整式的除法练习题(含答案)

1、精选整式的除法习题一、选择题1 .下列计算正确的是()A.a6 刃2=a3 B.a+a4=a5 C. (ab3) 2= a2b6 D.a- (3b-a) =-3b2 .计算：(-3b3)2由2的结果是()A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43 .小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是()A. (ab) 2=ab2 B. (a3) 2=a6C.a6刃3=a2D.a3?a4=a124 .下列计算结果为 x3y4的式子是()A.(x3y4)+(xy)B. (x2y3)? (xy)C.(x3y2)? (xy2) D.(-x3y3)+(x3y2)5 .已知(a3b6) ia2b2

2、)=3,则 a2b8 的值等于()A.6B.9C.12D.816.下列等式成立的是()A. (3a2+a)刃=3aC. (15a2-10a) + (-5) =3a+2B. (2ax2+a2x) -4ax=2x+4aD. (a3+a2) "?a=a2+a7 .下列各式是完全平方式的是(“21,，2_2A xx 一B、14xCa48 .下列计算正确的是(),一、， 一、 2_ 2A、(x 2y)(x 2y) x 2y),22ab bD、x 2x 122B、(3x y)(3x y) 9x yC、( 4 5n)(4 5n) 25n2 1622D、( m n)( m n) n m二、填空题9.

3、计算：(a2b3-a2b2)十ab)2=10 .七年级二班教室后墙上的学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a,其中一边长为3a,则这个 学习园地”的另一边长为 .11 .已知被除式为x3+3x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是 12 .计算：(6x5y-3x2) t-3x2)=.xyx 2y13 .若 518,53 ,则 5=232 22314 . 2x y 8 x x y =；15 .若x y 1004, x y 2 ,则代数式x2 y2的值是16 .如果2x 4的值为5,那么4x2 16x 16的值是.17 .如果：2am bmn 38a9b15, m= ,n=.18

4、.多项式16x2+1加上一个单项式后，使它构成一个整式的完全平方式，那么加上的这个单项式可以是 (写出一个即可)19 .若 | x+y 5 + (xy6) 2=0,贝U x2+y2 的值为.三、解答题324.4.22.4,仆 38/ 3、46、2/5、3320.计算(1) x x x ( x )4( x )(2) a a a (a )( 2a ) (a ) a(3) a(a 2b) (a b)2(4)(x 1)(x 1)(x2 1)(5) (3x2y) 2 (3x y) ( 3x+y);(6)200420062008200522008(7) 3x2y13x2y11002992982972962

5、9522212 (9)(-)2(4)2(-2)0(1)3433321 .三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5 109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75 M03度.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)22 .计算.(1)(30x4-20x3+10x) 40x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz) -8xyz(3)(6 an+1-9an+1+3an-1) 3an-1 .23 .(1)已知 2a3,4b 5,8c 7,求 8ac2b 的化(2)若(xmr2n)3殳2m-n与 2x3是同类项，且 m+5n=13,求 m2-25n 的值.若n

6、为正整数，且a2n=3,计算(3a3n)2寸27a4n)的值.2222.已知：(x y) 1 , (x y) 49,求x y与xy的值一， 1一，、2. 2 ,(5)已知a 4,求a b的值. a(6)已知22x 1 4x 48 ,求x的值.24 .先化简，再求值：(1)5a4(a24a) (3a6)2(a2)3(2a2)2,其中 a 5一 22. 22(2)4 x y x y 2x y ,其中 x 2, y 5。25.已知一个多项式除以多项式4a 3 ,所得商式是2a 1,余式为2a 8,求这个多项式。26.阅读下面的推理过程，然后再填空：21 r21 x22 4 即x26；xx1 91 2

7、 q2x 2 ；x -2 ;xx81;x =x参考答案一、选择题1 .答案：C解析：【解答】A、a6刃2=a4,故本选项错误；B、a+a4=a5, 不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3） 2=a2b6,故本选项正确；D、a- （3b-a） =a-3b+a=2a-3b,故本选项错误.故选C.【分析】根据同底数哥的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方,把每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘，对各选项计算后利用排除法求解.2 .答案：D解析：【解答】（-3b3） 2叱2=9b6比2=9b4.故选D.【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，

8、再把所得的哥相乘；单项式相除，把系数与同底数哥分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可.3 .答案：B解析：【解答】A、应为（ab） 2=a2b2,故本选项错误；B、（a3） 2=a6,正确；C、应为a6a3=a3,故本选项错误；D、应为a3?a4=a7,故本选项错误.故选B.【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘；哥的乘方，底数不变指数相乘；同底数塞相除，底数不变指数相减；同底数哥相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解.4 .答案：B解析：【解答】A、（X3y4） +（xy） =X2y3,本选项

9、不合题意；B、（x2y3） ? （xy） =x3y4,本选项符合题意；C、（x3y2） ? （xy2） =x4y4,本选项不合题意；D、（ -x3y3） + （x3y2） =-y,本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断.5 .答案：B解析：【解答】( a3b6) +(a2b2) =3,即 ab4=3,l- a2b8=ab4?ab4=32=9.故选B.【分析】单项式相除，把系数和同底数哥分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方.6 .答案：D解析：【

10、解答】A、(3a2+a)刃=3a+1,本选项错误；B、( 2ax2+a2x) -4ax=x+a,本选项错误；C、(15a2-10a) + (-5) =-3a2+2a,本选项错误；D、( a3+a2)%=a2+a,本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断.二、填空题7 .答案：b-1解析：【解答】(a2b3-a2b2) +(ab) 2=a2b3a2b2-a2b2a2b2=b-1.【分析】本题

11、是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以 单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式.8 .答案：2a-3b+1解析：【解答】二长方形面积是6a2-9ab+3a, 一边长为3a,，它的另一边长是：(6a2-9ab+3a)与a=2a-3b+1.故答案为：2a-3b+1.【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边.9 .答案：x2+3x解析：【解答】x3+3x2-1- (-1)?=(x3+3x2) *x2+3x.【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式.10 .答案：-2x3y+1解析：

12、【解答】(6x5y-3x2)+(-3x2)=6x5y+ (-3x2)+ (-3x2)+(-3x2)=-2x3y+1 .【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可.三、解答题11 .答案：2X10年解析：【解答】该市用电量为2.75 M03X105=2.75 408(5.5X09) + (2.75 M08) = ( 5.5 -2.75) M09-8=2X10 年.答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2X10年.【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数哥相乘，底数不变指数相加和 同底数塞相除，底数不变指数相减计算.1

13、2 .答案：(1)3x3-2x2+1;(2)4x2y2+16xy2-1; (3)(-3an+1+3an-1)Wan-1=-3a2+1 .解析：【解答】(1) ( 30x4-20x3+10x)勺0x=3x3-2x2+1 ;(2) ( 32x3y3z+16x2y3z-8xyz)书xyz=4x2y2+16xy2-1;(3) (6an+1-9an+1+3an-1)与an-1= (-3an+1+3an-1)与an-1=-3a2+1 .(4) 】(1)根据多项式除以单项式的法则计算即可；(5) 根据多项式除以单项式的法则计算即可；(6) 先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可.13 .答案:39.解析：【解答】(xm2n) 3 殳2m-n= (xm-2n) 3 r2m-n=x3m-62m-n=xm-5n因它与2x3为同类项，所以 m-5n=3,又 m+5n=13,m=8, n=1,所以 m2-25n=82-25 M2=39.【分析】根据同底数哥相除，底数不变指数相减，对(xmr2n) 3殳2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n