程序框图与算法的基本逻辑结构（一）

1、程序框图程序框图：又称又称流程图流程图，是一种用规，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来表示算法定的图形、指向线及文字说明来表示算法的图形。的图形。连接程序框图的两个部分连接点连接流程框，指明方向流程线用于判断，有两个出口判断框赋值和计算处理框（执行框）输入和输出的信息输入、输出框算法的起始和结束终端框（起止框） 功能 名称名称图形符号知识探究（一）：程序框图知识探究（一）：程序框图“判断整数判断整数n n（n n2 2）是否为质数）是否为质数”的算法步骤的算法步骤第一步第一步，给定一个大于，给定一个大于2 2的整数的整数n n； 第二步第二步，令，令i=2i=2； 第三步第三步，用，用i

2、i除除n n，得到余数，得到余数r r； 第四步第四步，判断，判断“r=0”r=0”是否成立是否成立. .若是，则若是，则n n 不是质数，结束算法；否则，将不是质数，结束算法；否则，将i i 的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示；表示； 第五步第五步，判断，判断“i i(n-1)”(n-1)”是否成立，若是，是否成立，若是， 则则n n是质数，结束算法；否则，返回是质数，结束算法；否则，返回 第三步第三步. . 我们可以将上述算法用下面的图形表示：我们可以将上述算法用下面的图形表示：开始开始r=0？输出输出“n是质数是质数”输出输出“n不是质数不是质数”求求n除以除以i的余数的余数r

3、i=2输入输入ni的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示。即（表示。即（i=i+1）i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是结束结束否否否否上述表示算法的图形称为算法的上述表示算法的图形称为算法的程序框程序框图图又称又称流程图流程图，其中的多边形叫做，其中的多边形叫做程序程序框框，带方向箭头的线叫做，带方向箭头的线叫做流程线流程线，你能，你能指出程序框图的含义吗？指出程序框图的含义吗？ 用程序框、流程线及文字说明来表示用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形算法的图形. 思考思考: :在逻辑结构上，在逻辑结构上，“判断整数判断整数n n（n n2 2）是否为）是否为质数质数”的程序框图由几

4、部分组成？的程序框图由几部分组成？开始开始结束结束r=0？输出输出“n不是质数不是质数”求求n除以除以i的余数的余数r输出输出“n是质数是质数”i=2输入输入ni的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示。即（表示。即（i=i+1）i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是否否否否知识探究（二）：顺序结构知识探究（二）：顺序结构由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为称为顺序结构顺序结构，用程序框图可以表示为：，用程序框图可以表示为：步骤步骤n步骤步骤n+1【例1】已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4,利用海伦秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算

5、法的程序框图.开始输出S结束2342p ()()()Sp p a p b p c 开始框处理框输出框结束框练习：求两个实数 a,b 的算术平均值 aver. S1: 输入两个实数 a,b ；S2：计算 c=a+b；S3: 计算 aver=c/2；S4: 输出 aver.输出 c开 始输入 bacaver =c/2结 束解：用数学语言课堂练习写出下列程序的运行结果.图（1）中，输出S=5/2图(2)中，若R=8则a=4开始结束输入a,ba=2b=4输出SbaSab图（1）开始结束输入Ra=2b输出a图（2）2Rb 课堂练习课堂练习2.已知三角形的底已知三角形的底 a 和高和高h ，求三角形的面积

6、，求三角形的面积S算法分析算法分析：这是一个简单的问题，只需：这是一个简单的问题，只需将将a 和和h的值带入公式，再输出结果。因此只要用顺序的值带入公式，再输出结果。因此只要用顺序结构就能表达出算法。结构就能表达出算法。算法步骤算法步骤：第一步，输入三角形的底第一步，输入三角形的底 a 和高和高h 第二步，计算第二步，计算 第三步，输出第三步，输出S S2ahS 开始开始 输出输出S结束结束输入输入a，h2ahS 知识探究（三）：条件结构知识探究（三）：条件结构 在某些问题的算法中，有些步骤只在某些问题的算法中，有些步骤只有在有在一定条件一定条件下才会被执行，算法的流下才会被执行，算法的流程因

7、条件是否成立而变化程因条件是否成立而变化. .在算法的程序在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件条件结构结构，用程序框图可以表示为下面两种，用程序框图可以表示为下面两种形式：形式：满足条件？满足条件？步骤步骤A步骤步骤B是是否否满足条件？满足条件？步骤步骤A是是否否你如何理解这两种程序框图的共性你如何理解这两种程序框图的共性和个性？和个性？ 例例2 2：判断：判断“以任意给定的以任意给定的3 3个正实数为个正实数为三条边边长的三角形是否存在三条边边长的三角形是否存在”的算法的算法步骤如何设

8、计？并画出程序框图。步骤如何设计？并画出程序框图。第二步，判断第二步，判断a+bca+bc，b+cab+ca，c+abc+ab是是否同时成立否同时成立. .若是，则存在这样的三角若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形形；否则，不存在这样的三角形. .第一步，输入三个正实数第一步，输入三个正实数a a，b b，c.c. 你能画出这个算法的程序框图吗？你能画出这个算法的程序框图吗？ 开始开始输入输入a，b，ca+bc，b+ca，c+ab是否是否同时成立？同时成立？是是存在这样的三角形存在这样的三角形结束结束否否不存在这样的三角形不存在这样的三角形课堂练习课堂练习已知已知 .求其相应函数的算法步骤，并画出程求其相应函数的算法步骤，并画出程序框图。序框图。3yx算法步骤：算法步骤：第一步：给定第一步：给定x；第二步：判断第二步：判断“x=3”是否成立。是否成立。若是，则计算若是，则计算y=x-3,若不是，则计算若不是，则计算 y=3-x；第三步：得到第三步：得到y.已知已知 .求其相应函数的算法步骤，并画出程求其相应函数的算法步骤，并画出程序框图。序框图。