第6章-时序逻辑电路-课后答案

1、第六章时序逻辑电路【题6.3】分析图P6.3时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。图P6.3【解】驱动方程J1=K1=Q3*J2二K3二QiJ3=Q1Q2；K3=Q输出方程：Y二Q3将驱动方程带入JK触发器的特性方程后得到状态方程为：Q1=Q3Q+Q3Q=Q3口Q1Q2=Q1Q2Q1Q2二Q2二Qin+iQ=Q3Q2Q1电路能自启动。状态转换图如图A6.3【题6.5】分析图P6.5时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程图P6.5【解】0=AQ2驱动方程：一一P=AQQ=A(Qj+Q2)输出方程：Y二AQ2Q1将驱动方程带

2、入JK触发器的特性方程后得到状态方程为Qn+1=AQ2Q；+1二A(QiQ2)电路的状态转换图如图A6.5图A6.5【题6.6】分析图P6.6时序电路的逻辑功能，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说明电路能否自启动。说明电路实现的功能。A为输入变量。fJi=Ki=1【解】驱动方程：11I=心=A二Qr输出方程：Y二AQrQ2AQ1Q2将驱动方程带入JK触发器的特性方程后得到状态方程为：Qn+1=Q1n+1-q2二A二Q1二q2电路状态转换图如图A6.6。A=0时作二进制加法计数，A=1时作二进制减法计数。11图A6.6【题6.7】分析图P6.7时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状

3、态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。CLK1Y图P6.7Jo=Ko=1J1=Q0*Q2Q3;Ki=Qo【解】驱动方程：J2=Q°Q；K2=QoQiJ3=Q0Q1Q2；K3=Qo输出方程：Y二Q0Q1Q2Q3将驱动方程带入JK触发器的特性方程后得到状态方程为Qo=QoQ1=QoQ1(Q2+Q3)*Q0Q1Q2=Q°Q2Q3+(Qo*Q1)Q203=QoQQ2Q3*QoQ3设初态Q1Q3Q2Q1Qo=OOOO，由状态方程可得：状态转换表状态转换图如图A6.7。电路能自启动初态次态输出权*栋*Q3QQQQQQQY0000100110001000000010

4、00010001100100010000110010101000011001010011101100100001110100110000101001010101110100110000110110111000111001010111111100图A6.7【题6.9】试画出用4片74LS194组成16位双向移位寄存器的逻辑图。74LS194的功能表见表。【解】见图A6.9出输行串_1RQGdd1JU41-L-0入输行串移左96A图出+移输P左行DP4<ST-0LuHUURdDCd6Qd149XS0Z0HCPD/M-止入输行串移入输据数行并【题6.10】在图P6.10电路中，若两个移位寄存器

5、中的原是数据分别为A3A2A1Ao=1001,B3B2B1B0=0011，试问经过4个CLK信号作用以后两个寄存器中数据如何？这个电路完成什么功能?图P6.10【解】经过4个时钟信号后，两个寄存器里的数据分别为A3A2A1A0=1100,B3B2B1B0=0000。这是一个4位串行加法器电路。CL的初始值设为0。【题6.11】在图P6.11计数器电路，说明这是多少进制的计数器。十进制计数器74160的功能表见表。图P6.11【解】图P6.11电路为七进制计数器。【题6.12】在图P6.12计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数器。十六进制计数器74LS161的功能表所示Y进位

6、输出图P6.12【解】电路的状态转换图如图CA6.12。这是一个十进制计数器。C3C2Q1Q)0000工°0000工°110110000110001”0100011101110001100;11°10000图A6.12【题6.10】试用4位同步二进制计数器74LS161接成十二进制计数器，标出输入、输出端。可以附加必要的门电路。74LS161的功能表见表【解】见图A6.10Y进位输出Y进位输出图A5.10【题6.13】试分析图功能表见表。P6.11的计数器在Mk1和Mk0时各为几进制。74160的Y进位输出一1图A6.13>CLK【解】Mk1时为六进制计数器

