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文档简介

1、直接证明之一直接证明之一:综合法综合法【思考下列问题思考下列问题】1、如图所示：已知、如图所示：已知,BPBAPA 于于PBaABaa 求证：求证：, aPAB由已知开始，结合定理推理，得出结论由已知开始，结合定理推理，得出结论综合法综合法 利用已知条件和某些数学定义、定理、利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。条件条件结论结论数学推理数学推理条件条件定理定理 公理公理定义定义P Q1Q1 Q2Q2 Q3Qn Q【例例1】在在ABC中，三个内角

2、中，三个内角A , B , C对应的边对应的边 分别是分别是a , b , c ，且，且 A , B , C 成等差数列，成等差数列， a , b , c 成等比数列。成等比数列。 求证：求证： ABC是等边三角形。是等边三角形。【分析分析】 条件是什么？条件是什么？A , B , C 成等差数列成等差数列2B = A + Ca , b , c 成等比数列成等比数列b2 = a c222| |212）（求证：，中，设、在例babaSbCAaCBABCABCabcacbcbaba4)()(, 0,2222求证已知例例3：变式变式1：变式变式2：abcbacacbcbacba6)()()(, 0,

3、222222且不全相等，求证已知nnnnaaaaaaRaaa2)1 ()1)(1, 1,212121求证：（且已知【练习练习】 P52 1、3【作业作业】 P54 习题习题 A组组 1、2 B组组 1补充作业见下页（幻灯片）补充作业见下页（幻灯片）证明题主要题型是证明不等式、立体几证明题主要题型是证明不等式、立体几何、解析几何问题、三角问题数列、函何、解析几何问题、三角问题数列、函数等数等.8)11)(11)(111,1cbacbaRcba（求证：、已知0。0。y yy yx xx x求证：求证：两点。两点。) )y y, ,B(xB(x、) )y y, ,与抛物线交于A(x与抛物线交于A(x过焦点的弦过焦点的弦, ,0) 0)(p(p2p

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