金及附加、销售收入与营业税金及附加 技术方案的销售收入是销量的线性函数：技术方案的销售收入是销量的线性函数： 式中式中 ：S销售收入；销售收入； p单位产品售价；单位产品售价； TU单位产品营业税金及附加；单位产品营业税金及附加； Q销量。销量。QTQpSU7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析3、量本利模型表达式、量本利模型表达式（1）数学模型）数学模型 成本、产销量和利

11、润的关系的数学模型表达形式为：成本、产销量和利润的关系的数学模型表达形式为： 利润利润B = 销售收入销售收入S总成本总成本C（2）线性盈亏平衡分析的假设条件）线性盈亏平衡分析的假设条件 生产量等于销售量；生产量等于销售量； 产销量变化，单位可变成本不变，总生产成本是产销量的线性函数；产销量变化，单位可变成本不变，总生产成本是产销量的线性函数； 产销量变化，销售单价不变，销售收入是产销量的线性函数；产销量变化，销售单价不变，销售收入是产销量的线性函数； 只生产单一产品；或者生产多种产品，只生产单一产品；或者生产多种产品， 但可以换算为单一产品计算，不但可以换算为单一产品计算，不同产品的生产负荷

12、率的变化应保持一致。同产品的生产负荷率的变化应保持一致。（3）基本损益方程式）基本损益方程式 QCCQTQpBUFU【例【例2】 进行项目盈亏平衡分析时，一般应列入固定成本的是（）。进行项目盈亏平衡分析时，一般应列入固定成本的是（）。A. 生产工人工资生产工人工资 B. 外购原材料费用外购原材料费用C. 外购燃料动力费用外购燃料动力费用 D. 固定资产折旧费固定资产折旧费【答案】【答案】D7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 销售收入线与总成本线的交点是盈亏平销售收入线与总成本线的交点是盈亏平衡点（衡点（BEP），也叫保本点。），也叫保本点。 项目盈亏平衡点（项目盈

13、亏平衡点（BEP）的表达形式有）的表达形式有多种。多种。 可以用绝对值表示，如以实物产销量、可以用绝对值表示，如以实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本、年固单位产品售价、单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈亏平衡定总成本以及年销售收入等表示的盈亏平衡点；也可以用相对值表示，如以生产能力利点；也可以用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈亏平衡点。用率表示的盈亏平衡点。 其中以产销量和生产能力利用率表示的其中以产销量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。盈亏平衡点应用最为广泛。二、基本的量本利图二、基本的量本利图7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析1、产销量（工程

14、量）盈亏平衡分析产销量（工程量）盈亏平衡分析就单一产品技术方案来说，盈亏临界点的计算就是使利润就单一产品技术方案来说，盈亏临界点的计算就是使利润 B=0，即可导，即可导出以产销量表示的盈亏平衡点出以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q），书上的推导公式可不用记。），书上的推导公式可不用记。2、生产能力利用率盈亏平衡分析生产能力利用率盈亏平衡分析 生产能力利用率表示的盈亏平衡点生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%），是指盈亏平衡点产销量），是指盈亏平衡点产销量Q0占技术方案正常产销量的比重。在技术方案评价中，一般用设计生产能力占技术方案正常产销量的比重。在技术方案评价中，一般用设计生产能力Qd表

15、示正常生产量。表示正常生产量。三、三、盈亏平衡点的计算盈亏平衡点的计算%100%0dQQBEP【例【例4】 某项目设计年生产能力为某项目设计年生产能力为10万台，年固定成本为万台，年固定成本为1500万元，单台产万元，单台产品销售价格为品销售价格为1200元，单台产品可变成本为元，单台产品可变成本为650元，单台产品营业税金及附元，单台产品营业税金及附加为加为150元。则该项目产销量的盈亏平衡点是元。则该项目产销量的盈亏平衡点是( )台。台。A.12500 B.18750 C.27272 D.37500【解析解析】根据盈亏平衡方程式：根据盈亏平衡方程式： 解得解得 【答案】【答案】D7.2 盈

16、亏平衡分析盈亏平衡分析065010150015012004QQQ 37500QBEP【例【例5】 某项目年设计生产能力某项目年设计生产能力8万台，年固定成本万台，年固定成本1000万元，预计产品单万元，预计产品单台售价台售价500元，单台产品可变成本元，单台产品可变成本275元，单台产品销售税金及附加为销售单元，单台产品销售税金及附加为销售单价的价的5，则项目盈亏平衡点产量为（）万台。，则项目盈亏平衡点产量为（）万台。A.4.44 B.5.00 C.6.40 D.6.74【解析解析】根据盈亏平衡方程式：根据盈亏平衡方程式： 解得解得 【答案】【答案】B7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析02751

