山东聊城东阿2017-2018学年八年级下学期期末检测数学试题

1、2017-2018学年度第二学期期末检测八年级数学试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）1 .估计J6+1的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间2 .y=（m-1）xm+3m表示一次函数，则m等于（）A. 1B. -1C.0或-1D.1或-13 .化简V27+花-配的结果为（）A. 0B. 2C. -2.34.有25,7,24;16,20,12;9,40,41;4,6,8;41,42,52,各组数为边长，能组成直角三角形的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4C.3<x<4D.无解）B.对角线互相垂直D.

2、每条对角线平分一组对角x1x1的值，则x应为（）3C.x<17D.x>173x<2x+45.不等式的解集是(x-1>2A.x>4B.x<36.正方形具备而菱形不具备的性质是（A.对角线互相平分C.对角线相等x-97 .使代数式+1的值不小于代数式2A.x>17B.x>178 .下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根；16的平方根是土4,用式子表示是66=±4;某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0,其中错误的是()A.0个B.1个C.2个D.3个AD=8,折叠纸片使AB边闻AE,且

3、EF=3。贝UAB的长D与对角线为(A.(7,1)B.(-1,-1)C.(1,1)D.(2,1)12.如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐关于x的不等式x+b>kx-1的解集在数轴上表示正确的、填空题：(本题共5小题，每小题3分，共15分)13.(-4)2*B的算术平方根是64的立方根是9 .下列运算正确的是()A.Vl.1V工b.|c.2I；10 .如图，矩形纸片ABCD中，已知AC重合，点B落在点F处，折痕为A.3B.4C.5D.611 .已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0,6)B(-3,-3)C(1,0)将三角形ABC平移后顶点A的对应点A/勺坐标是(4,

4、10),则点B的对应点B/勺坐标为()那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为(用n表不)。o由A-三、解答题：（本题共7小题，共69分）18 .计算（每题4分，本题8分）*15一血）咚（1）当k为何值时,它的图象经过原点?（2）当k为何值时,它的图象经过点（0,-2）?（3）当k为何值时,它的图象平行于直线y=-x?（4）当k为何值时,y随x增大而减小?20. （8分）如图，点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点,连接AP,作DELAP,垂足是E,BF±AP,垂足是F.求证：DE=BF+EF.21. （10分）如图，将等腰4ABC绕顶点B逆时针方向旋转a度到ARC的位置，AB与A1

5、C1相交于点D,AC与A1C1、BCi分别相交于点E、Fo(1)求证：BCFABA1D。（2）当/C=a度时，判定四边形A1BCE的形状，并请说明理由。D19 .(8分)已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.22. （10分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价（力兀/套）1.51.2售价（力兀/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.（1）该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原方f划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种

6、设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？23. （12分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去聊城参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象，根据图象回答下列问题。（1）求线段AB所表示的函数关系式。豕。求他何时到24.（13分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE,过点E作EFLDE,交射线（2）已知昨天下午3点时小明距聊城BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.如图1,求证:矩形

7、DEFG是正方形；(2)若AB=2,CE=<2，求CG的长度；当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出/EFC的度数.2017-2018学年度第二学期期末检测八年级数学参考答案选择题（每小题3分，共36分）1-5BBDCC6-10CBDDD11-12CA填空题（每小题3分，共15分）13.4414.415.(3,0)16917.(2n,1)解答题：(本题共7小题，共69分)712+2-73+(73)2Q18.(8分)解:(1)'=45+5;高后一屈卜走(2) -至一4=24分19.（8分）解：（1）;一次函数的图像经过原点，.点（0,0）在一次函数的

8、图像上，将点（0,0）代入解析式得：0=-2k2+18,解得：k=±3.-1分又y=（3-k）x-2k2+18是一次函数，3-kwQk"k=-3.-2分（2）二.图像经过点（0,-2）,点（0,-2）满足函数解析式，代入得：-2=-2k2+18,-1分解得：k=±VZl0.-2分（3）二.图像平行于直线y=-x,.两个函数的一次项系数相等，即3-k=-1,-1分解得k=4.2分(4) y随x的增大而减小，根据一次函数的性质可知，一次项系数小于0,-1分即3-kv0,解得k>3.2分20. (8分)解：ABCD是正方形，AD=AB,/BAD=90°,

9、 DEXAG,DEG=/AED=90/ADE+/DAE=90又/BAF+ZDAE=/BAD=90,./ADE=BAF.3分 BF/DE,/AFB=/DEG=/AED.ZAFBZAED在ABF与DAE中，1ADE=Z.BAFAD=AB,ABFADAE(AAS).5分BF=AE.DE=AF, AF=AE+EF,DE=BF+EF.8分21. (10分)(1)因为ABC是等腰三角形，所以/A=/C,AB=BC。因为AiBCi是由ABC旋转所得，所以/Ai=ZA,AiB=AB,/AiBD=/FBC=",所以/A1=/C,AiB=BC。2分2fbc=ndbABC=BA在ABCF和ABAq中，1/

10、C=/A1，所以BCFABAiD(ASA)o5分(2)四边形AiBCE的形状是菱形。因为/C=a,所以/A=/C=a。根据三角形内角和定理，得/ABC=180°-ZA-ZC=180°-2a。因为/AiBD=a,所以/AiBC=/A1BD+/ABC=180°-a,所以/AiBC+ZC=180°o根据同旁内角互补，两直线平行”得AC/A1B。因为/Ai=/A=",所以/AiBC+ZAi=180°,所以A1C1/BC,所以四边形AiBCE是平行四边形。3分又因为AiB=BC,所以四边形AiBCE是菱形。10分22. (10分)解：(1)设该

11、商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,y套,051+12"66>1502=9DD图220计算得出：17=30答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套;5分(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)<69,7分计算得出：aw10,答:A种设备购进数量至多减少10套.-10分23. (12分)(1)设线段”“所表示的函数解析式为二H+b化工°),将点A(0,192)和点B(2,0)代6=192佐=-96入线段AB的函数解析式中，得2发+b二°,解得卜二19

12、2。3分所以线段AB所表示的函数关系式为y=-96x+192(0WxW2)。6分(2)由题意可知，早晨7点出发，下午3点时小明距西安112千米，所以当x=8时，y=112o设线段CD所表示的函数解析式为y=k'x+b'(k'W0),将点C(6.6,0)和(8,112)代入线段CD的函16感”=0户=80数解析式中，得际+方=112,解得忸二-528,3分所以线段CD的函数关系式为y=80x-528。当y=192时，80x-528=192,即x=9。故他当天下午4点到豕。12分24. （13分）（1）证明：作EPLCD于P,EQLBC于Q, /DCA=/BCA,EQ=EP

13、 /QEF+/FEC=45°/PED+/FEC=45° /QEF=/PED2分在RtAEQF和RtAEPD中,=ZPED<EQ=EP/LEQF RtAEQFRtAEPDEF=ED .矩形DEFG是正方形；5分（2）如图2中，在RtAABC中,AC=也AB=2啦,EC=拒2分AE=CE点F与C重合，此时DCG是等腰直角三角形,易知CG=T.9分当DE与AD的夹角为30°时，/EFC=120°,2分当DE与DC的夹角为30°时，/EFC=30°2分综上所述，/EFC=120°或30°13分214.已知1vx<5,化简V(x-1)+|x-5|=1