-第十章-光的干涉ppt课件

1、本章教学要求：本章教学要求： 了解获得相关光的方法。掌握光程的概念以及光了解获得相关光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚，牛顿环干涉条纹的位置条纹及薄膜等厚，牛顿环干涉条纹的位置.本章重点：本章重点： 相关光。光程的概念以及光程差和相位差的关系。相关光。光程的概念以及光程差和相位差的关系。杨氏双缝干涉，薄膜等厚干涉杨氏双缝干涉，薄膜等厚干涉,牛顿环。牛顿环。本章难点：本章难点：光程，薄膜上下外表反射光程差光程，薄膜上下外表反射光程差.前往总目录前往总目录一、光学发展史几何光学. 1等衍射、偏振、电磁

2、本性主要内容：光的干涉、反、折射定律主要内容：直线传播、以牛顿的微粒说为代表) (opticslgeometrica）波动光学（opticswave . 2）量子光学（opticsquantum . 3）现代光学（opticsrycontempora . 4等。麦克斯韦（菲涅耳代表人物：);(;.MaxwellFresnelYangT光的波粒二象性) opticsnonlinear非线性光学（1718世纪19世纪20世纪初20世纪60年代变点火、光信息处理、光核聚应用：光通信、光储存)3(单色性、良好的方向性激光：高能量密度、高) 1 (出现的新现象激光束与介质相互作用)2(的叠加原理、光自聚

3、焦、不满足波倍频、混频、受激辐射关于光计算机)4(提高计算机储存容量. a光并行处理提高计算机运算速度：. b关键技术：光电转换. c光的干涉、衍射、偏振二、本篇主要内容）现代光学（opticsrycontempora . 420世纪60年代(5)信息光学傅立叶光学一、光源一、光源 相关光相关光发射光波的物体称为光源。发射光波的物体称为光源。热辐射发光、电致发光、光致发光荧光、磷光、热辐射发光、电致发光、光致发光荧光、磷光、化学发光、激光等等。化学发光、激光等等。&普通光源的发光机理普通光源的发光机理钠钠光光灯灯A A钠钠光光灯灯B B两束光两束光不相关！不相关！运用两支钠光灯发的光相

4、叠运用两支钠光灯发的光相叠加为什么察看不到明暗条纹加为什么察看不到明暗条纹稳定分布的干涉景象呢？稳定分布的干涉景象呢？回想波产生回想波产生干涉条件？干涉条件？原子中一次量子跃迁的继续发光原子中一次量子跃迁的继续发光时间的数量级为时间的数量级为10-8 s 。原子每一次发光的光波是原子每一次发光的光波是一段有限长的波列，波列一段有限长的波列，波列长度为长度为0.033m。其频率一。其频率一定、振动方向一定。定、振动方向一定。原子在激发态上存在的时间的数量级为原子在激发态上存在的时间的数量级为10-1110-8 s ，它很快就回到较低的能态，并发射光波。，它很快就回到较低的能态，并发射光波。光波波

5、列：光波波列：L Lm131010约E1E2E3E-13.6 eV-3.4 eV0 eV氢原子能级和发光跃迁氢原子能级和发光跃迁普通光源的发光机理普通光源的发光机理-原子发光模型原子发光模型 两个独立的光源不能够成为一对相关光源两个独立的光源不能够成为一对相关光源即使两个光源的频率一样，但是由于原子发光是随机即使两个光源的频率一样，但是由于原子发光是随机的，间歇性的，两束光波的振动方向不能够一致，相的，间歇性的，两束光波的振动方向不能够一致，相位差不能够恒定。位差不能够恒定。钠钠光光灯灯A A钠钠光光灯灯B B两束光两束光不相关！不相关！独立光源的不相关性独立光源的不相关性普通光源的发光机理普

