邵阳中考数学试题及答案

1、二00八湖南省邵阳市初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分.（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.缜密思考，找准选项.）1.-2的倒数是（）1 1cA.B.C.2D.-22 22.计算（-2x2）3的结果是（）6655A.-8x6B.-6x6C.-8x5D.-6x53.据湖南日报2008年5月25日讯，截至5月24日下午3时，湖南省赈灾募捐办公室统计，全省

2、向四川地震灾区捐赠款物共计75137.13万元，请用科学记数法表示这个数，结果为（保留四位有效数字）（）88A.7.513107元B.7.51410元99C.0.751410元D.0.751310元4.如图（一），直角梯形ABCD中,AB/DC,A=90【将直角梯形ABCD绕边AD旋转一周,所得几何体的俯视图是（）5.若反比例函数ky的图象经过点（1,-2），则这个函数的图象一定经过点（xA（1,）B（2,）C（-1,）6如图（二），将ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上则下列结论不一定成立的是（）D(-1,2)AAF:二EFBAB二二EFCAE=AFDAF二BE图（二）的点F处,转动转盘

3、的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率mn0.680.720.700.710.700.697“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图（三）所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据：下列说法不正确的是（）A当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有D.转动转盘10次，

4、一定有3次获得文具盒8.如图（四），点P是AB上任意一点，/ABC=ABD，还应补件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，推出APCAPD的是（）ABC=BDBAC=ADCACB-ADBDCABDAB铅笔转盘600次不一定能A图（四）充一个条、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分多动脑筋，认真填写）9如图（五），数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为-2-101234图(五)3210分解因式：x-2x=11某市6月2日至8日的每日最高温度如图（六）所示，则这组数据的中位数是众数是图（七）图（八）图（七），学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为（0,一2），长沙市位置

5、点的坐标为（0,一4），请12.2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳一汩罗一长沙一湘潭一韶山）如，现有一张半径为45毫米的磁盘，磁盘的最内磁道半径为r毫米，磁盘的最外圆周不是磁道,磁道上各磁道之间的宽度必须不小于0.3帮助小华确定韶山市位置点的坐标为13如图（八）,AB与CD相交于点O,OE_CD,BOE=54；，则.AOC-14.计算机把数据存储在磁盘上，磁盘上有一些同心圆转道.如图（九）图（九）图（十一）图（十）毫米，这张磁盘最多有条磁道.18.已知分式及一组数据:-2,-1,1,2.15. 如图（十），AB,AC分别是LO的直径和弦，OD_AC于点D，连结BD、

6、BC,AB=5,AC=4,则BD二.16. 如图（十一），已知ABC中，AB二AC,AD平分.BAC，点E为AC的中点，请你写出一个正确的结论：.三、解答题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分.弄清算理，正确解答.）17.计算：-22|-3|-20080.4.（1）从已知数据中随机选取一个数代替X，能使已知分式有意义的概率是多少？（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替X求值.19.学生在讨论命题：“如图（十二），梯形ABCD中，AD/BC,NB=NC，则AB=DC”的证明方法时，提出了如下三种思路.思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三

7、角形和平行四边形；思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形.请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题.图（十二）四、应用题(本大题共有4小题，每小题8分，共32分注意建模，学以致用.)20. 根据国务院“限塑令”，步步高超市自2008年6月1日起，停止免费提供一次性塑料购物袋.为了满足顾客需要，在5月1日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子样品,从5月1日至5月7日在需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，并将调查结果绘制成了统计图，请你根据图(十三)中的信息完成下列各题：(1)求该超市调查了多少

8、名顾；一(2)计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数；(3)请你将条形统计图补充完整；(4) 请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议.21. 在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校.公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？(2)在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元.若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元.现公司选择了乙工程队，要求其施工总费

9、用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？温馨提示：总费用二平均每天的费用天数补助费22. 王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道(全长约为7千米)时，所走路程y(千米)与时间x(分钟)之间的函数关系的图象如图(十四)所示.请结合图象，回答下列问题：(1)求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间；(2)王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”你说有可能吗？请说明理由.23如图(十五)，AB、CD是竖立在公路两侧,16米现在点A处观测电杆CD的视角为1942，视线AD与AB的夹角为59以点B为坐标原点，向右的水平方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系.(1

10、)求电杆AB、CD之间的距离和点D的坐标;(2)在今年年初的冰雪灾害中，高压电线由于结冰下垂近似成抛物线12yxbx(b为常数).在100通电情况，高压电线周围12米内为非安全区域.请问3.2米高的车辆从高压电线下方通过时，是否有危路面图(十五)险，并说明理由.设正方形OAnBnCn与扇形OAnCn之间五、规律探索题（本大题共10分大胆实践，积极探索.）24.如图（十六），正方形OAiBQ的边长为1,以0为圆心、OAi为半径作扇形OACACj与OBi相交于点B2，设正方形OABQ!与扇形OAC之间的阴影部分的面积为$；然后以OB?为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，、OA2为半径作扇

