课件：12.3波长、频率和波速

1、知识与技能知识与技能1知道什么是波的波长，能从波的图象中求出波的知道什么是波的波长，能从波的图象中求出波的波长。波长。2知道什么是波传播的周期知道什么是波传播的周期(频率频率)，理解周期，理解周期(频率频率)与质点振动周期与质点振动周期(频率频率)的关系。的关系。3理解波在传播过程中的特点。理解波在传播过程中的特点。4会用公式会用公式vf解答实际的波动问题。解答实际的波动问题。过程与方法过程与方法1理解波长、频率和波速之间的关系，并会应用这理解波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题。一关系进行计算和分析问题。2结合声波的传播体会波速、频率与波长的决定因结合声波的传播体会

2、波速、频率与波长的决定因素。素。情感、态度与价值观情感、态度与价值观1培养学生从图象中获取信息的能力。培养学生从图象中获取信息的能力。2结合波的周期性和传播方向的双向性，培养学生结合波的周期性和传播方向的双向性，培养学生多角度思考、解决问题的能力。多角度思考、解决问题的能力。1.在波动中，振动相位总是相同的两个在波动中，振动相位总是相同的两个_质点质点间的距离，叫做间的距离，叫做_，通常用，通常用_表示。表示。2在横波中，两个在横波中，两个_波峰或者两个波峰或者两个_之间的距离等于波长；在纵波中，两个之间的距离等于波长；在纵波中，两个_密部密部或两个或两个_之间的距离等于波长。之间的距离等于波

3、长。3 在 波 动 中，各个质 点 的 振 动 周 期 或 频 率 是 在 波 动 中，各个质 点 的 振 动 周 期 或 频 率 是_的，它们都等于的，它们都等于_的振动周期或频率，这的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做个周期或频率也叫做_周期或频率。周期或频率。4机械波在介质中的传播速度为机械波在介质中的传播速度为v_，该式对于以后要学习的电磁波也适用。，该式对于以后要学习的电磁波也适用。5机械波在介质中的传播速度由机械波在介质中的传播速度由_的性质决的性质决定，在不同的介质中，波速是定，在不同的介质中，波速是_的。的。知识点知识点1 波长、频率和波速波长、频率和波速(1)波长波长两个相

4、邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长。例如，在横波中两个相邻波峰质点间的距离叫做波长。例如，在横波中两个相邻波峰(或波谷或波谷)之间的距离，在纵波中两个相邻密部之间的距离，在纵波中两个相邻密部(或疏部或疏部)之之间的距离都等于波长。波长用间的距离都等于波长。波长用表示。表示。注意：注意：对波长的认识还有以下几种说法：对波长的认识还有以下几种说法：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位

5、移总是相等的质点间的距离，等于波长。相等的质点间的距离，等于波长。在横波中，两个相邻的波峰在横波中，两个相邻的波峰(或波谷或波谷)间的距离等于间的距离等于波长。波长。在纵波中，两个相邻的密部在纵波中，两个相邻的密部(或疏部或疏部)中央间的距离中央间的距离等于波长。等于波长。在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长。在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长。(2)频率频率(周期周期)由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长。由此可知，

6、波动的频率一个波长。由此可知，波动的频率(周期周期)就是波源振动的就是波源振动的频率频率(周期周期)。频率。频率(周期周期)用用f(T)表示。表示。注意：注意：每隔每隔n个波长的距离，波形就重复出现；每隔个波长的距离，波形就重复出现；每隔n个周期的时间，波形恢复原来的形状，这就是波的个周期的时间，波形恢复原来的形状，这就是波的“空间空间周期性周期性”和和“时间周期性时间周期性”。注意：注意：波速与质点的振动速度不同，质点的振动是波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，振动速度随时间按正弦规律变化。一种变加速运动，振动速度随时间按正弦规律变化。波速的大小由介质的性质决定，同一列波在

7、不同介波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同。如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速播速度相同。如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度相同。度相同。【例例1】关于波长的下列说法中正确的是关于波长的下列说法中正确的是()A机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长于一个波长C在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距在波形图上速度最大且相同的相