6、通光源的发光机理-原子发光模型原子发光模型2.发光的随机性发光的随机性1. 发光的间隙性发光的间隙性单色钠钠黄光单色钠钠黄光单色钠钠黄光单色钠钠黄光单色光：频率恒定的一列无限长正弦或余弦光波。单色光：频率恒定的一列无限长正弦或余弦光波。可见光波是电磁波，其波长在可见光波是电磁波，其波长在400700nm。任何光源所发射的光都不是单色光。任何光源所发射的光都不是单色光。原子发射的光，其波列长度是有限原子发射的光，其波列长度是有限的，光谱线都有一定宽度，不是严的，光谱线都有一定宽度，不是严厉的单色光钠光灯发出的黄色光不厉的单色光钠光灯发出的黄色光不是单色光。氦是单色光。氦- -氖激光器发出的光氖激

7、光器发出的光也不是严厉的单色光。也不是严厉的单色光。I0/2Il lI0l l谱线宽度谱线宽度波列越长，谱线宽度越窄，波列越长，谱线宽度越窄，光的单色性越好。光的单色性越好。复色光复色光 光波是矢量光波是矢量 E 和和 H 在空间的传播。在空间的传播。 光矢量光矢量 实验证明光波中参与与实验证明光波中参与与物质相互作用感光作用物质相互作用感光作用、生理作用等的是、生理作用等的是E 矢矢量，称它为光矢量。量，称它为光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。矢量的振动称为光振动。& 相关光相关光 先对光波做一描画：先对光波做一描画：ExH0)2cos(00l l rtEE )2cos(),(22

8、202222l l rtAtrE )2cos(),(11101111l l rtAtrE cos221222120AAAAE 光波叠加原理光波叠加原理21EEE 叠叠加加后后假设两光矢量是同方向的，假设两光矢量是同方向的，TIIIII)(cos22121 在观测时间内平均光强是正比于振幅的平方在观测时间内平均光强是正比于振幅的平方1S2Sp1E2E1r2r干涉项干涉项: :T)(cos 与两光源的频率、初相位以及空间与两光源的频率、初相位以及空间p的位置有关。它决议着的位置有关。它决议着p点的光强点的光强式中式中 为在为在P处，处，t 时辰两列波的相位差时辰两列波的相位差)(2)()(1122

9、102012l ll l rrt 假设光源的初相差假设光源的初相差 是随机变化的，那么是随机变化的，那么1020 210)(cosIIIT 为光的非相关叠加为光的非相关叠加假设光源的初相差假设光源的初相差 是一直恒定的，那么是一直恒定的，那么1020 0)(cos T 为光的相关叠加为光的相关叠加两列光波有相互平行的电振动分量两列光波有相互平行的电振动分量 相关条件：相关条件： 两列光波的频率相等。两列光波的频率相等。两列光波的初相位差恒定。两列光波的初相位差恒定。 相关条件即为相关项不为零的条件相关条件即为相关项不为零的条件按空间周期性变化相干现象：合振动强度结论：结论：1.普通而言普通而言

10、,热光源及普通光源发出的光为热光源及普通光源发出的光为 非相关光。且同一光源上不同点发出的光非相关光。且同一光源上不同点发出的光 也是非相关光。假设要产生干涉须将非相关也是非相关光。假设要产生干涉须将非相关 光变为相关光。光变为相关光。 2.激光光源为相关光源。激光光源为相关光源。& 相关光的获得方法相关光的获得方法原那么是原那么是“一分为二一分为二 ，有分波振面法和分振幅法，有分波振面法和分振幅法两种两种 分波振面法分波振面法分振幅法分振幅法1n2n3n1 111222 2P七相关光的获得七相关光的获得剖面图剖面图杨氏干涉杨氏干涉原那么：原那么：同出一源，分之为二同出一源，分之为二1

