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1、第十四章第十四章 机械的平衡及调理机械的平衡及调理回转体平衡和机械调速是两个不同的机械动力学问题。回转体平衡和机械调速是两个不同的机械动力学问题。在机械设计中，特别是设计高速机械和精细机械时必需予在机械设计中，特别是设计高速机械和精细机械时必需予以思索。以思索。141141机械平衡的目的、分类及方法机械平衡的目的、分类及方法1.1.目的：机械运动时，各运动构件由于制造、装配误差，目的：机械运动时，各运动构件由于制造、装配误差，材质不均等缘由呵斥质量分布不均，质心做变速运动将产材质不均等缘由呵斥质量分布不均，质心做变速运动将产生大小及方向呈周期性变化的惯性力。生大小及方向呈周期性变化的惯性力。

2、1 1在构件运动副中引起附加动压力。在构件运动副中引起附加动压力。 2 2加剧运动副磨损，降低机械效率。加剧运动副磨损，降低机械效率。 3 3降低构件有效承载才干，缩短寿命。降低构件有效承载才干，缩短寿命。 4 4引起机器及根底产生强迫振动，影响机械任务引起机器及根底产生强迫振动，影响机械任务质量。质量。 5 5当震动频率接近系统的共振范围时，将会涉及当震动频率接近系统的共振范围时，将会涉及到周围的设备及厂房建筑。到周围的设备及厂房建筑。对于高速、重型和精细机械，惯性力的不良影响更为严对于高速、重型和精细机械，惯性力的不良影响更为严重。为了完全或部分消除这些不良影响，需设法减少或消重。为了完全

3、或部分消除这些不良影响，需设法减少或消除惯性力，这就是机械的平衡问题，也是机械平衡的目的除惯性力，这就是机械的平衡问题，也是机械平衡的目的所在所在 2.2.分类：分类：1).1).转子平衡转子平衡转子平衡问题：绕固定轴线回转的构件的惯性力和惯性转子平衡问题：绕固定轴线回转的构件的惯性力和惯性力矩的平衡问题。力矩的平衡问题。刚性转子的平衡问题：转子转速低于一阶临界转速，挠刚性转子的平衡问题：转子转速低于一阶临界转速，挠曲线变形忽略曲线变形忽略挠性转子的平衡问题：转子转速高于一阶临界转速，其挠性转子的平衡问题：转子转速高于一阶临界转速，其旋转轴线的挠曲线的变形不能忽略。旋转轴线的挠曲线的变形不能忽

4、略。 2) 2)机构平衡机构平衡机构的平衡问题：对整个机构而言，一切构件的惯性力和惯性力矩，可以机构的平衡问题：对整个机构而言，一切构件的惯性力和惯性力矩，可以合成为经过机构总重心的总惯性力和总惯性力矩。它们可被部分或完全地合成为经过机构总重心的总惯性力和总惯性力矩。它们可被部分或完全地平衡。有关它们的平衡问题即为机构的平衡问题。平衡。有关它们的平衡问题即为机构的平衡问题。机构的平衡：为了减小或消除机构中各构件的惯性力和惯性力矩所引起的机构的平衡：为了减小或消除机构中各构件的惯性力和惯性力矩所引起的振动、附加动压力和减小输入转矩动摇而采用的改善质量分布、附加机构振动、附加动压力和减小输入转矩动

5、摇而采用的改善质量分布、附加机构等的措施，称为机构的平衡，如内燃机曲柄连杆机构等的平衡。等的措施，称为机构的平衡，如内燃机曲柄连杆机构等的平衡。 3.3.研讨机械平衡的方法研讨机械平衡的方法计算法：计算法：图解法与解析法。图解法简一方便；解析法计算结果准确，它们皆用在各图解法与解析法。图解法简一方便；解析法计算结果准确，它们皆用在各不平衡质量大小及质心位置知的情况下。不平衡质量大小及质心位置知的情况下。实验法那么适用于各平衡质量大小及质心位置未知的情况下或虽经计算法实验法那么适用于各平衡质量大小及质心位置未知的情况下或虽经计算法加平衡配重平衡，但实践由于材质不均匀、安装制造误差等缘由，往往仍加

6、平衡配重平衡，但实践由于材质不均匀、安装制造误差等缘由，往往仍达不到预期的要求时，可用实验法平衡之。达不到预期的要求时，可用实验法平衡之。这里主要论述图解法。这里主要论述图解法。一、转子平衡的分类一、转子平衡的分类1.1.概念：由于转子构造不对称、材质不均匀、制造和安装误差等缘由，均会引起概念：由于转子构造不对称、材质不均匀、制造和安装误差等缘由，均会引起偏心偏心( (质心偏离形心质心偏离形心) )。由于偏心将导致转子运转时产生离心惯性力，从而使转子。由于偏心将导致转子运转时产生离心惯性力，从而使转子处于不平衡形状。在转子上加减配重，以改善转子的质量分布，从而保证转子在处于不平衡形状。在转子上