7、，Mk0时为八进制计数器。【题6.15】图P6.15电路时可变进制计数器。试分析当控制变量电路各为几进制计数器。74LS161的功能表见表。图P6.15CP【解】A=1时为十二进制计数器，A=0时为十进制计数器。【题6.16】设计一个可控进制的计数器，当输入控制变量M=0时工作在五进制,M=时工作在十五进制。请标出计数输入端和进位输出端。【解】见图A6.16。【题6.17】分析图P6.17给出的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是几进制计数器。74LS290的电路见图。【解】这是一个七进制计数器。电路的状态转换图如图Q3Q2Q1Q0的0110、0111、1110、1111四个状态为过渡状

8、态。【解】这是一个七进制计数器。电路的状态转换图如图Q3Q2Q1Q0的0110、0111、1110、1111四个状态为过渡状态。A6.17所示。其中厂、Q3Q2QQ3厂、Q3Q2QQ311110000'00001匚00010_00100，1001111101*1001、：1000：0111厂0110花0101.,图A6.17【题6.18】试分析图P6.18计数器电路的分频比（即Y与CLK的频率之比）74LS161的功能表见表。CLK计数输入1D)bDiD2D3EPet74LS161(1)LDRD>CLKqQQQ3D)DiD2D3EPet74LS161(2)>CLKqQQQC

9、LDRY进位输岀图P6.18【解】第（1）级74LS161接成了七进制计数器，第（2）级74LS161接成了九进制计数器，两级串接79=63进制计数器。故Y的频率与CLK的频率之比为1:63。【题6.19】图P6.19电路是由两片同步十进制计数器74160组成的计数器，试分析这是多少进制的计数器，两片之间是几进制。74160的功能表见表。图P6.19【解】第（1）片74160接成十进制计数器，第（2）片74160接成了三进制计数器。第（1）片到第（2）片之间为十进制，两片串接组成三十进制计数器。【题6.20】分析图P6.20给出的电路，说明这是多少进制的计数器，两片之间是多少进制。74LS16

10、1的功能表见表。图P6.201）片到【解】在出现LD=0信号以前，两片74LS161均按十六进制计数。即第（第片为十六进制。当第（1）片计为2，第（2）片计为5时产生LD=0信号，总的进制为516+2+1=83故为八十三进制计数器。【题6.22】用同步十进制计数器芯片74160设计一个三百六十五进制的计数器。要求各位间为十进制关系。允许附加必要的门电路。74160的功能表见表。个位十位百位【解】见图A6.22Y进位输出图A6.22【题6.23】设计一个数字钟电路，要求能用七段数码管显示从0时0分0秒到23时59分59秒之间的任一时刻。【解】电路接法可如图A6.23所示。计数器由六片74160组

11、成。第（1）、（2）两片接成六十进制的“秒计数器”，第（1）片为十进制，第（2）片为六进制。第（3）、（4）片为接成六十进制的“分计数器”，接法与“秒计数器”相同。第（5）、第（6）片用BS201A。BS201A。整体复位法接成二十四进制计数器，作为“时计数器”。显示译码器由六片7448组成，每片7448用于驱动一只共阴极的数码管计锁输入4=b-C-C=P4ZZb4=P-CZhCZPlkOx7个位BS201Ax6十位分图A5.19【题6.24】图P6.24所示电路是用二一一十进制优先编码器74LS147和同步十进制计数器74160组成的可控分频器，试说明当输入控制信号A、B、CDE、F、GH、

12、I分别为低电平时由Y端输出的脉冲频率各为多少。已知CP端输入脉冲的频率为IOKHn74LS147的功能表如表433所示，74160的功能表见表。CLKA_o|BoC-oDA_o|BoC-oDEoF°G-OI1_I21314丨567I8I9CPETY0Y1DY2D2EPR)LDC图P6.24【解】由图可见，计数器74160工作在可预置数状态，每当计数器的进位输出C=1时（即Q3Q2Q1Q0=1001时），在下一个CP上升沿到达时置入编码器74LS147的输出状态Y3Y2Y1Y0.图A6.24再从图A6.24给出的74160的状态转换图可知，当A=0时74LS147的输出为EEYj：=1

