统计学复习答案

1、统计学复习一、总体均值的区间估计（教材75-77页）明确公式中字母的意思，计算时要把公式写出来，熟悉例题1.大样本（n30）：置信区间为（s已知）或（s未知）例5-12.小样本（n30）：正态总体，置信区间为（s已知）或（s未知）例5-2，例5-3二、总体均值的假设检验（教材103-105页）明确公式中字母的意思，计算时要把公式写出来，熟悉例题1.大样本（n30）：检验统计量为（s已知）或（s未知）例6-4，例6-5，例6-62.小样本（n30）：正态总体，检验统计量为为（s已知）或（s未知）例6-7三、方差分析填空（教材161页）教材138页表8-3教材161页习题8.4答案（红色）：一定要

2、知道怎么算差异源SSdfMSFP-valueF crit组间组内4203836227210142.071.4780.2459463.354131总计425629四、方差分析（教材152页）例8-5，各效应检验结果如下表所示(显著性水平为0.05)：回答以下问题：（1）要检验超市位置对销售额是否有显著影响，检验的原假设及备择假设是什么？检验统计量的值及对应的P值是多少？结论是什么？（2）要检验竞争者数量对销售额是否有显著影响，检验的原假设及备择假设是什么？检验统计量的值及对应的P值是多少？结论是什么？（3）要检验超市位置与竞争者数量的交互作用对销售额是否有显著影响，检验的原假设及备择假设是什么？

3、检验统计量的值及对应的P值是多少？结论是什么？参考答案：（1）H0：超市位置对销售额没有显著影响；H1：超市位置对销售额有显著影响检验统计量F的值及对应的P值分别是35.771及0.000；因为P值小于0.05，所以结论是超市位置对销售额有显著影响。（2）H0：竞争者数量对销售额没有显著影响；H1：竞争者数量对销售额有显著影响检验统计量F的值及对应的P值分别是14.892及0.000；因为P值小于0.05，所以结论是竞争者数量对销售额有显著影响。（3）H0：超市位置与竞争者数量的交互作用对销售额没有显著影响；H1：超市位置与竞争者数量的交互作用对销售额有显著影响检验统计量F的值及对应的P值分别

4、是3.284及0.017；因为P值小于0.05，所以结论是超市位置与竞争者数量的交互作用对销售额有显著影响。五、因子分析（教材265-267页）收集到某年全国30家能源类上市公司的有关经营数据，包括主营业务利润X1、净资产收益率X2、每股收益X3、总资产周转率X4、资产负债率X5、流动比率X6、主营业务收入增长率X7、资本积累率X8，为了进行综合评价，进行因子分析。经因子分析得到的有关结果如下： 回答以下问题：1)依据巴特利特球度检验，该样本数据是否适合因子分析？2)提取了几个因子，所提取的因子的累计方差贡献率是多少？累计方差贡献率用来说明什么问题？3)所提取的因子分别主要解释了哪些变量？4)

5、写出因子f1,f2，f3,f4的得分函数（原有变量分别用x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8表示）。参考答案：（1）检验统计量卡方的值及对应的P值分别是75.082和0.000；因为P值大于0.05，所以该样本数据适合因子分析 （2）提取4个因子的累计方差贡献率是81.206%，累计方差贡献率用来说明因子分析效果的好坏，累计方差贡献率越高，因子分析的效果越好。（3）因子f1主要解释了每股收益和净资产收益率；因子f2主要解释了流动比率和资产负债率；因子f3主要解释了总资产周转率、主营业务收入增长率和主营业务利润；因子f4主要解释了资本积累率（4）f1=0.128x1+0.501x2+0

6、.519x3+0.091x4+0.009x5+0.114x6+0.119x7+0.053x7 f2=-0.042x1-0.053x2-0.055x3-0.043x4+0.522x5-0.602x6-0.020x7-0.142x8 根据因子得分系数矩阵自己写出f3,f4的得分函数六、回归分析（教材191-196页）为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。收集了不良贷款y与贷款余额x1、累计应收贷款x2、贷款项目个数x3和固定资产投资额x4的数据。经回归得到的有关结果如下：回答以下问题：1)写出不良贷款为被解释变量，其他变量为解释变量的线性回归方程，2)对回归方程进行拟合优度检验，线性关系显著性检验，各回归系数显著性检验。参考答案：1)估计得到的回归方程：=-1.022+0.04004x1+0.148x2+0.01453x3-0.0292x3 2)有关检验：调整的R2=0.757，说明在不良贷款的总变差中，贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数和固定资产投资额所解释的比例为75.7%，回归方程的拟合程度较高。方程检验统计量F值及对应的P值分别为19.704和0.000，因为P值小于0.05，所以不良贷款与贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数和固定资产投资额之间的线性关系显著。贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数和固定资产投