《matlab语言基础》ppt课件

1、CH2、 MATLAB语言根底第一节 使用MATLAB的窗口环境一、MATLAB语言的显著特点1、具有强大的矩阵运算才能：Matrix Laboratory矩阵实验室，使得矩阵运算非常简单。2、是一种演算式语言 MATLAB的根本数据单元是既不需要指定维数，也不需要说明数据类型的矩阵向量和标量为矩阵的特例，而且数学表达式和运算规那么与通常的习惯一样。 因此MATLAB语言编程简单，使用方便。 例 exp2_1.m二、MATLAB命令窗口1、启动MATLAB命令窗口 计算机安装好MATLAB之后，双击MATLAB图标，就可以进入命令窗口，此时意味着系统处于准备承受命令的状态，可以在命令窗口中直接

2、输入命令语句。 MATLAB语句形式?变量表达式；通过等于符号将表达式的值赋予变量。当键入回车键时，该语句被执行。语句执行之后，窗口自动显示出语句执行的结果。假如希望结果不被显示，那么只要在语句之后加上一个分号；即可。此时尽管结果没有显示，但它仍然被赋值并在MATLAB工作空间中分配了内存。2、命令行编辑器1方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令 ：回调上一行命令 ：回调下一行命令2命令窗口的分页输出 more off：不允许分页 more on：允许分页 moren：指定每页输出的行数 回车前进一行，空格键显示下一页，q完毕当前显示。3多行命令 假如命令语句超过一行或者太长希望分行输入，那么

3、可以使用多行命令继续输入。 S=1-12+13+4+9-4-18;三、变量和数值显示格式1、变量1变量的命名：变量的名字必须以字母开头不能超过19个字符，之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包含有标点符号。2一些特殊的变量ans：用于结果的缺省变量名 i、j：虚数单位pi：圆周率 nargin：函数的输入变量个数eps：计算机的最小数 nargout：函数的输出变量个数inf：无穷大 realmin：最小正实数realmax：最大正实数 nan：不定量flops：浮点运算数3变量操作 在命令窗口中，同时存储着输入的命令和创立的所有变量值，它们可以在任何需要的时

4、候被调用。如要观察变量a的值，只需要在命令窗口中输入变量的名称即可：?a2、数值显示格式 任何MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕上显示，同时赋值给指定的变量，没有指定变量时，赋值给一个特殊的变量ans，数据的显示格式由format命令控制。 format只是影响结果的显示，不影响其计算与存储；MATLAB总是以双字长浮点数双精度来执行所有的运算。 假如结果为整数，那么显示没有小数；假如结果不是整数，那么输出形式有：format short：短格式5位定点数99.1253format long：长格式15位定点数 99.12345678900000format short e：短格式e方式

5、 9.9123e+001format long e：长格式e方式 9.912345678900000e+001format bank：2位十进制 99.12format hex：十六进制格式四、简单的数学运算例exp2_2.m1、常用的数学运算符 ，*乘，/左除，右除，幂 在运算式中，MATLAB通常不需要考虑空格；多条命令可以放在一行中，它们之间需要用分号隔开；逗号告诉MATLAB显示结果，而分号那么制止结果显示。2、常用数学函数abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign, log,log10,conj共扼复数等 五、MATL

6、AB的工作空间1、MATLAB的工作空间包含了一组可以在命令窗口中调整调用的参数 who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表 whos：那么列出变量的大小、数据格式等详细信息 clear ：去除工作空间中所有的变量 clear 变量名：去除指定的变量2、保存和载入workspace1save filename variables 将变量列表variables所列出的变量保存到磁盘文件filename中 Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个不同的变量之间只能用空格来分隔。 未列出variables时，表示将当前工作空间中所有变量都保持到磁盘文件中。 缺省的磁盘文件扩展名为

7、“.mat，可以使用“-定义不同的存储格式ASCII、V4等2load filename variables 将以前用save命令保存的变量variables从磁盘文件中调入MATLAB工作空间。 用load 命令调入的变量，其名称为用save命令保存时的名称，取值也一样。 Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个不同的变量之间只能用空格来分隔。 未列出variables时，表示将磁盘文件中的所有变量都调入工作空间。3、退出工作空间 quit 或 exit六、文件管理 文件管理的命令，包括列文件名、显示或删除文件、显示或改变当前目录等。what、dir、type、delete、c