13、110,74160的数据输入端D3D2D1D0=0001，则状态转换顺序将如图中所示，即成为九进制计数器。输出脉冲Y的频率为CLK频率的1/9。依次类推便可得到下表：接入电平的输入端ABCDEFGHIfy/fCP1/91/81/71/61/51/41/31/20fyd)1.111.251.431.6722.53.3350【题6.25】试用同步十进制可逆计数器74LS190和二一一十进制优先编码器74LS147设计一个工作在减法计数器状态的可控分频器。要求在控制信号A、B、CDE、F、GH分别为1试分频比对应为1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9。74LS190的逻辑图

14、见图6325。它的功能表如表635。可以附加必要的门电路。【解】可用CP0作为LD信号。因为在CP上升沿使Q3Q2Q1Q0=0000以后，在这个CP的低电平期间CP0将给出一个负脉冲。但由于74LS190的LD=0信号是异步置数信号，所以0000状态在计数过程中是作为暂态出现的。如果为提高置数的可靠性，并产生足够宽度的进位输出脉冲，可以增设由G、G2组成的触发器，由Q端给出与CLK脉冲的低电平等宽的LD=0信号，并可由Q端给出进位输出脉冲。由图A6.25(a)中74LS190减法计数时的状态转换图可知，若LD=0时置入Q3Q2Q1Q0=0100,则得到四进制减法计数器，输出进位信号与CP频率之

15、比为1/4。又由74LS147的功能表(表433)可知，为使74LS147的输出反相后为0100,4需接入低电平信号，故j4应接输入信号G依次类推即可得到下表：分频比(fy/fcp)1/21/31/41/51/61/71/81/9低电平信号输入端i2(A)i3(B)I4(C)i5(d)I6(E)(F)E(G)E(H)于是得到如图A6.25(b)的电路图。(a)Y3Y2WM74A0LL/987-6543211°>U/DCPC/BD30QD299!Q2LD7，QDQ0SCLKLD输出CP(b)图A6.25【题6.26】图P6.26时一个移位寄存器型计数器，试画出它的状态转换图，说明

16、这是几进制计数器，能否自启动。1D>ClFFi4-1DQ21DAClFF2FF3Y输出CLK图P6.26图P6.26输入【解】Qi=Di=Q2Q3+Q2Q3+Q2Q3Q；+1=D2=Q1q31=d3=Q2丫=Q2Q3状态转换图如图A6.26，电路能自启动。这是一个五进制计数器。【题6.28】试利用同步十六进制计数器74LS161和4线一16线译码器74LS154设计节拍脉冲发生器，要求从12个输出端顺序、循环地输出等宽的负脉冲。74LS154的逻辑框图及说明见【题4.11】。74LS161地功能表见表。【解】用置数法将74LS161接成十二进制计数器，并把它地Q3,Q2,Q1,Qo对应1

17、2个等12个等地接至74LS154的A3、A2>A、A0，在74LS154地输出丫0丫端就得到了宽地顺序脉冲PoRj。电路接法见图A6.28。ETEpSAFY2p0y3Jlc32LIDDDme0Y443TADU7cKLcQQ4X5o2JY1输出脉冲8opp4P63Y1图A6.28【题6.29】设计一个序列信号发生器电路，使之在一系列CLK信号作用下能周期性地输出“0010110111”的序列信号。【解】可以用十进制计数器和8选1数据选择器组成这个序列信号发生器电路。若将十进制计数器74160的输出状态Q3,Q2,Q1,Q0作为8选1数据选择器的输入，则可得到数据选择器的输出Z与输入Q3,

18、Q2.Q1.Q0之间关系的真值表。题6.29的真值表Q3Q2Q1Q0Z00000000100010100110010010101101100011111000110011CLKDoDD2D374160>cilkQ)QQQD2D3DiD5D6D774LS251S图6.29若取用8选1数据选择器74LS251（见图4324）,则它的输出逻辑式可写为丫uDoAA）+Di（AAAo）+D2（AaAo）+D3（Aaa）+D4（A2AA）+D5（4AAc）+D6（A2AAo）+D7（A2AA）+由真值表写出Z的逻辑式，并化成与上式对应的形式则得到z=Q3（Q2Q-|Q0）q3（Q2Q1q0）Q3（q

