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文档简介
1、单摆实验测重力加速度实验目的1. 用单摆测量当地的重力加速度。2. 研究单摆振动的周期。 实验仪器单摆,米尺,停表(或数字毫秒计,),游标卡尺,重锤。实验原理单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m的小重锤,使其左右摆动,当摆角为时,重锤所受合外力大小f=- mgsin(图1),其中g 为当地的重力加速度,这时锤的线加速度为-gsin。设单摆长为 L,则摆的角加速度 a=-gsin/L。当摆角甚小时(小于 5°),可认为 ,这时 gsin= ,即振动的角加速度和角位移成比例,式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知,其振动周期 T和上述比例
2、系数的关系是 T=,所以 T= 式中 L为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g为当地的重力加速度。 将测出的摆长L 和对应和周期 T代入上式可求出当地的重力加速度之值。又可将此式改写成 =。这表示 和 L之间,具有线性关系,如就各种摆长测出各对应周期,则可从图线的斜率求出 g值。内容与要求1 取摆长约为1m的单摆,用米尺测量摆线长 ,用游标卡尺测量摆锤的直径 ,各5次。用米尺测长度时,应注意使米尺和被测摆线平行,并尽量靠近,读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。 2 用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间 ,测5次。注意摆角要小于5°。用停表测周期时,应在摆锤通过平衡
3、位置时按停表并数“0”,在完成一个周期时为“1”,以后继续在每完成一个周期时数2、3、,最后,在数第50的同时停住停表。 3 将摆长每次缩短约10cm,测其摆长及其周期,填入表中. 注意事项1 使用停表前先上紧发条,但不要过紧,以免损坏发条。 2 按表时不要用力过猛,以防损坏机件。 3 回表后,如秒表不指零,应记下其数值(零点读数),实验后从测量值中将其减去 4 要特别注意防止摔碰停表,不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。数据处理 表1:(摆长约为100cm)组数直径d1摆长l1/cm50个周期的时间t1/s12345平均值表2:(摆长约为90cm)组数直径d2摆长l2/cm50个周期的时间
4、t2/s12345平均值表3:(摆长约为80cm)组数直径d3摆长l3/cm50个周期的时间t3/s12345平均值表4:(摆长约为70cm)组数直径d4摆长l4/cm50个周期的时间t4/s12345平均值表5:(摆长约为60cm)组数直径d5摆长l5/cm50个周期的时间t5/s12345平均值由无组数据中求出的直径,摆长的平均值带入公式 分别求出重力加速度g,再求g的平均值=求出相对误差,并绘制-L曲线,计算斜率,由此求出g,再求平均值,比较两种方法求出的g值大小。试验结果讨论 单摆实验测重力加速度原理的前提条件是摆角很小,空气阻力不计,因此摆锤应选密度大的材料,而测量时摆角要尽量小,摆长尽量长。 在测量长度时,本实验用到两种测量仪器-米尺和游标卡尺
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