第五章--工程控制网布设的理论与方法

1、1 2 按其范围和用途，测量控制网分为三大类：按其范围和用途，测量控制网分为三大类： 全球控制网全球控制网国际组织、全球范围、研究地球国际组织、全球范围、研究地球等；等； 国家控制网国家控制网提供全国范围统一地理坐标、基提供全国范围统一地理坐标、基本图测绘的依据、精密定点、逐级布置；本图测绘的依据、精密定点、逐级布置； 工程控制网工程控制网针对具体工程（测图、施工、针对具体工程（测图、施工、管理）。管理）。3 测图控制网、施工（测量）控制网、测图控制网、施工（测量）控制网、变形监测网、安装（测量）控制网；变形监测网、安装（测量）控制网； ：一维网（水准网、高程网）、二一维网（水准网、高程网）、

2、二维网（平面网）、三维网；维网（平面网）、三维网； 三角网、导线网、混合网、方格网；三角网、导线网、混合网、方格网； 测角网、测边网、边角网、测角网、测边网、边角网、GPS网网；4 附合网（约束网）、独立网、经附合网（约束网）、独立网、经典自由网、自由网；典自由网、自由网；首级网、加密网、特殊网、专用网等。首级网、加密网、特殊网、专用网等。 提供工程范围内统一的参考框架，为各项测量工提供工程范围内统一的参考框架，为各项测量工作提供位置基准，满足工程建设不同阶段对测绘在质作提供位置基准，满足工程建设不同阶段对测绘在质量（精度、可靠性）、进度（速度）和费用等方面的量（精度、可靠性）、进度（速度）和

3、费用等方面的要求。也具有控制全局、提供基准和控制测量误差积要求。也具有控制全局、提供基准和控制测量误差积累的作用。累的作用。5 确定控制网的等级；确定控制网的等级；确定布网形式；确定布网形式；确定测量仪器和操作规程；确定测量仪器和操作规程；图上选点；图上选点；造标、埋石；造标、埋石；外业观测；外业观测；内业数据处理；内业数据处理；提交成果。提交成果。6 规范中将测图平面控制网的等级依次划分为：规范中将测图平面控制网的等级依次划分为： 二、三、四等三角网，一、二级小三角网，二、三、四等三角网，一、二级小三角网， 或一、二、三级导线网，或一、二级导线。或一、二、三级导线网，或一、二级导线。 1 .

4、 三角测量的技术要求应符合表4 . 1 . 2的规定。 三三角角测测量量的的技技术术要要求求 表4 . 1 . 2 测测 回回 数数 等等 级级 平平均均 边边长长 （ k m） 测测 角角 中中误误差差 （） 起起始始边边 边边长长相相对对 中中 误误 差差 最最弱弱边边 边边长长相相对对 中中 误误 差差 三三角角形形 闭闭合合差差 （） DJ 1 DJ 2 二二等等 3 3 . . 0 0 1 1 . . 0 0 1 1 / / 2 2 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 / / 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 . . 5 5 1 1 2 2 三三等等

5、 2 2 . . 0 0 1 1 . . 8 8 1 1 / / 1 1 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 / / 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 7 7 . . 0 0 6 6 9 9 四四等等 1 1 . . 0 0 2 2 . . 5 5 1 1 / / 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 / / 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 . . 0 0 4 4 6 6 一一级级小小三三角角 0 0 . . 5 5 5 5 . . 0 0 1 1 / / 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 / / 2 2 0 0 0 0 0 0

6、 0 0 1 1 5 5 . . 0 0 3 3 二二级级小小三三角角 0 0 . . 3 3 1 1 0 0 . . 0 0 1 1 / / 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 / / 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 . . 0 0 1 1 2 . 各等级控制网应布设为近似等边三角形的网（锁），三角形内角一般不小于3 0 ，受限制时亦不应小于2 5 。 3 . 加密网可采用插点的方法。交会插点点位应在高等三角形的中心附近。同一插点各方向距离之比不得超过1 3 。对于单插点，三等点应有六个内外交会方向测定，其中至少有两个交角为6 0 1 2 0 的外方向；四

7、等点应有五个交会方向，图形欠佳时其中应有外方向。对于双插点，交会方向数应两倍于上述规定（其中包括两待定点间的对向观测方向）。 4 . 一、二级小三角可采用线形锁，线形锁宜近于直伸，传距角应大于4 0 且小于1 0 0 ，三角形的个数不得多于8个，超过8个时，应增加基线边。 7城城市市导导线线的的主主要要技技术术要要求求 等等级级 附附合合导导线线长长度度 （k m） 平平均均边边长长 （m） 测测距距中中误误差差 （mm） 测测角角中中误误差差 （） 导导线线全全长长 相相对对闭闭合合差差 三三等等 1 5 3 0 0 0 1 8 1 . 5 1 / 6 0 0 0 0 四四等等 1 0 1

8、6 0 0 1 8 2 . 5 1 / 4 0 0 0 一一级级 3 . 6 3 0 0 1 5 5 1 / 1 4 0 0 0 二二级级 2 . 4 2 0 0 1 5 8 1 / 1 0 0 0 0 三三级级 1 . 5 1 2 0 1 5 1 2 1 / 6 0 0 0 图图根根导导线线的的技技术术要要求求 测测 图图 比比例例尺尺 附附合合导导线线长长度度 （m） 平平均均边边长长 （m） 导导线线全全长长 相相对对闭闭合合差差 测测回回数数 D J 6 方方位位角角闭闭合合差差 1 ：5 0 0 5 0 0 7 5 1 ：1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 ：2 0 0