8、d、which what：显示当前目录下所有与matlab相关的文件及它们的途径。 dir：显示当前目录下所有的文件 which：显示某个文件的途径 cd path：由当前目录进入path目录 cd .：返回上一级目录 cd：显示当前目录 type filename：在命令窗口中显示文件filename delete filename：删除文件filename七、使用帮助1、help命令，在命令窗口中显示 MATLBA的所有函数都是以逻辑群组方式进展组织的，而MATLAB的目录构造就是以这些群组方式来编排的。 help matfun ：矩阵函数数值线性代数 help general：通用命令

9、help graphics：通用图形函数 help elfun：根本的数学函数 help elmat：根本矩阵和矩阵操作 help datafun：数据分析和傅立叶变换函数 help ops：操作符和特殊字符 help polyfun：多项式和内插函数 help lang：语言构造和调试 help strfun：字符串函数 help control：控制系统工具箱函数2、helpwin：帮助窗口3、helpdesk：帮助桌面，阅读器形式4、lookfor命令：返回包含指定关键词的那些项5、demo：翻开例如窗口 矩阵生成不但可以使用纯数字含复数，也可以使用变量或者说采用一个表达式。矩阵的元素直

10、接排列在方括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号隔开。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。?y=2,4, 53 6 8y= 2 4 5 3 6 8一、矩阵的输入第二节 MATLAB矩阵运算及多项式处理?a=1; b=2; c=3;?x=5 b c; a*b a+c c/bx= 5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.5001、在命令窗口中输入1用线性等间距生成向量矩阵start:step:end?a=1:2:10a= 1 3 5 7 9其中start为起始值，step为步长，end为终止值。当步长为1时可省略step参数；另外step也可以取负数。

11、2、语句生成2a=linspacen1,n2,n在线性空间上，行矢量的值从n1到n2，数据个数为n，缺省n为100。?a=linspace1,10,10a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 104一些常用的特殊矩阵单位矩阵：eyem,n; eyem零矩阵：zerosm,n; zerosm一矩阵：onesm,n; onesm对角矩阵：对角元素向量 V=a1,a2,an A=diagV随机矩阵：randm,n产生一个mn的均匀分别的随机矩阵3a=logspacen1,n2,n在对数空间上，行矢量的值从10n1到10n2，数据个数为n，缺省n为50。这个指令为建立对数频域轴坐标提供了方便。?a=

12、logspace1,3,3a= 10 100 1000?eye2,3ans= 1 0 0 0 1 0?zeros2,3ans= 0 0 0 0 0 0?ones2,3ans= 1 1 1 1 1 1?V=5 7 2; A=diagVA= 5 0 0 0 7 0 0 0 2?eye2ans= 1 0 0 1?zeros2ans= 0 0 0 0?ones2ans= 1 1 1 1假如A为方阵，那么V=diagA可以提取A的对角元素构成向量V。1、转置：对于实矩阵用符号或.求转置结果是一样的；然而对于含复数的矩阵，那么将同时对复数进展共轭处理，而 .那么只是将其排列形式进展转置。?a=1 2 3;

13、4 5 6a = 1 4 2 5 3 6?a=1 2 3;4 5 6.a = 1 4 2 5 3 6?b=1+2i 2-7ib = 1.0000 - 2.0000i 2.0000 + 7.0000i?b=1+2i 2-7i.b = 1.0000 + 2.0000i 2.0000 - 7.0000i二、矩阵的运算+ ；- ；* ；和/ ；.* ；. ；./；.如：a=1 2;3 4；b= 3 5; 5 9?c=a+b d=a-b?c= d= 4 7 -2 -3 8 13 -2 -5?a*b=13 23; 29 51?a/b=-0.50 0.50;3.50 1.50?ab=-1 -1;2 3?a3

14、=37 54; 81 118?a.*b=3 10;15 36?a./b=0.33 0.40;0.60 0.44?a.b=3.00 2.50;1.67 2.25?a.3= 1 8; 27 642、四那么运算与幂运算 只有维数一样的矩阵才能进展加减运算。 注意只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数一样时，才可以进展乘法运算。ab运算等效于求a*x=b的解；而a/b等效于求x*b=a的解。只有方阵才可以求幂。 点运算是两个维数一样矩阵对应元素之间的运算，在有的教材中也定义为数组运算。3、逆矩阵与行列式计算求逆：invA；求行列式：detA要求矩阵必须为方阵4、理解矩阵超越函数在MATLA