7、加减配重，以改善转子的质量分布，从而保证转子在运转时，由不平衡而引起的振动或振动力减小到允许范围内的措施称为转子平衡运转时，由不平衡而引起的振动或振动力减小到允许范围内的措施称为转子平衡2.2.分类：根据转子不平衡质量的分布情况，转子的平衡可分为静平衡和动平衡。分类：根据转子不平衡质量的分布情况，转子的平衡可分为静平衡和动平衡。 1) 1)静平衡静平衡 对于轴向尺寸较小的零件，也称为盘状零件直径对于轴向尺寸较小的零件，也称为盘状零件直径D D与宽度与宽度L L之比之比: :：D/ L5D/ L5，如飞轮、砂轮等，其质量分布可以近似以为在同一回转面内。当回转件匀速转动如飞轮、砂轮等，其质量分布可

8、以近似以为在同一回转面内。当回转件匀速转动时，各质量所产生的离心力构成同一平面内交于回转中心点的力系。假设该力系时，各质量所产生的离心力构成同一平面内交于回转中心点的力系。假设该力系不平衡，那么它们的合力不等于零。为了使力系到达平衡，只需在同一平面内加不平衡，那么它们的合力不等于零。为了使力系到达平衡，只需在同一平面内加上一个平衡质量，使其所产生的离心力等于原离心力的合力且方向相反。这样，上一个平衡质量，使其所产生的离心力等于原离心力的合力且方向相反。这样，加上一个平衡质量后，由回转件上各质量所产生的离心力组成的力系就到达平衡。加上一个平衡质量后，由回转件上各质量所产生的离心力组成的力系就到达

9、平衡。这种平衡称静平衡。这种平衡称静平衡。142 142 转子的平衡转子的平衡2).2).动平衡动平衡对于轴向尺寸较大的回转件直径对于轴向尺寸较大的回转件直径D D与宽度与宽度L L之比之比: :：D/LD/L5 5，即称为轴类零件，即称为轴类零件，如电动机的转子、机床主轴等，其质量分布不能近似地以为是位于同一回转面内。如电动机的转子、机床主轴等，其质量分布不能近似地以为是位于同一回转面内。这类回转件转动时产生的离心力不再是平面力系，而是空间力系。因此，单靠在这类回转件转动时产生的离心力不再是平面力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法不能使这类回转件转动时到达平衡

10、。对某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法不能使这类回转件转动时到达平衡。对于这种转子的不平衡问题进展平衡时，普通的方法是先选定两个辅助平面，再将于这种转子的不平衡问题进展平衡时，普通的方法是先选定两个辅助平面，再将各个质量按其所在平面与两辅助平面的间隔的比值，按比例将质量分解到两辅助各个质量按其所在平面与两辅助平面的间隔的比值，按比例将质量分解到两辅助平面上，最后再采用静平衡的方法使这两个辅助平面到达静平衡。亦称双面平平面上，最后再采用静平衡的方法使这两个辅助平面到达静平衡。亦称双面平衡衡动平衡动平衡静平衡静平衡一定一定不一定不一定二、转子平衡的计算二、转子平衡的计算1.1.静平衡的计算静平衡

11、的计算原理：对于轴向宽度不大的转子，其质量可近似以为在同一回转平面内，回转原理：对于轴向宽度不大的转子，其质量可近似以为在同一回转平面内，回转体其质量不平衡产生的离心惯性力可用平面汇交力系表示，因合力不为零回转体体其质量不平衡产生的离心惯性力可用平面汇交力系表示，因合力不为零回转体不平衡，产生不均匀转动，转速逐渐降低，静止时合力方向在铅垂线轴心下方。不平衡，产生不均匀转动，转速逐渐降低，静止时合力方向在铅垂线轴心下方。在铅垂线上方，做一平衡质量在铅垂线上方，做一平衡质量mbmb，使其产生的离心力与汇交力系合力矢大小相等，使其产生的离心力与汇交力系合力矢大小相等，方向相反，这样，回转体才干平衡，