9、0 2 0 0 0 1 8 0 1 / 2 0 0 0 1 n06 n为为测测站站数数 8城城市市导导线线的的主主要要技技术术要要求求 等等级级 附附合合导导线线长长度度 （k m ） 平平均均边边长长 （m ） 测测距距中中误误差差 （m m ） 测测角角中中误误差差 （） 导导线线全全长长 相相对对闭闭合合差差 三三等等 1 5 3 0 0 0 1 8 1 5 1 / 6 0 0 0 0 四四等等 1 0 1 6 0 0 1 8 2 5 1 / 4 0 0 0 一一级级 3 6 3 0 0 1 5 5 1 / 1 4 0 0 0 二二级级 2 4 2 0 0 1 5 8 1 / 1 0 0

10、 0 0 三三级级 1 5 1 2 0 1 5 1 2 1 / 6 0 0 0 图图图图根根根根导导导导线线线线的的的的技技技技术术术术要要要要求求求求 测测 图图 比比例例尺尺 附附合合导导线线长长度度 （m ） 平平均均边边长长 （m ） 导导线线全全长长 相相对对闭闭合合差差 测测回回数数 D J 6 方方位位角角闭闭合合差差 1 ：5 0 0 5 0 0 7 5 1 ：1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 ：2 0 0 0 2 0 0 0 1 8 0 1 / 2 0 0 0 1 n06 n为为测测站站数数 9 现在已没有纯粹的三角网，首级控制一般采用现在已没有纯粹的三角网，首

11、级控制一般采用GPSGPS网，对于网，对于城市及工程城市及工程GPSGPS控制网精度指标控制网精度指标见下表：见下表：10根根据据2001年年国国家家颁颁布布的的GPS测测量量规规范范， GPS相相对对定定位位精精度度则则分分以以下下六六类类标标准准： 表表中中各各级级GPS网网相相邻邻点点间间 的的基基线线长长度度精精度度用用下下式式表表示示： 式式中中：标标准准差差（mm） ； a固固定定误误差差（mm） ； b比比例例误误差差系系数数； d相相邻邻点点间间的的距距离离（mm） 。 测测量量分分级级 固固定定误误差差 a（mm） 比比例例误误差差 b（10-6） AA 3 0.01 A 5

12、 0.1 B 8 1 C 10 5 D 10 10 E 10 20 26210dba11 在于控制测量误差的积累，保证图上内容的精在于控制测量误差的积累，保证图上内容的精度均匀和相邻图幅正确拼接。度均匀和相邻图幅正确拼接。是按比例尺大小确定的，通常应使平面控制是按比例尺大小确定的，通常应使平面控制网能满足网能满足1：500比例尺测图精度要求。四等以下比例尺测图精度要求。四等以下（包括四等）各级平面控制的最弱边的边长中误（包括四等）各级平面控制的最弱边的边长中误差不大于图上差不大于图上0.1mm，即实地的中误差不大于，即实地的中误差不大于5cm。12网点的密度视测图比例尺而定网点的密度视测图比例

13、尺而定,测测图图比比例例尺尺 图图幅幅尺尺寸寸 （cm） 解解析析控控制制点点 （个个数数） 控控制制点点数数/ km2 1：500 5050 8 128 1：1000 5050 12 48 1：2000 5050 15 15 1：5000 4040 30 8 以上表中数据适合一般地区，若地形起伏较大时，则以上表中数据适合一般地区，若地形起伏较大时，则控制点的密度还要加大；若采用电子速测仪测图，其控制控制点的密度还要加大；若采用电子速测仪测图，其控制点的数量可适当减少。点的数量可适当减少。13 当测区内有国家控制点，且精度高于测区首级控当测区内有国家控制点，且精度高于测区首级控制网的要求，相邻

14、点的距离投影到测区平均高程面制网的要求，相邻点的距离投影到测区平均高程面上所引起的长度变形小于最弱边的误差，则该控制上所引起的长度变形小于最弱边的误差，则该控制点可加以利用。点可加以利用。 测图控制网加密时应该尽可能减少布网的层次，测图控制网加密时应该尽可能减少布网的层次，有条件时应该一次性加密。这样既可控制起始数据误有条件时应该一次性加密。这样既可控制起始数据误差的影响，又能使加密点的精度趋于均匀。差的影响，又能使加密点的精度趋于均匀。 目前，建立测图控制网的经济做法：完全采用目前，建立测图控制网的经济做法：完全采用GPS技术作首级控制和加密测量，或者用技术作首级控制和加密测量，或者用GPS

15、技术作技术作首级控制，以常规方法进行网的加密。首级控制，以常规方法进行网的加密。14 大比例尺测图所需的高程控制网，通常采用水准测量的方大比例尺测图所需的高程控制网，通常采用水准测量的方法建立。水准测量分为二、三、四等法建立。水准测量分为二、三、四等 ，各等级的精度指标基本，各等级的精度指标基本与国家规范要求一致。见下表与国家规范要求一致。见下表观观测测次次数数 往往返返较较差差、附附合合或或环环线线闭闭合合差差 等等级级 每每千千米米高高差差全全中中误误差差（mm） 路路 线线 长长 度度 （km） 水水准准 仪仪的的 型型号号 水水 准准 尺尺 与与已已知知点点联联测测 附附合合或或环环