17、000%5500500QQQ （万万台台）00. 5QBEP【例【例6】 某建设项目年设计生产能力某建设项目年设计生产能力10万台，单位产品变动成本为单位产品万台，单位产品变动成本为单位产品售价的售价的55，单位产品销售税金及附加为单位产品售价的，单位产品销售税金及附加为单位产品售价的5，经分析求得，经分析求得产销量盈亏平衡点为年产销量产销量盈亏平衡点为年产销量4.5万台。若企业要盈利，生产能力利用率至少万台。若企业要盈利，生产能力利用率至少应保持在（应保持在（ ）以上。）以上。A.45 B.50 C.55 D.60【答案】【答案】A7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡

18、分析 盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，项目投产后的盈利的可能性越点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。四、四、盈亏平衡点的经济含义盈亏平衡点的经济含义 盈亏平衡分析虽然能从市场适应性方面说明技术方案风险的大小，但不盈亏平衡分析虽然能从市场适应性方面说明技术方案风险的大小，但不能揭示产生项目风险的根源。能揭示产生项目风险的根源。五、五、盈亏平衡分析

19、的局限盈亏平衡分析的局限7.3 敏感性分析敏感性分析 敏感性分析就是在技术方案确定性分析的基础上，通过进一步分析、预敏感性分析就是在技术方案确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测技术方案主要测技术方案主要不确定因素不确定因素的变化对技术方案经济效果的变化对技术方案经济效果评价指标评价指标 （如财务内（如财务内部收益率、财务净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该部收益率、财务净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和技术方案对其变化的承受能力。因素的敏感程度和技术方案对其变化的承受能力。 敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。敏感性分析有单

20、因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。 单因素敏感性分析单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化对技术方案经济效果的影响是对单一不确定因素变化对技术方案经济效果的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济效果评价指标的影响程度和其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济效果评价指标的影响程度和敏感程度。为了找出关键的敏感性因素，通常只进行单因素敏感性分析。敏感程度。为了找出关键的敏感性因素，通常只进行单因素敏感性分析。 多因素敏感性分析多因素敏感性分析是假设两个

21、或两个以上互相独立的不确定因素同时变是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济效果评价指标的影响程度和敏感程度。化时，分析这些变化的因素对经济效果评价指标的影响程度和敏感程度。一、敏感性分析的内容一、敏感性分析的内容7.3 敏感性分析敏感性分析1、确定分析指标、确定分析指标 如果主要分析技术方案状态和参数变化对方案投资回收如果主要分析技术方案状态和参数变化对方案投资回收快慢快慢的影响，则的影响，则可选用可选用静态投资回收期静态投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品作为分析指标；如果主要分析产品价格波动价格波动对方案对方案超超额净收益额净收益的影响，则可选用的

22、影响，则可选用净现值净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对作为分析指标；如果主要分析投资大小对技术方案技术方案资金回收能力资金回收能力的影响，则可选用的影响，则可选用内部收益率内部收益率指标等。指标等。 敏感性分析的指标应与确定性经济效果评价指标敏感性分析的指标应与确定性经济效果评价指标一致一致，不应超出范围另，不应超出范围另立新的分析指标；当确定性经济效果评价指标较多时，敏感性分析可以围绕立新的分析指标；当确定性经济效果评价指标较多时，敏感性分析可以围绕其中一个或若干其中一个或若干最重要的指标最重要的指标进行。进行。二、单因素敏感性分析的步骤二、单因素敏感性分析的步骤【例【例7】 进行建

23、设项目敏感性分析时，如果主要分析方案状态和参数变化对进行建设项目敏感性分析时，如果主要分析方案状态和参数变化对投资回收快慢投资回收快慢，与对方案，与对方案超额净收益超额净收益的影响，应选取的分析指标为（的影响，应选取的分析指标为（ ）。）。A.财务内部收益率与财务净现值财务内部收益率与财务净现值 B.投资回收期与财务内部收益率投资回收期与财务内部收益率C.投资回收期与财务净现值投资回收期与财务净现值 D.建设工期与财务净现值建设工期与财务净现值【答案】【答案】C7.3 敏感性分析敏感性分析7.3 敏感性分析敏感性分析2、选择需要分析的不确定性因素选择需要分析的不确定性因素 在选择需要分析的不确

