第五章通经分析

1、第四章 通经分析一、概念 通径分析（通径分析（path analysis） 研究变量间系统因果关系的一种定量分析方法。也译作“因径分析”、“路径分析”。 因果关系模型中明确设置自变量和因变量，通过模型分析，检查自变量对因变量的作用方向、作用强度和解释能力。 因果关系模型还可以用来预测 多元回归模型是一种比较简单的因果关系模型，它假设各个自变量对因变量的作用是并列存在的，不存在多环节的因果结构。允许自变量之间存在相关。x1x2yby1.2by1.2 变量间的关系的其他可能性Z1Z2Z3p31p21p32 通径分析可以进一步揭示多元回归系数与简单回归系数之间的数量关系 一元回归中的回归系数是一个自

2、变量对因变量作用的“毛”测量 多元回归中的回归系数是自变量作用的“净”作用 通径分析是将毛作用分解为直接作用（净作用）和各种形式的间接作用二、通径模型的设置 模型中的变量 对于拥有多个联立方程的整个通径模型而言，很难用自变量和因变量来对变量进行划分，因此，在通径分析中，经常根据因果链条以序号将变量命名，如Z1 通径分析中的变量主要分为内生变量和外生变量两类 外生变项（外生变项（exogenous variable）：）：通径分析中，其方差是由模型外的因素决定的变量。外生变量的变化原因是研究者所不感兴趣的。 内生变项（内生变项（endogenous variable）：）：通径分析中，其方差由同

3、一模型内的外生变量或其它内生变量所决定，同时也可能部分受到模型外因素影响的变量，后者用带与该内生变量下标相同的字母e表示。其中不影响模型内其它变量的内生变量叫最终最终结果变量（结果变量（ultimate response variable,最终反应变量）。最终反应变量）。 在通径分析中很少使用自变量、因变量的概念。只使用外生变量、内生变量、最终结果变量这样的概念。 模型的通径系数 用通径箭头所指的结果变量的下标作为通径系数的第一下标，用该通径的原因变量下标作为第二下标，如p21代表z1对z2的影响强度Z1Z2Z3p31p21p32 通径分析中采用标准化的变量，并按照因果序列给出相应的下标。 可

4、以用通径图和结构方程组来表示2321313zpzpz1212zpzZ1Z2Z3p31p21p32（一）通径图（一）通径图3z4z 1z2z5z3e2e4e5e43p41p51p32p42p53p52p31p21p54p4z3z通径分析模型的表达方式通径分析模型的表达方式通径图（通径图（path diagram）：）： 通径模型的图形表示。在通径图上各外生变量、内生变量及误差项用字母表示；变量间因果关系用带单向箭头的直线表示，箭头从原因变量出发，指向结果变量，线上用带下标的字母表示通径系数，如p12；相关关系用双向的直线或曲线箭头表示，如r12。通径图可转化为结构方程组的表达形式。2321313

5、zpzpzZ1Z2Z3p31p21p32e1e3e21212zpz 通径回归系数通径回归系数（path regression coefficient） 通径分析中，每一个内生变量可用一个线性回归方程表示。若变量是未经标准化的，方程中自变量的系数即是通径回归系数。当各变量采用标准化变量时，此系数成为标准化通径系数，简称为通径系数通径系数。 通径系数是变量间因果关系强度的指标。一般用字母加下标表示，第一下标表示结果变量，第二下标表示原因变量。21zz,偏通径系数（偏通径系数（partial path coefficient） 通径分析中若结果变量由包含两个或两个以上原因变量的方程来表达，如则 的系

6、数为偏通径系数，表示在控制的条件下， 分别对 的净影响。）232434213143414zpppzpppz)()(21zz,4z1212zpz （二）结构方程组（二）结构方程组 包含每一内生变量关于其所有前置变量的方程所组成的方程组，叫结构方程组。1212zpz 2321313zpzpz3432421414zpzpzpz4543532521515zpzpzPzpz功能 对变量之间的作用系数作进一步分解 了解原因变量的真正效应 揭示变量间多环节的因果关系及其复杂的传递过程。解决的问题 两个变量的相关是不是虚假的（虚假相关） 若两变量关系不是虚假的，那么变量X与Y之间的因果关系如何？何为因，何为果

7、？ 若已证实是X影响Y，那么是只有直接影响，还是也有间接影响（通过中介变量） 若两种影响都有，那么直接影响、间接影响各占多大分量性质 通径分析不是用来推论变量间的因果关系，而只是用来验证一个假想的因果模型，其本身仅具有事后回溯的验定作用 可看作是结构方程模型这一应用十分广泛的模型的一个特例 与多元回归分析比较，通径分析可处理多环节或多层次的因果关系。允许自变量间的相关 与因素分析比较，通径分析所探讨的因素可以是可观测的变量，也可以是不可观察的假想变量，因素分析对假想变量感兴趣；因素分析中的假想变量多是互相正交且成正态分布，因素负荷量在-1,1范围内,而通径分析的变量间常常是互相依赖的,通径系数