15、B中exp、sqrt等命令也可以作用到矩阵上，但这种运算是定义在矩阵的单个元素上的，即分别对矩阵的每一个元素进展计算。超越数学函数可以在函数后加上m而成为矩阵的超越函数，例如：expm,sqrtm。矩阵的超越函数要求运算矩阵为方阵。?a=1 2 3; 4 5 6; 2 3 5;?b=invab = -2.3333 0.3333 1.0000 2.6667 0.3333 -2.0000 -0.6667 -0.3333 1.0000?detaans = -3Am,n：提取第m行，第n列元素A:,n：提取第n列元素Am,:：提取第m行元素Am1:m2,n1:n2：提取第m1行到第m2行和第n1列到

16、第n2列的所有元素提取子块。A:：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进展排列。矩阵扩展：假如在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数赋值，那么该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个数，而且在其他没有指定的位置补零。消除子块：假如将矩阵的子块赋值为空矩阵 ，那么相当于消除了相应的矩阵子块。三、矩阵的操作1、矩阵下标MATLAB通过确认矩阵下标，可以对矩阵进展插入子块，提取子块和重排子块的操作。2、矩阵的大小 m,n=sizeA,x：返回矩阵的行列数m与n，当x=1，那么只返回行数m，当x=2，那么只返回列数n。 lengthA=maxsizeA：返回行数或列数的最大值。 rankA

17、：求矩阵的秩?a=1 2 3;3 4 5;?m,n=sizeam = 2n = 33、理解矩阵操作函数：flipud；fliplr；rot90?lengthaans = 3?maxsizeaans = 3?rankaans = 2 在MATLAB中，多项式使用降幂系数的行向量表示，如：多项式11625012234xxxxp=polyrp = 1 -12 -0 25 116四、多项式处理1多项式的建立与表示方法r=rootspr = 11.7473 2.7028 -1.2251 + 1.4672i -1.2251 - 1.4672i表示为：p=1 -12 0 25 116，使用函数roots可以

18、求出多项式等于0的根，根用列向量表示。假设多项式等于0的根，函数poly可以求出相应多项式。2多项式的运算相乘conva=1 2 3 ; b=1 2 c=conva,b=1 4 7 6conv指令可以嵌套使用，如convconva,b,c相除deconvq,r=deconvc,bq=1 2 3 商多项式r=0 0 0 余多项式求多项式的微分多项式polyderpolydera=2 2求多项式函数值polyvalp,n：将值n代入多项式求解。polyvala,2=113*多项式的拟合 多项式拟合又称为曲线拟合，其目的就是在众多的样本点中进展拟合，找出满足样本点分布的多项式。这在分析实验数据，将实

19、验数据做解析描绘时非常有用。 命令格式：p=polyfitx,y,n，其中x和y为样本点向量，n为所求多项式的阶数，p为求出的多项式。 例exp2_15.m4*多项式插值 多项式插值是指根据给定的有限个样本点，产生另外的估计点以到达数据更为平滑的效果。该技巧在信号处理与图像处理上应用广泛。 所用指令有一维的interp1、二维的interp2、三维的interp3。这些指令分别有不同的方法method，设计者可以根据需要选择适当的方法，以满足系统属性的要求。Help polyfun可以得到更详细的内容。y=interp1xs,ys,x,method 在有限样本点向量xs与ys中，插值产生向量x

20、和y，所用方法定义在method中，有4种选择： nearest：执行速度最快，输出结果为直角转折 linear：默认值，在样本点上斜率变化很大 spline：最花时间，但输出结果也最平滑 cubic：最占内存，输出结果与spline差不多例exp2_16.m五*、MATLAB数据处理1、矩阵分解1奇异值分解U,S,V=svdA例：a = 9 8 6 8可以验证：u*u=Iv*v=Iu*s*v=a求矩阵A的奇异值及分解矩阵，满足U*S*V=A，其中U、V矩阵为正交矩阵U*U=I，S矩阵为对角矩阵，它的对角元素即A矩阵的奇异值。u,s,v=svdau = 0.7705 -0.6375 0.637