16、线线 平平 地地 （mm） 山山 地地 （mm） 二二等等 2 DS1 因因瓦瓦 往往 返返 各各一一次次 往往 返返 各各一一次次 4L DS1 因因瓦瓦 往往一一次次 三三等等 6 50 DS3 双双面面 往往 返返 各各一一次次 往往 返返 各各一一次次 12L 4n 四四等等 10 16 DS3 双双面面 往往 返返 各各一一次次 往往一一次次 20L 6n 五五等等 15 DS3 单单面面 往往 返返 各各一一次次 往往一一次次 30L 注注：结结点点之之间间或或结结点点与与高高级级点点之之间间，其其路路线线的的长长度度，不不应应大大于于表表中中规规定定的的 0.7 倍倍； L 为为

17、往往返返测测段段、附附合合或或环环线线的的水水准准路路线线长长度度（km） ，n 为为测测站站数数。 15 用电磁波测距三角高程可代替三、四等水准测量，用电磁波测距三角高程可代替三、四等水准测量，使用中要注意以下几点：使用中要注意以下几点： （1）视线长度，以斜距不大于）视线长度，以斜距不大于1km为宜。为宜。 （2）选择有利的观测时间进行竖直角观测；必须）选择有利的观测时间进行竖直角观测；必须往返观测竖直角，而且往返观测的时间间隔应尽量往返观测竖直角，而且往返观测的时间间隔应尽量短暂。有条件时应两台仪器作对向观测。短暂。有条件时应两台仪器作对向观测。（3）各控制点的高程观测应组成闭合环以增加

18、平差）各控制点的高程观测应组成闭合环以增加平差条件。条件。 （4）竖直角观测、仪器置平以及仪器高觇标高量测）竖直角观测、仪器置平以及仪器高觇标高量测等作业都应严格按规范进行。等作业都应严格按规范进行。16 施工控制网是为工程的定线放样而建立。为便于对施工控制网是为工程的定线放样而建立。为便于对主体工程的控制和施工放样，施工平面控制网多以主主体工程的控制和施工放样，施工平面控制网多以主体建筑物的主轴线为依据扩展网形。如桥梁施工控制体建筑物的主轴线为依据扩展网形。如桥梁施工控制网是以桥中线为准，向两侧布设对称网形；而建筑工网是以桥中线为准，向两侧布设对称网形；而建筑工程施工控制网则多是布设成为与主

19、要建筑物相互平行程施工控制网则多是布设成为与主要建筑物相互平行的方格网。的方格网。 在点位布设方面、重要建筑物的主轴线上，如大坝在点位布设方面、重要建筑物的主轴线上，如大坝的两端和隧道的出入口处均应布有控制点。的两端和隧道的出入口处均应布有控制点。 17 在精度方面，应能保证各种工程放样的不同要在精度方面，应能保证各种工程放样的不同要求。施测方法视工程的性质而定，对于建筑方格网而求。施测方法视工程的性质而定，对于建筑方格网而言，是先根据测图控制网点言，是先根据测图控制网点, ,放样出它的主轴线放样出它的主轴线, ,然后然后从主轴线初步放样出全网的各点，再精密测出各点的从主轴线初步放样出全网的各

20、点，再精密测出各点的实际坐标，然后以各点的设计坐标为准进行点位改正实际坐标，然后以各点的设计坐标为准进行点位改正并埋设牢固的点位标志。并埋设牢固的点位标志。 施工控制网多用假定的施工坐标系统。它是整个施工控制网多用假定的施工坐标系统。它是整个施工期间定线放样，竣工验收的依据。施工期间定线放样，竣工验收的依据。18 1. 1.控制的范围小，控制点的密度大；控制的范围小，控制点的密度大； 2. 2.点位布设和精度有特定的要求；点位布设和精度有特定的要求； 3. 3.使用频繁使用频繁 （控制点的稳定性、使用方便）（控制点的稳定性、使用方便） 4. 4.受施工干扰受施工干扰 5. 5.控制网的坐标系与

21、施工坐标系一致；控制网的坐标系与施工坐标系一致； 6. 6.投影面的选择不同投影面的选择不同 与工程的平均高程面一致。与工程的平均高程面一致。 7. 7.分级布网时，次级网可能比首级网的精度高。分级布网时，次级网可能比首级网的精度高。19 施工高程控制网可分为首级网和加密网。相应水施工高程控制网可分为首级网和加密网。相应水准点分别称为基本水准点和施工水准点。准点分别称为基本水准点和施工水准点。 一般建筑场地埋设一般建筑场地埋设3 3个，按三个，按三、四等水准测量要求，将其布设成闭合水准路线，、四等水准测量要求，将其布设成闭合水准路线，其位置应设在不受施工影响之处。其位置应设在不受施工影响之处。

22、 靠近建筑物，可用来直接测设靠近建筑物，可用来直接测设建筑物的高程。通常设在建筑方格网桩点上。建筑物的高程。通常设在建筑方格网桩点上。20 变形监测网由参考点和目标点组成，一个网可以变形监测网由参考点和目标点组成，一个网可以由任意个网点组成，但由任意个网点组成，但应有一个参考点（基准应有一个参考点（基准点）、一个目标点（确定绝对变形）或两个目标点点）、一个目标点（确定绝对变形）或两个目标点（确定相对变形）组成。（确定相对变形）组成。 参考点应位于变形体外，是网的基准，目标点位参考点应位于变形体外，是网的基准，目标点位于变形体上。变形体的变形由目标点的运动描述。于变形体上。变形体的变形由目标点的