8、邻两质点间的距离等于一个波长离等于一个波长D在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长于一个波长【答案答案】A、C【解析解析】机械振动的质点在一个周期内向远处传播一机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故个完整的波形，故A选项正确；由波形图可见，在一个完选项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一整波形上，位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长，故个波长，故B选项错误；速度最大且相同的质点，在波形选项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波

9、图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以形的两个端点，所以C选项正确；振动情况总是相同的两选项正确；振动情况总是相同的两点间的距离是波长点间的距离是波长的整数倍，故的整数倍，故D选项不正确。选项不正确。【思维点悟思维点悟】波长是描述波的一个重要物理量，要从波长是描述波的一个重要物理量，要从以下几个方面加以理解：以下几个方面加以理解：(1)从波的传播上；从波的传播上；(2)从各质点从各质点的相互联系上；的相互联系上；(3)从波形图上。从波形图上。对应练习对应练习1如图如图1231所示是一列简谐波在某一时刻的波所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象。下列说法中正确的是形图

10、象。下列说法中正确的是()A质点质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同在振动过程中位移总是相同B质点质点B、F在振动过程中位移总是相同在振动过程中位移总是相同C质点质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长的平衡位置间的距离是一个波长D质点质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长衡位置间的距离是一个波长解析：解析：从题图中可以看出质点从题图中可以看出质点A、C、E、G、I在该时在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点

11、的速度方向是向下的，而质点C、G的速度的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A错误；错误；质点质点B、F是处在相邻的两个波峰的点，它们的振动步调是处在相邻的两个波峰的点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同，完全相同，在振动过程中位移总是相同，B正确；质点正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，离等于一个波长，C正确；正确；虽然质点虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相

12、邻的振动步调完全相同的也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为应为两个波长两个波长)，D错误。错误。答案：答案：B、C知识点知识点2 波长、频率和波速之间的关系波长、频率和波速之间的关系(2)周期和频率，只取决于波源，而与周期和频率，只取决于波源，而与v、无直接关系。无直接关系。(3)速度速度v取决于介质的物理性质，它与取决于介质的物理性质，它与T、无直接关无直接关系。只要介质不变，系。只要介质不变，v就不变，而不取决于就不变，而不取决于T、；反之如；反之如果介质变，果介质变，v也一定变。也

13、一定变。(4)波长波长则取决于则取决于v和和T。只要。只要v、T其中一个发生变化，其中一个发生变化，其其值必然发生变化，而保持值必然发生变化，而保持vf的关系。的关系。注意：注意：尽管波速与频率或周期可以由公式尽管波速与频率或周期可以由公式vf或或v/T进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波速。为它们都是确定的，分别取决于介质与波速。【例例2】一列横波沿一列横波沿x轴的正方向传播，波速轴的正方向传播，波

14、速v300 m/s。已知。已知x10.30 m和和x20.90 m处是振动中位移大小总处是振动中位移大小总是相同、方向总是相反的相邻两点，求这列波的频率。是相同、方向总是相反的相邻两点，求这列波的频率。【答案答案】250 Hz1.波的多解性问题波的多解性问题由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次达到由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次达到同一位置，故容易出现多解问题，而对波动，波的图象的同一位置，故容易出现多解问题，而对波动，波的图象的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况：情况：(1)波的传播方向与质点振动方向不确定

15、，出现多解可波的传播方向与质点振动方向不确定，出现多解可能性。能性。(2)波形移动的距离波形移动的距离x与波长与波长的关系不确定，必有系列的关系不确定，必有系列解；若解；若x与与有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或唯一解。解或唯一解。(3)波形变化的时间波形变化的时间t与周期与周期T的关系不确定，必有系的关系不确定，必有系列解；若列解；若t与与T有一定的约束关系，可使系列解转化为有有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或唯一解。限多解或唯一解。由于波动问题的多解性的出现，从而导致了求解波动由于波动问题的多解性的出现，从而导致了求解波动问题的复

