放射性未发现前的年龄

1、 L.KelvinBecquerelRutherford Ndt/dN(31) 1n1nn22112111xdtdxxxdtdxxudtdxudtdu(32)(32) )(fe)(fe)(feu) 1(xeeeeux)ee (uxeuukkt1ktkt1k10kk12tt2tt1102tt101t0k11221)()()(fk1k 设u的寿命远大于任何x,并没所讨论的时间t很长以致1/t小于任何k,则以上各解可以化简为： dt/ )dt/dN(/693. 0/2lnT21 /1Tsh/932. 6/2ln10Tme 从物理意义上看,表示单位时间内母核的衰变比率；从统计意义上看,表示单位时间内一

2、个母核的衰变几率。从(33)式亦可看出,为母核按指数减少的系数,或者为子核按指数增加的系数。母核衰变为子核的方式不同,衰变常数不同。因此,衰变常数的大小反映了放射性元素的衰变性质。 (1)首先需要自实验室准确测定放射性同位素的衰变常数。铀和钍的值已经测量得很准确,但是铷的值还有些问题。(2)定量分析不同的化学元素可以应用化学方法,但是它要求的准确度十分高(10-11g的微量)。要定量分析不同同位素的数量,只能用质谱仪。这些困难使得准确测定岩石年龄的工作推迟到近些年来才能够实现。(3)计算矿物的年龄一般系指矿物自熔岩结晶出来的时刻,并假设此时最后产物等于零,但若与结晶同时,矿物中已含有一定数量的

3、最后产物,这样将使得问题复杂化。另一方面,如果矿物后来经过变质作用,以前所含的最后产物可能部分或全部消失；这样测定的年龄与最后一次变质的时间有关,故使结果的解释复杂化。 (4)在矿物的历史中,由于某种作用,如高温时扩散作用加剧,或矿物孔隙水的流通产生化学溶滤作用等，均可使母元素或最后产物的含量改变,使测定的年龄不准确。 在自然界中,一般情况下,新生成的子核,还会继续衰变,直到最后生成某种稳定性的元素为止, 称为一个衰变系列。在系列衰变过程中,若单位时间内由母核衰变而来的子核数目,与同一时间内子核衰变掉的数目接近相等, 称为放射性平衡。当系列达到平衡时, 多代衰变和一代衰变的衰变规律都具有如同(

4、37)式的形式。这是地质年代学或地球年代学的最基本公式。 公式(37) 的成立条件和样品的选取条件(1)为常数(2)系统封闭(3)平衡条件 (4)元素寿命长度 (5)元素丰度足够大 根据公式(37),可得: ) 1e (RbSrt8787因为衰变开始时,锶的数量不一定为零,所以:(318) 1e (RbSrSrt8787087(319) 1e (SrRbSrSrSrSrt86878687086878687Sr/Sr8687Sr/Rb86870Sr/Sr) 1e (t在锶的同位素中,除放射性Sr87之外。还有非放射性Sr86,其数量不变。通常采用同位素之比,即对(319)式的两端,分别除以Sr8

5、6,则 (320)式中 可用质谱仪测出来, 可用化学方法测定出来。 和 是两个未知数。 8687Sr/Sr求解(320)式中的未知量,可使用同龄直线法。原理为：在同一类岩石样品中,有许多不同成分的矿物,或者,在同一岩浆分异出来的一套岩石中,其组成也会不同。所以,它们的放射性元素含量可能不同,因而式(320)中 和 的值可能不同。由于它们形成的历史相同,即原始Sr含量和衰变年龄相同,故和的比值,应能很好地满足(320)式所示的线性关系。因此,若把这些和比值,点在一张直角坐标图上,应该成一条直线,该直线在轴的截距为 ,斜率为 。这条直线称为同龄直线(Isochron),截距称为同位素初生比,由斜率

6、算出的年龄称为初生年龄,见图31。 8687Sr/Rb86870Sr/Sr) 1e (t 用同龄直线法计算年龄,需要准确的斜率。通常采用最小二乘法,以便减小误差。同龄直线法又称等时线法,不仅在铷锶法,而且在钾氩法和铅法中,也得到广泛应用。 铷锶法的优点是衰变元素是固体,不易丢失；缺点是锶在地壳中的含量低。该法适用于测定古老岩石年龄和陨石年龄。 :钾的衰变有两种方式： K40+eAr40+X射线 K40Ca40+ 上式表示K40可以通过俘获k轨道上的一个电子,衰变成Ar40；也可以通过衰变,衰变成Ca40。这两个分支在自然界中都存在,但是,由于矿物中Ca的来源很多,不易区分出有多少Ca是来源于放

