2018-2008江苏高考解析几何(含解析)

1、2018 年 -2008 年江苏高考解析几何题(共 20 题)说明：解析几何题填空题选自最后4 题，解答题考在17 题或 18 题，是解答题的第三、四两题之一，是中档题，是学生取得优分必须要突破的题型，必须重视。做错的认真订正，并在可能的情况下多练。1在平面直角坐标系xOy 中， A为直线 l : y 2x上在第一象限内的点，B(5,0) ，以AB为直径的圆C与直线 l 交于另一点D若 AB CD 0，则点 A的横坐标为2如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点 ( 3, 1) ，焦点F1(3,0), F2( 3,0) ，圆 O的直径为F1F22( 1)求椭圆C 及圆O 的方程；( 2)设直

2、线l 与圆 O 相切于第一象限内的点P若直线l 与椭圆 C有且只有一个公共点，求点P的坐标；直线 l 与椭圆 C 交于 A, B 两点若 OAB 的面积为2 在平面直角坐标系xOy 中， P 为双曲线x2 y2 1 右支上的一个动点。若点P 到直线 x y 1 0的距离大于c恒成立，则是实数c 的最大值为 ，求直线l 的方程7223. 在平面直角坐标系xOy中 , A( 12,0), B(0,6), 点 P在圆O： x y 50上 ,若PA PB 20,则点 P 的横坐标的取值范围是.x2 y214 .如图,在平面直角坐标系xOy 中 ,椭圆E : 22 1(a b 0) 的左、 右焦点分别为

3、F1 , F2 ,离心率为,两准线之间的距ab2离为 8.点 P在椭圆 E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1 ,过点F2 作直线PF2的垂线 l2 .( 1)求椭圆E 的标准方程；( 2)若直线E 的交点 Q 在椭圆 E 上 ,求点P 的坐标 .225 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M 为圆心的圆M : x y 12x 14y 60 0及其上一点A(2,4)( 1)设圆N 与 x轴相切，与圆M 外切，且圆心N 在直线 x 6 上，求圆N 的标准方程；( 2)设平行于OA的直线 l 与圆 M 相交于 B,C 两点，且BC OA , 求直线 l 的方程；( 3)设点T(

4、t,0) 满足：存在圆M 上的两点P 和 Q, 使得 TA TP TQ, , 求实数 t的取值范围。7. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22 xy a2 b2为 3.（ 1）求椭圆的标准方程；（ 2）过F 的直线与椭圆交于A，B 两点，线段的方程 .AB 的垂直平分线分别交直线l 和 AB 于点P， C，若PC=2AB，求直线AB8如图在平面直角坐标系xoy 中，F1 ,F2 分别是椭圆2 x2 ab21（a b 0） 的左右焦点，顶点B 的坐标是(0, b)，连21 a b 0 的离心率为，且右焦点F 到左准线l 的距离接 BF2 并延长交椭圆于点A，过点A作 x轴的垂线交椭圆于

5、另一点C ，连接F1C 。411）若点C 的坐标为（4 , 1 ） ，且BF22 ，求椭圆的方程；3322）若F1C AB ，求椭圆离心率e的值。22 xy9在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为22ab个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为d1 ， F 到 l 的距离为1（a 0,b 0） ，右焦点为F ，右准线为l ，短轴的一d2，若d26d1，则椭圆C 的离心率为10如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A（0,3），直线 l : y 2x 4设圆 C 的半径为1 ，圆心在l 上（ 1）若圆心C 也在直线y x 1 上，过点A作圆C 的切线，求切线的方程；（ 2）若圆C 上存在

6、点M ，使 MA 2MO ，求圆心C 的横坐标a的取值范围11. 在平面直角坐标系xOy中，圆 C的方程为x2 y2 8x 15 0，若直线y kx 2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是2212. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2y21（a b 0）的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0） 已知 （1， e）和abe，e 为椭圆的离心率（ 1）求椭圆的离心率；（ 2）设A， B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2 与 BF1交于点P（i）若AF1BF26 ，求直线AF1的斜率；（ii）求证：PF1P