23、运动描述。 变形监测网分一维网、二维网和三维网，其网形变形监测网分一维网、二维网和三维网，其网形取决于变形监测的目的和变形体的形状，此外还与地取决于变形监测的目的和变形体的形状，此外还与地形和环境条件有关。形和环境条件有关。21 （1 1）变形体的范围较大且形状不规则时，可选择）变形体的范围较大且形状不规则时，可选择已有的大地坐标系统；已有的大地坐标系统； （2 2）结构性特征明显的变形体，最好采用基于监）结构性特征明显的变形体，最好采用基于监测体的坐标系统，该坐标系统的坐标轴与监测体的测体的坐标系统，该坐标系统的坐标轴与监测体的主轴线重合、平行或垂直，这时目标点的变形刚好主轴线重合、平行或垂

24、直，这时目标点的变形刚好在某一坐标方向上。在某一坐标方向上。 （3 3）当只对目标点的相对运动感兴趣时，可不设）当只对目标点的相对运动感兴趣时，可不设参考点，这时可采用自由基准，变形体的变形不是通参考点，这时可采用自由基准，变形体的变形不是通过目标点的坐标变化，而是用可估计的基准不变量导过目标点的坐标变化，而是用可估计的基准不变量导出。出。 22 对变形监测网应作对变形监测网应作同时顾及同时顾及、以及以及进行监测网进行监测网的优化设计，根据网点的布置、坐标系、基准及目标的优化设计，根据网点的布置、坐标系、基准及目标点的精度要求确定网的精度。点的精度要求确定网的精度。 对于变形监测网都要进行对于

25、变形监测网都要进行重复观测，要求每一期的观测方案保持不变，以消除重复观测，要求每一期的观测方案保持不变，以消除周期观测中存在的系统误差。如果中途要改变观测方周期观测中存在的系统误差。如果中途要改变观测方案（如仪器、网型、精度等），则须在该观测周期同案（如仪器、网型、精度等），则须在该观测周期同时采用两种方案进行观测，以确定两种方案间的差别，时采用两种方案进行观测，以确定两种方案间的差别，并便于进行周期观测数据的处理。并便于进行周期观测数据的处理。23 安装测量控制网通常是大型设备构件定位的依据，安装测量控制网通常是大型设备构件定位的依据，也就是工程竣工后建筑物和设备变形观测及设备调整的也就是工

26、程竣工后建筑物和设备变形观测及设备调整的依据，它们一般在土建工程施工后期布设。依据，它们一般在土建工程施工后期布设。 控制网设计时，应考虑控制点的密度和位置要能控制网设计时，应考虑控制点的密度和位置要能满足设备构件的安装定位要求，点位的选择不受地形、满足设备构件的安装定位要求，点位的选择不受地形、地物、图形强度等的影响，要考虑设备的位置、数量、地物、图形强度等的影响，要考虑设备的位置、数量、建筑物的形状、特定方向的要求等。首先在设备布置建筑物的形状、特定方向的要求等。首先在设备布置总平面图上设计一个理论上的图形，然后将其测设到总平面图上设计一个理论上的图形，然后将其测设到实地。实地。245-2

27、 5-2 控制网精度确定方法控制网精度确定方法一、施工放样的目的一、施工放样的目的 把图纸上已设计好的各种工程建筑物、构筑物，按设计的要求测设到相应的地面上，并设置各种标志（中心桩、龙门板等），作为施工的依据，以衔接和指挥各工序的施工，保证建筑工程符合设计要求。 二、建立施工控制网目的二、建立施工控制网目的 原测图网其点位、密度、施测精度以及施工期间控制点的损坏、点与点的通视情况等都不能满足施工测量的需要。因此，工业企业建筑物在施工之前都要在原有测图控制网的基础上建立施工测量控制网。25三、控制网的精度问题三、控制网的精度问题 建筑物放样程序遵循建筑物放样程序遵循“由总体到局部由总体到局部”的

28、原则，的原则，以保证建（构）筑物之间、建（构）筑物内部设备之以保证建（构）筑物之间、建（构）筑物内部设备之间的几何轴线关系。间的几何轴线关系。 如大坝工程：大坝主轴线如大坝工程：大坝主轴线坝段轴线坝段轴线坝段形状、坝段形状、尺寸等。尺寸等。 施工放样的精度主要体现放样点相邻点位的相对施工放样的精度主要体现放样点相邻点位的相对位置上，精度的制定即不能过宽，又不能过严。位置上，精度的制定即不能过宽，又不能过严。26 建筑物竣工时的实际误差是由建筑物竣工时的实际误差是由施工误差施工误差（包括构（包括构件制造误差、施工安装误差等）和件制造误差、施工安装误差等）和测量放样误差测量放样误差所引所引起的，测

29、量误差只是其中的一部分。起的，测量误差只是其中的一部分。 施工阶段的测量工作可分工程施工前的测量工作和施工阶段的测量工作可分工程施工前的测量工作和工程施工过程中的测量工作。工程施工过程中的测量工作。 施工前的测量工作：施工前的测量工作：施工控制网的建立、场地布置、施工控制网的建立、场地布置、工程定位和基础放线等。工程定位和基础放线等。 施工过程中的测量工作：施工过程中的测量工作：细部测设（基础模板测设、细部测设（基础模板测设、工程砌筑、构件与设备安装测设等）工程砌筑、构件与设备安装测设等） 各种建筑物、或同一建筑物的不同部分对放样精度要求是各种建筑物、或同一建筑物的不同部分对放样精度要求是不同