24、定性因素时主要考虑以下两条原则：在选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则： 第一，预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大；第一，预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大； 第二，对在确定性经济分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。第二，对在确定性经济分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。 （1）从收益方面来看）从收益方面来看, 主要包括产销量与销售价格、汇率。主要包括产销量与销售价格、汇率。 （2）从费用方面来看，包括成本（特别是变动成本）、建设投资、流动）从费用方面来看，包括成本（特别是变动成本）、建设投资、流动资金占用、折现率、汇率。资金占用

25、、折现率、汇率。 （3）从时间方面来看）从时间方面来看, 包括项目建设期、生产期。包括项目建设期、生产期。 （4）选择因素要与选定的分析指标相联系。）选择因素要与选定的分析指标相联系。二、单因素敏感性分析的步骤二、单因素敏感性分析的步骤7.3 敏感性分析敏感性分析3、分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况（1）对所选定的不确定性因素，应根据实际情况设定这些因素的变动幅度，其）对所选定的不确定性因素，应根据实际情况设定这些因素的变动幅度，其他因素固定不变。他因素固定不变。（2）计算不确定性因素每次变动对

26、技术方案经济效果评价指标的影响）计算不确定性因素每次变动对技术方案经济效果评价指标的影响（3）将因素变动及相应指标变动结果用敏感性分析表和敏感性分析图的形式表）将因素变动及相应指标变动结果用敏感性分析表和敏感性分析图的形式表示出来。示出来。4、确定敏感性因素、确定敏感性因素 可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。5、选择方案、选择方案 如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案。程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案。二、

27、单因素敏感性分析的步骤二、单因素敏感性分析的步骤【例【例8】 根据对项目不同方案的敏感性分析，投资者应选择（）的方案根据对项目不同方案的敏感性分析，投资者应选择（）的方案实施。实施。A.项目盈亏平衡点高、抗风险能力适中项目盈亏平衡点高、抗风险能力适中B.项目盈亏平衡点低、承受风险能力弱项目盈亏平衡点低、承受风险能力弱C.项目敏感程度大、抗风险能力强项目敏感程度大、抗风险能力强D.项目敏感程度小、抗风险能力强项目敏感程度小、抗风险能力强【答案】【答案】D7.3 敏感性分析敏感性分析7.3 敏感性分析敏感性分析1、敏感度系数（敏感度系数（SAF）（1）概念）概念 敏感度系数表示技术方案经济效果评价

28、指标对不确定因素的敏感程度。敏感度系数表示技术方案经济效果评价指标对不确定因素的敏感程度。 就是用评价指标的变化率除以不确定因素的变化率。就是用评价指标的变化率除以不确定因素的变化率。（2）计算公式）计算公式 SAF0 表示评价指标与不确定性因素同方向变化；表示评价指标与不确定性因素同方向变化； SAF0表示评价指标与不确定性因素反方向变化。表示评价指标与不确定性因素反方向变化。 SAF越大，表明评价指标越大，表明评价指标 A 对于不确定性因素对于不确定性因素 F 越敏感；反之，则不越敏感；反之，则不敏感。敏感。三、敏感度系数与临界点三、敏感度系数与临界点FFAASAF/7.3 敏感性分析敏感

29、性分析（3）敏感性分析表与敏感性分析图）敏感性分析表与敏感性分析图 敏感度系数提供了各不确定性因素变动率与评价指标变动率之间的比例，敏感度系数提供了各不确定性因素变动率与评价指标变动率之间的比例，但不能直接显示变化后评价指标的值。为了弥补这种不足，有时需要编制但不能直接显示变化后评价指标的值。为了弥补这种不足，有时需要编制敏敏感分析表感分析表，列示各因素变动率及相应的评价指标值，列表法的缺点是不能连，列示各因素变动率及相应的评价指标值，列表法的缺点是不能连续表示变量之间的关系，为此人们又设计了续表示变量之间的关系，为此人们又设计了敏感分析图敏感分析图 。 图中直线反映不确定性因素不同变化水平时

30、所对应的评价指标值。每一图中直线反映不确定性因素不同变化水平时所对应的评价指标值。每一条直线的斜率反映经济评价指标对该不确定性因素的敏感程度，条直线的斜率反映经济评价指标对该不确定性因素的敏感程度，斜率的绝对斜率的绝对值值越大（越大（越陡峭越陡峭）敏感度越高。一张图可以同时反映多个因素的敏感性分析）敏感度越高。一张图可以同时反映多个因素的敏感性分析结果。结果。三、敏感度系数与临界点三、敏感度系数与临界点7.3 敏感性分析敏感性分析1、临界点临界点（1）概念）概念 临界点是指项目允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。超过极限，临界点是指项目允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。项目的效益指标将不可