7、F2是定值m22213、设集合A (x,y)| m (x 2)2 y2 m2,x, y R ,2若 A B , 则实数 m 的取值范围是B ( x, y) | 2m x y 2m 1, x, y R ,x214、如图，在平面直角坐标系xOy 中，M、 N 分别是椭圆42y 1 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、 A两点，2C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（ 2）当k=2 时，求点P 到直线AB的距离d；其中P 在第一象限，过P 作 x 轴的垂线，垂足为（ 1）当直线PA平分线段MN时，求k 的值；15、在平面直角坐标系xOy中，已知圆范围是 22xy4 上有且仅有四个点

8、到直线12x-5y+c=0 的距离为1，则实数c的取值16、在平面直角坐标系xoy 中，如图，已知椭圆2y1 的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（t, m ）的5直线TA、 TB与椭圆分别交于点M （x1, y1 ） 、 N（x2,y2） ，其中m>0, y10, y2 0。12）设x12, x2 ，求点 T 的坐标；1231）设动点P满足 PF 2 PB2 4 ,求点P的轨迹；m 无关） 。2x17如图，在平面直角坐标系xoy中，A1,A2, B1, B2为椭圆2ab21（a b 0） 的四个顶点，F 为其右焦点，直线A1B2与直线B1F 相交于点T，线段OT 与椭圆的交点M

9、恰为线段OT 的中点，则该椭圆的离心率为18.在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1 :(x3)2(y1)24和圆C2:(x4)2(y5)24.1）若直线l 过点 A（4,0） ，且被圆C1 截得的弦长为2 3，求直线l 的方程；C1 和圆C2 相交，且直C2 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标。2xy19.在平面直角坐标系中，椭圆221（ a b 0）的焦距为2，以O 为圆心，aba 为半径的圆，过点2a ,0 作圆的c2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线l1 和 l2，它们分别与圆两切线互相垂直，则离心率e=220设平面直角坐标系xoy中，设二次函数

10、f x x 2x b x R 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C求：（）求实数b 的取值范围；（）求圆C 的方程；（）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论解析如下：1 在平面直角坐标系xOy 中， A为直线 l : y 2x上在第一象限内的点，B（5,0） ， 以 AB 为直径的圆C与直线l 交于另一点 D若 AB CD 0 ，则点 A的横坐标为【答案】 3a5【解析】设A a,2a a 0 ，则由圆心C 为 AB 中点得 C 2 ,a ，易得 C : x 5 x a y y 2a 0 ，与 y 2x联立解得点D 的横坐标xD 1 ，所以 D 1,2 所

11、以a5AB 5 a, 2a ， CD 1 a ,2 a ，2a5由 AB CD0得5a12a2a 0，a2 2a 30，a3或a1 ，因为 a0，所以 a32 （本小题满分16 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C过点 （ 3, 1） ，焦点F1(3,0), F2( 3,0) ，圆 O的直径为F1F2（ 1 ）求椭圆C 及圆O 的方程；（ 2）设直线l 与圆 O 相切于第一象限内的点P若直线l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，求点P 的坐标；直线 l 与椭圆 C交于 A,B 两点若 OAB 的面积为2 6 ，7求直线 l 的方程218 【答案】（ 1 ）椭圆 C 的方程为xy2 1 ；

12、圆 O 的方程为x2 y2 3；4（ 2）点P 的坐标为2,1 ；直线l 的方程为y 5x 3 2 （ 1）因为椭圆C 的焦点为F13,0 ，F23,0 ，可设椭圆C 的方程为x2y21 a b 0 又点3, 率为 1,两准线之间的距离为8.点P 在椭圆 E 上，且位于第一象限，过点F1 作直线PF1 的垂线l1 ,过点F2作直线PF2的 在椭圆 C 上，a2 b22ab22 41 ，因此，椭圆2C 的方程为xy21 4311所以 a24b21a2 b2 3O 的直径为F1F2 ，所以其方程为x2 y2 32）设直线l 与圆 O相切于 P x0,y0 x0 0,y0 0 ，则x02 y02 3

