辽宁省盘锦市2019年中考三模数学试卷【含答案及解析】

1、辽宁省盘锦市2019年中考三模数学试卷【含答案及解析姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、单选题1. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一;路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44X108B.4.4X109C.4.4X108D.4.4X1010、选择题2. 如图，该几何体的左视图是（）C三、单选题3. 下列运算中，计算正确的是()A.2a?3a=6aB.(3a2)3=27a6C.a4a2=2aD.(a+b)2=a2+ab+b24. 如图，已知AB是OO的直径，/D=36。，则/CA度数为（）A.18°B.3

2、6°C.54°D.72°5. 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm圆心角为252。的扇形，则该圆锥的底面半径为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.10cm6.如图，在平面直角坐标系中，点P（-,a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（A.2vav4B.1vav3C.1vav2D.0vav27.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）A.y=x2-1B.y=x2+6x+5C.y=x2+4x+4D

3、.y=x2+8x+17'v=A?+l8.若方程组：一的解x,y满足0vx+yv1，则k的取值范围是（）A.-1vkv0B.-4vkv0C.0vkv8D.k>-4BC=6点E为BC的中点，将AB沿AE折叠，使点BCF的长为（）9.如图，在矩形ABCC中，AB=4,落在矩形内点F处，连接CF,C.1618D.10.对于二次函数y=-x2+2x.有下列四个结论： 它的对称轴是直线x=1； 设y1=-x12+2x1,y2=-x22+2x2，则当x2>x1时，有y2>y1; 它的图象与x轴的两个交点是（0,0）和（2,0）;当Ovxv2时，y>0.其中正确的结论的个数为（

4、）A.1B.2C.3D.4四、填空题11.图中ABC卜接圆的圆心坐标是(a5)+7(a+1)13. 已知关于x的方程x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为14. 若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为15. 如图，在AB中,AB=6将厶AB绕点B按逆时针方向旋转45。后得到厶A'BC',则阴影部分的面积为16. 如图，一次函数二门k的图象与反比例函数一的图象相交于A、B两点，当1<x<0或x>3，则一次函数的解析式为17. 如图，四边形ABCD中,ZBAD=130°,Z使厶AMN周长最小时，则ZAMNZANM的度数为

5、B=ZD=90°,B在CD上分别找一点MN,18. 如图，点A1,A2在射线OA上,B1在射线0B上，依次作A2B2IIA1B1,A3B2IIA2B1,A3B3/A2B2A4B3/A3B2.若5R艮和厶也送占的面积分别为1、9,贝V4143-M3五、解答题19.化简求值：20. 今年是第39个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计,(1) 求扇形统计图中投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数(2) 求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整

6、.(3) 在投稿篇数最多的4个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率.21. 如图，四边形ABCD勺对角线ACBD相交于点0,分别作BE丄AC于E,DF丄A(于F,已知0E=0FCE=AF（1）求证：BOEADOF（2）若-，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由.222. 如图，PA为00的切线，A为切点过A作OP的垂线AB垂足为点C,交00于点B.延长BC与00交于点D,与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为00的切线；（2）若tanZABE=，求sinE的值.223. 在综合

7、实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF/MN小聪在河岸MN±点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米请根据这些数据求出河的宽度（精确到0.1）（参考数据：.：-1.414，1.132）24. 由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时,可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，

8、代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.（1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；25. 售价（元/台）月销售量（台）400200250xtd26. 如图，矩形OAB（在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0,4）,C（2,0）,将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转1350,得到矩形EFGH（点E与O重合）.,OM=(2)矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位. 直线GH与x轴交于点D,若AD/BO求t的值； 若矩形EFHG与矩形OAB(重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0<tJ、_一时，S与t之间的函数关系式.27. 如图

9、,已知抛物线y=-x2+2x经过原点0,且与直线y=x-2交于B,C两点.1P(1) 求抛物线的顶点A的坐标及点B,C的坐标；(2) 求证：/ABC=90;(3) 在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使厶PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4) 若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNLx轴与抛物线交于点M则是否存在以0,MN为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题解析：4400000000-4.4xlO$第2题【答案】bI【解析】试题分析：根擄从左边看得到的画册是左视厨可得答案.W：从

