一元二次方程1教学案和课堂检测

1、三和中学新授课教学案初二年级 数学学科 编制：黄周华 审核：朱燕 黄荣预计上课时间第 周。 施教日期：2010年 月 日 第 周星期 教学内容一元二次方程共几课时2课型新授第几课时1学习目标1、了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；2、应用一元二次方程概念解决一些简单题目重点难点重点一元二次方程的概念及其一般形式难点一元二次方程的概念及其一般形式教学资源一元一次方程、整式运算、学程导航；教 学 过 程学程预设导航策略调整反思一、预习作业： 问题（1）九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？” 大意是说：已知长方形

2、门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？ 如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_尺，根据题意，得_ 整理、化简，得：_ 问题（2）如图，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点 如果假设AB=1，AC=x，那么BC=_，根据题意，得：_整理得：_学生课前完成预习作业；教师进行抽查；二、课堂自主探究：问题（3）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？ 如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是_，宽是_，根据题意，得：_整理，得：_问题：（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式

3、中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）有等号吗？还是与多项式一样只有式子？要求：（1）预习作业互相交流，订正；（2）展示小组交流的成果，互相点评；问题：（4）类比一元一次方程的定义和一般式的表示，请你来总结你的上述的三个等式的规律；三、尝试自主练习；1、判断下列方程是否是一元二次方程：2、将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项3、关于x的方程（m2+1）xm1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？要求：独立完成后与同学交流，体会一元二次方程在学习和生活中的应用方法；是类比于一元一次方程的问题：说一说你的判断的过程，用

4、到的知识点， 四、完成课堂测试，在批改后加以订正；教师巡视学生的列方程的应用，等量关系的寻找；指导后进生进行解题；老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理教师板书学生的总结，帮助学生进行记忆；一元二次方程的定义和一般式；注解有关的知识点，帮助学生更好理解知识；点评学生展示中的问题，并与学生一起交流一元二次方程概念具体应用；信息反馈，对于有错误的学生，进行注释点评；教师巡视学生的独立完成；及时批改，点评；课堂小结你是否掌握了一元二次方程的概念和应用；板书设计 知识点： 例1、 例2、一元二次方程定义： 一般式： 小结：（1） （2）初二年级数学学科课堂作业布置（ 一元二次方程 共2教

5、时 第1教时 ）班级_姓名_学号_一、预习作业：问题（1）九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？” 大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？ 如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_尺，根据题意，得_ 整理、化简，得：_二、自主学习探究：问题（2）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？ 如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是_，宽是_，根据题意，得：_ 整理，得：_一元二次方程的知识点：三、课堂尝试练习：1、判断下列方

6、程是否是一元二次方程：2、将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项3、关于x的方程（m2+1）xm1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？四、课堂测试：1、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个2、方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63、px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1

7、 Bp>0 Cp0 Dp为任意实数4、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_5、关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_6、关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？7、列出下列问题中关于未知数x的方程：（1）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？设竹竿为x尺，可列出方程_ _。9、一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，是这样做的： 设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：x1234x2-3x-1-3-3 所以，_