强基计划物理检测试题二

1、高校招生强基计划物理笔试检测试题（二）1. （20分）质量为m的小球在外力的作用下，由静止开始从A点出发作匀加速直线运动，到达B点时撤消外力，小球无摩擦地冲上一半径为R的竖直半圆环，恰好能到达最高点G而后又刚好落到原来的出发点A处，如图所示.试求小球在AB段运动的加速度的大小.2. （20分）如图，一轻绳跨过两个质量为m、半径为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为2m和m的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为mr2/2,将由两个定滑轮以及质量为2m和m的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间纯内的张力。3. （15分）一质点沿直线运动，具运动方

2、程为2x24t2t(m),在t从0到3s的时问间隔内，质点走过的路程为多少？（3分）4. （20分）已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即fk/x2,k是比例常数.设质点在xA时的速度为零，求质点在xA/4处的速度的大小。5. （20分）两个质量分别为mi和m2的木块A、B,用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上。A紧靠墙。今用力推B块，使弹簧压缩x。然后释放。（已知mim,m23m）求：（1）释放后A、B两滑块速度相等时的瞬时速度的大小；（2）弹簧的最大伸长量。血MVmEL6. （20分）如图所示，一均匀细杆长为

3、l,质量为m,平放在摩擦系数为的水平桌面上，设开始时杆以角速度。绕过中心O且垂直与桌面的轴转动，试求：（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。7. （15分）质点沿x轴正向运动，加速度akv,k为常数.设从原点出发时速度为v°,求运动方程xx（t）。8. （20分）质量分别为m和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为小，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示.如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为多少？9. （20分）如图所示，质量为m的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处（该处轨道的切

4、线为水平的）的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B的质量为RB,A、B两小球碰撞后同时落在水平地面上.如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之比La/Lb=2/5,求：两小球的质量比m/RB.10. （20分）如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为MR2/2,试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。高校招生强基计划物理笔试检测试题（二）参考答案1.解：以小球、地为系统，机械能守恒1212-mvBmvCmg（2R）（3分）22因小球在C点恰能作圆周运动，故mgmvC/R.（3分）

5、小球从C到A是平抛运动，以Vc为初速度，小球从C至A所需时间为t1 22R-gt,t、，4R/g.（3分）按题设情况，AB的长度为svCt画j4R/g2R.（3分）小球在AB段作匀加速直线运动vB2as.（3分）由、得vBvC4Rg5Rg.（3分）avB/（2s）5g/412.3m/s2（2分）答案：12.3m/s2。2 .解：受力分析如图，可建立方程：广2mgT22ma一（3分）T1mgmai（3分）<（ET）rJ.（3分）I（TT1）rJ一.（3分）ar,（3分）Jmr2/2.（3分）联立，解得：a1g,.（1分）411Tmgo（1分）3 .解：由于是求质点通过的路程，所以需考虑在0

6、3s的时间间隔内，质点速度为0的位置：dxv一44t右v0XiXiXo（242）22m解得dtt1s,.（4分）.（4分）x3x3X（24323x-X0）（242）8m.（4分）xx1Ix210mo4.解：由题意：f与，再由牛顿第二定律可得：与xxdvm,dt.（4分）考虑至号鬻，.（4分）dxvdtk.可推出：mvdvdx（4分）x两边同时取积分，则:vmvdv0A/41k=dx（4分）Ax6k,mA.（4分）5.解：分析题意，首先在弹簧由压缩状态回到原长时，是弹簧的弹性势能转换为B木块的动能，然后B带动A一起运动，此时动量守恒，两者具有相同的速度v时，弹簧伸长最大，由机械能守恒可算出其量值

7、。（D1 -21.2m2V20-kx02 2m2V20（m1m2）v.（8分）所以:k“04.（2分）（2）1一m2V221kx221,（m12m2）.（8分）那么计算可得:.（2分）6.解：（1）设杆的线密度为:m,在杆上取一小质元dmdx,l.（1分）有微元摩擦力:dfdmggdx,（3分）微元摩擦力矩：dMgxdx,（3分）考虑对称性，有摩擦力矩:lM22gxdx.（3分）（2）根据转动定律MJJd-,.（3分）dt-t0有：MdtJd,（3分）00112一mglt-mlo,（3分）412t。.（1分）3g1o或利用：MtJJ0,考虑到0,Jml2,12有：t017.解：由于是一维运动，

8、所以，由题意:dvdt.（5分）,、一、，,.v1t分离变革并积分有：-dvkdt，得：vv0eV0v050.（5分）又;dxv°ekt,积分有：xdxtv0ektdtdt00.v0ktx（1e）k8 .解：由于系统在拉力F作用下做匀速运动，对A进行受力分析，知：Fkxmg,（4分）对B进行受力分析，知：kxm2g（4分）突然撤消拉力时，对A有：m1aAkxm1g,（4分）所以aAMg,.（2分）m1）tB有：maBkxm2g,.（4分）所以aB0。（2分）9 .解：A、B两球发生弹性正碰撞，由水平方向动量守恒与机械能守恒，得.（4分）mAVA0mAVamB122mAVA0联立解出Va12/bVbmAmB.（4分）由于二球同时落地，.VaLaVBLBmAmB2mAmuVA0，mBVA0,La/vaVb2mAVa0（4分）mAmBmAmB;且Lb/Vb.（2分）.（3分）解出mA/mB5.（3分）