21、5 0.7705s = 15.5765 0 0 1.5408v = 0.6907 -0.7231 0.7231 0.69072特征值分解V,D=eigA例： a = 9 8 6 8v,d=eigav = 0.7787 -0.7320 0.6274 0.6813d = 15.4462 0 0 1.5538求矩阵A的特征向量V及特征值D，满足A*V=V*D。其中D的对角线元素为特征值，V的列为对应的特征向量。假如D=eigA那么只返回特征值。可以验证：A*V=V*D3正交分解Q,R=qrA例： a = 9 8 6 8q,r=qraq = -0.8321 -0.5547 -0.5547 0.8321

22、r = -10.8167 -11.0940 0 2.2188将矩阵A做正交化分解，使得Q*R=A，其中Q为正交矩阵其范数为1，指令normQ=1，R为对角化的上三角矩阵。normq ans = 1q*rans = 9.0000 8.0000 6.0000 8.00004三角分解L,U=luA 将A做对角线分解，使得A=L*U,其中L为下三角矩阵，U为上三角矩阵。 注意：L实际上是一个“心理上的下三角矩阵，它事实上是一个置换矩阵P的逆矩阵与一个真正下三角矩阵L1其对角线元素为1的乘积。L1,U1,P=luA例：a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 比较： l1,u1,p=lua l,u=lua

23、l1 = 1.00 0 0 0.14 1.00 0 0.57 0.50 1.00u1 = 7.00 8.00 9.00 0 0.86 1.71 0 0 0.00p = 0 0 1 1 0 0 0 1 0l = 0.14 1.00 0 0.57 0.50 1.00 1.00 0 0u = 7.00 8.00 9.00 0 0.86 1.71 0 0 0.00可以验证：u1=u，invp*l1=la=l*up*a=l1*u12*、数据分析1绘制函数图形：fplot2求极值：fmin,fmins3求零点：寻找一维函数的过零点fzero4频谱分析fft：y=FFTx；unwrap；abs；angle画

24、出幅频和相频曲线5理解数据分析函数：max,min,mean,sum,prod等6理解积分运算：trap2,quad,quad83*、常微分方程数值解t,x=ode23xfun,t0,tf,x0,tolt,x=ode45xfun,t0,tf,x0,tol第三节、绘图简介 MATLAB提供了丰富的绘图功能help graph2d可得到所有画二维图形的命令help graph3d可得到所有画三维图形的命令下面介绍常用的二维图形命令1、根本的绘图命令plotx1,y1,option1,x2,y2,option2,x1,y1给出的数据分别为x,y轴坐标值，option1为选项参数，以逐点连折线的方式绘

25、制1个二维图形；同时类似地绘制第二个二维图形，等。这是plot命令的完全格式，在实际应用中可以根据需要进展简化。比方：plotx,y；plotx,y,option选项参数option定义了图形曲线的颜色、线型及标示符号，它由一对单引号括起来。例exp2_3.m exp2_3_.m2、选择图像figure1；figure2；figuren翻开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。3、grid on：在所画出的图形坐标中参加栅格 grid off：除去图形坐标中的栅格4、hold on：把当前图形保持在屏幕上不变，同时 允许在这个坐标内绘制另外一个图形。 hold off：使新图覆盖旧的图形例exp

26、2_4.m exp2_4_.m6、文字标示textx,y,字符串在图形的指定坐标位置x,y处，标示单引号括起来的字符串。gtext字符串利用鼠标在图形的某一位置标示字符串。title字符串在所画图形的最上端显示说明该图形标题的字符串。xlabel字符串，ylabel字符串设置x，y坐标轴的名称。输入特殊的文字需要用反斜杠开头。7、legend字符串1,字符串2,字符串n在屏幕上开启一个小视窗，然后根据绘图命令的先后次序，用对应的字符串区分图形上的线。 例exp2_5_.m 5、设定轴的范围axisxmin xmax ymin ymax例exp2_5.maxisequal：将x坐标轴和y坐标轴的

27、单位刻度大小调整为一样。9、semilogx：绘制以x轴为对数坐标以10为底，y轴为线性坐标的半对数坐标图形。 semilogy：绘制以y轴为对数坐标以10为底，x轴为线性坐标的半对数坐标图形。 例exp2_17.m8、subplotmnk：分割图形显示窗口m:上下分割个数，n:左右分割个数，k:子图编号例exp2_6.m10、理解应用型绘图指令：可用于数值统计分析或离散 数据处理baxx,y；histy,xstairsx,y；stemx,y例exp2_7.m 对于图形的属性编辑同样可以通过在图形窗口上直接进展。 但图形窗口关闭之后编辑结果不会保存10、一点补充说明一、MATLBA程序的根本设