13、，所以直线l 的方程为yx0 x x0 y0，即yx0 x 3 y0y0y02x y21由 4，消去 y ，得4x02 y02 x2 24x0x 36 4y02 0 （ *）x03yxy0y0因为直线l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，222222所以24x044 x0y0364 y048y0x020 x0 ，y00 ，所以x02 ，y01 P 的坐标为2,1 因为三角形OAB 的面积为2 6 ，所以 1 AB OP 2 6 ，从而 AB 4 27277设 A x1, y1 ，B x2, y2 ，由（*）得x1，224x048y02 x02 2所以AB2 x1x2y1y221x02222 4x

14、02 y0248y02 x02 2y04x02222y02因为x02 y02 3，所以 AB2 16 x0 2232，即2x04 45x02 100 0，x02 1 24900解得x0225 （x0220舍去），则y0221 ，因此P 的坐标为120 ,22综上，直线l 的方程为y 5x 3 2 4. 在平面直角坐标系xOy中 , A（ 12,0）, B（0,6）, 点 P在圆O： x1 垂线l2 .（ 1 ）求椭圆E 的标准方程；（ 2 ）若直线E 的交点 Q 在椭圆 E 上 , 求点P 的坐标 . y2 50 上 ,若 PA PB20,则点P 的横坐标的取值范是.【答案】 5 2,1【考点

15、】直线与圆，线性规划2x4.（本小题满分14 分） 如图 ,在平面直角坐标系xOy中 ,椭圆E : 22y21（a b 0） 的左、 右焦点分别为F1 , F2 ,离心ba（1） x42y321（ 2）（477 ,377）解： （ 1 ）设椭圆的半焦距为c.x0 1从而直线l1的方程：y 0 (x 1)， y0x0 1直线l2的方程：y(x 1). y01 x2xx0,yx0y01 x02Q( x0,0 ) .y0Q 在椭圆上，由对称性，得1x2222y0，即x0y01 或 x0y01 .y04737(,)因此点 P 的坐标为77.5. (本小题满分16 分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，

16、已知以M 为圆心的圆M : x2 y2 12x 14y 60 0及其上一点A(2, 4)1 )设圆 N 与 x 轴相切，与圆M 外切，且圆心N 在直线 x 6 上，求圆N 的标准方程；2)设平行于OA的直线 l 与圆 M 相交于 B,C 两点，且BC OA , 求直线 l 的方程；3)设点 T(t,0) 满足：存在圆M 上的两点P 和 Q , 使得 TA TP TQ, 求实数t的取值范围。（ 1） （x 6）2 （y 1）2 1 （ 2） l : y 2x 5或 y 2x 15（ 3） 2 2 21 t 2 2 21(2)因为直线l|OA ，所以直线 l 的斜率为4 02 .20设直线 l 的

17、方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，则圆心 M 到直线 l 的距离267md5m55BC OA 22 42 2 5,而 MC2 d2 BC 22m5所以 255 ，解得 m=5 或 m=-15.5故直线 l 的方程为2x-y+5=0 或 2x-y-15=0.6. 在平面直角坐标系xOy 中，成立，则是实数c 的最大值为【答案】22【解析】试题分析：设P(x, y),( x 1)，因为直线1线 x y 0 之间距离，为1P 为双曲线x2 y2 1 右支上的一个动点。若点P 到直线 x y 1 0的距离大于c恒x y 1 0平行于渐近线x y 0，所以 c的最大值为直线x y 1 0与渐近22

18、2227. (本小题满分16 分) 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x2y2 1 a b 0 的离心率为2 ，且右a2 b22焦点 F 到左准线l 的距离为3.1 )求椭圆的标准方程；2)过 F 的直线与椭圆交于A， B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和 AB 于点P， C，若PC=2AB，求直线AB 的方程 .2（ 1） xy21 （ 2）y x 1 或 y x 1 22)当x 轴时，2 ，又 C 3 ，不合题意当 与 x 轴不垂直时，设直线的方程为y k x 1 ，x1 , y1 ，x2 , y2 ，将 的方程代入椭圆方程，得1 2k2 x2 4k2x 2 k2 1