11、分波阵面法分波阵面法r1r2S1S2S纵截面图纵截面图屏屏双缝双缝单单缝缝在波振面上分出两部分S1S2作为相关光源七相关光的获得七相关光的获得2)分振幅法分振幅法等倾干涉等倾干涉原那么：原那么：同出一源，分之为二同出一源，分之为二SP薄膜薄膜SP透透镜镜剖面图剖面图透透镜镜经过上下外表反射，把入经过上下外表反射，把入射光分为几部分，每部分射光分为几部分，每部分有一定的强度振幅有一定的强度振幅杨氏双缝实验杨氏双缝实验Youngs Interference一杨氏双缝干涉一杨氏双缝干涉1实验安装及景象实验安装及景象单单缝缝双双缝缝屏屏XI剖面图剖面图r1r2双双缝缝单单缝缝屏屏杨氏双缝干涉杨氏双缝干

12、涉图样。在屏上叠加，形成干涉实验原理衍射后，球面波、源），经产生衍射（等效为点光光线进入21SSSSS1S2定量推导. 4（如图），其波程差为任意点发出的光对称，对屏上、从PSS2112rr 点的振动的相位差为发出的光在、在任意时刻从PSS21l2S1S2dD1r2rrXOdD PCxn=1件，有根据干涉相长和相消条.3212 ) 1 (， kk条纹。时，干涉相长，形成明即lk.321) 12( )2(， kk条纹。时，干涉相消，形成暗即2) 12(lk。点是亮点，此时屏中央0O )3(kS1S2dD1r2rrXOdD PCxn=1）与条纹位置关系（下面推导xOP由图有：22212dxDr22

13、222dxDrS1S2dD1r2rrXOdD PCxn=1Dxd两式相减，有xddxdxrr222222122即xdrrrrrr2)()(121212从而有：，有令,212DrrdD可导出亮条纹的位置：由干涉相长条件lk.3 , 2 , 1 , 0 kdDkxl同理可得暗纹位置：.3 , 2 , 1 , 0 2 ) 12(kdDkxlS1S2dD1r2rrXOdD PCxn=122212dxDr22222dxDrS1S2dD1r2rrXOdD PCxn=1XI-1级暗纹级暗纹2级暗纹级暗纹1级暗纹级暗纹-2级暗纹级暗纹1级明纹级明纹0级明纹级明纹-1级明纹级明纹2级明纹级明纹-2级明纹级明纹相

14、邻亮纹间距. 1ldDxxxkk1等间距屏上图样屏上图样20.4 0.76),mmdDxl、 由 于小 （只 有小 ，大 ，才 较 大 ， 才 能 被 眼 睛 分 辨 ， 否则 不 可 分 辨 。3)xl、对同一装置，不同，不同，不同颜色光的干涉条纹不重合，但中央明纹仍在中心。用复合光（白光 照射，会出现彩色条纹）2红3紫2绿2紫1红1绿1紫中央明纹 (白色1紫1绿1红2紫2绿3紫2红相邻亮纹间距. 1ldDxxxkk1等间距假设为白光入射，条纹两侧假设为白光入射，条纹两侧出现彩色条纹。出现彩色条纹。-1级暗纹级暗纹2级暗纹级暗纹1级暗纹级暗纹-2级暗纹级暗纹1级明纹级明纹0级明纹级明纹-1级

15、明纹级明纹2级明纹级明纹-2级明纹级明纹S1S2dD1r2rrXOdD PCxn=1XI紫光光强分布图紫光光强分布图04II022ldd24ldd22ldd24lddx波长不同条纹间距不同波长不同条纹间距不同04II红光光强分布图红光光强分布图012ldd14ldd12ldd14lddx【例【例10-110-1】 在杨氏双缝实验中，用白光波长范围在杨氏双缝实验中，用白光波长范围400760nm400760nm垂直入射双缝，两缝间距为垂直入射双缝，两缝间距为0.2mm0.2mm，察看，察看屏与缝之间的间隔为屏与缝之间的间隔为D =1.5mD =1.5m， 求：求：1 1第第k k级光谱宽度级光谱