30、的，因此在考虑控制网的精度时除了应根据哪一个精度要不同的，因此在考虑控制网的精度时除了应根据哪一个精度要求来确定外，还要考虑施工现场条件与施工程序和方法。求来确定外，还要考虑施工现场条件与施工程序和方法。27 在确定了建筑物放样精度要求后，就可以此作为在确定了建筑物放样精度要求后，就可以此作为起算数据来推算施工控制网的必要精度。此时，要根起算数据来推算施工控制网的必要精度。此时，要根据控制网的布设情况和放样工作的条件来考虑控制网据控制网的布设情况和放样工作的条件来考虑控制网误差与细部放样误差的比例关系以合理地确定控制网误差与细部放样误差的比例关系以合理地确定控制网的精度。的精度。 在设计施工控

31、制网时，为使放样工作更容易、更有在设计施工控制网时，为使放样工作更容易、更有利，应遵循利，应遵循“”。28 设设M M为放样后所得点位的总误差，为放样后所得点位的总误差， 为控制点误差为控制点误差所引起的，所引起的， 为放样过程中所产生的点位误差，则为放样过程中所产生的点位误差，则 2221mmMkmm21设 则有)211 (112222kmkmM10,%521,%5222kkmMMmM即则有时，可认为若令 因此，在实际工作中通常把作为确定控制网的点位精度。22131101mmm1m2m29一、投影带与投影面的选择 平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变平面控制测量投影面和投影带的

32、选择，主要是解决长度变形问题。这种投影变形主要是由于以下两种因素引起的：形问题。这种投影变形主要是由于以下两种因素引起的： 1、实测边长归算到参考椭球面上的变形影响SRHSm1归算边的相对变形为RHSSm1每每km的长度投影变形与相对投影变形值见下表：的长度投影变形与相对投影变形值见下表：Hm (m)102030405080100S1(mm) -1.6-3.1-4.7-6.3-7.8-12.6-15.7S1/S1/6370001/3185001/2120001/1590001/1274001/790001/637030 2、将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的、将参考椭球面上的边长归算到高

33、斯投影面上的变形影响变形影响1002221SSSSRySmm式中， 即即S0为投影归算边长，为投影归算边长，ym为归算边两端点的横坐为归算边两端点的横坐标的平均值，标的平均值，Rm为参考椭球面的平均曲率半径。投为参考椭球面的平均曲率半径。投影边的相对投影变形为影边的相对投影变形为20221mmRySS每每km的长度投影变形与相对投影变形值见下表：的长度投影变形与相对投影变形值见下表：ym (km)102030405080100S2(mm) 1.24.911.119.730.778.7133.0S2/S01/8100001/2000001/900001/500001/320001/127001/

34、800031 工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控制基础，还应作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。为了便于施工放样工作的顺利进行，要求，这就是说由上述两项归算投影改正而带来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。一般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为。因此，由投影归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的，即相对误差为，也就是说，每公里的长度改正数不应该大于。32 为满足测绘结果的多用性，投影带一般采用国家统为满足测绘结果的多用性，投影带一般采用国家统一的一的3 3带高斯平面直角坐标系。带高斯平面直角坐标系。 当边长经两次归算投影改正不能满足要求时

35、，为计当边长经两次归算投影改正不能满足要求时，为计算方便，也可以采用算方便，也可以采用1.51.5带或任意度带的独立高斯平面带或任意度带的独立高斯平面直角坐标系，归算结果的参考面可自己选定。直角坐标系，归算结果的参考面可自己选定。 通常有三种通常有三种投影变形的投影变形的处理方法。处理方法。33（1 1）通过改变）通过改变H Hm m从而选择合适的高程参考面，将抵偿从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形投影。正形投影。（2 2）通过改变）通过改变y ym m，从而对中央子午线作适当移动，从而对中央子午线作

36、适当移动，来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形，这就是通常所说的任意带高斯正形投影。形，这就是通常所说的任意带高斯正形投影。SRHSm11002221SSSSRySmm式中，34（3 3）通过既改变）通过既改变HmHm（选择高程参考面），又改变（选择高程参考面），又改变y ym m（移动中央子午线），来共同抵偿两项归算改正变形，（移动中央子午线），来共同抵偿两项归算改正变形，这就是所谓的具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。这就是所谓的具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。S22221mmmRyRHsss35 当测区平均高程在，且ym值不大

37、于时，其投影变形值S1及S2均小于1.0cm，可以满足绝大部分线型工程的测图和工程放样的精度要求。 当测区平均高程在，且ym值不大于时，其投影变形值S1及S2均小于2.5cm，可以满足大比例尺测图和一般工程放样的精度要求。 因此，在偏离中央子午线不远和地面平均高程因此，在偏离中央子午线不远和地面平均高程不大的地区，不需考虑投影变形问题，直接采用国不大的地区，不需考虑投影变形问题，直接采用国家统一的家统一的3带高斯正形投影平面直角坐标系作为带高斯正形投影平面直角坐标系作为工程测量的坐标系。工程测量的坐标系。36021222sssRHRysmmm令RyHm22HHHm投 在这种坐标系中，依然采用国

38、家3带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面。在这个高程参考面上，长度变形为零。即，当即，当ym一定时，可求得：一定时，可求得：则投影面高为：37)m(313. 01sRHsmm)m(123. 021222sRysmm)m(19. 021ss)m(780H)m(12207802000 超过允许值（1.02.5cm）。这时为不改变中央子午线位置，而选择一个合适的高程参考面，经计算得高差：将地面实测距离归算到： 算例：某测区海拔算例：某测区海拔Hm =2000m，最边缘距离中央，最边缘距离中央子午线子午线100km，当，当S=1000m时，则有时，则有

