光学公式分享资料

1、1其波程差为（如图）对屏上任意点发出的光对称，、从,21PSS12rr .2 , 1 , 0 212.3 , 2 , 1 , 0 k)k(kkDxd暗纹亮纹S1S2dD1r2rrXOdD PCxn=1亮条纹的位置：.3 , 2 , 1 , 0 kdDkx同理可得暗纹位置：.3 , 2 , 1 , 0 2 ) 12(kdDkx2S1S2dD1r2rrXOdD PCxXI-1级暗纹级暗纹2级暗纹级暗纹1级暗纹级暗纹-2级暗纹级暗纹1级明纹级明纹0级明纹级明纹-1级明纹级明纹2级明纹级明纹-2级明纹级明纹或暗纹）间距相邻亮纹(dDxxxkk1等间距屏上图样屏上图样3半波损失：半波损失：1.当光从光疏

2、媒质进入光密媒质时，（从折当光从光疏媒质进入光密媒质时，（从折射率射率n小的媒质进入折射率小的媒质进入折射率n大的媒质）有大的媒质）有“半波损失半波损失”,在介质的界面上入射光与反射在介质的界面上入射光与反射光相位相反。光相位相反。2.当光从光密媒质进入光疏媒质时，（从折当光从光密媒质进入光疏媒质时，（从折射率射率n大的媒质进入折射率大的媒质进入折射率n小的媒质）没有小的媒质）没有“半波损失半波损失”,在介质的界面上入射光与反射在介质的界面上入射光与反射光相位相同。光相位相同。3.透射光不存在半波损失透射光不存在半波损失4) pathoptical一、光程（nrL 定义光程：其相位差为2为光程

3、差5 2sin22222112innd.2 , 1 , 0 212.3 , 2 , 1 , 0 2sin2122212k)k(kkinnd暗纹亮纹红色虚线框表示可能存在也可能不存在02（当n1n2n2n3）（当n1n3或n1n2n3）2薄膜的上下表面反射的两光之间的光程差为 adn1n2n3BCiAD1b2bbra602（当n1n2n2n3）（当n1n3或n1n2n3）22 0,1,2,3.2221 0,1,2.2kkdn( k)k亮纹暗纹垂直入射，薄膜的上下表面反射的两光之间的光程差及亮暗纹条件为 adn1n2n3BCiAD1b2bbra7一、等厚干涉，尖劈薄膜的干涉 入射角i固定（一般取i

4、=0),e变，厚度相同的地方出现相同的干涉状态，等厚干涉。n1n2n3Sd22dn20(n1n3, n1n2n2n3, n1n2n3)10-7-2 等厚干涉等厚干涉 劈尖劈尖221,2,3222210,1,22kkn dkk明纹明纹暗纹暗纹8, 0)di 交棱上，20(n1n3, n1n2n2n3, n1n2n3)暗纹明纹221,2,3222210,1,22kkn dkk明纹明纹暗纹暗纹n1n2n3S922dn20(n1n3, n1n2n2n3, n1n2n3)ii）相邻明（暗）纹之间厚度差相邻明纹厚度差相邻暗纹厚度差212ndddkk22nd明纹与暗纹（相邻）之间厚度差24nn1n2n3Sd

5、10尖劈夹角很小sintaneLlnlddkk212sin且2sin2LeLn ldk+1dklLe（2）测细丝直径（纸张的厚度）测细丝直径（纸张的厚度）11krROROkdkrkdk22明纹明纹(1) 2/) 12(22kdk暗纹暗纹(2)Rrdkk22kr2) 12(Rk kR. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明环明环暗环暗环牛顿环的半径rk公式12讨论：讨论：kr中心为暗纹点，,2,00)rdiii)相邻明纹距离m=1112(kkkkRRrrrrrr随 增大变小，中心疏，边缘密）krROROkdiii）kr1310-7-5增透膜与增反膜22dn) 122k（反射

6、光减弱条件玻璃 n3=1.55氟化镁膜 n2=1.38空气 n1=1.d1、增透膜 。如在光学仪器（玻璃）表面上镀一层膜（如氟化镁），由于n1n2n3,设光线垂直入射，则膜上下表面光程差为2、高反膜d1d2d3n0=1n1=2.32n2=1.38n3=2.32n4=1.50,.22 ,22 ,22332211ndndndk由反射干涉加强条件，14ESM1M2G1G2L当当M2移动半个波长时移动半个波长时光程差改变一个波长光程差改变一个波长 视场中将看到视场中将看到一条条纹移过。一条条纹移过。2/当视场中看到当视场中看到N个个条纹移过时，条纹移过时，M2平移的距离为：平移的距离为：2Nd 15a

7、ABCBC=aSinP5一级明纹一级明纹中央明纹中央明纹一级暗纹一级暗纹二级暗纹二级暗纹二级明纹二级明纹P0sina单缝衍射明暗纹公式单缝衍射明暗纹公式02)12(kkk22非以上值：非以上值：中央明纹中心中央明纹中心明纹中心明纹中心暗纹暗纹有光强，但比明纹中心低有光强，但比明纹中心低.3.2.1k.3.2.1k-一级明纹一级明纹-一级暗纹一级暗纹-二级暗纹二级暗纹-二级明纹二级明纹0k注意：16角宽度为角宽度为a 2210 中央明纹线宽度为中央明纹线宽度为aafffx 22tg2110A.中央明纹宽度中央明纹宽度xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10 11sina 1