16、宽度 的计算的计算公式；公式；kx2第一级光谱的宽度为多少？3第一级光谱与第二级光谱能否会重叠？解：第k级明纹位置kDxkdl min400nmvllmax760nmrll， ()krkvkrvDxxxkdll3-611.5 10()(760400) 102.7(mm)0.2rvDxdll=23-611.5 10760 105.7(mm)0.2rrDxdl3-621.5 1022400 106(mm)0.2vvDxdl3第一级光谱和第二级光谱不会重叠不会重叠的对比度：与，还要看如果要观测到干涉条纹minmaxII定义minmaxminmaxIIIIv10 :值范围为条纹明暗对比度。其取v，条纹

17、最清晰；，时，当104)min1max21vIIIIIa，条纹不清晰。，时，当0)221min221max21vIIIIIIIIb)cos(2122121IIIIIS2S1二菲涅尔双面镜二菲涅尔双面镜SM1M2r对称关于、对称，关于、个虚光源屏上的光相当于来自两221121,MSSMSSSSDSSdSS到屏距离为、，距离为2121LM1 M2为夹角为为夹角为 平面反射镜平面反射镜10-3 分波阵面干涉法的其它实验分波阵面干涉法的其它实验S2S1SM1M2rsin2 rd cosrLDL可以证明：可以证明：dDxlM1 M2为夹角为为夹角为 平面反射镜平面反射镜三洛埃镜实验三洛埃镜实验S1S2A

18、BEF平面反射镜平面反射镜屏上光束来自两部分1、由S1直射来的光2、由反射镜M反射来的光相当于由虚光源S2发出S1S2EF平面反射镜平面反射镜此处总为暗纹，此处总为暗纹，阐明光也产生阐明光也产生半波损失！半波损失！将屏E移到接近反射镜，发现O处出现暗条纹。但几何路程，S1O=S2OO半波损失：当光由光疏媒质n小向光密媒质n大入射，反射光有 相位突变lk2lDxd2/) 12(lk明纹明纹暗纹暗纹什么条件下发生半波损失：什么条件下发生半波损失：2光是正入射光是正入射i=0， 或掠入射或掠入射i=90on11当光从光疏媒质进入光密媒质时，从折射当光从光疏媒质进入光密媒质时，从折射 率小的媒质进入折

19、射率大的媒质有率小的媒质进入折射率大的媒质有“半波损半波损 失失n2n1n2正入射正入射掠入射掠入射n1 n2n1 n2结论：结论：半波损失当光由光疏媒质半波损失当光由光疏媒质n小向光密小向光密媒质媒质n大入射，反射光有大入射，反射光有 相位突变相位突变) pathoptical一、光程（问题的提出. 1解决思路. 21 rl nO杨氏实验中，在光路 上加介质 （ ）， 点还会是亮条纹吗？算为真空中的传播。把介质中的传播等效折数学推导. 3rrl2路程，相位改变真空中光传播nrL nrrrnll22路程，相位改变光在介质中传播与真空中经过nr 几何路程引起相差完全一样。定义光程：S1S2dD1

20、r2rXOxl10-6光程与光程差光程与光程差 薄透镜的等光程性薄透镜的等光程性nnll介质中光波长11)Sxrlnl例如：图中从 到 点的光程为（ -+S1S2dD1r2rXOxl可见采用光程的概念后，相当于可见采用光程的概念后，相当于把光在介质中的传播都折算成为把光在介质中的传播都折算成为光在真空中的传播，这样有了一光在真空中的传播，这样有了一个一致的客观尺度个一致的客观尺度-光程，来光程，来计算光波在不同媒质中传播的两计算光波在不同媒质中传播的两束光的光程差。束光的光程差。光程差光程差1122rnrn l l20 光光程程差差相位差02l l 式中式中0 0为真空中的波长为真空中的波长留

21、意光程和几何路程是不同的两个概念，留意光程和几何路程是不同的两个概念，普通情况下光程大于光经过的几何路程。普通情况下光程大于光经过的几何路程。程差。相长（相消）取决于光结论：不同介质中干涉讨论干涉相消干涉相长 ) 12( 22lkk干涉相消干涉相长或 2) 12( 22 llkk1122rnrn其中， 杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上挪动了3个条纹，知该片折射率为1.4，求该片厚度。)1055. 0(6mlS1S20123 Pl312PSPS没加透明片，上增加了光程为说明加透明片后l31PSl3) 1ene（，则设薄片厚度为mne661086. 414 . 11055. 031