39、RyHm22383 3、任意带高斯正形投影平面直角坐标系、任意带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标系中，为了使S=0，仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，但投影带的中央子午线不按国家3带的划分方法，而是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中央子午线。即保持Hm不变，于是求得mmHRy239)km(805 . 063702y 即选择与该测区相距80km处的子午线。此时在ym=80km处，两项改正项得到完全补偿。 事实上 算例：某测区相对参考椭球面的高程算例：某测区相对参考椭球面的高程Hm=500m，为，为抵偿地面观测值向参考椭球面上归算的改正值，由公抵偿地面观测值向参考椭球面上

40、归算的改正值，由公式算得式算得ms078. 0100063700005001ms078. 01000)637080(2122021sss 但在实际应用这种坐标系时，往往是选取过测区边缘，但在实际应用这种坐标系时，往往是选取过测区边缘，或测区中央，或测区内某一点的子午线作为中央子午线或测区中央，或测区内某一点的子午线作为中央子午线40 4 4、具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直、具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系角坐标系 在这种坐标系中，往往是指投影的中央子午线在测区的中央，地面观测值归算到测区平均高程面上，按高斯正形投影计算平面直角坐标。 由此可见，这是综合第2、3两种坐标

41、系长处的一种任意高斯直角坐标系。显然，这种坐标系更能有效地实现两种长度变形改正的补偿。415 5、假定平面直角坐标系、假定平面直角坐标系 当测区控制面积小于100km2时，可不进行方向和距离改正，直接把局部地球表面作为平面建立独立的平面直角坐标系。这时，起算点坐标及起算方位角，最好能与国家网联系，如果联系有困难，可自行测定边长和方位，而起始点坐标可假定。这种假定平面直角坐标系只限于某种工程建筑施工之用。42 转换参数：转换参数： O O 点点 的测量坐标的测量坐标 X XO O、Y YO O及及O O A A的坐的坐标方位角标方位角。YOX ABO.PXP YP YO XO AP BP 1 1

42、、P点的施工坐标转换成测量坐标2 2、P点的测量坐标转换成施工坐标cossinsincos00PPPPpPBAyyBAxxcos)(sin)(sin)(cos)(0000yyxxByyxxAPpPPpP43 工程控制网的基准就是在控制网平差时所给出的已工程控制网的基准就是在控制网平差时所给出的已知数据，以便对网的位置、长度和方向进行约束，使知数据，以便对网的位置、长度和方向进行约束，使网的平差有唯一的解。网的平差有唯一的解。 如果网的基准不足，网平差时法方程系数矩阵将出如果网的基准不足，网平差时法方程系数矩阵将出现秩亏，这时，需要某一特定解。现秩亏，这时，需要某一特定解。 如果网的基准过多，则

43、存在基准之间是否相容的问如果网的基准过多，则存在基准之间是否相容的问题。题。44 （1）约束网：具有多余的已知数据。（）约束网：具有多余的已知数据。（） （2）最小约束网（经典自由网）：只有必要的已知）最小约束网（经典自由网）：只有必要的已知数据。（数据。（） （3）无约束网（自由网）：无必要的已知数据。）无约束网（自由网）：无必要的已知数据。（）45 工程控制网的基准与网的用途和分类有关，如已工程控制网的基准与网的用途和分类有关，如已知数据的类型和数量与网的维数和观测值的种类有关。知数据的类型和数量与网的维数和观测值的种类有关。 工程控制网的观测值一般为角度或方向、边长、工程控制网的观测值一

44、般为角度或方向、边长、天顶距和高差，极少有方位角。天顶距和高差，极少有方位角。GPS网平差为网平差为或或等。等。 46 对于对于（水准网或高程网），网中只有一个（水准网或高程网），网中只有一个点的高程已知时为最小约束网；网中有两个及两个以点的高程已知时为最小约束网；网中有两个及两个以上点的高程已知时就为约束网；网中没有已知高程点上点的高程已知时就为约束网；网中没有已知高程点时为自由网（无约束网）。时为自由网（无约束网）。 对于对于（平面网），若为测角网，当网中只（平面网），若为测角网，当网中只有两个点的坐标已知，为最小约束网；网中有两个及有两个点的坐标已知，为最小约束网；网中有两个及两个以上点

45、的坐标已知，则为约束网；网中没有一个两个以上点的坐标已知，则为约束网；网中没有一个点的坐标是已知的，则自由网（无约束网）；点的坐标是已知的，则自由网（无约束网）；47 对于对于，最小约束条件为：网中有两个点的，最小约束条件为：网中有两个点的三维坐标已知，另一条边的方位角已知（为了控制整三维坐标已知，另一条边的方位角已知（为了控制整个网绕两个已知点的连线旋转）；也可以是：网中有个网绕两个已知点的连线旋转）；也可以是：网中有一个点的三维坐标已知，已知一条边长（对于边角网，一个点的三维坐标已知，已知一条边长（对于边角网，该条件不需要），已知一条边的方位角，已知两条边该条件不需要），已知一条边的方位角

46、，已知两条边的高度角。的高度角。 在控制网中凡多于最小约束条件的为在控制网中凡多于最小约束条件的为约束网约束网；少；少于最小约束条件的则为于最小约束条件的则为秩亏网秩亏网；无起算数据的为；无起算数据的为自自由网由网（无约束网）。（无约束网）。 一个网的最小约束平差在不同基准下的点位精度一个网的最小约束平差在不同基准下的点位精度是不同的。是不同的。48 在经典平差中，都是以已知的起算数据为基础，在经典平差中，都是以已知的起算数据为基础，将控制网固定在已知数据上。如水准网必须至少已将控制网固定在已知数据上。如水准网必须至少已知网中某一点的高程，平面网至少要已知一点的坐知网中某一点的高程，平面网至少