12、坚持均匀转动。方向相反，这样，回转体才干平衡，坚持均匀转动。计算：如图示回转体，以角速度回转时，其质量产生的离心惯性力构成了一个平面汇交力系，假设此力系的合力不为零，那么该回转体不平衡。假设使回转体平衡，那么应在回转体内，添加或减少一平衡质量。使其产生的离心力Fb与原力系的离心力的矢量和Fi等于零，此时回转体必到达平衡形状。平衡的条件：F=Fb+Fi=0式中：F为总离心力。分别用质量和向径表示，可写成mr2= mbrb2+miri2mr=mbrb+miri=0式中mr、ri分别为回转平面内各偏心质量及其向径；mb、ri分别为平衡质量及其向径。mr称为质径积，假设等于零那么表示总质心与回转体轴线

13、重合，回转体质量对回转轴线静力矩等于零，称为静平衡。由此可见，机械静平衡的条件是一切质径积的矢量和等于零。 有时受实践构造所限，不便在该回转面内增、减平衡质量，如图示单缸曲轴那么需另选两个校正回转平面和，在两个校正平面内添加平衡质量，使回转体得到平衡。由力系的平行合成原理得：m1r1=mbrbL2/Lm2r2=mbrbL1/L由此可知：任一质径积都可用恣意选定的两个校正回转平面、的两个质径积替代。假设矢经不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个质量来替代。轴向尺寸较大的回转体，其质量不能够分布在同一回转平面内，但可以看作是分布在垂直于轴线的假设干个相互平行的回转平面内，各平行平面内的不平

14、衡质量所产生的离心力就构成了空间力系。这类回转体即前面提到的动不平衡，为使动不平衡的回转体到达完全平衡，必需满足如下条件：Fi= 0 Mi= 0即不仅使其各不平衡质量所产生的惯性力之和为零，而且要使这些惯性力所构成的惯性力偶矩之和也为零。满足上述条件的平衡称为动平衡。 由于动平衡同时满足了静平衡条件，故到达动平衡的回转体一定是静平衡的，但满足静平衡的回转体不一定到达动平衡。2.动平衡计算三、转子的平衡实验三、转子的平衡实验动平衡实验普通用于D/d5或有特殊要求的回转体，由动平衡得知，必需分别在恣意选定的两个校正平面内各加适当的质量，才干使回转体到达平衡。先令回转体在动平衡机上运转，然后在两个选

15、定平面内分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而到达平衡。1. 转子的静平衡实验法 对于经平衡计算在实际上曾经平衡的转子，由于其制造精度和装配的不准确、材质的不均匀等缘由，就会产生新的不平衡。但这种无法用计算来进展平衡，而只能借助于实验平衡。平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和方位，然后利用添加或除去平衡质量的方法予以平衡。(1)实验设备: 导轨式静平衡仪、滚轮式静平衡仪。(2)实验方法：先将转子放在平衡仪上，悄然转动，直至其质心处于最低位置时才干停顿,此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新转动。反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡形状，即转子到达静平衡。3实验特点：构造简单、

16、操作方便。能满足一定精度要求，但任务效率低。对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。2.转子的动平衡实验转子的动平衡实验普通需在公用的动平衡机上进展。1实验设备动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、丈量指示系统等部分组成。例如光电式动平衡机。2实验原理目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将因转子转动所引起的振动转换成电信号，经过电子线路加以处置和放大，最后用仪器显示出被测试转子的不平衡质量矢径积的大小和方位。详细操作请参考实验机的任务原理、及详细资料 械速度动摇的调理的目的和方法械速度动摇的调理的目的和方法 机械是在稳定运转阶段内任务，其速度有两种情况：一是作等速稳

17、定运转；二机械是在稳定运转阶段内任务，其速度有两种情况：一是作等速稳定运转；二是作周期性变速稳定运转。当机械作周期性变速稳定运动时，在一个周期内，驱是作周期性变速稳定运转。当机械作周期性变速稳定运动时，在一个周期内，驱动功等于阻力功，但在周期的每一瞬间，驱动功与阻力功两者并不相等；当驱动动功等于阻力功，但在周期的每一瞬间，驱动功与阻力功两者并不相等；当驱动力功大于阻力功时，动能添加，出现盈功；当驱动力功小于阻力功时，动能减少，力功大于阻力功时，动能添加，出现盈功；当驱动力功小于阻力功时，动能减少，出现亏功。机械动能的增减，引起速度的动摇，这种速度动摇称为周期性速度动出现亏功。机械动能的增减，引

18、起速度的动摇，这种速度动摇称为周期性速度动摇。摇。 调理周期性速度动摇最常用的方法，是在机械中加一个转动惯量足够大的飞轮。调理周期性速度动摇最常用的方法，是在机械中加一个转动惯量足够大的飞轮。盈功使飞轮动能添加，亏功使动能减少。飞轮的动能变化为盈功使飞轮动能添加，亏功使动能减少。飞轮的动能变化为144 144 机械速度动摇的调理机械速度动摇的调理当机械能量增减的规律不变时，飞轮可使机械速度的动摇减少，适当设计飞轮的转动惯量可把周期性的速度动摇限制在允许的范围内，如图示，虚线为未安装飞轮时的速度动摇，实践为安装飞轮后的速度动摇。 1.1.周期性速度动摇周期性速度动摇当外力驱动力和阻力作周期性变化