10、左边看是一个正方形被水平的分成嘟分.中间的两条分线是虚故c正蹴故选;c.第3题【答案】【解析】试题解祈：故此迭项错误，B匚妙口匚27比正确5B齐圧几额此选项错误jL。袖匚c/+2讪卅t故此选项错误;J点睛】业輕壬薯玄奪了积©悲方运聲臥及同底数鼎的除;疑弹完全平方公式、单项式乘以单项式等糸X只，正确化冋各式疋解题关键.第4题【答案】器疆是直角，即可求得仙bs,又由e观再由直角三赢瀚疑鸚霧58®i?；'.0=36".Ze=Zd=3&,?.ZCAB=90a-36"=54°,SftSC-I皐噩蠶蠱蠶翳賣番熏矗径所对的圆周角等于直角与在同

11、圆或等圆第5题【答案】试羅分析：13锥展开團的圆卜角=【解析】尸,-360',BP252*=60%则r=?cm,第6题【答案】tgffil#“计算岀当P在直线产上时a的值,部十算出当P在直线尹2曲上时玄的值即可得答案.解：当P在直线疔力+卫上吋，a=2X(-y)+2=-1+2=1,当P在直线尸加44上时，a=2X(-丄4-4=-14-4=3?2则Ka<3；故选E.囂囂曙主要考查了T遜数与一元一次不竽式，黄键是皇握番誣数團象经过的気樂能使解析第7题【答案】【解析】试题解析：A.y-1,先向上平移1个单位得帥北再向上平移1个里位可以得到尸知b故A正确,沢Y=x!+5x=如打5无法经两

12、次简单变换得到戸厲打故B错误,Ly=*你皿(x+2)S先向右平移2个单位得到戸(x+2-2)再冋上平移1个单位得到沪扌+1,故C正褊JD、y=xs+8x-bl7=<x-k4>41先向右平移介单位得到習(x+4-2)a4-l=Cx+2)a+lf再向右平移介单位得到皆F+即故D正确-故选R.第8题【答案】B【解析】观察方程组可知p上下两个方程相加可得：叙+4沖+4,护+4两边都除以4得，,所叹<1；律得k<0.所以#<k<0.故选亘-第9题【答案】【解析】如图，连接酣二Ji旷已知RC=e点£机匚的中点丿可得BE金匚根据勾般罡理求得竝巧匚p加根据三角形的

13、面枳公式求出眄云午.即可得日冃,因FE=BE=ECG可得ZBFSSCT匚1C再由勾股定理可得£&*故答案选CC第10题【答案】再求出龄与诗由交点坐甌进而结合二次函数性质得出褰除于3鬆£鶴/巒它的对楙魄直线如:b正确：直线口两旁韶分增屈性不一样iSyi=ax?+2xtJ幻趣收血则歇时a有也丫威丫呻"错误；当丫=0则jcHx+2）=0,解得:xt=0?x；=2ji故它的图象与萍由的两个交点是CO,0）和（2,0）；止确$a=El；仙物线开口向下它的團象与?tffl的商卜玄点是（40和0$当0<?<23力7>0,正确.第11题【答案】2>

14、.【解析】试题分折：设圆心坐标为<x,y依题資得：A(3,&).B(1,4).匚(1!0)、则有:J(A+(口比J(讦+(4r于二J(l-xjr+P?”口)和Wz=<l-x)3(知)2=(bx)3几化简后得：x=5/y=2?因此圆心坐标为;：<52>第12题【答案】先将原式运用平方差公式、整式乘(么2Ca+9)行因武分解-解：原式=ac-25+7a+7=aL47a-18=(a-2)(a+9)謨磬昨鴻一沁如果第13题【答案】【鮒斤Li-亠、杠亠亠I一亠一b若一元二;妨程有两不等实数覘,则相的判别式4*4甘c>5建亶关珀不等式,求出凱的取値范围.解：丁关干工的