22、3l光的干涉给了我们一把与光波波长同数量级的尺子，提高了丈量精度。fHABCDEFG1、平行光波前到达A、B、C、等点同相位，到达H点后，各光线光程一样，相差为0，干涉加强，即有GHBHAHLLL.DH路程最短，但经过的玻璃最厚。AE2、光线斜入射经过透镜中心的光线不改动传播方向，在近轴条件下，OH近似等于f焦距。同样有GHBHAHLLL.H焦点CfBDFGO等光程性三、薄透镜近轴光线的光程点形成焦点。对透镜聚焦的解释：等 例例1 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上,双缝与双缝与屏幕的垂直间隔为屏幕的垂直间隔为1m. (1) 从第一级明从第一级明 纹纹 到同侧到

23、同侧 的第四级明的第四级明 纹的间隔为纹的间隔为7.5mm,求单色光的波长求单色光的波长;(2) 假设入射光的波长为假设入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的间求相邻两明纹间的间隔隔.解解 1 , 2, 1,0,kkdDxkll141414kkdDxxxnmnm5001414kkxDdl2mm0 . 3lddxCh解解 计算波程差计算波程差BCACr2l2)2cos1 (l ACsinhAC B2A12 , 求求 第一次测到极大时，射电星的方位第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角与湖面所成的角 . 如图如图 离湖面离湖面 处有一电磁波接纳器位于处有一电磁波接纳器位于 C ，当一射电

24、星从地平面渐渐升起时，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接纳器断续接接纳器断续接纳纳 到一系列极大值到一系列极大值 . 知射电星发射的电磁波波长为知射电星发射的电磁波波长为cm0 .20lm5 . 0h例例2 射电信号的接纳射电信号的接纳hk4) 12(sinlh4arcsin1l1 . 0arcsinm5 . 04cm0 .20arcsin174. 511k取取 极大时极大时lkr 2/l 思索半波损失时，附加波程差取思索半波损失时，附加波程差取 均可，均可，符号不同，符号不同， 取值不同，对问题本质无影响取值不同，对问题本质无影响.k留意留意AChB2122)2cos1 (sinlhr10-

25、7 10-7 薄膜干涉薄膜干涉1. 薄膜干涉的普通概念薄膜干涉的普通概念入射光照射在一定厚度的透明薄膜上入射光照射在一定厚度的透明薄膜上,在其上下两外表在其上下两外表产生的两束光而构成的干涉叫薄膜干涉产生的两束光而构成的干涉叫薄膜干涉(分振幅干涉分振幅干涉).P (1)不平行薄膜不平行薄膜等厚干涉条纹等厚干涉条纹(2)平行薄膜平行薄膜等倾干涉条纹等倾干涉条纹，薄膜上），折射率为介质薄膜（厚为物理模型：表面平行的2ne2131LLSnn、，透镜。另有单色光源，下面介质面介质n3n31n1n10-7-1 薄膜干涉公式薄膜干涉公式ren1n2n3BCiAD21bba射的光线分别为：从薄膜的上下表面反

26、讨论光线ADnBCACn121)(121质不同产生的光程差为由于几何路径不同和介设 bb。能产生的附加光程差两界面反射条件不同可外，还需考虑由于除21射，均有半波损失。线分别在上下表面反光当21321,ni)bbnn 波损失。光线在反射时，均无半当21321,nii)bbnn 这两种情况称为反射条件一样，可以不思索附加光程差。a1b2b的光程差。即：要附加不同，称为上下表面反射条件有，这半波损失，另一条则没有光线必有一条在反射时或当2,nniii)21321321lbbnnnnren1n2n3BCiAD202l当n1n2n2n3当n1n3或n1n2n3a1b2b射，均有半波损失。光线分别在上下