19、时，机械的运动速度如主轴的角速度当外力驱动力和阻力作周期性变化时，机械的运动速度如主轴的角速度也会作周期性的动摇。另外，在一个运动周期也会作周期性的动摇。另外，在一个运动周期T T内，当驱动力所作的功与阻力所内，当驱动力所作的功与阻力所作的功相等时，以主轴回转为例，角速度的动摇。，在周期中的某个时辰，驱动作的功相等时，以主轴回转为例，角速度的动摇。，在周期中的某个时辰，驱动力所作的功与阻力所作的功并不相等，因此呵斥了速度的动摇，但速度的平均值力所作的功与阻力所作的功并不相等，因此呵斥了速度的动摇，但速度的平均值还是稳定在一定值上。还是稳定在一定值上。对于周期性速度动摇，调理的主要方法是在机械中

20、参与一个转动惯量很大的回对于周期性速度动摇，调理的主要方法是在机械中参与一个转动惯量很大的回转件转件飞轮，以添加系统的转动惯量来减小速度变化的幅度。飞轮调速原理：飞轮，以添加系统的转动惯量来减小速度变化的幅度。飞轮调速原理：机械作变速稳定动转时，当驱动功大于阻力功出现盈功时，飞轮将多余的动能储机械作变速稳定动转时，当驱动功大于阻力功出现盈功时，飞轮将多余的动能储存起来，以免原动件的转速添加太多；反之，当驱动功小于阻力功出现亏功时，存起来，以免原动件的转速添加太多；反之，当驱动功小于阻力功出现亏功时，飞轮将储存的动能释放出来，以使原动件的转速降低不大。这样可以减小机械运飞轮将储存的动能释放出来，

21、以使原动件的转速降低不大。这样可以减小机械运转速度变化的幅度。转速度变化的幅度。2.非周期性速度动摇假设驱动力或阻力无规律地变化，会引起机械运转速度动摇规那么随机且无一定周期，这种景象称为非周期性动摇，此时飞轮已不能到达调理速度的目的，需采用特殊的调速器。当外力驱动力和阻力的变化是随机的、不规那么的，没有一定的周期性时，机械和速度也呈非周期性动摇。当盈功过多时，速度能够变得太快；当亏功过多时，速度能够变得太慢。为此，必需调理驱动力作功和阻力作功的比值，此时飞轮已不能满足要求，只能采用特殊的安装使驱动力所作的功随阻力作功的变化而变化，并使两功稳于平衡，以使机械平稳运转。这种特殊的安装称为调整器。

22、见调速器的原理 一定时，越小，表示机械运转越均匀，运转的平稳性越好。不同机械其运动平稳性的要求不同，许用不均匀系数也不同。各种不同的机械对速度的动摇有不同的要求，即根据设计要求规定不同的不均匀系数的许用值。几种常见机械的不均匀系数的取值范围见表141。二、机械运转的平均速度和不均匀系数二、机械运转的平均速度和不均匀系数假设知机械主轴角速度随时间变化的规律时，一个周期角速度的实现平均值假设知机械主轴角速度随时间变化的规律时，一个周期角速度的实现平均值mm为：为：m=(min+max)/2; =(max-min)/mm=(min+max)/2; =(max-min)/m三、飞轮设计简介三、飞轮设计

23、简介1.1.飞轮设计的根本原理飞轮设计的根本原理飞轮的调速是利用它的储能作用，在机械系统出现盈功时，吸收储存多余能量，飞轮的调速是利用它的储能作用，在机械系统出现盈功时，吸收储存多余能量，而在出现亏功时释放其能量，以弥补能量的缺乏，从而使机械的角速度变化幅度而在出现亏功时释放其能量，以弥补能量的缺乏，从而使机械的角速度变化幅度得以缓减，即到达调理作用。得以缓减，即到达调理作用。当机械系统的等效构件上装加一个转动惯量为当机械系统的等效构件上装加一个转动惯量为JFJF的飞轮之后，需飞轮储存的最的飞轮之后，需飞轮储存的最大盈亏功为大盈亏功为WmaxWmaxEmaxEmaxEminEmin，其等效构件的速度不均匀系数那么为，其等效构件的速度不均匀系数那么为 Wmax/Wmax/JeJeJFJFm2m2由此可知，只需由此可知，只需JFJF足够大，就可使足够大，就可使减少，那么满足减少，那么满足，即到达了调速，即