11、形OA2C2,A2C2与OB!相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2;按此规律继续作下去,的阴影部分面积为Sn.（1）求SiS2,S3;（2）与出S2008；（3）试猜想Sn（用含n的代数式表示，n为正整数）六、综合题（本大题共12分反复尝试，收获成功.）25如图（十七），将含30角的直角三角板ABC（B=30；）绕其直角顶点A逆时针旋转:解（0=。90），得到RtAADE,AD与BC相交于点M，过点M作MN/DE交AE于点N,连结NC.设BC=4,BM=x,MNC的面积为SAMNC,ABC的面积为SAABC（1）求证：AMNC是直角三角形；（2）试求用x

12、表示Samnc的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）以点N为圆心，NC为半径作LN,当直线AD与LN相切时，试探求Samnc与Saabc之间的关系；学习必备欢迎下载1当SaMnc二丄Saabc时，试判断直线AD与LN的位置关系，并说明理由.4E湖南省邵阳市2008年初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）题号12345678答案BABDCCDB、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）9.-1：x<310.x（x-1）211.29,3012.（-1,-5）13.361014

13、.150r15.,1316答案不唯一例如：BC3三、解答题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分.）17.-22|-31-20080,4.=Y+32分3.分Ix1>118.（1）当X=-1或X=1时，分式2一无意义，lx+1X-1丿x-13因此，从已知数据中随机抽取一个数代替x，能使已知分式有意义的概率为3;2分5学习必备欢迎下载X2-XX1X2-1L(x2-i)取X=0代入，得原式=1.(答案不唯一)6分19过点D作DE/AB交BC于点E,.B"DEC,1分又：B=C,DEC=C,DE=DC.3分7AD/BC,AB/DE,二四边形ABED为平行四边形，分AB二DE,.AB=

14、DC.(答案不唯一)6分四、应用题(本大题共有4小题，每小题8分，共32分.)20. (1)设步步高超市调查了X名顾客，则依题意得：45%Lx=4500，解得x=10000；分(2)购买帆布袋的顾客数所占比例为1-45%-30%=25%,所以圆心角的度数为36025-90；4分(3)购买尼龙袋的顾客数为1000030%=3000,9:6:5.8分(4) 答案不唯一.例如：步步高订购三种环保型袋子的比例为21. (1)设乙工程队单独完成建校工程需x天，则甲工程队单独完成建校工程需1.5X，依题意得:111十=X1.5X72解得X=120，经检验X=120是原方程的解,所以甲需180天，乙需120

15、天；-3分1.5x-180,4分(2)甲工程队需总费用为0.81800.01180=145.8(万元)，5分设乙工程队施工时平均每天的费用为m，则120m1200.01<145.8,7分解得m<1.205,所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为1.205万元.8分22. (1)当x>2时，设路程y与时间x之间的函数关系式为y二kx，b，依题意可得:®2kb,3.6=4kb,解得k=1b=-0.4,所以y=x一0.4,当y=7时，解得X=7.4,即王师傅开车通过雪峰山隧道的时间为7.4分钟；分(2)当0：,X<2时，王师傅开车的速度为0.8千米/分钟，当x>

16、;2时，王师傅开车的速度为1千米/分钟.分设王师傅开车从第t分钟开始连续2分钟恰好走了1.8千米，则有0.8(2-t)-1-8，解得t=1,即进隧道1分钟后，连续2分钟恰好走了1.8千米.8分23.(1)电杆AB、CD之间的距离为AE,在RtADE中，DE=AELJtan31,在RtAAEC中，CE二AEjtan1118,.AEjan30=AEan111&=16,AE=40,在RtAADE中,DE=AEJtan3124,DF二DE-EF二DEAB=24-16=8，即D点坐标为(40,8)；1(2)由y二X2bx过点D(40,8)可得8=4024±b,100100解得b=-0.

17、2,12cc12x-0.2xx100100-电线离地面最近距离为又3.212=15.215,3.2米高的车辆从高压电线下方通过时，会能危险.五、规律探索题(本大题共24.(1)=12-丄|_n124112-X(x-10)-1，其顶点坐标为(10,-1),510015米,10分.)S2-S3二8分S2008(3)n小20072009；221nn2百-盯(n为正整数).S.10分六、综合题（本大题共25.(1)；MN/又；AD=AB，AE12分.)AMDE,-AD"AM=AC,-ABANaE，_AN_AC，又；.BAM-CAN,ABMACN.B=/NCA,NCA.ACB"B.ACB=90、,.MCN-90，即MNC是直角三角形;(2)在RtABC中，.A=90，B=30'：,BC=4，.AC=2,AB=2.3，.ABMACN,列CNABAC，CN2xSamncJmccn32(4x-x)(0：x：4);6(3)直线AD与LN相切时，则AN二NC.：ABMACN,AM