19、2q1Q0）o（Q2q1q0）QbQQiQo）Q3（Q2QQo）O-QQQo）Q3（Q2QQo）A?=Q2,A1=Q1,Ao=Qo,Do=D1=Q3,D2=D4=Q5=Q7=Q3,D3=De=0，则数据选择器的输出Y即所求之Z。所得到的电路如图A6.29所示。【题6.30】设计一个灯光控制逻辑电路。要求红、绿、黄三种颜色的灯在时钟信号作用下按表P6.30规定的顺序转换状态。表中的1表示“亮”，0表示“灭”，要求电路能自启动，并尽可能采用钟规模集成电路芯片。【解】因为输出为八个状态循环，所有用74LS161的低三位作为八进制计数器。若以R丫G分别表示红、黄、绿三个输出，则可得计数器输出状态Q2Q

20、1Qo与R、丫、G关系的真值表：表P6.30表6.30的真值表CP顺序红黄绿q2Q1QoRYG000011000000002010001100300101001041110110015001100111601010100171001100108000111100选两片双4选1数据选择器74LS153作通用函数发生器使用，产生R、Y、G由真值表写出R、YG的逻辑式，并化成与数据选择器的输出逻辑式相对应的形式R=Q2(Q1Q0)Q2(Q1Q0)O*(Q1Q0)Q2(Q1Q0)Y=Q2(Q1Q)0(QiQo)1*(QiQo)Q2(Q1Q0)G=Q2(Q1Q0)Q2(Q1Q0)0*(Q1Q0)Q2(Q

21、1Q0)电路图如图A6.30RYG图A6.30【题6.32】用JK触发器和门电路设计一个4位循环码计数器，它的状态转换表如表P6.32所示。表P6.32电路状态计数顺序计数顺序Q3Q2Q1Q进位输出C【解】按照表P6.32中给出的计数顺序，得到图A6.32(a)所示的0000001000102001103001004011005011106010107010008110009110101011110111110012101001310110141001015100011600000Q；+1,Q；+1,Qin+1,Q0+1的卡诺图。从卡诺图写出状态方程，经化简后得到q3二Q3Q1Q3Q0Q2Q1

22、Q0二Q3Q1QQoQzQQoQQ3)-(Q2QQo)Q3(Q2QiQo)Q3Q2-Q2Q1Q2Q0Q3Q1Q0=q2Q1q2q0Q3qQ0(q2q2)=(Q3QiQ0)Q2(Q3QiQ0)Q2Q=Q1Q0Q3Q2Q0Q3Q2Q0=Q1Q0'(Q3Q2Q0'Q3Q2Q0)(QiQi)二(q2二q3q0)Q1q0*(q3-q2)q1q0二Q3Q2Q1Q3Q2QQ3Q2Q1Q3Q2Q二Q3二Q2二Qj=Q3二Q2二Q1(Q0Q0)-Q;Q;QiQoQ3丁vQ2九Q1Q0J2从以上各式得到=Q3Q1Q0；K=Q3QiQoJr=Q3二Q2*Q0;K=(Q3二Q2)*Q0J0=Q3二Q2

23、二Q"i；K0=Q3二Q2二Q"i进位输出信号为C=Q3Q2QlQo得到的逻辑图如图A6.32(b)所示。QiQo(Q3Q2QiQo)Q3Q200011110000100110010011011000100010101111101111111101010000010001001101100011110(a)(b)图A6.32【题6.33】用D触发器和门电路设计一个十一进制计数器，并检查设计的电路能否自启动。【解】若取计数器的状态循环如表A6.33所示，则即可得到如图A6.33(a)所示的次态卡诺图。由卡诺图得到四个触发器的状态方程分别为广n+1Q3=Q3Qi+Q2Q1Qn+1Q2=Q2Q1+Q2Q0+Q2Q1Q0In+1Q1=Q1QQ3Q1Q0n+1Q=Q3Qo+Qi