人教版高中数学必修4-2.1《向量的物理背景与概念及几何表示》参考课件

1、2.1向量的物理背景与向量的物理背景与概念及几何表示概念及几何表示 老鼠由老鼠由A向西北逃窜，猫在向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？猫能否追到老鼠？ ABCD情境设置情境设置ABCD 猫的速度再快也没猫的速度再快也没用，因为方向错了用，因为方向错了.结论：结论：情境设置情境设置 老鼠由老鼠由A向西北逃窜，猫在向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？猫能否追到老鼠？ 请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？大小没有方向？讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课1. 向量的概念：

2、向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫我们把既有大小又有方向的量叫向量向量.讲授新课讲授新课1. 向量的概念：向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫我们把既有大小又有方向的量叫向量向量.讲授新课讲授新课(1)数量与向量有何区别？数量与向量有何区别？(2)如何表示向量？如何表示向量？ (3)有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？向量的什么？(4)长度为零的向量叫什么向量？长度为长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什的向量叫什么向量？么向量？阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题：讲授新课讲授新课(5)满足什么条件的两个向

3、量是相等向量？单位向量满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？是相等向量吗？(6)有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？有什么关系？(7)如果把一组平行向量的起点全部移到一点如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？么关系？阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题：讲授新课讲授新课A(起点起点) B(终点终点)a 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向

4、量有方向，大小，双重性，不能比算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小较大小. 2. 数量与向量的区别：数量与向量的区别：讲授新课讲授新课3. 向量的表示方法：向量的表示方法：AB用有向线段表示；用有向线段表示； 用字母用字母a、b(黑体，印刷用黑体，印刷用)等表示；等表示；用有向线段的起点与终点字母：用有向线段的起点与终点字母：的大小的大小长度称为向量的模，长度称为向量的模，向量向量AB记作记作AB.；讲授新课讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度起点、方向、长度.4. 有向线段：有向线段：讲授新课讲授新课 具有

5、方向的线段就叫做有向线段，三个要素：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别：向量与有向线段的区别：4. 有向线段：有向线段：讲授新课讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别：向量与有向线段的区别： (1)向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，这两个向量就是相同的向量；只要大小和方向相同，这两个向量就是相同的向量； (2)有向线段有起点、大小和方向三个素，起点有向线段有起点

6、、大小和方向三个素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同，尽管大小和方向相同，也是 不同的有向线段不同的有向线段.4. 有向线段：有向线段：讲授新课讲授新课5. 零向量、单位向量概念：零向量、单位向量概念：长度为长度为1个单位长度的向量个单位长度的向量, 叫叫单位向量单位向量.长度为长度为0的向量叫零向量，记作的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的的方向是任意的. 注意注意0与与0的含义与书写区别的含义与书写区别.讲授新课讲授新课说明：说明： 零向量、单位向量的定义都只是限制了大小零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.5. 零向量、单位向量概念：零向量、单位向量概念：长度为长度为1个单

7、位长度的向量个单位长度的向量, 叫叫单位向量单位向量.长度为长度为0的向量叫零向量，记作的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的的方向是任意的. 注意注意0与与0的含义与书写区别的含义与书写区别.讲授新课讲授新课abc6.平行向量定义：平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我们规定我们规定0与任一向量平行与任一向量平行.讲授新课讲授新课abc说明：说明：(1) 综合、才是平行向量的完整定义；综合、才是平行向量的完整定义；(2) 向量向量a、b、c平行，记作平行，记作abc.6.平行向量定义：平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；方向

8、相同或相反的非零向量叫平行向量；我们规定我们规定0与任一向量平行与任一向量平行.讲授新课讲授新课 例例1. 如图，试根据图中如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示在图中分别用向量表示A地地至至B、C两地的位移，并求出两地的位移，并求出A地至地至B、C两地的实际距离两地的实际距离(精确到精确到1km).ABC讲授新课讲授新课例例2. 判断：判断：(1) 平行向量是否一定方向相同？平行向量是否一定方向相同？(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量？与任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定若两个向量在同一直线上，

9、则这两个向量一定是什么向量？是什么向量？讲授新课讲授新课例例2. 判断：判断：(1) 平行向量是否一定方向相同？平行向量是否一定方向相同？(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量？与任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？是什么向量？不一定不一定讲授新课讲授新课零向量零向量例例2. 判断：判断：(1) 平行向量是否一定方向相同？平行向量是否一定方向相同？(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量？与任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定若两个向量在同一直线上，则这

10、两个向量一定是什么向量？是什么向量？不一定不一定讲授新课讲授新课平行向量平行向量零向量零向量例例2. 判断：判断：(1) 平行向量是否一定方向相同？平行向量是否一定方向相同？(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量？与任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？是什么向量？不一定不一定讲授新课讲授新课练习练习.教材教材P.77练习练习第第1、2、3题题.平行向量平行向量零向量零向量不一定不一定例例2. 判断：判断：(1) 平行向量是否一定方向相同？平行向量是否一定方向相同？(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量？与任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若两个向量在同一直线上，