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文档简介

1、2一一,一一1 .(1)计算:1g5lg2lg50;(2)设3x4ycc21,36,求一一的值.xy【答案】(1)1;1.【解析】(2)先由对数的定义得到,试题分析:(1)根据对数运算律及特殊的对数值即可求解;小,21、,,口10g336,y10g436,然后代入一一,并利用对数运算律易得xy试题解析:(1)原式lg25lg2(lg5lg10)lg25lg2lg5lg2lg5(lg2lg5)lg21;(2)由3x4ylog336,y10g436,从而10g336log4362log363log364log36361.考点:对数的定义及对数运算律.112 .(1)已知x2x2(2)计算:(log

2、4310g83)(log32log98).【答案】(1)7;(2)251211试题分析:(1)探讨x2x土1,一一的关系x旦ZE1112x(x2x2)2;x(2)各个对即xx129,x17.x(2)(log43log1试题解析::x225122273(1一80.5499220.008325数的底数不相同,因此利用对数换底公式换成同底数的对数进行运算即可.113,.(x;x与232,1,-13,83)(log3210g98)(log23log23)(log3210g32)2325,八5,八一10g2310g3262考点:指数的运算,对数的运算.3 .化简、求值:试卷第1页,总12页O线O线OO号

3、订考:订O级班O装姓装核O学O外O内O试题解析:(1)原式472125932592原式.331g231g231g51g621g61考点:指数与对数的运算.4.求值:221331814(1) 830.5;316-2(2) 1g51g80001g2en1nee31g21g51g23133【答案】(1)2(2)112221试题解析:(1)8330.51381164利用公式的形式4822(2)1g51g80001g2、321n1e1neVe231g5331g231g21231g531g21g51g2lO|Cl112考点:指数式对数式运算lg5lg80001g23(2)计算r111g60011g3611

4、g0.011【答案】(1)1;(2)1.9【解析】试题分析:(1)把分子分母进行因数分解,如27(3)3,M(工)2,829321330.0080.23(一)3,再由哥的运算法则可得结论;(2)把真数变形8000210,5226006102,0.01102,再由对数运算法则可得结论.试题分析:本题主要考察了指数式对数式的化简求值问题,求解时主要利用指数式和对数式的基本运算公式和性质求解,期间一般将指数式的底数和对数式的真数变形为方便【方法点睛】本题主要考察的是指数式对数式的整理化简求值,两种运算是学习指数函数对数函数的基础,在计算时主要利用的是以下基本公式试卷第2页,总12页ststststs

5、tsttttagaa,aaa,aa,agba*,p1aapmann数的换底公式logab10gcblogca,化简时经常将指数式的底数转化为哥指数形式,将对数logaMlogaNlogaMN,logaMlogaNlogaM,logaMnnlogaM及对N式的系数转化为真数的哥指数形式5.(本题12分)(I)求函数的定义域yln(x2x1)22(n)计算lg253lg8lg5lg20(lg2)【答案】(1)x(,1U2,);(n)3【解析】试题分析:(I)由题意可知解不等式即可求出结果;(n)利用对1)ln(x数运算公式即可求出结果.试题解析:解:ln(x1)得x2x(n)供21g5考点:1.6

6、.计算题(1)求值:22x0,即为1U2,=2lg52lg2lg5(1lg2)(lg2)2lg2(lg51g2)3函数的定义域;2.对数运算.222733125210g23,1,c,,log2810g23log34(2)求不等式的解集:33x210g5x【答案】(1)-5;(2)310g32,1,751.【解析】(2)解对数试题分析:(1)利用分数指数募运算、对数运算性质、换底公式即可求解;不等式、指数不等式的方法是化成同底,然后利用单调性解不等式.试卷第3页,总12页O线O线OO号订考:订O级班O装姓装核O学O外O内O2试题解析:(1)2732120g2log2-log23log348233

7、23lg32lg2353log22lg2lg39253325.(2)33x2,.33x310g3,3x10g32,x310g32,解集为310g32,.10g5x12,j0g5x110g5而,0x1逐,1xJ51,解集为1,J51.考点:分数指数募运算、对数运算;解指数、对数不等式.7.化简、求值:1112/121(1)(2a4b3)(3a2b3)(a4b3)4(2)(log43log83)(log32log92)log143225【答案】124b2一2【解析】y试题分析:(1)指数式运算主要利用axgayaxy,axayaxy,axaxy;对数式运算主要利用logaMlogaNlogaMN,