27、表面反当21321,ni)bbnn 波损失。光线在反射时，均无半当21321,nii)bbnn 这两种情况称为反射条件一样，可以不思索附加光程差。因此，光线b2与b1光程差为：212)(12lADnBCACn02l当n1n2n2n3当n1n3或n1n2n3ren1n2n3BCiAD2la1b2b 2sin22222112linne红色虚线框表示能够存在也能够不存在结论 2sin22222112linne22sin. 32221l enini，从而很小时，可忽略当.2 , 1 , 0 212.3 , 2 , 1 , 0 2sin2122212k)k(kkinne暗纹亮纹l开始；从，则亮纹取如果0

28、0. 12k讨论由三个因素决定：聚焦后屏上的亮纹位置. 2；薄膜厚度ei)；入射角iii)l波长)iii红色虚线框表示能够存在也能够不存在4、我们仅头论了b1b2两束光的相关情况，实践上还存在b3b4等，但振幅可忽略不计，设反射率为5%，那么透射率为95%。b2b1b354.50.011951004.750.2380.01290.55、透射光 、 的相关情况与反射光刚好相反，假设反射光加强，那么透射光减弱。这是由能量守恒决议的。但透射两光的振幅相差甚远，因此干涉条纹模糊不清。1b2b2b22sin. 32221l enini，从而很小时，可忽略当开始；从，则亮纹取如果00. 12k讨论由三个因

29、素决定：聚焦后屏上的亮纹位置. 2；薄膜厚度ei)；入射角iii)l波长)iii10-7-5 增透膜增透膜 增反膜增反膜 多层膜多层膜22en) 122k（反射光减弱条件lk=0,可求出膜的最小厚度 24nelmeml0996. 038. 1455. 0)55. 0反射减弱，则如果绿光（这样的镜头在白光照射下呈现紫红色玻璃 n3=1.55氟化镁膜 n2=1.38空气 n1=1.e1、增透膜 。如在光学仪器玻璃外表上镀一层膜如氟化镁，由于n1n2 n ) 入射角i固定普通取i=0),e变，厚度一样的地方出现一样的干涉形状，等厚干涉。n1n2n3Se22en2l0(n1n3, n1n2n2n3,

30、n1n2n3), 0)ei 交棱上，2l0(n1n3, n1n2n2n3, n1n2n3)暗纹明纹10-7-2 等厚干涉等厚干涉 劈尖劈尖22en2l0(n1n3, n1n2n2n3, n1n2n3)ii相邻明暗纹之间厚度差k级明纹k+1级明纹llkenk222ll)1(2212kenk相邻明纹厚度差相邻暗纹厚度差212neeekkl22nel明纹与暗纹相邻之间厚度差24nln1n2n3Se干涉条纹分布的特点：干涉条纹分布的特点：lekek+1明纹明纹暗纹暗纹e劈棱劈棱适于平行光垂直入射适于平行光垂直入射(1). (1). 当有半波损失时，在劈棱当有半波损失时，在劈棱 处为暗纹，处为暗纹， 否

31、那么为一亮纹；否那么为一亮纹；(2). (2). 干涉条纹是平行于棱边的直条纹干涉条纹是平行于棱边的直条纹(3). (3). 相邻明暗纹间距相邻明暗纹间距0hlnl2(4). 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏(5) 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。10-7-3 等厚干涉的运用举例等厚干涉的运用举例1.丈量方面1测薄膜厚度。 测某基板上镀膜厚度，先将其腐蚀为劈尖形，用单色光垂直照射，就可以计算薄膜厚度薄膜基板波长为 的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖，如图，设n1n2n3,从交棱o开场向右数，

32、外表为第五条暗纹，求膜厚。n1n2n3明纹暗纹第5条暗纹Oen22交棱o处，e=0，明纹.3 , 2 , 1 , 02) 12(22kkenl暗纹条件k=0 为第一条暗纹，k=4为第五条暗纹即：2249292neenll得l尖劈夹角很小sintandLlnleekk212sinl且2sin2LdLn llek+1eklLddllL纸纸用测微显微镜测出用测微显微镜测出L、，即可得到，即可得到dln2=1空气中空气中2测细丝直径纸张的厚度测细丝直径纸张的厚度被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体检查光学元件外表质量：检查光学元件外表质量：上面一块光学上面一块光学玻璃为规范件玻璃为规范件被