7、射性衰变,所以一般不用钾钙分支测定年龄,而用钾氩分支。 由于两个分支同时存在,既使采用钾氩分支,也要考虑钾钙分支的影响,这种影响主要表现在：所测出的钾是两个分支衰变后的剩余钾,需要从中计算出钾氩分支的那一部分；而且,因为钾的衰变有两个方式,衰变常数就不应当是一个,而是两个之和。因此,年龄计算基本公式(37)要改写成： )KAr1ln(1t4040eee式中e、分别为钾氩和钾钙分支的衰变常数,Ar40/K40为现在放射性氩与放射性钾的原子数目之比。当衰变只有一个分支时,则退化为(37)式。 式中e为钾氩分支的衰变常数,为钾钙分支的衰变常数,Ar40/K40为现在放射性氩与放射性钾的原子数目之比。

8、当衰变只有一个分支时,则退化为(37)式。 实际上,氩的丢失和过剩是不容忽视的。引起氩丢失的主要因素是受热。据估计,在常温下云母类矿物尚能保持封闭系统,在100温度下,就成为氩的开放系统了。由于氩的严重丢失,将造成钾氩年龄严重偏低。造成氩过剩的主要原因是当地壳下部和上地幔的岩浆运移上升时,将那里的放射性钾衰变而成的氩置于结晶或重结晶矿物中,携带到地面。过剩氩的存在,使钾氩年龄可能高到不合理程度。但钾氩法也优点,主要是含钾矿物较多,可以广泛使用；而且由于它的半衰期短,可用来测定较新(如1 105年)矿物的年龄。 铀和钍放射系衰变时,最后的稳定元素都是铅的同位素 U238Pb206+8He4 U2

9、35Pb207+7He4 Th232Pb208+6He4 这三个放射系都满足以上所说的条件,即式(33)可以化简为式(37)。如果矿物和岩石在形成时原来不含放射性来源的铅,则由现在所含的铀或钍与铅的比值,就可以测出矿物自形成时到现在的时间,由式(37),可写出： ) 1e (ThPb) 1e (UPb) 1e (UPbt232208t235207t238206232235238(322)由上式中任何一式都可以求t。另一方法是用前二式相除,即) 1e (U) 1e (UPbPbt235t238207206235238(323)式中两种铀同位素现在的比值是已知的,等于137.8。所以由岩、矿所含铅

10、同位素比值也可求t。应注意的是上式左端是原子数目之比。若实测的是质量之比,则还应乘以原子量之比。由于铀、钍在岩、矿中常是共生的,所以由一块标本中可测得四种比值,得出的年龄可彼此验证。 还可利用整合曲线法测年,将(322)式改写为)1e(UPb)1e(UPbt235207t238206235238(324)每给一个t,可算出一对比值Pb206/U238和Pb207/U235。以Pb206/U238为纵坐标,相应的Pb207/U235为横坐标,得到的理论曲线,称为整合线),如图32所示。 (续) (续)如果在原始矿物中,放射性产物和不是零,可采与铷锶法类似的同龄直线法。因为非放射性铅的数量保持不变

11、,所以 ) 1e (PbUPbPbPbPbt2042382042060204206238) 1e (PbUPbPbPbPbt20423520420702042072352042060tt2382352042070204206tt238235204207PbPb) 1e () 1e (UUPbPbPbPb) 1e () 1e (UUPbPb238235238235也可将上面两式相除,得到：上式中U235/U238的是常数,它等于0.00725,因此方括号内的数值皆为常数。从而可由直线斜率求得年龄。这种方法称为铅铅法,由于全部采用铅的同位素比值,可以消除许多误差,对研究地球年龄及其演化十分有利。

12、C14是放射性的。大气中的C14一方面衰变,一方面又因宇宙线对大气的作用而得到补偿,大气中的C14含量经常保持一个稳定值。C14经过氧化后与动、植物和地表水进入循环。在生物死亡或碳酸钙沉淀之后,循环即停止。这时所含的C14得不到补偿,便由于衰变而减少；因此可以测定循环停止的时间。C14衰变成N14,半衰期为5568年,只能用于测定较短的时间。这对于鉴定某些考古学或人类学中的重要事件的年代,或确定某些近代的地质活动(如冰川的进退,阶地的形成,海面升降,火山活动等)的时间颇为有用。C14法测龄的主要因难在于实验技术,其中包括用于制样及纯化的高真空系统和探测装置。目前，应用小型气体正比计数器和加速器质谱仪，仅需几mg到100mg的碳样品即可完成年龄测定。例如,中国社会科学院考古研究所等单位,对举世闻名的长沙马王堆汉墓和河北满城汉基中的棺木进行放射性年龄测定,所得C14年龄与考古年龄相当一致(表33)。 母原子核可自发或诱发地分裂成两或三部分，U238的裂变产物是高能粒子,在穿过晶体时,形成宽约10nm的损坏区。在损坏区内,有长达1100m的“径迹”许多条。径迹的疏密程度与放射性强弱有关。若已知径迹体密度DF,则： )UD1ln(1t238FFnUUtFiF)(21ln1238235其中F是裂变常数, 是包括裂变和衰变的总衰变常数。实际上无法测量体密度DF,只能测