19、0，则 2k22 1 k2 ， C的坐标为2k2 2 , k 2 ，且x1,21 2k21 2k2 1 2k222222 2 1 k2x2 x1y2 y11 kx2 x121 2k若 k 0 ，则线段的垂直平分线为y 轴，与左准线平行，不合题意2k2x21 2k2k1从而 k 0 ，故直线C 的方程为y1 2k2 k则 点的坐标为2,25k2 22k 1 2k22 3k2 11 k2C2 k 1 2k2C 2 ，所以2 3k2 1 1 k24 2 1 k2k 1 2k21 2k2k 1此时直线方程为 y x 1或 y x 1 8 (满分14 分)如图在平面直角坐标系22xyxoy中，F1, F

20、2 分别是椭圆221(a b 0) 的左右焦点，顶点B 的坐ab标是 (0, b) ，连接BF2 并延长交椭圆于点A ，过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点C ，连接F1C 。1)若点C 的坐标为( , ) ，且BF22 ，求椭圆的方程；3322)若F1C AB ，求椭圆离心率e的值。22xy9在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为22 1(a 0,b 0)，右焦点为abF ， 右准线为l ， 短轴的一个端点为333B ， 设原点到直线BF 的距离为d1 ， F 到 l 的距离为d2 ， 若 d26d1 ， 则椭圆 Cl：x2a， d2c2 acbbcc，由等面积得：d1 。若d

21、26d1，则cab26a2 ab6b2 0，两边同除以：a2，得：66 0，解之得：aaac636 bc ，整理得：a10 （本小题满分14 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A（0,3） ，直线 l : y 2x 4设圆 C 的半径为1，圆心在（ 1 ）若圆心C 也在直线y求切线的方程；（ 2）若圆 C 上存在点M ，使标 a的取值范围l 上x 1 上，过点A 作圆 C 的切线，MA 2MO ，求圆心C 的横坐解： （ 1 ）联立：y x 1 ，得圆心为：y 2x 4C(3， 2)设切线为：y kx 3 ，故所求切线为：|3k 3 2|1 k2r 1 ，得：k 0 or k 342）

22、设点M （x，y3or y34x 3y），由MA 2MO ，知： x2 (y 3)22 x2y2 ，化简得： x2 （y 1）24，D即：点 M 的轨迹为以（0，1）为圆心，2 为半径的圆，可记为圆又因为点M 在圆 C 上，故圆C圆D 的关系为相交或相切故： 1 | CD| 3，其中CD22a (2a 3) 12解之得：0 a511. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2 y2 8x 15 0，若直线 y kx 2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 4【答案】43【解析】根据题意x2 y2 8x 15 0将此化成标准形式为：x 4 2y2

23、1 ，得到，该圆的圆心为M 4,0 半径为 1 ，若直线 y kx 2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆C有公共点，只需要圆心M 4,0 到直线y kx 2的距离d 1 1 ， 即可， 所以有 d4k 242 ， 化简得 k（3k 4） 0 解得 0 k ， 所以 k的最大值是k2 1312. （本小题满分16 分）22xy如图， 在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2y21（a b 0）的左、 右焦点分别为F1（c，0），F2（c， 0） 已知 （1， e） 和e，a2 b2都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率yAOx（ 1）求椭圆的离心率；（ 2）设A， B 是椭圆上位于x 轴

24、上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2 与 BF1交于点P6（ i）若AF1 BF26 ，求直线AF1的斜率；（ ii）求证：PF1 PF2是定值【命题意图】本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质、直线方程、两点间的距离公式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力.（1）设题设知a2b2c2，e c ，由点（a1 ， e ）在椭圆上，（第 19 题）1c2得 22 2 =1，解得 b =1，于是a2a2b23又点（e，）在椭圆上，22a 1，2 e2 a32 =1，即 4b2a24 1 3 1 ，解得a2 =2，a42 x22）由（1）知F1（ 1,0）,可设直线AF1 的方程

