一元二次方程单元测试题(一)

1、一元二次方程单元测试题（一） 一、选择题(每小题4分，共32分)1下列方程中，是一元二次方程的有()x20；ax2bxc0；3x2x；2x(x4)2x20；(x21)29；10.A2个 .3个 .4个 .5个2将一元二次方程x24x30配方可得()A(x2)27 .(x2)21 .(x2)21 D(x2)223已知x1是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的一个根，则m的值是()A1 .1 .0 .无法确定4若关于x的方程x2xa0有实数根，则a的值可以是()A2 .1 .0.5 .0.255若一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x213x360的根，则这个三角形的周长为()A13

2、 .15 .18 .13或186小红按某种规律写出4个方程：x2x20；x22x30；x23x40；x24x50.按此规律，第五个方程的两个根为()A2，3 .2，3 .2，3 .2，37若关于x的一元二次方程x23xp0(p0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2abb218，则的值是()A3 .3 .5 .58某商店购进一种商品，每件的进价为30元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系：P1002x.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是()A(x30)(1002x)200 .x(1002x)200.(30x)(

3、1002x)200 .(x30)(2x100)200二、填空题(每小题4分，共24分)9把方程(2x1)(x2)53x整理成一般形式得_，其中一次项系数为_10若(m1)x|m1|5x30是关于x的一元二次方程，则m的值为_11若关于x的方程x2(k2)xk20的两根互为倒数，则k_12一个长方形的长比宽多4 cm，面积为60 cm2，则它的周长为_ cm.13关于x的方程kx24x40有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为_14小明发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入时，会得到一个新的实数：a2b1，例如把(3，2)放入其中，就会得到32(2)16.现将实数对(m，2m)放入其中，

4、得到实数2，则m_三、解答题(共44分)15(9分)用适当的方法解下列方程：(1)(x1)260； (2)2x25x20； (3)x22x20.16(8分)如图24Z1，要建一个面积为150 m2的矩形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边沿用原来的一堵墙，墙长为40 m，其余三边用竹篱笆围成，已知竹篱笆的长为35 m.那么养鸡场的长和宽各为多少米？图24Z117(8分)在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个

5、人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续两次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率18(8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元/件的价格销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查发现，该T恤的单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元/件，设第二个月单价降低x元(1)填表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元/件)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么

6、第二个月的单价应为多少？19(11分)如图24Z2所示，已知在ABC中，B90，AB5 cm，BC7 cm，点Q从点A开始沿AB边以1 cm/s的速度向点B移动，点P从点B开始沿BC边以2 cm/s的速度向点C移动，如果点Q，P分别从A，B两点同时出发，当一动点运动到终点，另一动点也随之停止运动(1)几秒后，PBQ的面积等于4 cm2?(2)几秒后，PQ的长度等于2 cm?(3)在(1)中，PBQ的面积能否等于7 cm2？试说明理由 图24Z21A2.B3B.4D5A6C7D8 A9 92x270010311 112 1232131143或115解：(1)用直接开平方法比较简便(x1)260，

7、整理，得(x1)212，开平方，得x12 ，所以x112 ，x212 .(2)用因式分解法或公式法均可，但因式分解法比较简便法一：因式分解法2x25x20, 原方程可变形为(x2)(2x1)0，所以x20或2x10，所以x12，x2.法二：公式法2x25x20.因为a2，b5，c2，所以b24ac90，代入公式，得x，所以原方程的解为x12，x2.(3)用公式法比较简便x22 x20，因为a1，b2 ，c2，所以b24ac120，代入公式，得x.所以原方程的解为x1 ，x2.16解：设养鸡场与墙垂直的一边长为x m，则与墙平行的一边长为(352x)m.根据题意，得x(352x)150.解这个方

8、程得x110，x27.5.当x10时，352x15；当x7.5时，352x20.答：养鸡场的长、宽分别为20 m，7.5 m或15 m，10 m.17解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x80)元根据题意，得，解得x400.经检验，x400是原方程的根，且符合题意答：每张门票的原定票价为400元(2)设平均每次降价的百分率为y.根据题意，得400(1y)2324，解得y10.110%，y21.9(不合题意，舍去)答：平均每次降价的百分率为10%.18(2)等量关系为总售价总进价9000元把相关数值代入计算即可解：(1)填表如下时间第一个月第二个月清仓时单价(元/件)8080x40销售量(件)20020010x800200(20010x)(2)80200(80x)(20010x)40800200(20010x)800509000，即x220x1000，解得x1x210.当x10时，80x70.答：第二个月的单价应为70元/件19解：(1)设x s后，PBQ的面积等于4 cm2.此时，AQx cm，QB(5x)cm，BP2x cm.由BPQB4，得2x(5x)4，即x25x40，解得x11，x24(不合题意，舍去)所以1 s后，PBQ的面积等于4 cm2.(2)在