8、logaMlogaNloga,logaMnnlogaMN111122试题解析:(1)原式24a4±4b三/三24b(2)原式1,c1,c,八1,c5535510g23log23log32log3246242232考点:指数式对数式运算8.(本小题满分10分)计算下列各式:12015012(1)()(2)2,(1.5)(8)20164一一27(2)22log23log210g26.415【答案】(1)上;(2)134【解析】试题分析:(1)根据指数的运算法则计算即可;(2)根据对数的运算法则计算即可.试卷第4页,总12页(2)原式2210g25251og2810313试题解析:解:(1

9、)原式326lOg2274法二:原式2210g25210g23(1og2271og24)10g2(23)25210g23(1og2332)11og231321og23310g2310g2313考点:指数的运算法则;对数的运算法则.奥064;+1/+02炉9.(本小题12分)化简求值:(I)【打;,、与g25Tg£一a疝一瓜段9幻。段2(n)2.I【答案】(I)10;(n)亍.【解析】试题分析:(I)利用指数哥的运算法则即可求出结果;(n)利用对数的运算法则即可求出结果.JJ1J1£1(0.43)5-1+!?ff=3.4-1-1-I-23十一=一一1十£十一=10试

10、题解析:(I)原式='''222,、lg5-lg2-lgC>log2=lglg2-2=l-2=-(n)原式=21022?.考点:1、指数哥的运算法则;2、对数的运算法则.3a9a3b10.(1)已知一b1,求一j-3a3a的值.(2)化简12'4ab11a0,b0.40.12a3b424一【答案】(1)3;(2)b225试卷第5页,总12页【解析】试题分析:(1)根据所给条件化简所给式子结合指数运算性质结合所给指数式子化简计算即可9a3b试题解析:(1)、3a3ab12134242原式=410032a3b22aba32a33a232ab1计算即可;(2)由

11、题根据a3一29a3b、3a33一2一2a2a1b24a0b25414b225考点:有理数指数哥化简【方法点睛】利用指数哥的运算性质化简求值的方法:(1)进行指数塞的运算时,化负指数为正指数,化根式为分数指数哥,化小数为分数,同时兼顾运算的顺序;在明确根指数的奇偶(或具体次数)时,若能明确被开方数的符号,则可以对根式进行化简运算;(3)对于含有字母的化简求值的结果,一般用分数指数哥的形式表示.11.(本小题满分12分)求值:1(1)0.0643(2)设3x(2)1.【解析】试题分析:(1)4y2716般(2)04(2)33160.7521.36,求一一的值.xy第一小题利用乘方运算的性质,化简

12、每个式子,求和即可得结果,第二小题利用3x4y36,将x,y用对数式表示,利用对数式的运算性质,将式子转化为以36为底的对数,利用对数的运算性质求得结果.101127试题解析:(1)原式0.411(2)423101,1工7;416816(2)由3x4y36得xlog336;ylog436,从而2121c,一一2log363log364log369log364log36361xylog336log436考点:指数式的运算性质,12.(本小题满分12分)利用对数的运算性质求值.化简求值:1(I)0.0643316410.25"试卷第6页,总12页O线O线OO号订考:订O级班O装姓装核O学

13、O外O内O1 (n)21g25lg21g0.1log29log321【答案】(i)10(n)12【解析】试题分析:(i)指数式运算将底数转化为哥指数形式在利用指数式运算公式化简;(n)对数式运算将对数前的系数转化到真数的位置即可利用.a1ga1gb1gab,1ga1gb1g一的公式化简b1试题解析:(I)0.064311_3_0.2520.4120.52.5180.51011g251g21g.0.110g2910g321g51g211g0.12考点:指数式对数式运算13.(本题(1)化简(2)计算6分)2111a3b22a2b3.21°【答案】(1)10a1g91g21121g21g

