长方体和正方体复习课资料讲解

1、长方体和正方体复习课小组合作要求：小组合作要求：1.1.各小组针对整理的结果再次进行交流，各小组针对整理的结果再次进行交流， 查缺补漏，完善成果。查缺补漏，完善成果。2.2.整理完毕后，每组推举一位同学负责整理完毕后，每组推举一位同学负责 讲解本组成果。讲解本组成果。3.3.以上全部完成，请快速以以上全部完成，请快速以“标准的坐姿标准的坐姿” 示意老师。示意老师。面面棱棱(两个面相交的边叫做棱两个面相交的边叫做棱)顶点顶点(三条棱相交的点叫做顶点三条棱相交的点叫做顶点)长长宽宽高高长方体长方体长方体有几个面？这些面还有什么特点长方体有几个面？这些面还有什么特点? ? 长方体有长方体有6 6个面

2、，相对的面完全相同。个面，相对的面完全相同。正方体正方体正方体有正方体有6个面，个面，6个面完全相同。个面完全相同。12条棱，棱长都相等。条棱，棱长都相等。有有8个顶点。个顶点。名名称称相同点相同点不同点不同点联系联系面的形状面的形状 面的大小面的大小 棱的棱的 长度长度长长方方体体都有：都有：6个面个面8个顶点个顶点12条棱条棱一般都是一般都是长方形，长方形，可能两个可能两个相对的面相对的面是正方形是正方形相对的面相对的面完全相同完全相同12条棱中条棱中相对的相对的 4条棱长度条棱长度相等相等正方体是特正方体是特殊的长方体殊的长方体( 长、宽、长、宽、高都相等高都相等 )。正正方方体体6 个

3、面都是个面都是正方形正方形6 个面完全个面完全相同相同12条棱长条棱长度都相等度都相等长方体长方体正方体正方体长方体、正方体的特征：长方体、正方体的特征：名称图形和条件表面积表面积体积体积（容积）（容积）棱长和棱长和长方体 高 宽 长表面积表面积=(长长宽宽+长长高高+宽宽高高)2体积体积=长长宽宽高高体积体积=底面底面积积高高棱长和棱长和=(长长+宽宽+高高)4正方体 棱长 棱长 棱长表面积表面积=棱长棱长棱长棱长6体积体积=棱棱长长3棱长和棱长和=棱长棱长12计算公式：计算公式：常用单位及进率常用单位及进率长度单位长度单位: 米、分米、厘米米、分米、厘米 10面积单位面积单位: 平方米、平

4、方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米 100 体积单位体积单位: 立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米 1000容积单位容积单位: 升、毫升升、毫升 1000(用于计量液体的体积用于计量液体的体积)相邻单位间的进率相邻单位间的进率1立方分米立方分米=1000立方厘米立方厘米1立方米立方米=1000立方分米立方分米1升升=1立方分米立方分米1毫升毫升=1立方厘米立方厘米1升升=1000毫升毫升一、判断一、判断（1）正方体是特殊的长方体。）正方体是特殊的长方体。( )（2）一个西瓜的体积约是）一个西瓜的体积约是8升。升。 ( )（3）一个长方体中如果）一个长方体中如果2个相对

5、的面是正方形，个相对的面是正方形，那么这个长方体其它四个面完全相同。那么这个长方体其它四个面完全相同。( ) （4）体积单位比面积单位大。）体积单位比面积单位大。( )（5）一个正方体的棱长为）一个正方体的棱长为a厘米。那么它的表面厘米。那么它的表面积为积为6a厘米。厘米。（ ） 3.05立方米立方米= ( ) 立方分米立方分米 7200立方厘米立方厘米= ( ) 立方分米立方分米 4.6升升 = ( ) 毫升毫升 2340 升升= ( ) 立方米立方米1.06立方米立方米= ( )立方米立方米( )立方厘米立方厘米二、单位换算：二、单位换算：30507.246002.34160三、解决问题：

6、三、解决问题：（2）一个长方体的棱长总和是）一个长方体的棱长总和是48厘米，长时厘米，长时7厘米，宽是厘米，宽是3厘厘米。高是多少厘米？米。高是多少厘米？（1）用一根）用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？它的棱长是多少厘米？8412=7（厘米）（厘米）答：它的棱长是答：它的棱长是7厘米。厘米。484（7+3）=1210=2（厘米）（厘米）答：高是答：高是2厘米。厘米。（3）一个长方体纸箱，长和宽都是）一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，平方分米，

7、它的容积是它的容积是( ) 立方分米。立方分米。3666（4）做一个长方体形状的鱼缸，长）做一个长方体形状的鱼缸，长70厘米，宽厘米，宽2分米，高分米，高4分米，需要玻璃多少平方分米？分米，需要玻璃多少平方分米？72+（47+42）2=14+72=86（平方分米）（平方分米）答：需要玻璃答：需要玻璃86平方分米。平方分米。70厘米厘米=7分米分米（1）把一块长）把一块长60厘米的长方体分成厘米的长方体分成2段，表面积增加段，表面积增加120平方厘米，求原来长方体的体积？平方厘米，求原来长方体的体积？四、深化训练四、深化训练 ：（2）一个长方体，如果高增加）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原来长方体的体积是多少？厘米的正方体。原来长方体的体积是多少？120260=6060=3600（立方厘米）（立方厘米）答：原来长方体的体积是答：原来长方体的体积是3600立方厘米。立方厘米。（83）88=588=320（立