28、计原那么1、后面的内容是程序的注解，要擅长运用注解使程序更具可读性。2、养成在主程序开头用clear指令去除变量的习惯，以消除工作空间中其他变量对程序运行的影响。但注意在子程序中不要用clear。 3、参数值要集中放在程序的开场部分，以便维护。要充分利用MATLAB工具箱提供的指令来执行所要进展的运算，在语句行之后输入分号使其及中间结果不在屏幕上显示，以进步执行速度。4、input指令可以用来输入一些临时的数据；而对于大量参数，那么通过建立一个存储参数的子程序，在主程序中用子程序的名称来调用。5、程序尽量模块化，也就是采用主程序调用子程序的方法，将所有子程序合并在一起来执行全部的操作。6、充分

29、利用Debugger来进展程序的调试设置断点、单步执行、连续执行，并利用其他工具箱或图形用户界面GUI的设计技巧，将设计结果集成到一起。7、设置好MATLAB的工作途径，以便程序运行。第四节MATLAB程序设计入门8、MATLAB程序的根本组成构造说明去除命令：去除workspace中的变量和图形clear,close定义变量：包括全局变量的声明及参数值的设定逐行执行命令：指MATLAB提供的运算指令或工具箱 提供的专用命令控制循环 ：包含for,if then,switch,while等语句 逐行执行命令 end绘图命令：将运算结果绘制出来 当然更复杂程序还需要调用子程序，或与simulin

30、k以及其他应用程序结合起来。 进入MATLAB的Editor/Debugger窗口来编辑程序 在编辑环境中，文字的不同颜色显示说明文字的不同属性。绿色：注解；黑色：程序主体；红色：属性值的设定；蓝色：控制流程。 在运行程序之前，必须设置好MATLAB的工作途径，使得所要运行的程序及运行程序所需要的其他文件处在当前目录之下，只有这样，才可以使程序得以正常运行。否那么可能导致无法读取某些系统文件或数据，从而程序无法执行。 通过cd指令在命令窗口中可以更改、显示当前工作途径。 通过途径阅读器path browser也可以进展设置二、M文件的编辑及MATLAB工作途径的设置2、程序文件 以.m格式进展

31、存取，包含一连串的MATLAB指令和必要的注解。需要在工作空间中创立并获取变量，也就是说处理的数据为命令窗口中的数据，没有输入参数，也不会返回参数。 程序运行时只需在工作空间中键入其名称即可。三、MATLAB的程序类型MATLAB的程序类型有三种，一种是在命令窗口下执行的脚本M文件；另外一种是可以存取的M文件，也即程序文件；最后一种是函数function文件。1、脚本M文件在命令窗口中输入并执行，它所用的变量都要在工作空间中获取，不需要输入输出参数的调用，退出MATLAB后就释放了。1函数定义行关键字functionfunctionout1,out2,.=filenamein1,in2,.输入

32、和输出返回的参数个数分别由nargin和nargout两个MATLAB保存的变量来给出。2第一行帮助行，即H1行以%开头，作为lookfor指令搜索的行3函数体说明及有关注解以%开头，用以说明函数的作用及有关内容假如不希望显示某段信息，可在它的前面加空行4函数体语句函数体内使用的除返回和输入变量这些在function语句中直接引用的变量以外的所有变量都是部分变量，即在该函数返回之后，这些变量会自动在MATLAB的工作空间中去除掉。假如希望这些中间变量成为在整个程序中都起作用的变量，那么可以将它们设置为全局变量。 3、函数文件 例myhilb1.m myhilb.m与在命令窗口中输入命令一样，函

33、数承受输入参数，然后执行并输出结果。用help命令可以显示它的注释说明。具有标准的根本构造。1、子程序与主程序之间的数据是通过参数进展传递的，子程序应用主程序传递来的参数进展计算后，将结果返回主程序。 例exp2_9.m四、声明子程序函数程序变量2、假如一个函数内的变量没有特别声明，那么这个变量只在函数内部使用，即为部分变量。假如两个或多个函数共用一个变量或者说在子程序中也要用到主程序中的变量，注意不是参数，那么可以用global来将它声明为全局变量。 例exp2_10.m 全局变量的使用可以减少参数传递，合理利用全局变量可以进步程序执行的效率。 字符串要用单引号并用括号括在里面。如：?dis

