奥数周期问题

1、奥数周期问题奥数周期问题1学校大门有一串彩灯，按"红、黄、绿、白"的规律排列起来，请你算一算：第13只彩灯和第24只彩灯分别是什么颜色?解答：红色、白色这些彩灯按"红、黄、绿、白"四种颜色为一个周期。先算出13只彩灯有几个这样的周期：13÷4=31，余数是1，这只彩灯是第3个周期之后的红色彩灯。同理，算出24只彩灯有几个这样的周期：24÷4=6，无余数，这只彩灯是第6个周期的最后一个颜色，即白色。奥数周期问题2在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解

2、答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。（1）（2）分析与解答：第（1）题排列规律是“”两个图形重复出现，20÷2=10，即“”重复出现10次，所以第20个图形是。第（2）题的'排列规律是 “”三个图形重复出现，20÷3=62，即“”重复出现6次后又出现了两个图形“”，所以第20个图形是。练

3、习 一（1）第28个图形是什么？（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一第20xx个字是什么字？（3）公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4排列。（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？分析与解答：（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则129÷4=321，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。所以第129个数是5。（2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是

4、 17×325=549。练 习 二1，有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？3，河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？奥数周期问题3120xx年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？2100个3相乘，积的个位数字是几？33×3×3

5、15;3×3×3×3(23个3),积的个位数字是几/4.100个2相乘,积的个位数字是几?5.A B C A B C A B 万 事 如 意 万 事 如 意 上表中,第一列两个符号组成一组,如第一组” A万”,第二组” B事”,问第20组是什么?6.课外活动中,有4个同学在进行报数游戏,他们围成一圈,甲报1,乙报2,丙报3,丁报4,每个人报的数总比前一个人多1,问45是谁报的?123呢?7.有一列数按”432791864327918643279186”排列,那么前后54个数字之和是多少?8.小红买了一本童话书,每两页文字之间有3页插图,也就是说3页插图前后各有1页

6、文字.如果这本书有128页,而第一页是文字,这本童话书共在插图多少页?9.校门口摆了一排花.每两盆菊花之间摆3盆月季花.共摆了112盆花,如果第一盆花是菊花,那么共摆了多少盆月季花?10.同学们做早操,36个同学排成一列,每两个女生中间有两个男生,第一个是女生,这列队伍男生有多少人?11.一个圆形花圃周长30米,沿周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗之间插两面黄旗,花圃周围共插黄旗多少面?12将a,b,c按一定规律排列成abacbabacbabacbabacbab最后一个是c，并且一共出现了32个c。a,b各有多少个？奥数周期问题4第一部分1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍还多1，

7、将个位数与十位数对调，得到一个新的两位数，这两个两位数的差是450求这个两位数。2、一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数。3、有一个六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续自然数。六个数字之和恰好等于末尾的两位数。这个六位数是多少?4、张家的门牌号码是一个三位数，而且三个数字都不相同，但知道三个数字的和是6，你说说他家的门牌号码是多少?(把所有可能的情况都写出来)5、罐中装有许多1分，2分和5分的硬币，小明从罐中取出三枚，小亮也取出三枚，然后取出的六枚硬币仅有两种面值，并且小亮比小明

8、多3分钱，那么他们取出的总钱数最多有几分?6、把自然数中的偶数2、4、6、8依次排成5列，把最左边的一列叫做第一列，从左边往右边依次编号，那么290出现在第几列?482呢?2 4 6 816 14 12 1018 20 22 2432 30 28 2634 36 38 4048 46 44 427、今将能用5除，没有余数的数作为A组，用5除余l的数作B组，用5除余2、3、4的数，分别作为C组、D组、E组。(1)试求B组中的某数与D组中的某数之和，属于哪一组?(2)试求C组中的某数与E组中的某数之积，属于哪一组?(3)试求五组中各取一数相加，和属于哪一组?第二部分1请你根据下列各个数之间的关系，

9、在括号里填上恰当的数（1）1，5，9，13，17，（ ）（2）0625，125，25，5，（ ）（3） ， ， ， ，（4）198，297，396，495，（ ），（ ）。2从1到1001的所有自然数按图排列，用一个正方形框子框出九个数，要使这九个数的和等于（1）1994，（2）2529，（3）1998。问能否办到？若能办到，请你写出正方形框里的最大数和最小数。1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 42 995 99

10、6 997 998 999 1000 10013假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔子，此后每月生下一对小兔。如果养了初生的一对小兔，问满一年共可得多少对兔子？4（抢30）两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个或2个数。比如第1个人可以报1，第2个人可以报2或2，3；第1个人也可以报1、2，第2个人可以报3，或3、4。这样继续下去，谁报到30，谁就胜。请问，谁有必胜的策略？554张扑克牌，两个人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到4张，谁取最后一张谁输，问先拿牌的人怎样才能保证获胜？6有三堆火柴，其根数分别为17，15，3。现有甲、乙两个轮流从其中的任意一堆取走火柴，每次至少取

11、1根，也可以全堆取完但不允许跨堆取。判定取到最后火柴者为胜。问甲先取时是否有必胜的策略？7有10个村庄，分别用A1，A2，A10表示，某人从A1出发按箭头方向绕一圈最后经由A10到A1，有多少种不同走法？注：每点（村）至多过一次，两村之间，可走直线，也可走圆周上弧线，但都必须按箭头方向走。8某足球邀请赛有十六个城市参加，每市派出甲、乙两队。根据比赛规则，每两队之间至多赛一场，并且同城市的两个队之间不进行比赛。比赛若干场以后进行统计，发现除A市甲队外，其它各队比赛过的场数各不相同，问A市乙队赛过多少场？奥数周期问题5周期问题 练习题 姓名：1、 小明问小刚：“今天是星期五，再过31天是星期几？”2、一个星期7天，小朋友上学5天，星期六、日都休息。而每年1月都是31天。如果这个月的5号是星期天，问1月31号是上学还是在家休息？3、有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第47个是什么颜色的棋子？4、按下面的方法摆60个三角形，最后一个三角形是什么颜色？5、小明放学回家准备开灯做作业，他拉了开关，灯没