47、要已知一点的坐标、一条边的边长和一条边的方位角。标、一条边的边长和一条边的方位角。不同类型控不同类型控制网的秩亏数等于经典平差时必要的起算数据的个制网的秩亏数等于经典平差时必要的起算数据的个数数 。若秩亏是由于没有固定基准所引起的，这样的。若秩亏是由于没有固定基准所引起的，这样的秩亏称为秩亏称为。一个网的基准参数表示该网在。一个网的基准参数表示该网在保持内部几何形状不变的条件下所作的变换，这些保持内部几何形状不变的条件下所作的变换，这些变换是消除基准秩亏的方法。变换是消除基准秩亏的方法。49维维数数 网网型型 观观测测值值类类型型 基基准准 秩秩亏亏 基基准准参参数数 1 1 高高程程网网 高

48、高差差 1 1 1 1 个个平平移移 边边长长和和方方位位角角 2 2 X X 和和 Y Y 方方向向的的 2 2 个个平平移移 边边长长或或边边长长和和水水平平方方向向 3 3 2 2 个个平平移移， 1 1 个个绕绕 Z Z 轴轴的的旋旋转转 2 2 平平面面网网 水水平平方方向向 4 4 2 2 个个平平移移，1 1 个个旋旋转转， 1 1 个个缩缩放放 边边长长和和天天顶顶距距或或边边长长和和水水平平方方向向或或天天顶顶距距以以及及水水平平方方向向 4 4 3 3 个个在在 X X、Y Y、Z Z 方方向向的的平平移移，1 1 个个绕绕 Z Z 轴轴的的旋旋转转 天天顶顶距距以以及及水

49、水平平方方向向 5 5 3 3 个个平平移移，1 1 个个旋旋转转， 1 1 个个缩缩放放 边边长长 6 6 3 3 个个平平移移，3 3 个个绕绕 X X、Y Y、Z Z轴轴的的旋旋转转 3 3 三三维维网网 基基线线向向量量 7 7 3 3 个个平平移移，3 3 个个旋旋转转， 1 1 个个缩缩放放 50 是建立国家大地坐标系统和推算是建立国家大地坐标系统和推算国家大地控制网中各点大地坐标的基本依据，它包括国家大地控制网中各点大地坐标的基本依据，它包括一组大地测量参数和一组起算数据，其中，大地测量一组大地测量参数和一组起算数据，其中，大地测量参数主要包括作为建立大地坐标系依据的地球椭球的参

50、数主要包括作为建立大地坐标系依据的地球椭球的四个常数，即地球椭球四个常数，即地球椭球（由此导出椭球扁率）和（由此导出椭球扁率）和，以，以及用以确定大地坐标系统和大地控制网长度基准的真及用以确定大地坐标系统和大地控制网长度基准的真空光速；而一组起算数据是指国家大地控制网起算点空光速；而一组起算数据是指国家大地控制网起算点（成为大地原点）的大地经度、大地纬度、大地高程（成为大地原点）的大地经度、大地纬度、大地高程和至相邻点方向的大地方位角。和至相邻点方向的大地方位角。 是推算国家统一高程控制网中所有是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准基面和一个永水准高程的起算依据，它包

51、括一个水准基面和一个永久性水准原点。久性水准原点。51 对于工程控制网来说，要确定其绝对位置，就需对于工程控制网来说，要确定其绝对位置，就需要与国家控制网进行联测，不需要新建立基准；但工要与国家控制网进行联测，不需要新建立基准；但工程控制网往往是相对位置要求高，因而常采用经联测程控制网往往是相对位置要求高，因而常采用经联测得到的一个点的坐标和一个方位角作为固定的起算数得到的一个点的坐标和一个方位角作为固定的起算数据（位置基准、方位基准），其长度基准则由投影到据（位置基准、方位基准），其长度基准则由投影到工程投影面上的高精度测距边来确定。工程投影面上的高精度测距边来确定。 测图网多为约束网（精度

52、均匀、图幅拼接），总是测图网多为约束网（精度均匀、图幅拼接），总是选国家或城市坐标系下的已知点坐标为其基准。在一选国家或城市坐标系下的已知点坐标为其基准。在一个平差模型中，若已知点坐标数多于基准秩亏数，这个平差模型中，若已知点坐标数多于基准秩亏数，这种平差为约束网平差。平差过程保持已知点的坐标不种平差为约束网平差。平差过程保持已知点的坐标不变，这种约束引起网型和比例尺发生变化，因此须对变，这种约束引起网型和比例尺发生变化，因此须对已知点的坐标进行检验。（平差时考虑起算数据的误已知点的坐标进行检验。（平差时考虑起算数据的误差、点的等级、来源、保存情况、投影带的选择甚至差、点的等级、来源、保存情况

53、、投影带的选择甚至选择投影椭球参数、自定义投影带等）选择投影椭球参数、自定义投影带等）52 由于在工程测量中采用最多的是不与大地测量控由于在工程测量中采用最多的是不与大地测量控制网相联系的专用网，所以，对于工程控制网来说，制网相联系的专用网，所以，对于工程控制网来说，自用网平差以及基准的确定问题更为重要。自用网平差以及基准的确定问题更为重要。 自由网平差中的秩亏数自由网平差中的秩亏数d=t-r，就是平差基准的数，就是平差基准的数目。在高程网中，目。在高程网中，d=1，需确定一个高程，需确定一个高程(坐标坐标)为基准，为基准，在二维测角网中在二维测角网中d=4，两个坐标，两个坐标(x,y)、一个