34、ptext string disp字符串显示命令 text string五、字符串及其宏命令 在单引号里边的字符串可以作为矢量或矩阵的元素。使用disp命令或输入变量名就可以显示它们表示的字符串。如：?a=this is a;text string? All rows in the bracketed expression must have the same number of columns.元素1含9个字符，包括空格；元素2含有11个字符；因此只要在元素1中参加2个空格即可解决问题?aa=this is a ;text string ?dispaaaa = aa=this is a th

35、is is a text string text string 宏是MATLAB语言用在常用命令部分的缩写。它可以被存储用于建立M文件的一部分。宏命令采用字符串，并使用eval命令去执行宏命令。下例是采用宏命令计算阶乘的例子。?fct=prod1:n; 求10的阶乘?n=10;evalfctans=3628800六、常用的编程命令例exp2_8.m pause：停顿m文件的执行直至有键按下。pausen将使程序暂停n秒。 echo on/off：控制是否在屏幕上显示程序内容。 keyboard：停顿程序执行，把控制权交给键盘。输入return并回车后继续程序执行。 x=inputprompt：

36、把输入的字符串作为提示符，等待使用者输入一个响应，然后把它赋值到x。MATLAB的运算符有三种类型：算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。它们的处理顺序依次为算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。在前面我们已经介绍例算术运算符，这里我们着重介绍后两种运算符。七、关系与逻辑运算符1、关系运算符假设有：A=1 2 -1 -5 B=0 2 3 1 小于 AB ans=0 0 1 1 A 大于 AB ans=1 0 0 0 A1 ans=0 1 0 0= 小于等于 A= 大于等于 A=B ans=1 1 0 0 = 等于 A=B ans=0 1 0 0 ; A=1 ans=1 0 0 0= 不等于 A=B

37、 ans=1 0 1 1 ; A=1 ans=0 1 1 1 非 A=0 0 1 0 1=02、逻辑运算符注意：在处理逻辑运算时，运算元只有两个值即0和1，所以假如指定的数为0，MATLAB认为其为0，而任何数不等于0，那么认为是1。设有：A=5 -4 0 -0.5 B=0 1 0 9& 与 A&B=0 1 0 1 A&1=1 1 0 1| 或 A|B=1 1 0 1 A|1=1 1 1 1 步长缺省值为1，可以在正实数或负实数范围内任意指定。对于正数，循环变量的值大于终止值时，循环完毕；对于负数，循环变量的值小于终止值时，循环完毕。循环构造可以嵌套使用。 书写格式不必

38、太过于拘泥，在Editor编辑器中会自动进展处理。 例exp2_11.m 八、程序流程控制1、for循环语句根本格式for 循环变量起始值：步长：终止值 循环体 end2、while循环语句根本格式while 表达式 循环体 end 假设表达式为真，那么执行循环体的内容，执行后再判断表达式是否为真，假设不为真，那么跳出循环体，向下继续执行。例exp2_12.mWhile循环和for循环的区别在于，while循环构造的循环体被执行的次数不是确定的，而for构造中循环体的执行次数是确定的。3、if，else，elseif语句1if 逻辑表达式 执行语句 end当逻辑表达式的值为真时，执行该构造中的

39、执行语句，执行完之后继续向下进展；假设为假，那么跳过构造中的内容，向下执行。2if 逻辑表达式 3 if 逻辑表达式1 执行语句1 执行语句1 else elseif 逻辑表达式2 执行语句2 执行语句2 end end if-else的执行方式为：假如逻辑表达式的值为真，那么执行语句1，然后跳过语句2，向下执行；假如为假，那么执行语句2，然后向下执行。if-elseif的执行方式为：假如逻辑表达式1的值为真，那么执行语句1；假如为假，那么判断逻辑表达式2，假如为真，那么执行语句2，否那么向下执行。 例exp2_13.mexp2_13_.m4、switch语句格式：switch 表达式可以是标

40、量或字符串 case 值1 语句1 case 值2 语句2 . otherwise 语句3 end 例exp2_14.m 执行方式：表达式的值和哪种情况case的值一样，就执行哪种情况中的语句，假如不同，那么执行otherwise中的语句。格式中也可以不包括otherwise，这时假如表达式的值与列出的各种情况都不一样，那么继续向下执行。 本章所要掌握的是MATLAB语言的根本知识，包括MATLAB窗口环境的使用；矩阵运算及多项式处理；根本的绘图命令；程序设计入门。 MATLAB的窗口环境是根底的根底，要求纯熟掌握语句命令的输入、变量的使用、根本的数学函数及各种工作空间与文件管理的命令。要擅长