8、()kkfklfa级明纹宽是中央明纹宽度的一半17I爱里斑的半角宽度爱里斑的半角宽度 和圆孔直径和圆孔直径d的关系：的关系：111sin1.22/ d或：或：d=2R1“爱里斑爱里斑”dr圆孔夫朗和费圆孔夫朗和费 衍射衍射爱里斑边缘和中心对透镜中心的张角称半角宽度由于圆孔的限制，点物不再得到点像，而得到一个衍射图样分布。18瑞利（瑞利（Reyleigh）准则：）准则：如果一个物点的衍射图样中的中央最亮处，恰好与另一如果一个物点的衍射图样中的中央最亮处，恰好与另一个物点衍射图样中的第一个暗环重合，我们说这两点源个物点衍射图样中的第一个暗环重合，我们说这两点源恰好被这光学仪器所分辨。恰好被这光学仪

9、器所分辨。称之为最小分辨角011 .2 2d 0满足瑞利判据条件的两物点对透镜中心所张的角度S1S20Id为光学仪器的直径为光学仪器的直径定义：定义：光学仪器分辨率光学仪器分辨率011.22dR两物点对透镜中心张角大于或等于最小分辩角，可分辩19平面透射光栅等宽等间距的平行狭缝平面透射光栅等宽等间距的平行狭缝a-表示透光部分宽度表示透光部分宽度b-表示不透光部分宽度表示不透光部分宽度定义：光栅常数定义：光栅常数d=a+b数量级：数量级：10-5-10-6m20sinsin)(dbaBC从相邻单缝对应点射出的平行光依次从相邻单缝对应点射出的平行光依次相差相同的光程相差相同的光程BC或相同的相位差

10、或相同的相位差BC2(2)在衍射角 方向abdBC21明纹公式明纹公式-光栅方程光栅方程.3 , 2 , 1 , 0k光栅方程光栅方程-光栅衍射明纹（主极大）的必要条件光栅衍射明纹（主极大）的必要条件kbasin)(（主极大）（主极大）可以证明；在两主极大（明纹）可以证明；在两主极大（明纹）之间有之间有N-1个暗纹，个暗纹，N-2个次极大个次极大（光强远小于主极大）。（光强远小于主极大）。N很大时，很大时，两主极大之间实际上是一片暗区。两主极大之间实际上是一片暗区。)3(adkabakk.3,2,1 k缺级公式：缺级公式：22为光栅衍射的主极大条件.3 , 2 , 1 k .2 , 1 , 0

11、 sin)(kabakkkba取整数）屏上可观察最高级项(,2maxbak缺缺级级缺缺级级I1245-1-2-4-523C）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。 从中央到两侧将出现由紫到红的光谱。从中央到两侧将出现由紫到红的光谱。二二.非连续光谱非连续光谱1级光谱级光谱2级光谱级光谱-1级光谱级光谱-2级光谱级光谱中央明纹中央明纹3级光谱级光谱-3级光谱级光谱1级光谱级光谱2级光谱级光谱-1级光谱级光谱-2级光谱级光谱中央明纹中央明纹一一.连续光谱连续光谱241）线偏振光）线偏振光 ：光矢量：光矢量E只限于垂直于传播方向的某只限于垂直于传播方向

12、的某一确定平面内的光（又称为平面偏振光）。一确定平面内的光（又称为平面偏振光）。表示：表示：或或平行于纸面振动平行于纸面振动振动面振动面光矢量光矢量(振动方向振动方向)与传播方向所构成的平面与传播方向所构成的平面表示：表示：垂直于纸面振动垂直于纸面振动25表示：表示：3）部分偏振光）部分偏振光表示：表示：2）自然光在垂直于传播方向的任意两正交方向光）自然光在垂直于传播方向的任意两正交方向光矢量的平均值相等。矢量的平均值相等。26二）偏振片及其起偏检偏二）偏振片及其起偏检偏1 1）何谓偏振片）何谓偏振片透明玻璃片透明玻璃片涂有金鸡纳霜或碧硒（电涂有金鸡纳霜或碧硒（电气石）等材料的簿膜气石）等材料

13、的簿膜自然光自然光偏振光偏振光偏振化方向偏振化方向仅让竖直振动方向的光仅让竖直振动方向的光波通过的偏振膜。吸收波通过的偏振膜。吸收了水平方向的光振动了水平方向的光振动只有光矢量在偏振化方向的分量才可以通过偏振片27马吕斯定律：强度为马吕斯定律：强度为I0的线偏振光透过偏振片的线偏振光透过偏振片 后强度变为后强度变为I=I0cos2 。（ 为入射的偏振光的振动方向与偏振片偏振化方为入射的偏振光的振动方向与偏振片偏振化方向间的夹角。）向间的夹角。）E E/0EI=I0cos2线偏振光通线偏振光通过偏振片后过偏振片后I01.光强改变光强改变2.仍然为线偏振光仍然为线偏振光,但振动方向但振动方向改变改变 角度角度.200EI 28一）反射和折射光中的偏振现象一）反射和折射光中的偏振现象1、反射光中垂直振动、反射光中垂直振动 强于平行的振动；强于平行的振动；2、折射光中平行的振、折射光中平行的振 动强于垂直振动；动强于垂直振动；3、反射光折射光偏振、反射光折射光偏振 化的程度随入射角化的程度随入射角 的不同而不同。它的不同而不同。它 们都是部分偏振光们都是部分偏振光.in2n1irPolarization of reflection and refraction.Brewsters law29二）布儒斯特定律（二）布儒斯特定律（18121812