15、一元二次方程云-2卄戸3有两个不相等的实数根.A=(-2)F>0,解之得：&<1»为L垠-1元万个-次两了二有查元程警2)吕隱CC3)AVOE方程沒有实数根-rwi亠丄十昨”越璽i析：介数是这组数捋出现妨蠶幺舸数，由此判断彷1,这组数据的平均数罡口W+1+4R4諾所以芳塞知卜(12)十(2-2,十-2丁=1$故这组數協的方1.5.4第15题【答案】42c耐.【解析】试題解析；肚与磁相交于X如團,VAAECiBjS逆时针万问旗轻4矿后得到吐,:上陋X=45°日以BA=4jABC越”BC?；.SiliK=S±'E<'fH口左弔

16、述c芦恥强r+S孑费至铲弘匸兴十恥亦、S再賂甲廿=£泌；/ZBAC=45",二加昉等腰直甬三角形j沪厂.ZADBO°,AD二AB二2J2；/.Saba'=-ADE”=-X27FX4=471<cmJ>，*-*-.'.S?*矍出二4JJ亡血.第16题【答案】【解析】、根据题言得出茶E两点.的坐标，分别代入反比例函数严丄即可求得坐标，然后根据待定系数法即可求得一沟画数的解折式X解；根捋題竜：乱B两点的橫坐标分另优U鮎把沪-玳入尸丄亀y=-3>X+A3)、把汽代入尸丄得冃，r.E(3,1)；丫一玄国数尹也乩的團象经过扎R两点解得J,b=-

17、2二一次函数的解析式为y=H-故答案为：y=)t2.J評T本题盍章了反比例函数和一；姻数的交点以及待定系数法求一次函数的解析式，得出打B的交点坐标是解题的关镇100【解析】试题井粧；作点送于BC迎磁y,关于CD的对称畝LJI罐拙对称睡最路线问题，连接”屮烏帆CD的董息即那様鱼翕仏恥别用二甬羽更内角初罡翌列武腔厶#+厶心1妙-Z13CT二妙,再滾無敝彬的性闊和三角形餉一个热宙拏于与它不希邻的两个內角的和可得厶则丘Aimw（Za7*厶"）=2x50*=ioo.第18题【答案】第19题【答案】膻舉罩鎳垢坦靠驢肿菁矗驟藉谕蠹1用等蹩驟驕鍛！®单爲苗解；丁比B1旳和jiMB册的面枳分

18、别为X9“隔卅皿AsBil/Ai,.'.2J=LBiB3?三迪田尸土鱼日汨叮J.AAiBrBAAjBiB._B.B,_A,B._JT=1珂场耳爲也耳V?3J二AO直汨丄sjlOA田O_厶耳Q叫OBA.R、0-A-3'r,m.OEUV的面积为g,AAiBW的面积为+,JUB2A】的面积为即E珈的面积为2匚.A盘-B1OO7兀怕-的面积为二X3i(n-1)二3吐W行'故答案为严"K杳行?题®7S二段I§f1S.线仔迂思平汪孵籠是拿握相似比轩面积苜先将括号里面的通分相蕭L然后眾区乩为乘迄化简后代入啲值即可束解.W：J¥=(r+2)(2)

19、=4-1,jr-*2y+2r*-2x+2当工=/-1时，J?=72-'H=V2-”点睛本题考查的是分式的化简求值，在解答此粪问题时要注意把分式oa简形式，再代入求值.第20题【答案】60。；(2)6篇，补图见解析；(3)亍3野曙占的比例是25%,可求总班纟及的个数，利用投稿幕数为3的比需搭J疇如斟證鬻九年级各班在这-周内投稿的平均篇数，再利用总共班级个数利用初状图法，然后禾I用概率的计算公式即可求解.解；(1)3+25%=12(个，7x360°=&0°.12故投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数为60。$<2)12-1-2-3-4=2(个(3)

20、画树状图如口八年圾八年拔九年圾九画/N九年级九年级<九牽级八注圾八*t圾总共12种情况，不在同一年级的有酣情况,所选两个班正好不在同一年级的概率为：8-12=y.atg|要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用和树状團法求概率'根据题意列举出所有的R第21题【答案】(1)根擔AAS或ASAgflpf证明证明见解析：解二四边形丽是矩形理由见解析【解析】j辽结论：矩形.只墓证明对角线即可；解(L)二ZEE0=9(r=ZDFO,又丁OEPFZBOE=ZDOFjAS0E&2AD0F(ISA),<2)ft:四边形ABB是走形，证明：/ABOEAIOF,.'.OBRD,O