33、检体被检体被检体被检体标标准准角角规规标标准准角角规规被检体精度被检体精度符合要求符合要求被检体精度被检体精度不符合要求不符合要求丈量微小厚度变化：丈量微小厚度变化： 薄膜厚度添加时，条纹下移，厚度减小时薄膜厚度添加时，条纹下移，厚度减小时条纹上移。条纹上移。 薄膜的薄膜的 添加时，条纹下移，添加时，条纹下移， 减小时减小时条纹上移。条纹上移。显然，从视场中挪动了显然，从视场中挪动了m个条纹，薄膜厚度改个条纹，薄膜厚度改变了：变了：2lme 条纹条纹从上从上向棱向棱边移边移动！动！条纹条纹从棱从棱边向边向上移上移动！动！厚度添加厚度添加厚度减小厚度减小C运用举例：运用举例：-干涉膨胀仪干涉膨胀

34、仪安装安装MC：铟钢作成的，热：铟钢作成的，热 膨胀极小；膨胀极小； M：被检体。：被检体。原理：原理：温度增高温度增高 t时，数出条时，数出条纹挪动的条数纹挪动的条数m，那么：，那么：样本增高样本增高2lml 热膨胀系数：热膨胀系数：tll 例题例题 在检测某工件外表平整度时在检测某工件外表平整度时,在工件上放一在工件上放一规范平面玻璃规范平面玻璃,使其间构成一空气劈尖，并察看到弯使其间构成一空气劈尖，并察看到弯曲的干涉条纹，如下图。求纹路深度曲的干涉条纹，如下图。求纹路深度H。解解 假设工件外表是平的假设工件外表是平的, ,等厚条纹等厚条纹应为平行于棱边的直线条纹。由于一应为平行于棱边的直

35、线条纹。由于一条条纹对应一个厚度，由图的纹路弯条条纹对应一个厚度，由图的纹路弯曲情况可知，曲情况可知，工件外表的纹路是凹下去的。工件外表的纹路是凹下去的。 H2l l laHla工件工件规范平面规范平面 由图：由图：H=asin 因因 ：lsin =l l/2,所以纹路深度所以纹路深度A-曲率半径很大的平凸透镜曲率半径很大的平凸透镜安装：安装：B-平面光学玻璃平面光学玻璃AB干涉图样：干涉图样：半反半反射镜射镜显显微微镜镜r随着随着r的添加而变密！的添加而变密！在平凸透镜与平面光学玻璃在平凸透镜与平面光学玻璃之间构成一球对称的平凹空之间构成一球对称的平凹空气薄层气薄层空气薄层空气薄层10-7-

36、4 牛顿环牛顿环krRORO定量分析定量分析ke设空气薄层的厚度为设空气薄层的厚度为ek,由垂直由垂直入射时的干涉条件可得：入射时的干涉条件可得：2)12(222llknekllknek222llkek22明纹明纹(1)2/)12(22llkek暗纹暗纹(2)krn2=1krROROkekrllkek22明纹明纹(1) 2/)12(22llkek暗纹暗纹(2)由图：由图：222)(kkeRRr2Re2kke2Re2kkeRrekk22kr2) 12(lRk lkR. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明环明环暗环暗环代入代入1、2式：式：讨论：讨论：krkr2)12(lRk lkR.3 .2 .1 .k.3 .2 .1 .0k明环明环暗环暗环中心为暗纹点，,2,00)lrei明环距离)ii）小，低级；边缘，高级中心kkRrk()21(2ll)(212mkRrmkmRrrkmkl22相邻明纹间隔m=1缘密）增大变小，中心疏，边随rrRrrRrrkkkkk(211llkrROROkekrROROkekr2) 12(lRk lkR. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明环明环暗环暗环讨论：讨论：