54、方位和一、一个方位和一个尺度共四个基准，二维测边网个尺度共四个基准，二维测边网d=3，不需要尺度基，不需要尺度基准，三维控制网一般准，三维控制网一般d=7，即三维坐标、三个旋转方，即三维坐标、三个旋转方位和一个尺度。位和一个尺度。GPS自由网如只考虑网的平移，自由网如只考虑网的平移，d=3，即一点的三维坐标。即一点的三维坐标。 53为了衡量控制网的质量，对控制网提出若干准则。为了衡量控制网的质量，对控制网提出若干准则。 工程控制网的质量标准是指控制网的工程控制网的质量标准是指控制网的，对于变形监测网还有，对于变形监测网还有等标准。下面介绍等标准。下面介绍工程控制网的四个质量标准。工程控制网的四

55、个质量标准。 在经典的控制网设计与分析中，往往只作最弱点在经典的控制网设计与分析中，往往只作最弱点和最弱边的精度估计，其所反映的信息非常有限，因和最弱边的精度估计，其所反映的信息非常有限，因此在现代工程控制网的设计中已不作为主要的精度标此在现代工程控制网的设计中已不作为主要的精度标准使用，绝大多数情况下只作参考。在现代控制网平准使用，绝大多数情况下只作参考。在现代控制网平差时，控制网点坐标估值的协因数阵差时，控制网点坐标估值的协因数阵QX中包含了控制中包含了控制网的全部精度信息。根据实际需要，可导出各种相应网的全部精度信息。根据实际需要，可导出各种相应的量或矩阵作为控制网设计的精度标准。的量或

56、矩阵作为控制网设计的精度标准。54 控制网的精度标准一般可分为两大类，即控制网控制网的精度标准一般可分为两大类，即控制网的总体精度标准和控制网的局部精度标准，也称纯量的总体精度标准和控制网的局部精度标准，也称纯量精度标准。精度标准。 所谓总体精度标准就是指包含控制网全部精度所谓总体精度标准就是指包含控制网全部精度信息的协方差矩阵信息的协方差矩阵QX的某些特征量。的某些特征量。 例如，目前主要使用的特征量有例如，目前主要使用的特征量有、 、 、 。这四个特征分别称为。这四个特征分别称为A标准、标准、D标准、标准、E标准和标准和C标准，它们从不同侧面反标准，它们从不同侧面反映了控制网整体的精度情况

57、。映了控制网整体的精度情况。55 A标准为协方差阵标准为协方差阵QX的迹：的迹：pppyyxyxyyxyxxxXQQQQQQQ221111111iiXrQQQt)( 即即QX矩阵的迹的大小反映了网点点位误差的大矩阵的迹的大小反映了网点点位误差的大小，当达到最小时，称为小，当达到最小时，称为A优化。优化。iiQ202i56 D标准为标准为QX矩阵行列式的值。矩阵行列式的值。 det (QX) 该行列式的值反映的是由该行列式的值反映的是由QX矩阵所作的误差椭矩阵所作的误差椭球的体积大小，它也是网点点位误差大小的一种整球的体积大小，它也是网点点位误差大小的一种整体反映。体反映。 当当det (QX)

58、=min时，称为时，称为D最优，最优， 当只有一点时，乘上当只有一点时，乘上0就是就是点位点位误差。误差。57 E标准为的标准为的QX矩阵最大特征值矩阵最大特征值max ，反映网中最，反映网中最大的点位误差的大小。大的点位误差的大小。 当当max =min时，最弱点的点位精度最好，称时，最弱点的点位精度最好，称E最最优。优。 C标准为的标准为的QX矩阵最大和最小特征值比值矩阵最大和最小特征值比值max/ min 该比值反映网点点位精度的均匀性。该比值反映网点点位精度的均匀性。 当当max/ min=min时，称为时，称为C最优，此时控制网的精最优，此时控制网的精度最均匀。度最均匀。582、局部

59、精度标准、局部精度标准 利用协因数阵利用协因数阵QX中的部分元素进行局部精度的中的部分元素进行局部精度的评价，称为局部精度标准。评价，称为局部精度标准。 局部精度标准主要有：点位精度、相对精度以局部精度标准主要有：点位精度、相对精度以及函数精度。及函数精度。 例如，从协因数阵例如，从协因数阵QX中抽取与某一点中抽取与某一点 i 的坐标相的坐标相应的子矩阵，则平面网第应的子矩阵，则平面网第 i 子块矩阵为子块矩阵为:iiiiiiiiiyyxyyxxxDQQQQQ59其相应的特征值为：其相应的特征值为：)4)()(21)(212221iiiiiiiiiiiiiiyxyyxxiiyyxxiyyxxQ

60、QQwwQQwQQ式中特征值对应的特征值对应的由下式求出由下式求出:iiiiiiyyxxyxQQQtg22060（1）点位精度）点位精度 通常用待定点的点位误差椭圆来实现。误差椭通常用待定点的点位误差椭圆来实现。误差椭圆的长半轴（圆的长半轴（E）、短半轴（）、短半轴（F）分别为最大特征值）分别为最大特征值和最小特征值与和最小特征值与20的乘积。的乘积。 即即min202max202FE；置信椭圆其相应的长、短半轴为：置信椭圆其相应的长、短半轴为：21 , 2220221 , 21202XBXAKK61在待定点上，任意方向上的方差值为：在待定点上，任意方向上的方差值为：)cossin2sinco