25、为：2y =1；F2 (1,0),AF1 BF2，x 1 my，直线BF2的方程为：x 1 my ，设 A(x1, y1), B(x2, y2) ， y1 0, y2 0，2x122y1122y1，得(m2 2) y12 2my1 1 0，解得y1x11my1m 2m2 2 ，m2 2故 AF1 = (x1 1)2 (y1 0)2 = (my1)22y1 =2(m2 1) m m2 12m2 2BF2= 2(m21) m m2 1 m2 2AF1BF2=2m m2 1m2 22m m2 1 = 6m2 2得 m2 =2，m 0 ， m2 ，直线AF1 的斜率为B 点在椭圆知AF1 BF2，PB

26、 BF2PF1 AF112.m2PB PF1BF2 AF1BF1 BF22 2 , PF1PF1AF1AF1 BF2AF1PF1AF1AF1 BF2BF1 ,BF(2 2 BF2) , 同理PF22(2 2 AF1) ,AF1 BF2PF1 PF2 =AF1AF1 BF2(2 2 BF1)BF1AF1 BF2(2 2 AF1)=2 2 2AF1 BF21AF1 BF2AF1 + BF2 =2 2(m2 1)m2 12 m1AF1 × BF2 = 2，m122232=，PF1 PF2 是定值.22m22213、设集合A （ x, y） | （x 2） y m , x, y R , B

27、（ x, y） | 2m x y 2m 1, x, y R ,若 A B , 则实数 m 的取值范围是答案： 1 m 2 12解析：综合考察集合及其运算、直线与圆的位置关系、含参分类讨论、点到直线距离公式、两条直线位置关系、解不等式，难题。当m 0 时，集合A 是以（ 2， 0）为圆心，以m 为半径的圆，集合B是在两条平行线之间，2 2m 12m 0 时， 集合 A 是以 （ 2， 0） 为圆心， 以m (12) m 2 0 ， 因为 A B , 此时无解；2 2m 1和 m 为半径的圆环，集合B 是在两条平行线之间，必有22 2m221m 2 1 .又因为2m2m2, 12m 2 114、

28、（本小题满分16 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，M、过坐标原点的直线交椭圆于P、 A两点，其中P在第一象限，过连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（ 1）当直线PA平分线段MN时，求k 的值；（第 18题图 ）（ 2）当k=2 时，求点P到直线 AB的距离d；3）对任意k>0，求证：PA PB 解析： （ 1） （ 2）两题主要考察直线的斜率及其方程、点到直线距离公式、解方程组，是容易题；（ 3）是考察学生灵活运用共线问题、点在曲线上、直线斜率、两条直线位置关系的判断、运算能力，是难题。22), 所以 k2)由xy222xy24得 P(32,34),A( 32, 3

29、4)，2yC( ,0) ， AC方程：y3432x23 即： y x 222333所以点P 到直线AB的距离d24233 3221) M(-2,0),N(0,2 ),M 、 N的中点坐标为(-1,3)法一：由题意设P(x0,y0),A( x0, y0),B(x1,y1),则 C(x0,0)，A、 C、 B 三点共线，y1y0y1y022x0y0142x1 x0 2x0 x122x1y1 1 ，两式相减得：42x0, 又因为点P、 B 在椭圆上，x0x12( y0 y1)kPAkPB x0x0x12( y0y1)(y1 y0)(x0 x1)1(x1 x0)(y0 y1)PA PB法二：设A(x1

30、,y1),B(x2,y2),A,B 中点N(x0,y0),则 P(-x1, y1),C(-x1,0),A、 C、 B三点共线，y2y2 y1y1kAB,又因为点A、 B在椭圆上x2 x1 x2 x1 2x12222x2y21,x1y11, 两式相减得：y01,4242x02kABy0 y11kON kPA0 12kAB 1 , ON PB, PA PBx0 x12kAB2215、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x y 4 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0 的距离为1，则实数c的取值范围是 来源解析考查圆与直线的位置关系。圆半径为2，|c|圆心（ 0， 0）到直线12x-5y+c=0