16、杂性，而最容易失误的往往是漏解，因此在解决问题的复杂性，而最容易失误的往往是漏解，因此在解决振动和波动问题时一定要考虑全面，尤其是对题设条件模振动和波动问题时一定要考虑全面，尤其是对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定要考虑其所有可能性。糊，没有明确说明的物理量，一定要考虑其所有可能性。如说质点达到最大位移处，则有正最大位移与负最大位移如说质点达到最大位移处，则有正最大位移与负最大位移两种可能；质点由平衡位置起振，起振方向有向上向下两两种可能；质点由平衡位置起振，起振方向有向上向下两种可能；只告诉波速不说传播方向，应考虑沿两个方向传种可能；只告诉波速不说传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能

17、；若给出两时刻的波形，则有可能是波形重复多播的可能；若给出两时刻的波形，则有可能是波形重复多次后又变至题目所给的相应的后一种波形。总之，只要有次后又变至题目所给的相应的后一种波形。总之，只要有多解意识，再根据题意仔细分析，就能得到全部的解。多解意识，再根据题意仔细分析，就能得到全部的解。【例例3】一列简谐横波在一列简谐横波在t0时刻的波形如图时刻的波形如图1232中的实线所示，中的实线所示，t0.02 s时刻的波形如图时刻的波形如图1232虚线所虚线所示。若该波的周期示。若该波的周期T大于大于0.02 s，则该波的传播速度可能是，则该波的传播速度可能是()A2 m/sB3 m/sC4 m/s

18、D5 m/s【答案答案】B2波动图象与振动图象相联系的问题求解波动图象与振动图象相联系的问题求解此类题重点考查波动与振动的联系与区别。解题时要此类题重点考查波动与振动的联系与区别。解题时要注意审题，区别波动图象与振动图象，以及由于振动和波注意审题，区别波动图象与振动图象，以及由于振动和波的周期性而引起的多解性。一般可以从图上获得的周期性而引起的多解性。一般可以从图上获得T及波长及波长的信息。的信息。【例例4】如图如图1233所示，图所示，图(a)为某一列波在为某一列波在t1.0 s时的图象，图时的图象，图(b)为参与该波的质点为参与该波的质点P的振动图象。的振动图象。(1)求该列波的波速；求该

19、列波的波速；(2)求再经过求再经过3.5 s时时P质点的路程；质点的路程；(3)波的传播方向。波的传播方向。【答案答案】(1)4 cm(2)2.8 m(3)向左传播向左传播分辨不同的声音分辨不同的声音对只有一个单一频率的声音对只有一个单一频率的声音(纯音纯音)，沿基底膜移动的，沿基底膜移动的行波有一振幅最大点行波有一振幅最大点(共振点共振点)，使基底膜产生形变，其位，使基底膜产生形变，其位置因频率而变，高频靠近基部，低频靠近蜗顶。不同频率置因频率而变，高频靠近基部，低频靠近蜗顶。不同频率的声音因而可使基底膜不同部位受到不同强度的刺激，大的声音因而可使基底膜不同部位受到不同强度的刺激，大脑就据此

20、脑就据此“知道知道”听到了声音的音高听到了声音的音高(频率频率)。这便是耳蜗。这便是耳蜗频率分析的部位机理，这个区别不同音高的过程叫位置模频率分析的部位机理，这个区别不同音高的过程叫位置模式。式。对非单一频率的复音对非单一频率的复音(从人声到乐器发出的声音都是从人声到乐器发出的声音都是如此如此)，情况就比较复杂了。在这种情况下，沿基底膜分，情况就比较复杂了。在这种情况下，沿基底膜分布的共振点很多，受到刺激的听神经也就很多。听神经发布的共振点很多，受到刺激的听神经也就很多。听神经发出的电脉冲与声波的周期有一定的同步关系，听神经上许出的电脉冲与声波的周期有一定的同步关系，听神经上许多纤维发出的电脉冲因而可与声音频率一致，这便是耳蜗多纤维发出的电脉冲因而可与声音频率一致，这便是耳蜗频率分析的时间机理。大脑根据接收到的电脉冲的周期来频率分析的时间机理。大脑根据接收到的电脉冲的周期来确定声音的音高，这种分辨音高的过程称为时间模式。确定声音的音高，这种分辨音高的过程称为时间模式。 例如，钢琴例如，钢琴C大调大调Do键发出的声音是由键发出的声音是由264赫兹的基赫兹的基音以及频率为基音音以及频率为基音2倍