41、运用help命令自学。 MATLAB具有强大的矩阵运算才能，要求纯熟掌握矩阵的输入与生成，掌握矩阵的根本运算及操作，区分带点运算与不带点运算点的不同；掌握多项式的建立与表示方法及多项式的根本运算。 MATLAB同样具有强大的图形处理才能，要求纯熟掌握根本的二维绘图命令。 MATLAB具有三种根本的M文件类型，要求掌握它们的区别及根本构造，熟悉程序流程控制的使用及常用的编程命令。本章总结CH3、控制系统的数学描绘与建模 q 控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的地位，要对系统进展仿真处理，首先应当知道系统的数学模型，然后才可以对系统进展模拟。同样，假如知道了系统的模型，才可以在此根底

42、上设计一个适宜的控制器，使得系统响应到达预期的效果，从而符合工程实际的需要。q在线性系统理论中，一般常用的数学模型形式有：传递函数模型系统的外部模型、状态方程模型系统的内部模型、零极点增益模型和部分分式模型等。这些模型之间都有着内在的联络，可以互相进展转换。 按系统性能分：线性系统和非线性系统；连续系统和离散系统；定常系统和时变系统；确定系统和不确定系统。1、线性连续系统：用线性微分方程式来描绘，假如微分方程的系数为常数，那么为定常系统；假如系数随时间而变化，那么为时变系统。今后我们所讨论的系统主要以线性定常连续系统为主。2、线性定常离散系统：离散系统指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形

43、式。这类系统用差分方程来描绘。3、非线性系统：系统中有一个元部件的输入输出特性为非线性的系统。第一节 系统的分类 微分方程是控制系统模型的根底，一般来讲，利用机械学、电学、力学等物理规律，便可以得到控制系统的动态方程，这些方程对于线性定常连续系统而言是一种常系数的线性微分方程。 假如输入量及变量的初始条件，对微分方程进展求解，就可以得到系统输出量的表达式，并由此对系统进展性能分析。 通过拉氏变换和反变换，可以得到线性定常系统的解析解，这种方法通常只适用于常系数的线性微分方程，解析解是准确的，然而通常寻找解析解是困难的。MATLAB提供了ode23、ode45等微分方程的数值解法函数，不仅适用于

44、线性定常系统，也适用于非线性及时变系统。第二节 线性定常连续系统的微分方程模型例exp3_1.m电路图如下，R=1.4欧，L=2亨，C=0.32法，初始状态：电感电流为零，电容电压为0.5V，t=0时刻接入1V的电压，求0t15s时，it，vot的值，并且画出电流与电容电压的关系曲线。NoImage 对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且a1不等于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来，这两个向量分别用num和den表示。num=b1,b2,bm,bm+1den=a1,a2,an,an+1注意：它们都是按s的降幂进展排列的。11211121.)()

45、()(nnnnmnmmasasasabsbsbsbsRsCsG第三节 传递函数描绘一、连续系统的传递函数模型连续系统的传递函数如下： 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进展分解因式处理，以获得系统的零点和极点的表示形式。).()().()()(2121nmpspspszszszsKsGv在MATLAB中零极点增益模型用z,p,K矢量组表示。即：vz=z1,z2,zmvp=p1,p2,.,pnvK=kv函数tf2zp可以用来求传递函数的零极点和增益。二、零极点增益模型K为系统增益，zi为零点，pj为极点 控制系统常用到并联络统，这时就要对系统

46、函数进展分解，使其表现为一些根本控制单元的和的形式。 函数r,p,k=residueb,a对两个多项式的比进展部分展开，以及把传函分解为微分单元的形式。 向量b和a是按s的降幂排列的多项式系数。部分分式展开后，余数返回到向量r，极点返回到列向量p，常数项返回到k。 b,a=residuer,p,k可以将部分分式转化为多项式比ps/qs。三、部分分式展开举例：传递函数描绘 1?num=12,24,0,20;den=2 4 6 2 2;2借助多项式乘法函数conv来处理：?num=4*conv1,2,conv1,6,6,1,6,6;?den=conv1,0,conv1,1,conv1,1,conv

