高分子物理Chapter 7-3new

1、第二十讲 动态粘弹性主要内容：主要内容：动态粘弹性表述及内耗、滞后等原因本讲重点及要求：本讲重点及要求：聚合物材料在动态外力作用下的动态粘弹性能教学目的：教学目的：学习各种描述高分子材料动态粘弹性的方法及在实际中的应用。7.6 Dynamic viscoelasticity 动态粘弹性交变应力（交变应力（应力大小呈周期性变化）或交变应变或交变应变7.6.1用简单三角函数来表示tsin-1-0.500.51090180270360degreeStress(MPa)最大值最大值t弹弹性响应EtsintEEsin/完全同步完全同步-0.500.5090180270360degreeStrain (%

2、)最大值最大值t粘粘性响应tsindtdtdtdsintdtdsin/Cuuducossin/cos/ttcos)/(滞后滞后 /2) 2/sin()/(t-1.5-1-0.500.511.5090180270360degreeStrain最大值最大值tComparing -1.5-1-0.500.511.5090180270360degreestress or strainttEsin/)2/sin()/(t)sin(0t粘弹相位差 0 /2For viscoelastic polymers)30sin(00t-1.5-1-0.500.511.50306090 120 150 180 210

3、 240 270 300 330 360degreestrain应变落后于应力相角30应变落后于应力相角的现象称为滞后滞后滞后原因这是由于受到外力作用时，链段通过热运动达到新平衡需要时间，由此引起应变落后于应力的现象。StressStrain损耗的功损耗的功 WW面积大小为单位体积内材料在每面积大小为单位体积内材料在每一次拉伸一次拉伸-回缩循环中所消耗的功回缩循环中所消耗的功7.6.2 内耗 Internal friction （力学损耗）sincoscossin00tt类似于Hookes solid,相当于弹弹性类似于Newton Liquid, 相当于粘粘性链段间发生移动，摩擦生链段间发生

4、移动，摩擦生热，消耗能量，所以称为内耗热，消耗能量，所以称为内耗)sin(0t展开内耗的定义内耗的定义内耗：内耗：运动每个周期中，以热的形式损运动每个周期中，以热的形式损耗掉的能量。耗掉的能量。sinW00W所有能量都以弹性能量的形式存储起来，没有热耗散。If滞后的相角 决定内耗090maxW所有能量都耗散掉了IfApplicationApplication 应用应用Tire of planeRacing carCharacterization of internal friction内耗的表征 tsin展开sincoscossintt完全同步，相当于弹弹性相差90, 相当于粘粘性应变改写)s

5、in(t应力表示动态模量动态模量ititieeettE00)(00*/)/()(/ )(tiett0sin)()(0)sin()(tiettcos00Esin00 E储能(实数)模量 E 和损耗(虚数)模量 E)sin(cos0000*ieEicos00Esin00 E反映弹性大小反映内耗大小 E”E复数模量图解1iPhysical meaningsE为实数模量或称储能模量，反映的是材料变形过程中由于弹性形变而储存的能量，E为虚数模量或称损耗模量，反映材料变形过程中以热损耗的能量。tEtEcos sin00动态模量可写成 *iEEE亦称为复数模量损耗角正切 EEtgcos00Esin00 E也

6、可以用来表示内耗=0， tg =0, 没有热耗散=90， tg = , 全耗散掉 讨论讨论7.6.3 内耗的测定方法(1) Torsional Pemdulum 扭摆法时效减量.lnln3221AAAA表示每次振幅所减小的幅度tg推导得出振幅所减小的幅度小小，即摆动持续时间长长，0， tg 0, 热耗散小小振幅所减小的幅度大大，即摆动持续时间短短， ， tg , 热耗散大大 讨论讨论(2) Rheovibron and AutovibronDMA- Dynamic mechanical analysis 动态机械分析DMTA7.6.4 影响内耗的因素（1） 温度温度温度很高，分子运动快，应变能

7、跟上应力变化，从而小，内耗小。温度很低，分子运动很弱，不运动，从而磨察消耗的能量小，内耗小温度适中时，分子可以运动但跟不上应力变化，增大，内耗大TgTftan TDMA results for temperatureTlg（2） 频率频率很快，分子运动跟不上应力的交换频率，磨察消耗的能量小，内耗小。频率很慢，分子运动时间很充分，应变跟上应力的变化， 小，内耗小。频率适中时，分子可以运动但跟不上应力频率变化，增大，内耗大。loglog()aT =t/t0= 0/ DMA result- for frequencyDD(3) 次级运动的影响TgTg 以下的转变称为次级松弛用来分析分子结构运动的特点PMMACH2CCnCH3OOCH3 - Tg转变转变- 酯基的运动-甲基的运动 - 酯甲基的活动PS- Tg转变转变- 苯基的转动- 曲柄运动 - 苯基的振动