第一课时整式的加减

1、2.2整式的加减整式的加减问题: 1.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）解解: :这段铁路的全长是这段铁路的全长是100t+120100t+1202.1t2.1t即即 100+2522.类比上面数的运算,式子100t+252t= =(100+252)2=704=(100+252)=(100+252)(-2)(-2)=-704=-704(100+252)(100+252)t t=352

2、=352t t运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算100(-2)252(-2)根根据乘法的据乘法的分分配律配律 10022522问题3:你能快速准确计算出下面的结果吗:99322-98322 = 99(322)-98(322) =(99-98) (322) =1 (322) = 322 =12 探究2 :填填空空( (1)100t-252t=( )1)100t-252t=( )t t (2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2=( =( ) )x x2 2( (3)3ab3)3ab2 2-4ab-4ab2 2=( =( )ab )ab2 2 3+2100-252 3-4=-152t=

3、5x2=-ab2100-252=100+(-252) =100+(-252) =(100-252)问题4:前面的四个多项式(1)100+252(2)100-252(3)3X2+2X2(4)3ab2-4ab2多是几项多是几项,它们的项分别是什么它们的项分别是什么?上面的四个多项式的两项都可以合并成一项,想一想具备什么特点的项可以合并成一项呢?3a+2b 能不能合并成一项,3X3-2X2能不能合并成一项?1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。 100+252 100-252 3X2+2X2 3ab2-4ab2像这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同类项几个常

4、数项也是同类项. 问题问题5:5:判判断下列各组中的两项是否是同类项：断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3c与3ab3c ( ) (2)3xyz与3xy( ) (3) 3x2y与-2xy2 ( ) (4) -5m2n3与2n3m2( ) (6)23与3 （ ） (5) x3与y3 ( ) 是是否 否 否 是首先看所含字母是否相同，再检查每个相同首先看所含字母是否相同，再检查每个相同字母的指数是否也相同字母的指数是否也相同注意注意:与项中字母的与项中字母的顺序无关顺序无关,几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项问题6:化简:3+2-4= 100-252=( 100-252) =

5、-152 100+252=(100+252)=352 3x2+2x2=( 3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=( 3-4 )ab2=-ab2(3+2-4)= 探究3: 合并同类项后，所得结果的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项。 注意：注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 问题问题下面化简正确的是（ ） A 4a+b

6、=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5B 6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0 xy2=0(1)同类项的系数和作为结果的系数(2)字母和字母的指数不变合并同类项法则合并同类项法则：合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变练习:1.化简下列各式:(1)10-20 (2) -2a2bc3+3a2c3b(3)+7-3(4)-6m2n+2m2n+9m2n (5)23+33-42解解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X(2) -2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3(3)+7-3=(1+7

7、-3)X=5X(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n(5)23+33-42=5X3-4X2 例例3.(1)3.(1)水库中水位第一天连续下降水库中水位第一天连续下降了了a a小时，每小时平均下降小时，每小时平均下降2cm2cm；第二；第二天连续上升了天连续上升了a a小时，小时，每小每小时平均上升时平均上升0.5cm0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？，这两天水位总的变化情况如何？ (2)(2)某商店原有某商店原有5 5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x x千克，上午卖出千克，上午卖出3 3袋，袋，下午又购进同样包装的大米下午又购进同样包装的大米4 4袋

8、，进货后这个商店有大米多少千克？袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 解：解：(1)把下降的水位变化量记为把下降的水位变化量记为负负，上升的水位变化量，上升的水位变化量量记为量记为正正，第一天水位的变化量为，第一天水位的变化量为 ，第二天水位，第二天水位的变化量为的变化量为 .两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为 -2a+0.5a-2a+0.5a =(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降这两天水位总的变化情况为下降了了1.5a1.5a cm cm (2) (2) 把进货的数量记为把进货的数量记为正正，售出的数量记为，售出的数量记为负负，进货后这个，进货后这个商店共有大米商店共有大米5x-3x+4x5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm0.5a cm1.什么叫做同类项？什么叫做同类项？所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项.2什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么?把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得的系数是合并前各同类项的系数和,且字母部分不变注意注意:与项中字母的顺序无关与项中字母的顺序无关,几几个常数项也是同类项个常数项也是同类项. 注意：注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，若两个同类项的系数互为相反