31、 的距离小于1，1 ， c的取值范围是（-13， 13） 。1322xy16、 （本小题满分16 分）在平面直角坐标系xoy 中，如图，已知椭圆1 的左、右顶点为A、 B，右焦点为F。95N(x2 , y2 ) ，其中m>0, y1 0,y2 0。设过点T（ t,m）的直线TA、 TB 与椭圆分别交于点M （x1, y1）、1）设动点P满足 PF 2 PB2 4 ,求点P的轨迹；1（ 2）设x1 2, x2，求点 T 的坐标；9化简得 x 9 。21 23（ 3） 设 t 9 ,求证： 直线 MN 必过 x轴上的一定点解析 本小题主要考查求简单曲线的方程，考查运算求解能力和探究问题的能力

32、。满分（1）设点P（x，y） ，则：F（2，0）、B（3，PF 2 PB2 4，得 (x 2)2 y2 (x 3)2 y2 4,9故所求点P 的轨迹为直线x 。251M （ 2，） 、 N（，290)x此时直线MN 的方程为x1及 m 0，得 m 2 10MN 方程为：x 1 ，与x轴交点为D（ 1， 0） 。必过 x 轴上的一定点D（ 1， 0） 。当 x1 x2 时，直线所以直线MN240 3m280 m23m2 60 2 20 m2D( 1， 0) 。40m10mMD 的斜率kMD20m10mMN 必过 x 轴上的点（1， 0） 。kMD kND ，所以直线MN 过 D 点。40 m22

33、40 3m2280 m220 m280 m22 3m2 6020 m240 m21若 x1 x2 ，则m 2 10 ，直线22 xy17 如图，在平面直角坐标系xoy中，A1,A2, B1, B2为椭圆22 1（a b 0）的四个顶点，F 为其右焦点，直线ab直线 ND 的斜率kND1（ 2）将x12, x2分别代入椭圆方程，以及y1 0, y2 0 得：3y0 x31直线MTA方程为：y x ，即 y x 1 ，52330333直线 NTB 方程为：y0x355yx2016293联立方程组，解得：所以点 T 的坐标为3）点T 的坐标为10(7, 3 )。(9, m)y m (x 3) ， 1

34、2x710 y3直线MTA方程为：y0 x3m0 9320m y2x x 时，直线MN 方程为：20 m1240m20m2280 m 20 m令 y 0 ，解得：x 1 。此时必过点D（ 1 ， 0） ；3(80 m2) 3(m2 20)80 m220 m2直线 NTB 方程为：y m(x 3) 。6x2分别与椭圆x92y 1 联立方程组，同时考虑到x13 x23 ，512y0 m0x393223(80 m2) 40m3(m2 20)20m解得： M (2 ,2)、 N( 2 ,2)。80 m 80 m20 m 20 m3(m2 20)20 m2A1B2与直线B1F 相交于点T，线段OT 与椭

35、圆的交点M 恰为线段OT 的中点，则该椭圆的离心率为考查椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标，离心率的计算等。以及直线的方程。直线A1B2的方程为：x y 1；abw.w.w.k.s.5. u.c. o.m直线B1F 的方程为：x y 1 。二者联立解得：T( 2ac , b(a c) ，c bac ac则 M ( ac , b(a c)a c 2(a c)22) 在椭圆x2y21(a b 0) 上，a2b2c2(a c)21 c2,c(a c)4(a c)10ac 3a2 0,e2 10e 3 0，w.w.w.k.s.5.u.c. o.m解得： e 2 7 518 (本小题满分16 分)在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1 :(x3)2(y1)24和圆C2 :(x4)2(y5)24.1)若直线l 过点 A(4,0) ，且被圆C1 截得的弦长为2 3，求直线l 的方程；2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和 l2，它们分别与圆C1 和圆C2 相交，且直线 l1 被圆C1 截得的弦长与直线l2被圆C2 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。【解析】本小题主要考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式，