21、ERF,CE=AF,/.OCR%二四边形止BCD是平行四边形丿；.OA-AC,2'：OA-RD、二口AECD是袒形.,解疇SfeB第22题【答案】<1)证明：连接OAPAao的切线，PA0=90°OA=OB,OP-AB于CaBC=CA,PB=PA上PBOMPAOzPBO=!1PAO=900PB为戛O的切线<2)解法1；连接AD,-BD®直径，EBAD=90#E(1)iQ0BCO=9O*AD：OPADEvPOEEA/EP=AD/OP由AD9C得AD=2OCtaruABEJl/211OC/BCJ/2丿设OC=t则BC=2t朮D=2t由PBCPBOC,得PC=

22、2BC=4t>OP=5tEA/EP=AD/OP=2/5；可设EA=2m,EP=5m,则PAtm/PA=PB卩B=3m5inE=PD/EP=3/5(2)解法2：连接AD,贝fcBAD=90°fi(1)iD0BCO=9O°-由ADeOCAD二2OC.tanABE=l/2r-OC/BC=l/2f设0C=t,BC=2t?AB=4t由4PBC泌BOC,得PC=2BC=4t,.-.PA=PB=275t过A作AF-PB于F，贝ljAF-PB=AB-PCaa*石出而cb大1昭奈碑徨du=&亦t第23题【答案】河的當度为30+10J7)米*【解析】如團作期丄甌O丄叭垂足分别ej

23、h対乩K,则四边形KICK是拒形史设CK=HE=x,根据讼扩=列出方程即可解决冋題.£3/解；如團作BH丄EF,CK丄叭垂足分StM*K,则四边开狐氐焜矩形，T§CK=EB=k,'.'ZCKA=90fl,ZCAK=45J/.ZCAK=ZACK=45°；.ZK=CK=XjBK=HC=AK-AB=x-3O,.'.HE=x-3CH-10=x-20j在KT/kBHDfpj'；ZBHD=30cfZHBX3O°#/.tan30°=HD:HB-远-bA、解得炸30T0JI河的克:度为(30+10J3)米.三竜层翼藕靄醫襯鞍弓駆

24、劳疆诟評霹噩儀1期勺关謹是添加辅助线构造直角第24题【答案】(1339O?22£)O-5Kly=-5x+2200(300x350):售价罡位2加元时殊步闰最大，为T2000元.3證嚼碍，若销售价每阵低1C元，月销售量就可多售出50千克，綺歹軀殊据供货商萨曲空气净化器售价不能低升IX元冶，代理销售商每月要完咸不低于颂台的销售gpi可求出血取<2)用盟表示“然后再用次来表示出叭根据函数关系式，即可求出最尢叭解；依题竜得；400宀工y=200+50X.10化简得Jy5k+2200.依题竜有；Ix>300'-5xt2200>450'E300<x<

25、350-由得:w=(5i+22X)(x200)=-5工丄十320血一440000=5衣一320)1+72000.320在30碍W35Q内，二当32001,届大=程0加艮卩售价$320元治6寸，可茯得最犬利润为及CTO元-舞的运用二次国数的解析式的运第25题【答案】-P(0<t<2)2(I450,22(22迈一2；s=2t-2(2<t<2V2)6(2x/2<104/"-2)【解析】试题分析：（1）宙旋转可得岀QAOF二1対，再由矩形的内甬为直角得到一个甬为直角，刘用SAOMAO味出（3COF的度数，再由C3M0C为直角，fiBMOC-GCO唧可求出国MOF的度数,由酿1OF的度姝为45打利用两直线平行得到一对内错角相等，可得出三角形OHM为等腰宜角三角形，由0H=MH=2,利用勾股定理即可求出0M的长'（2）如图所示，当AD与B哪行时，由AB与00平行，利用两组对边分别平行的瓯1形为平行四边形得到ABOD为平行四边形'由平行四边形的对边相等得S'jAB=D0=2,由平移可册HEM=45°；可得ttjQOMD=!3ODM=45S即三角形0DM为等腰直角三角形得到OD=OM由0D的长求出0M的长由三角形HE