14、321151a6b6512162门3839试题分析:(1)指数式运算中主要用到的公式mnmnagaamamnmna,aamna(2)中化简时先将指数式的底数转化为骞指数形式,再运用公式化简2111试题解析:(1)a3b22a2b310162(2),219283考点:指数式对数式的运算14.(本题满分10分,每小题各115-a6b655分)(1)1g24(1g31g4)1g5(2)(4321111510a326b23610a223323计算下列各式80.25(2005)0【答案】(1)1;(2)72【解析】试题分析:1gm1gn1gmn,1gm1gnm1g,1gmnn1gm,本题中将对数式的加减

15、转化为真数试卷第7页,总12页的乘除运算;(n)指数式运算常用到的公式本题中首先将指数式的底数转化为哥指数形式,lg24(lg31g4)lg51g24lg5(2)(33、.2)6(3?3)3考点:15.(1)对数式运算与指数式运算(本小题满分12分)求值:1500.0643(9O(2)设3x4y36,求一,x【答案】(1)2716(2)1.【解析】试题分析:2)342利用3x代入相应公式即可计算mna:(1120(lg3lg4)lg120lg12lg1121380.25(2005)0322332'2%172430.753161一的值.y第一小题利用乘方运算的性质,化简每个式子,求和即可

16、得结果,第二小题4y36,将x,y用对数式表示,利用对数式的运算性质,将式子转化为以36为底的对数,利用对数的运算性质求得结果.试题解析:(1)原式14.310,10.41(2)21416(2)由3x4y36得xlog336;ylog436,xylog336log43627162log363log364log369log364log36361考点:指数式的运算性质,利用对数的运算性质求值.16.(本小题满分12分)0.572(1)(27)0.1292103(2l0)27o3748(2)(23a2b)(6a3b)(36a6b5)【答案】(1)100;(2)4a.【解析】试题分析:根据指数的运算法

17、则计算即可.0.52o37487103试题解析:(1)2-0.122927125291106427148试卷第8页,总12页3343&373348213二52101243337334810224373348253371003一=1003448(2)23a2b6a3b36a6b5212a3b至116a2b3153a®心2111154a326b2364a1b04a考点:指数的运算法则.17.(本小题满分14分)计算下列各式的值:2皿2啮(脸8潸53嗨61(2)0.0273218俨6【答案】(1);(2)5.试题分析:(1)应用对数的运算法则,有10g38310g32,5皿3(2)

18、由指数运算法则,有3,32log3log332log39510g322,910g9310g3210.02731(0.33)3132,代入可得解;0.31103'(122)(6)36,6810.75(34)43327,(1)°1,311,代入可得结论.9313试题解析:(1)原式=2l0g32(5l0g322)310g323一一;(五项,每项转44化对的各得1分)1(2)原式=(0.33)3(36)2(34)4,110八,1.一1一一362715,(五项,每项333转化对的各得1分)试卷第9页,总12页(1)1(2)已知x212一xx23,求一xx22x13的值【答案】(1)【

19、解析】-2;(2)15.(2)x1x1(x21x2)223227则原式(xx1)21x472415x374考点:对数运算;给值求值.20.(本小题10分)考点:对数与指数的运算.18.(本题满分8分)化简求值:(2)(lg8lg1000)lg5(lg2巧23lo932.【答案】(1)1(2)1【解析】试题分析:(1)指数式化简一般将底数整理为哥指数形式,然后再利用指数式运算公式amganamn,amanamn,amnamn化简;(2)对数式化简一般将真数化为哥指数或者将对数的系数转化到真数位置,然后利用对数运算公式m.nlgmlgnlgmn,lgmlgn,lgmnlgm化间n试题解析:(1)酒(造3e0-11,162744(2)(lg8lg1000)lg5(lg23)2310g323lg23lg53lg22223lg2lg53lg53lg223lg2lg5lg23lg523lg2lg5232考点:指数式对数式运算法则19.本题满分10分)21(1)计算:210g24lg1(.,21)lg127100试题分析:(1)利用公式alogaNN,(am)namn,易得结果;(2)观察已知和所求的关系,运用公式(ab)2a2b22ab即可求解.一12219试题解析:.(1)原式,(目22119134344试卷第10页,总12页20.5/、2734922(1)0.28925132

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