47、1,1,1,3,2,5;22642202412)(23423sssssssG)523() 1()66)(2(4)(23322sssssssssG零极点增益模型：?num=1,11,30,0;?den=1,9,45,87,50; z,p,k=tf2zpnum,den?50874593011)(23423ssssssssG)43)(43)(2)(1()5)(6()(jsjsssssssGz= 0 -6 -5p= -3.0000+4.0000i -3.0000-4.0000i -2.0000 -1.0000k= 1结果表达式：部分分式展开：?num=2,0,9,1;?den=1,1,4,4; r,p

48、,k=residuenum,den?44192)(233ssssssG12225. 0225. 02)(sisiisisGp= 0.0000+2.0000i 0.0000-2.0000i -1.0000k= 2r= 0.0000-0.2500i 0.0000+0.2500i -2.0000结果表达式：q 状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式，又称为动态方程，经典控制理论用传递函数将输入输出关系表达出来，而现代控制理论那么用状态方程和输出方程来表达输入输出关系，提醒了系统内部状态对系统性能的影响。DuCxyBuAxx第四节状态空间描绘q在MATLAB中，系统状态空间用A,B,C,D矩阵组表

49、示。举例：系统为一个两输入两输出系统?A=1 6 9 10; 3 12 6 8; 4 7 9 11; 5 12 13 14;?B=4 6; 2 4; 2 2; 1 0;?C=0 0 2 1; 8 0 2 2; ?D=zeros2,2;xyuxx22081200012242641413125119748612310961 在一些场合下需要用到某种模型，而在另外一些场合下可能需要另外的模型，这就需要进展模型的转换。 模型转换的函数包括：residue：传递函数模型与部分分式模型互换ss2tf： 状态空间模型转换为传递函数模型ss2zp： 状态空间模型转换为零极点增益模型tf2ss： 传递函数模型转

50、换为状态空间模型tf2zp： 传递函数模型转换为零极点增益模型zp2ss： 零极点增益模型转换为状态空间模型zp2tf： 零极点增益模型转换为传递函数模型第五节模型的转换与连接一、模型的转换用法举例：1系统状态空间模型为：?A=0 1; -1 -2; B=0;1; ?C=1,3; D=1;?num,den=ss2tfA,B,C,D,iuiu用来指定第n个输入，当只有一个输入时可忽略。?num=1 5 2; den=1 2 1;?z,p,k=ss2zpA,B,C,D,iu?z= -4.5616 p= -1 k=1 -0.4384 -1uxyuxx311021102一个单输入三输出系统的传递函数模

51、型为：?num=0 0 -2;0 -1 -5;1 2 0;den=1 6 11 6;?A,B,C,D=tf2ssnum,den?A= -6 -11 -6 B= 1 C= 0 0 -2 D= 0 1 0 0 0 0 -1 -5 0 0 1 0 0 1 2 0 0 61162)(61165)(61162)()()(23231232123111ssssssGsssssGssssusysG3系统的零极点增益模型：?z=-3;p=-1,-2,-5;k=6;?num,den=zp2tfz,p,k?num= 0 0 6 18 den= 1 8 17 10?a,b,c,d=zp2ssz,p,k?a= -1.0

52、000 0 0 b=1 2.0000 -7.0000 -3.1623 1 0 3.1623 0 0 c= 0 0 1.8974 d=0 注意：零极点的输入可以写出行向量，也可以写出列向量。 )5)(2)(1()3(6)(sssssG4部分分式：?r=-0.25i,0.25i,-2;?p=2i,-2i,-1;k=2;?num,den=residuer,p,k?num= 2 0 9 1?den= 1 1 4 4注意余式一定要与极点相对应。 12225. 0225. 02)(sisiisisG1、并联：parallel格式：a,b,c,d=parallela1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2并联连接两个状态空间系统。a,b,c,d=parallela1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,inp1,inp2,out1,out2 inp1和inp2分别指定两系统中要连接在一起的输入端编号，从u1,u2,un依次编号为1,2,n； out1和out2分别指定要作相加的输出端编号，编号方式与输入类似。inp1和inp2既可以是标量也可以是向量。out1和out2用法与之一样。如inp1=1,inp2=3表示系统1的第一个输入端与系统2的第三个输入端相连接。假设inp1=1 3,inp2=2