8、可以大于1或小于-1。结构方程模型（一）递归通径模型与非递归通径模型（一）递归通径模型与非递归通径模型只包含单向因果关系，没有反馈作用的通径模型叫递归通径模型。包含双向因果关系，即有直接反馈作用的通径模型叫非递归通径模型。 三、通径分析的类别三、通径分析的类别 非递归通径模型的特点是： 1.任何两个变量之间存在直接因果关系，即存在直接反馈作用 Z1Z2p21p12 2.某个变量存在自身反馈，即存在自身相关，即该变量的每一个值影响同一变量的下一个值Z1Z2Z3p31p21p32p22Z1Z2Z3p13p21p32 3.变量之间存在间接的反馈作用。虽不存在双向通径，但从某一变量开始，沿随后变量的通

9、径方向前进，可以返回到起始变量 4.结果变量的误差项与其原因变量相关，或：不同变量间的误差项之间存在相关p2e2z1z2e22z1z2z3p21p32e3e2p2e2p3e3re2e3递归通径模型的两个基本性质： 所有的递归模型都是可识别的； 递归模型的假设条件允许采用最小二乘法回归来取得联立方程组中各系数的无偏估计 递归通径模型分析的假设条件： 1.通径模型中各变量之间的关系为线性、可加的因果关系 2.每个内生变量的误差项与其前置变量无相关，各内生变量的误差项之间也无相关； 3.模型中因果关系为单向，不包含反馈作用； 4.模型中各变量为等距变量以上的变量； 5.各变量不存在测量误差Z1Z2Z

10、3p31p21p32四、分解简单回归系数的通径分析 主要功能： 计算一个变量对最终反应变量的直接影响和间接影响，以及作为两者之和的总影响 在间接影响中，还可以分解出不同通径传递的间接影响 在控制某些变量的条件下，完成上面两项工作 对通径模型进行检验1.计算一个变量对最终反应变量的各种影响121323132321313)(zpppzzpzpz1212zpzZ1Z2Z3p31p21p32 p31是z1对z3的直接影响 P32p21是z1对z3的间接影响 二者之和为z1对z3的总影响，即以z3为因变量对z1做简单回归时得到的标准化回归系数值 当最终反应变量完全作为一个外生变量的函数时，此表达式为简化

11、型模型2.以不同通径传递的间接影响 1z2z5z43p41p51p32p42p53p52p31p21p54p4z3z1212zpz 2321313zpzpz3432421414zpzpzpz1213243543143542142544154213253315321525154543532521515)(zppppppppppppppppppppzzpzpzPzpz3.在控制某些变量的条件下的总影响的分解工作 在研究工作中，除了需要分析一个原因变量对结果变量的总影响并将其分解为直接作用、各种间接作用外，常常还需要知道在控制某些中间变量的作用以后上述各种影响的强度和方向 在通径分析中的控制，实际上

12、是分析如果控制变量处被阻断以后，原因变量还能发挥哪些作用 如，以Z2为控制变量时，所有经Z2发出或传递的影响全要表达为Z2的函数 z4=（ p41 + p43 p31）z1 + （p42 + p43 p32）z2 称之为偏简化式，分析的是在控制条件下，z1和z2各自对z4的净影响4.用列表法报告各种影响作用分解 在进行了通径系数估计之后，以通径结构方程组或通径图的形式提供报告，然后对于一些简化型方程所得到的各种影响的分解结果以列表的形式给出。z1z2z4P41=0.7P42=-0.1z1z2z4P31=0.8P42=0.2z3P43=0.5P41=0.3P32=-0.6变量作用类型模型1模型2

13、符号系数值符号系数值x1直接作用p410.7p410.3间接作用p43p310.4总作用0.7p410.7x2直接作用p42-0.1p420.2间接作用p43p32-0.3总作用-0.1p42-0.1x3直接作用p430.5五、通径模型的调试与检验 通径模型的调试 通径模型的识别 通径模型的检验1.通径模型的调试(递归模型) 通径模型的调试及分析往往是从饱和模型的建立开始的，但真正能够检验的是非饱和模型 饱和模型的因果关系结构必须根据实际检验的总结并在一定的理论假设之上调试规则 对与回归系数不显著的通径，一次只删除一个最不显著的变量 注意：删除通径前还要考虑以下因素 试验研究和非实验研究 注意

14、多重共线性（t检验和F检验） 回归系数显著，但其值.05，则无实际意义 通径模型调试的主要目的是尽量保持原先根据理论构想形成的模型，使得模型检验取得理论假设检验的方法论意义 对每个方程的回归分析检验并不等价于对整个模型的检验2.通径模型的识别 模型中所有变量之间的通径系数是否能够完全以相关系数表达是这一模型的基本性质，这一性质在评价和检验一个具体模型的有效性时具有十分重要的意义。 对这一性质的判断在通径分析中称为模型的识别 所谓模型识别，就是判断模型的参数是否可以被估计出来模型的识别不可识别可以识别恰好识别过度识别 不可识别的模型：所包含的信息不足因此不能取得确定解的模型 可以识别的模型：模型中信息可以对所有参数做出唯一性的估计 恰好识别：通径数目等于相关系数