重庆南开中学1112高一数学下学期期末考试(扫描版)新人教版

1、重庆南开中学11-12学年度下学期高一数学期末考试（扫描版）新人教版10重庆南开中学高2014级2011-2012学年度高一（下）期末数学试题第I卷（选择题共50分）、选择莎本大壺共io水题，毎加题5分.共甜分.在每小曲给出的四个备堆项中.只有一项罡符合题冃要求的一1+已知点M（】,2）,N（l,lh则直线MN的倾纵轴是（）A.45°B.90C.135*0.不存在2+已妙。上为1F零实数，Wa<b.不算式成立的垦（3.BM<bC.已知歸足等差数列依的前丹顶利，若吗=4,则A.5B.WC15D.20某栓对商三年级男生的身体发育傭况进行调査.共抽取他名男生的身岛竹:为样本.J

2、C频率分布药方图如题4图所示，则或奇在M7.间的人数为（A.30B,36C.39D,42179之点统b-尸+1=0与圆（X-1）2+/4的位置关系是（A.相交0-相切C.相离已知柿圆#!一+丄二=1,长铀在护轴上+若議距为410mjw2D.8第IST7.如题7图是一个稈睜框图，则输出结果为（9101011D.1112+j>0«.设O是原点*M（2,-l,若点N（x,刃满足不等式y<x+2,则阪而的最小Ox<l值是（B.C.-D.09”已知桶圆务+斗土13A"A0）的左右値点分别是耳，码，点尸是椭圆上一点点财abA.V3-1是线段尸耳的中点，且|OFj=2|

3、OM|,OM丄户殆则椭圆的离心率为（）C.41-10.谡MBC的角A,BfC所对的边分别为a,b,c*若a7+d2=a6cosC+JiasinC>则MBC的形状为（A. 直角非尊腰三角形B, 答腰菲竽边二甬形D,等边三角形C. 等腰直角三粛形第n巻（非选择题共loo分）二、填空題：本幻8共5小題，毎小題5分，共鬲分.把答案填写在答题卡相应位覽上.1L某T厂共有职T3（H）0人，其中老、中、肯年駅工比例为5:3:2,现用分层抽样的方法从所有职工中抽取一个容量为斗00的样本，则抽収的中年职工人数为第2員12已驚”=厂1.且aVS.则日一”工.1 413. 已知且口+b=则的最小值为+ab14

4、. 已知点F（l,l）是直线/被梯圆+=1所截得的弦的中点，则直线f的方程2 4为1沉若克线/平分lS!x2-i-y14x-4y+l=0的圆周，且与曲綫x=J1J有两个不同的交点，剜直线/的斜率的取值范围是三、解答题；本大題共6水题，共75分.解答应写出立宇说明、证明过程或滅算步鼻.（本小题満分13分）已AIIC的三个顶点的坐标XJJ（0,0）,负】,2）,C（2-4）.<i）求M边上的高所在宣线f的方程；（11）求与直线Z平行且距离为2$的自线方程.（本小题满分二3分）已知椭恻C的长轴长为乩11与捕圆：兰十疋匕订育相同的篠点.2516*CI）求椭囲C的方程；（1【）设川（72）,F为椭

5、圖C的右焦点*尸为楠圆（7上一点，求円|+±网的罐小值.庚”（本小题構分13分）已知MBCtArBtC的对边分别为a,h,s丑为锐角且y/3a=2bsinA.（I）求角月的大小丫（11>设m+c=3#=2运，求2皿7的面积.隼3頁13.(本少題満分12分已知圜(7：/+旷2耳-4川岗=0(耐此5)被眉x+-5=0得的技板为22.(I)求圆C的方桂；(II)若点P(x,y)Piffle上一动总求X1y2T-6x+2vfi$|>大值利酸小优20.(本小題满分12分)已知动澜尸与圜G：(jc+iy+y丄外t,与恻849C2:(x1)2+/=内切.S<I)求动圆圆心P的轨迹

6、匚的方圍(1Q设点耐(打)屣否存在过点F(l,0)H»轴不垂程的盲线/与轨迹C：于小£两4点，使得莎+倔丄屈？若存在，求出贯线r的方程；若不存在，说明理hEL(本小题满分12分)如题2$图所示：加个实数码，a2»，%tnAgnwN)依es次按噸时针方向圃成个圜圈.(1)当/n=20!4时，若at=1t«B+1=afl+2*(neN*Sin<rr)>求气+他+十务的值:(H)段圆圈上按顺时针方向任堂相邻的三个数牛、吋$均満足；片-加戸+(1-A)ur(2>0),求证；a,=a2h*二重庆南开中学高2014级2011-2012学年度高一(下

7、)期末数学试题参考答集一、选择题BCDCADCBAD10+提示：a2+b2=«&cosC+V3tj/>sinC=2odsin(C+)<2ab>当且仅C=时63取“=”，乂占+b*工2ab,当且仅当a=b时取所以ab且C兰TABC3为墀边三帮形*故选413.915-唏二、填空題lh12012.25三、解答题丄6解】:(I)k.=-2,/.k)-.化白线2的方梅为：x2y+3=0*25)设所求直线方理为x-2y+m-0由条杵有匸色啓录仔n桝二口试-7.所求直线方程为x-2y+13=0或兀2片一7=0.17.解】：x2v2(1)由条件，2。=8,c=3>A所

8、求椭E1C的方程为+=1.167(II)过点F作右准线的垂銭.垂足为尸'由榆脚的第二定义有：=PP>4pa+-|p|=|?j|+ppI,又桶圆的右准线方程为x=f3 c341a化当/、P、P三点共线时.|呛|+才尸旬有最小值为.【解】:<I-)由正弦定理有V3sin=2sinBsin?1fAsin/f=,乂B为税角,2(II)由余弦定理咚空<_£业土上2叱兰2ac2ac=acsinB24i1219.【解】:(I)由条件-)z+V2=>rJ-4P.圆C的方碟为(x-)2+(y-2)丄尸4.(II)X】十J?46jN2y=(X十3尸十(y+F-1()表示动

9、点P(K,y)郅定点A/(-3,-】)距离加平方再縊4一故：r+y+6x+2>'的绘大追SGI4r);-10-39；十+J.：丁爲厳小值为(lCMi-F)2】0=-l.20.【解】:(1)设动圆戶的半徉一为I由条件住nIg|+|pc2|=z4i>|qc21=2二动恵尸的轨迹为以G、G为焦点的椭圆.且2a22tc=rA5=所求轨迹的力程为y+/=kCH)设月(斗,戸)，Rgyj、A.的中点为N(xQ,yD)t儼设存在遠样的耳线4并设其方視为y=k(x-l)二2=由2=>(1+2-442-2=0n)rt£K甫不IyA_J2n_4-(y(一”X”+兀)=0即几+2軌=0X?2.2|扌5TI一“_由MA+MBLAB=>Jtx+x2上由®亍又好宁.话二这样的直线I存在.其方稈対y=x-l)+门）由召产叫+2"=>%二巧黑加得叫沁"-1化当耐二2014时，叫十气+十=22&1s-2016”（H）由题牛=2竹+卜几皿可亀视_牛片1_几）（叫"因此：碍一珀=上_（吗-环），则数列-（2<<）比数列.干是：1Z兄2碍,7*产g-妬）（而<亠；又琳-厲=口;（碍一只珀亠凸严占-口丿口叫-幽巩总